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1、专题12.1 机械振动1如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()A振动周期为4 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动E第2 s末系统势能最大答案：ACE2如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A在t0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大B在t0.1 s与t0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置C从t0到t0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D在t0.6
2、 s时，弹簧振子有最小的弹性势能E在t0.2 s与t0.6 s两个时刻，振子速度都为零解析：t0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t0.1 s与t0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B正确：从t0到t0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误；t0.2 s与t0.6 s，振子在最大位移处，速度为零，E正确。答案：BCE
3、3甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是()A0.5 s B1.0 sC1.5 s D2.0 s答案：ABD4某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移xAsin t，振动图象如图所示，则()A弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同 B简谐运动的频率为 HzC第3 s末，弹簧振子的位移大小为 AD第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同E第5 s末，振子的加速度与速度方向相同解析：在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x的正、负表示弹
4、簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s末与第5 s末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A错误；由图象可知，T8 s，故频率为f Hz，选项B正确； rad/s，则将t3 s代入xAsin t，可得弹簧振子的位移大小xA，选项C正确；第3 s末至第5 s末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D正确；第5 s末加速度与速度反向，E错误。答案：BCD5如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度
5、答案：ABD6.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD0.6 s内物块运动的路程是0.3 mEt0.4 s时，物块与小球运动方向相反答案：ABD7一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m。该振子
6、的振幅和周期可能为()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 sE0.3 m,10 s解析：若振幅为A0.1 m，则简谐振子的振动周期T s，选项A正确；选项B错误；若振幅为A0.2 m，则振动周期T2 s2 s s，可知选项C、D正确；若振幅为A0.3 m，振动周期T s s，选项E错误。答案：ACD 8弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 ()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系，然后运用牛顿运动定律逐步分析在振子向平衡位置运
7、动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大答案D9某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点()A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同解析 由xAsint知，周期T8 s第1 s末、第3 s末、第5 s末分别相差2 s，恰好个周期根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确答案 AD10如图1是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是()图1A振动周期是2102 sB前2102 s内物体的
8、位移是10 cmC物体的振动频率为25 HzD物体的振幅是10 cm答案CD11两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则()Af1f2，A1A2 Bf1f2，A1A2Cf1f2，A1A2 Df1f2，A1A2解析单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确、D错误答案C12如图2所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()图2A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，
9、加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动答案C13一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示下列关于图(1)(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()图3A图(1)可作为该物体的vt图象B图(2)可作为该物体的Ft图象C图(3)可作为该物体的Ft图象D图(4)可作为该物体的at图象解析 采用排除法由yt图象知t0时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值，加速度为0，故ABD错C对答案 C14下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固
10、，则().驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3Af固60 Hz B60 Hzf固70 HzC50 Hzf固60 Hz D以上三项都不对答案C15. (1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图4所示某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是_图4At0.2 s时摆球正经过最低点Bt1.1 s时摆球正经过最低点C摆球摆动过程中机械能减小D摆球摆动的周期是T1.4 s(2)如图5所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是_图5A
11、甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆答案(1)AC(2)ABD16(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图6甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“甲”或“乙”)图6 (2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两则分别放置一激光光源与光敏电阻，如图7a所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图b所示，则该单摆的振动周期为_，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另
12、一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”或“变小”)，图b中的t将_(填“变大”、“不变”或“变小”)图7答案(1)乙(2)2t0变大变大17有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度图8(1)求振子的振幅和周期；(2)在图8中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程解析(1)振幅A10 cm，T s 0.2 s.(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移如图所示答案(1)10 cm0.2 s(2)如解析图(3)y1
13、0sin(10t) cm18简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图6(1)所示，在弹簧振子的小球9上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1126(2)所示图9(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在_ s末负方向速度最大；在_ s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向_方向运动(5
14、)写出振子的振动方程答案(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移零(3)4 cm(4)30或4x(5)x10sin cm19(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，用毫米刻度尺测量摆线的长，情况如图甲所示，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图乙所示，可知摆球直径是_cm，单摆摆长是_m。(2)利用单摆周期公式测定重力加速度时测出不同摆长l时相应的周期值T，作T2 l图象，如图丙所示。T2与l的关系式T2_，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线的斜率k_，再由k可求出g_。解析：(1)因测量摆线的起点不在0刻线处，则ll线(99.000.50) cm cm98.50 cm1.00 cm99.50 cm0.995 0 m(2)由T2 T242；kg。答案：(1)2.00 cm0.995 0 m(2)T2lkg20一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。(1)求t0.25102 s时的位移；(2)在1.5102 s到2102 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到8.5102 s时间内，质点的路程多大？答案：(1) cm(2)见解析(3)34 cm- 12 -