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1、第七章 恒定电流考试内容范围及要求高考命题解读内容要求1.考查方式高考对本章内容的高频考点主要是电学实验的知识同时也会考查电路的相关知识，一般难度较小，常以选择题的形式出题，而电学实验知识主要考查闭合电路欧姆定律、仪器的选取、电路的设计与创新知识，有一定的难度常以实验填空题的形式出题2命题趋势(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动态分析(2)非纯电阻电路的分析与计算、将结合实际问题考查电功、电热的关系(3)实验及相关电路的设计与创新.30.电阻定律31.电阻的串联与并联32.电流电源的电动势和内阻33.欧姆定律闭合电路欧姆定律34.电功电功率焦耳定律实验六：
2、决定导线电阻的因素实验七：描绘小灯泡的伏安特性曲线实验八：测量电源的电动势和内阻实验九：练习使用多用电表第1讲电路的基本概念和规律一、电流的理解及三个表达式1定义：电荷的定向移动形成电流2条件：(1)有自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压3两个表达式(1)定义式：I，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量(2)微观表达式：InqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率4方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极深度思考若一个电子
3、，电荷量为e，绕核运动的周期为T，则等效电流I的表达式是_答案I解析电子绕原子核做圆周运动，形成等效的环形电流，电子电荷量为e，运动一周的时间为T，则I.二、欧姆定律及电阻定律1电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关(2)表达式：R.(3)电阻率物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量电阻率与温度的关系：a金属：电阻率随温度升高而增大b半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而减小c一些合金：几乎不受温度的影响2部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比(2)表达式：I.
4、(3)适用范围金属导电和电解液导电(对气体导电、半导体导电不适用)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)3导体的伏安特性曲线 (1)IU图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为IU图线，如图1所示图1(2)电阻的大小：图线的斜率k，图中R1R2.(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律三、电功、电功率、电热及热功率1电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功(2)公式：WqUIUt(适用于任何电路)(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程2电功率(1)定义：单位
5、时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢(2)公式：PIU(适用于任何电路)3焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比(2)公式：QI2Rt.4电功率PIU和热功率PI2R的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电UI，热功率均为P热I2R.(2)对于纯电阻电路而言：P电P热IUI2R.(3)对于非纯电阻电路而言：P电IUP热P其他I2RP其他P其他深度思考电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？答案相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功
6、率相等1判断下列说法是否正确(1)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多()(2)电流I随时间t变化的图象与坐标轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量()(3)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多()(4)WUIt适用于任何电路，而WI2Rtt只适用于纯电阻电路()(5)由R可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比()(6)由R可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比()2(人教选修31P43第3题改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为
7、r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是()A电流大小为，电流方向为顺时针B电流大小为，电流方向为顺时针C电流大小为，电流方向为逆时针D电流大小为，电流方向为逆时针答案C解析电子做圆周运动的周期T，由I得I，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针3(人教选修31P52第4题改编)图2是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为010 V，当使用a、c两个端点时，量程为0100 V已知电流表的内阻Rg为500 ，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值()图2A9 500 90 000 B90 000 9 500 C9 500 9 000 D9 000 9 500 答案A解
8、析接a、b时，串联R1，由串联电路特点有R总R1Rg得R1Rg9 500 .接a、c时串联R1、R2，同理有R总R1R2Rg得R2RgR190 000 .4(人教选修31P63第1题)一个电源接8 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()A2 V1.5 B1.5 V2 C2 V 2 D1.5 V1.5 答案B解析由闭合电路欧姆定律得EI1(R1r)EI2(R2r)代入数据联立得r2 ，E1.5 V.命题点一利用“柱体微元”模型求电流利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积
9、为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq.(2)电荷通过横截面的时间t.(3)电流的微观表达式InqvS.例1如图3所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()图3A. B.Cnev D.棒两端加上恒定的电压；棒内产生电流答案C解析由电流定义可知：IneSv.由欧姆定律可得：UIRneSvneLv，又E，故Enev，选项C正确1在长度为l、
10、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ffkv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于()A. B. C. D.答案B解析电子定向移动，由平衡条件得，kve，则U，导体中的电流IneSv，电阻R，选项B正确2在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I
