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1、分层规范快练(十六)动能定理及其应用 双基过关练1在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是()A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：由动能表达式Ekmv2知，选项A、B、C错误答案：D22019衡阳模拟用100 N的力将质量为0.5 kg的球以8 m/s的初速度沿水平面踢出20 m远，则人对物体做的功为()A16 JB500 JC2 000 J D160 J解析：人跟球作用的过程中只有人对球的力做功，根据动能定理得Wmv20.564 J16 J，故A正确答案：A3
2、质量为m2 kg的物体，在光滑水平面上以v16 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F8 N方向向北的恒力作用于物体，在t2 s内物体的动能增加了()A28 J B64 JC32 J D36 J解析：由于力F与速度v1垂直，物体做曲线运动，其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速运动：a4 m/s2，v2at8 m/s2.2 s末物体的速度v10 m/s,2 s内物体的动能增加了Emv2mv1264 J，故选项B正确答案：B4某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动
3、到B1点在木块槽中加入一个质量m0200 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点测得AB1、AB2长分别为36.0 cm和12.0 cm，则木块的质量m为()A100 g B200 gC300 g D400 g解析：两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W弹mgAB10，加上砝码m0时，有W弹(mm0)gAB20，解得m100 g，选项A正确答案：A5.(多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的
4、动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是()解析：由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则vat，即v与t成正比，选项B正确；由PFvFat可知，P与t成正比，选项D正确；由xat2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知EkFxFat2，Ek与t2成正比，选项A错误答案：BD62019淄博模拟如图所示，倾角37的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x03 m，质量m3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4.当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)取
5、g10 m/s2.若F10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 370.6，cos370.8.)()A5.7 m B4.7 mC6.5 m D5.5 m解析：小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得：Fx0cosmgx0sin Ffx0mgx0FfFNFNFsinmgcos代入数据解得：x4.7 m.故选项B正确答案：B72019河北唐山模拟小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点已知冰面与冰壶的动摩擦因数
6、为，冰壶质量为m，OAx，ABL，重力加速度为g.求：(1)冰壶在A点的速率vA.(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F.解析：(1)冰壶从A点运动至B点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得mgL0mvA2解得vA.(2)冰壶从O点运动至A点的过程中，水平推力F和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得(Fmg)xmvA2解得F.答案：(1)(2)技能提升练82018江苏卷，4从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是()解析：设小球抛出瞬间的速度大小为v0，抛出后，某时刻t小球的速度vv0gt，故
7、小球的动能Ekmv2m(v0gt)2，结合数学知识知，选项A正确答案：A9.(多选)某质点由静止开始竖直向上运动，在3 s其加速度与时间(at)图象如图所示，取竖直向上为正方向，重力加速度g10 m/s2，则下列说法正确的是()A质点在第1 s内速度变化10 m/sB质点在第2 s内处于失重状态C质点在第3 s末的速度大小为36 m/sD质点在第1 s内合外力做的功小于在第2 s内合外力做的功解析：图象与时间轴围成的面积表示速度的变化量，因此第1 s内速度的变化v1101 m/s10 m/s，故A正确；第2 s内质点的加速度竖直向上，处于超重状态，故B错误；由于质点的初速度为零，所以3 s末的
8、速度等于质点3 s内速度的变化量，即vv(10171121) m/s29 m/s，故C错误；质点在第1 s末的速度为v110 m/s，在第2 s末的速度为v2v2(10171)m/s17 m/s，由动能定理得W合1mv050m J，W合2mvmv94.5m J，所以质点在第1 s内合外力做的功小于第2 s内合外力做的功，故D正确答案：AD10如图所示，AB是长为L1.2 m、倾角为53 的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC相切于B点C是圆弧的最高点，圆弧的半径为R，A、C两点与圆弧的圆心O在同一竖直线上物体受到与斜面平行的恒力作用，从A点开始沿斜面向上运动，到达B点时撤去该力，物体将沿圆弧运动，
9、通过C点后落回到水平地面上已知物体与斜面间的动摩擦因数0.5，恒力F28 N，物体可看成质点且m1 kg.重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6，求：(1)物体通过C点时对轨道的压力大小(结果保留一位小数)(2)物体在水平地面上的落点到A点的距离解析：(1)根据题图，由几何知识得，OA的高度H1.5 m圆轨道半径R0.9 m物体从A到C的过程，由动能定理得：L(Fmgcos53)mg(HR)mv2解得：v2 m/s物体在C点，由牛顿第二定律得：FNmgm由牛顿第三定律得物体通过C点时对轨道的压力大小FNFN3.3 N(2)物体离开C点后做平抛运动在竖直方向：HRgt2在
10、水平方向：xvt解得：x2.4 m答案：(1)3.3 N(2)2.4 m112019领航高考冲刺卷冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动其场地由助滑坡AB(高度差为10 m)、过渡区BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成，其中DE半径为3 m、对应的圆心角为60)和跳台EF(高度可调，取h4 m)等组成，如图所示质量60 kg的运动员由A点静止出发，沿轨道运动到F处飞出运动员飞出的速度须在54 km/h到68 km/h之间才能在空中完成规定动作设运动员借助滑雪杆仅在AB段做功，不计摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.则(1)为能完成空中动作，则该运动员在AB过程中至少做多少功？(2)为能完成
11、空中动作，在过渡区最低点D处，求该运动员受到的最小支持力；(3)若将该运动员在AB段和EF段视为匀变速运动，且两段运动时间之比为tABtEF31，已知AB2EF，则运动员在这两段运动的加速度之比为多少？解析：(1)由动能定理得mghAFW人mvW人mvmghAF3 150 J(2)从D点到F点，根据动能定理有mghR(1cos60)mvmv其中vF取为最小vF54 km/h15 m/s在D点：FNmgm解得运动员在D点承受的最小支持力；FNmgm7 300 N(3)两段运动的平均速度之比1：2：2：3设滑到B点速度为v1，则滑到E点速度也为v1，又设滑到F点速度为v2.则由AB，EF，得：v12v2由a1，a2得：a1：a22：3.答案：(1)3 150 J(2)7 300 N(3)2：3