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1、电容器、带电粒子在电场中的运动一、选择题(每小题6分，共48分)1一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为，其中0是常量对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间()A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度减小，电势差减小解析A电容器充电后断开，故电容器的带电荷量不变，当增大两极板间的距离时，由C可知，电容器的电容变小，由U可知电压变大，又由E可得E，所以电场强度不变，A正确2如图是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小，下列关于该仪器的说法中
2、正确的有()A该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示出电容增大了，则说明电容器中液面升高了D如果指示器显示出电容减小了，则说明电容器中液面升高了解析AC类似于平行板电容器的结构：导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是两极间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大，则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大A、C正确3图(a)为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图
3、形是()解析B电子在YY和XX间沿电场方向均做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式xat2t2，知水平位移和竖直位移均与电压成正比在t0时刻，UY0知竖直位移为0，故A、C错误在t时刻，UY最大，可知竖直位移最大，故B正确，D错误4.如图所示，地面上某区域存在竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过P点时的动能为()Amv B.mvC2mv D.mv解析D由题意可知小球到P点时水平位移和竖直位移相等，即v0tvPyt合速度vPv0EkPmvmv，故选D.5.如图所示，
4、矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出若不计重力，则a和b的荷质比(即粒子的电荷量与质量之比)是()A12 B21 C18 D81解析Da粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有BPvta，BCvtb，且2BPBC，故2tatb；在竖直方向上，分别有 ABt，OBt，且AB2OB，解得a和b的荷质比为81.6.如图所示，一带电粒子从平行带电金属板(平行板电容器)左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速率v飞出电场若其他条件不变，将上
5、、下两个极板同时向上、下两侧平移相同的距离(使板间距离适当增大一些)，仍使该粒子从两板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，则以下说法正确的是(不计粒子重力)()A粒子将打在下极板上B粒子仍能从下板边缘以速率v飞出电场C粒子仍能飞出电场，且飞出电场时的速率仍为vD粒子仍能飞出电场，且飞出电场时的速率大于v解析C板间距离增大后，板间的场强不变，故粒子的侧移量仍相同，粒子仍能飞出电场，且飞出电场时电场力做功相同，故速率仍为v，C正确7如图所示，C为中间插有电介质的电容器a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地开始
6、时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度.在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是()A缩小a、b间的距离B加大a、b间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质解析BC已知电容器C带电荷量不变，a、Q两板均接地，电势为零b、P两板电势相等当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小即b、P两板电势减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角减小，所以A错误，B正确取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角增大，所以C正确当换一块电介常数更大的电介质时，电容器C的电容变大，电压U变小，悬线偏角减小，所以D错误8如图(
7、a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()A0t0 B.t0C.t0T DTt0解析B设粒子的速度方向、位移方向向右为正，依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负作出t00、时粒子运动的速度图象如图所示由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象可知当0t0，t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零；当t0T时情况类似因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的
8、总位移应小于零，对照各选项可知只有B正确二、非选择题(共52分)9(8分)如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v0从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，则电场强度大小为_解析从a点到c点电场力做的功WqEL，根据动能定理得Wmv2mv，所以qELmv2mv，场强大小E.【答案】10(12分)在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上，如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，
9、偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？解析电子在加速电场加速时，根据动能定理知eU1mv进入偏转电场后Lvxt，vyat，ae射出偏转电场时合速度v.以后匀速到达荧光屏由以上各式得Ekmv2eU1.【答案】eU111(15分)在真空中水平放置的平行板电容器，其两极板间有一个带电油滴，电容器两极板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示当给电容器突然充电使其电压增加U1，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计重力加
10、速度为g.试求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)U1与U2之比解析(1)油滴静止时，有mgq，则.(2)设第一个t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则x1a1t2，x2v1ta2t2且v1a1t，x2x1解得.(3)油滴向上加速运动时：qmgma1即qma1油滴向上减速运动时mgqma2即qma2则解得.【答案】(1)(2)(4)12(17分)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重
11、力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；(3)粒子打到屏上的点P到O的距离x.解析(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为a所以vya所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan .(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则ya()2又xyLtan 得x.【答案】(1)(2)(3)