11、的电子束已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内的电子个数是()A. B. C. D. 答案B解析在加速电场中有eUmv2，得v .在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内电量为qItI，则电子个数n.B正确命题点二欧姆定律及电阻定律1电阻的决定式和定义式的比较公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解(如图4甲、乙所示)图4(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性
12、元件(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，RaRe.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小斜率越大，电阻越小，RdRf.(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数根据R，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数例2如图5所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab10 cm，bc5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()A0.5 A B1 A C2 A D4 A图5电压恒为U的电路答案A解析设金属薄片厚度为d，根据电阻定律公式R，有RCD，RAB，故；根据欧姆定
13、律，电压相同时，电流与电阻成反比故两次电流之比为41，故第二次电流为0.5 A，故选A.3用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为()A. B. C. D.答案B解析输电线的总长为2l，由公式R、R得S，故B正确4(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图6所示，P为图上一点，PN为图线在P点的切线，PM为I轴的垂线则下列说法中正确的是()图6A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B对应P点，小灯泡的电阻RC对应P点，小灯泡的电阻RD对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”答案BD解
14、析由欧姆定律知，IU图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O点的连线的斜率的倒数，随着所加电流的增大，小灯泡的电阻增大，A错误对应P点，小灯泡的电阻为O、P连线斜率的倒数，即R，B正确，C错误对应P点，小灯泡的功率PU1I2，即图中矩形PQOM所围的“面积”，D正确命题点三电功、电功率、电热及热功率电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功WUIt对纯电阻电路，电功等于电热，WQUItI2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，WQ电热电流通过导体产生的热量QI2Rt电功率单位时间内电流所做的功PUI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电P热UII2R；对非纯电阻电路
15、，电功率大于热功率，P电P热热功率单位时间内导体产生的热量PI2R例3(多选)如图7所示，电源电动势E3 V，小灯泡L的规格为“2 V,0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R4 时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作则()图7A电源内阻为1 B电动机的内阻为4 C电动机正常工作电压为1 VD电源效率约为93.3%S接1，L正常发光；S接2，L和M均正常工作答案AD解析小灯泡正常工作时的电阻RL10 ，流过小灯泡的电流I0.2 A，当开关S接1时，R总15 ，电源内阻rR总RRL1 ，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UMEIrU0.8 V；电源的效率9
16、3.3%，D正确非纯电阻电路的分析方法1抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率PUMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIr，最后求出输出功率P出PPr.2坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流3应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解5如图8所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 ，电
17、路中的电阻R0为1.5 ，小型直流电动机M的内阻为0.5 ，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A则以下判断中正确的是()图8A电动机的输出功率为14 WB电动机两端的电压为7.0 VC电动机产生的热功率为4.0 WD电源输出的功率为24 W答案B解析由题意得电动机两端的电压UEI(R0r)7 V，则电动机的输入功率PUI14 W热功率P热I2RM2 W，则输出功率P出PP热12 W电源的输出功率PEII2r20 W，故B正确，A、C、D错误6如图9所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热
18、丝加热，形成热风后从出风口吹出已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W关于该电吹风，下列说法正确的是()图9A电热丝的电阻为55 B电动机的电阻为 C当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J答案A解析电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P1 000 W120 W880 W，对电热丝，由P可得电热丝的电阻为R 55 ，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为
19、120 J，选项D错误电阻的串、并联1串、并联电路的特点串联电路并联电路电流II1I2InII1I2InI1R1I2R2InRn电压U1U2Un总电阻R总R1R2Rn功率分配P1R1P2R2PnRn2.四个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和3一个典型的极值电路图10如图10所示，如果R1R2，当P从ab时，RAB先增大后减小，且当R
20、aPRPb(即P位于a、b的中点)时RAB最大典例1(多选)在如图11所示的电路中，电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计则()图11A当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 C当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V答案AC解析当cd端短路时，R2与R3的并联电阻为30 ，两电阻并联后与R1串联，ab间的等效电阻为40 ，选项A正确；当ab端短路时，R1与R3的并联电阻为8 ，两电阻并联后与R2串联，cd间等效电阻为128 ，选项B错
