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1、专题8 牛顿第二定律及应用知识一牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式：Fma.3适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况4对牛顿第二定律的理解因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力矢量性加速度a的方向由合外力F的方向决定瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合外力，物体所受合外力的瞬时变化会导致加速度的瞬时变化同一性F、m、a对应同一个物体
2、或系统；F、m、a统一使用国际单位独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律；物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和；力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax，ay加速度的决定式加速度由物体质量和所受合外力决定，与速度大小没有必然联系知识二牛顿第二定律的应用一、瞬时问题1牛顿第二定律的表达式为：F合ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变2轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.(2)轻弹
3、簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变二、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下4实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤
4、的压力将不等于物体的重力此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重完全失重状态工作原理由重力作用效果决定的仪器，在完全失重的状态下会失效，如天平、单摆、水银气压计、密度计、连通器等三、连接体问题1连接体：两个或两个以上有一定相互作用的物体构成连接体2内力和外力：连接体内部各物体之间的相互作用力是内力；系统内的物体受到系统外的物体的作用力是外力内力和外力的区分取决于所选择的研究对象几种常见的连接体对点练习1. (多选)在牛顿第二定律公式Fkma中，有关比例常数k的说法正确的是 ()A在任何情况下都等于1Bk值是由质量、加速度和力的大小决定的Ck值是由质量、加速度和力的单位决定的D在国际单位制中，k
5、的数值等于1【答案】CD【解析】在牛顿第二定律公式Fkma中，F、m、a所选取的单位不同，则k的数值不同，即k值是由质量、加速度和力的单位决定的，只有在国际单位制中，k的数值才等于1，故选项C、D正确，选项A、B错误2. 一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度大小是(g取10 m/s2) ()A2.5 m/s2 B7.5 m/s2C10 m/s2D12.5 m/s2【答案】A【解析】弹簧伸长量为x14 cm时，重物处于平衡状态，故mgkx1；再将重物向下拉1 cm，则弹簧的伸长量变为x25 cm，在重物被释放瞬间，由
6、牛顿第二定律可得kx2mgma；由以上两式解得a2.5 m/s2，故选项A正确3. 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是()A先减小，后还原 B先增加，后还原C始终不变D先减小，后增加，再还原【答案】D【解析】人下蹲的过程经历了向下加速、减速、静止三个过程，在向下加速时，人获得向下的加速度，支持力小于重力；向下减速时，支持力大于重力；静止时支持力等于重力4. 以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的vt图是()【答案】A【解析】上升阶段，小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小小球所受合力FGFf，合力越来越小，所以上升
7、阶段小球的加速度越来越小下降阶段，小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大，小球所受合力FGFf，合力越来越小，所以下降阶段小球的加速度也越来越小vt图象中，只有A项所表示的运动加速度越来越小，选项A正确5. (多选)两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力()A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于1mgcos D大小等于2mgcos 【答案】BC【解析】把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a.由牛顿第二定律得(Mm)gs
8、in 1(Mm)gcos (Mm)a，解得ag(sin 1cos )由于agsin ，可见B随A一起下滑过程中，必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为FfB，如图所示，由牛顿第二定律得：mgsin FfBma，解得FfBmgsin mamgsin mg(sin 1cos )1mgcos ，故选BC.6. 如图所示，电梯与水平面间的夹角为30，当电梯向上加速运动时，人对梯面的压力是其重力的，求人与梯面间的摩擦力【答案】mg【解析】对人进行受力分析：人受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff，其中摩擦力的方向一定沿接触面，由加速度的方向可推知Ff水平向右建立直角坐标系：取水平向右(即Ff的方向)
9、为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图甲所示，将加速度沿x、y方向进行分解，即axacos 30，ayasin 30，如图乙所示由牛顿第二定律得x方向有Ffmacos 30y方向有FNmgmasin 30又FNmg，联立可解得Ffmg.7. 如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的弹力F的判断正确的是()A小车静止时，Fmgcos ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右以加速度a运动时，一定有FD小车向左以加速度a运动时，F，方向斜向左上方【答案】D【解析】小车静止时，小球处于平衡状态，则受力平衡，由
10、平衡条件可知Fmg，且方向竖直向上，故A、B项错误；小车向右以加速度a运动时，设小球受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为，如图甲所示，根据牛顿第二定律有Fsin ma，Fcos mg，解得tan ，F，故C项错误；小车向左以加速度a运动时，如图乙所示，同理得F，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角arctan arctan ，故D项正确8. 在一个封闭装置中，用弹簧测力计测一物体的重力，根据读数与物体实际重力之间的关系，判断以下说法正确的是()A读数偏大，表明装置加速上升B读数偏小，表明装置加速下降C读数为0，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法判断是向上运动还是向下运动D读数准确，表明装置匀速
11、上升或下降【答案】C【解析】读数偏大，表明装置处于超重状态，其加速度方向向上，可能的运动情况是加速上升或减速下降，故A项错误；读数偏小，表明装置处于失重状态，其加速度方向向下，可能的运动情况是加速下降或减速上升，故B项错误；弹簧测力计读数为0，即完全失重，这表明整个装置运动的加速度等于重力加速度g，但速度方向有可能向上，也可能向下，还有可能沿其他方向，故C项正确；读数准确，装置可能静止，也可能正在向任意方向做匀速直线运动，故D项错误9. 如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态。现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中 ()A.弹簧
12、达到自然长度前加速运动，之后减速运动B.弹簧达到自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C.加速度先增大后减小D.加速度一直减小【答案】B【解析】在未剪断细线时，弹簧处于伸长状态，故弹簧对小球有向下的弹力，故剪断细线后小球先加速向下运动，加速度减小，当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，小球继续向下运动，此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做减速运动，并且加速度增大，选项B正确。10. 如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)
13、。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s2)()【答案】C【解析】在01 s内，物体的加速度为a1=，解得a1=5 m/s2，A项错误；在12 s内，物体的加速度为a2=-=-5 m/s2，B项错误；在23 s内，a3=-15 m/s2，D项错误，只有C项正确。11. (多选)雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中()A.雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大B.由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小C.由于空气阻力增大，雨
14、滴下落的加速度逐渐减小D.雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变【答案】CD【解析】雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴所受的重力逐渐增大，但重力产生的加速度始终为g，故A错误，D正确；由mg-Ff=ma得：a=g-，可见雨滴下落的加速度逐渐减小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B错误，C正确。12. 如图甲所示，光滑水平面上的O点处有一质量为m=2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1=4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：(1)当t=0.5 s时，物体的加速度大小。(2)物体在t=0至t=2 s内，何时加速度最大？最大值
15、为多少？(3)物体在t=0至t=2 s内，何时速度最大？最大值为多少？【答案】(1)0.5 m/s2 (2)t=0或t=2 s时 1 m/s2 (3)t=1 s0.5 m/s【解析】(1)当t=0.5 s时，F2=(2+20.5) N=3 N，F1-F2=maa= m/s2=0.5 m/s2。(2)物体所受的合外力为F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N)作出F合-t图象如图所示从图中可以看出，在02 s范围内当t=0时，物体有最大加速度a0。F0=ma0a0= m/s2=1 m/s2当t=2 s时，物体也有最大加速度a2。F2=ma2，a2=m/s2=-1 m/s2，负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律得：a=1-t(m/s2)画出a-t图象如图所示由图可知t=1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积。v=11 m/s=0.5 m/s。