21、；当ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即R3两端的电压，为Ucd100 V80 V，选项C对；当cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即R3两端的电压，为Uab100 V25 V，选项D错典例2如图12所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1R2R3是()图12A111 B411C144 D122答案C解析因为三个电阻消耗的功率一样大，则有得R2R3，所以通过R1的电流是通过R2电流的2倍，则有(2I)2R1I2R2得R1.故R1R2R3144，C正确1处理串、并联电路以及简单的混联电路的方法：(1)准确地
22、判断出电路的连接方式，画出等效电路图；(2)正确利用串、并联电路的基本规律、性质；(3)灵活选用恰当的公式进行计算2简化电路的原则：(1)无电流的支路去除；(2)电势相等的各点合并；(3)理想导线可任意改变长短；(4)理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；(5)电压稳定时电容器可看作断路题组1电流的理解及三个表达式1关于电流，下列说法中正确的是()A通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B电子运动的速率越大，电流越大C单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D因为电流有方向，所以电流是矢量答案C解析电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A错，C对；电流的微观表
23、达式IneSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错2(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，内阻不为零，以下说法中正确的是()A电路中每通过1 C电量，铅蓄电池能把2 J的化学能转变为电能B体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大C电路中每通过1 C电量，铅蓄电池内部非静电力做功为2 JD该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强答案ACD解析由WUItUQ21 J2 J，可知A正确；电动势的大小由电源
24、将其他形式的能转化为电能的能力大小决定，与体积无关，故B错误；电源输出的电能大小为电源将其他形式的能转化为电能大小，电路中每通过1 C电量时，电源输出的电能大小为2 J，故C正确；电动势的大小表示电源将其他形式的能转化为电能的能力大小，故D正确3来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流大小为1 mA的细柱形质子流已知质子电荷量e1.601019 C这束质子流每秒打到靶上的质子数为_个，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1n2_.答案6.2
25、5101521解析根据电流的定义可得I，所以n6.251015(个)由于各处电流相同，设所取长度为l，其中的质子数为n，则由IneSv得n，又v22as，v，所以.题组2欧姆定律及电阻定律4.如图1所示均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12R34为()图1AL1L2BL2L1C11DLL答案D解析设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律R，R12，R34，故选D.5.用图2所示的电路可以测量电阻的阻值图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为
26、零时，测得MPl1，PNl2，则Rx的阻值为()图2A.R0 B.R0C.R0 D.R0答案C解析当灵敏电流表的电流为零时，有，可得RxR0.6(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图3所示从图线可判断()图3A两电阻阻值的关系是R1R2B电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C电压相同时，通过R1的电流较大D两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小答案CD解析图象的斜率k，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R1R2，A错误；根据图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从图象中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式PI2R可
27、得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确7.某一导体的伏安特性曲线如图4AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()图4AB点的电阻为12 BB点的电阻为40 C导体的电阻因温度的影响改变了1 D导体的电阻因温度的影响改变了9 答案B解析A点电阻RA 30 ，B点电阻RB 40 ，故A错误，B正确RRBRA10 ，故C、D错误题组3电功、电功率、电热及热功率8(多选)在研究微型电动机的性能时，可采用如图5所示的实验电路当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15
28、.0 V则当这台电动机正常运转时()图5A电动机的内阻为7.5 B电动机的内阻为1.0 C电动机的输出功率为30.0 WD电动机的输出功率为26.0 W答案BD解析因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻电路，故说明电动机的内阻r1.0 ，选项A错误，B正确；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总2.0 A15.0 V30.0 W，此时电动机的发热功率为P热(2.0 A)21.0 4.0 W，故电动机的输出功率为P出P总P热30.0 W4.0 W26.0 W，选项D
29、正确9.图6如图6所示，电源电动势E10 V，内阻r1 ，闭合开关S后，标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R04 ，求：(1)电源的输出功率P出；(2)10 s内电动机产生的热量Q；(3)电动机的机械功率答案(1)16 W(2)10 J(3)3 W解析(1)由题意知，并联部分电压为U8 V，内电压应为U内EU2 V总电流I2 A，电源的输出功率P出UI16 W；(2)流过灯泡的电流I11.5 A则流过电动机的电流I2II10.5 A电动机的热功率P0IR01 W10 s内产生的热量QP0t10 J；(3)电动机的总功率PUI24 W电动机的机械功率P机PP03 W.
30、10有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A求：(1)电动机线圈的电阻；(2)电动机正常工作时的输出功率；(3)在发动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率答案(1)0.5 (2)1.5 W(3)8 W解析(1)电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得线圈的电阻R0.5 ；(2)电动机正常工作时的输入功率P输入UI2.01.0 W2 W，此时线圈的发热功率为P热I2R0.5 W，电动机的输出功率P输出P输入P热2 W0.5 W1.5 W；(3)当转子被卡住之后，电动机为纯电阻电路，电动机的发热功率P热 W8 W.