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1、专题36 测定金属的电阻率1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率 一、螺旋测微器的使用1构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度2原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周， F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺3读数：(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可
2、动刻度读出(2)测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)(3)如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm.二、游标卡尺1构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺(如图3所示)2用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等
3、分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度)mm.三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可(1)03 V的电压表和03 A的电流表读数方
4、法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位(2)对于015 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于00.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.四、测定金属的电阻率基本实验要求1实验原理根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率2实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变
5、阻器(50 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)接好用伏安法测电阻的实验电路(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置(5)改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式中，计算出金属丝的电阻率4电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压U测UxUA电压表分流I测IxIV电阻测量
6、值RxRARx测量值大于真实值Rx测量值小于真实值适用条件RARxRVRx规律方法总结1伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法(2)临界值计算法Rx时，用电流表内接法(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法2注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量(2)电流表
7、外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大3误差分析(1)若为内接法，电流表分压(2)若为外接法，电压表分流(3)长度和直径的测量重点归纳1、游标卡尺的读数应注意以下几点：(1)看清精确度例如：易错成(1140.1) mm11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零例如：易错成(10120.05) mm10.6 mm，正确的应为10.60 mm.(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最
8、小刻度是1 mm.例如：易错成(540.05) mm5.20 mm，正确的应为(5040.05) mm50.20 mm(3)区分零刻度与标尺最前端例如：易错成(13100.05) mm13.50 mm正确读数为(14100.05) mm14.50 mm2.仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般假设滑动变阻器采用限流接法时进行估算)如：用伏安法作出标有“6 V,0.6 W”字样的小灯泡的UI图象，而实际加在小灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V.(2)
9、考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差(3)仪器选择的一般步骤首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材3、电阻测量方法荟萃（1）伏安法：电路图特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻应用内接法测量)（2）安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2.如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，串联一定值电阻R0后，
10、同样可测得的电阻R2.（3）伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用如图22甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2R1.如图乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2.（4）比较法测电阻如图所示，测得电阻箱R1的阻值及表、表的示数I1、I2，可得Rx.如果考虑电表内阻的影响，则I1(RxRA1)I2(R1RA2)（5）半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：a断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；b保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；c由上可得RAR.特别提醒当R0RA时，测量误差小，此
11、方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且阻值的测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小.典型案例为了测定电阻的阻值，试验室提供下列器材：待测电阻R（阻值约为100）、滑动变阻器R1（0100）、滑动变阻器R2（010）、电阻箱R0（09999.9）、理想电流表A（量程50mA）、直流电源E（3V，内阻忽略）、导线、电键若干（1）甲同学设计（a）所示的电路进行实验请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到 （选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调滑动变阻器使电流表指针偏
12、转至某一位置，并记下电流I1断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值（2）乙同学利用电路（c）进行实验，改变电阻箱R0值，读出电流表相应的电流I，由测得的数据作出1/I-R0图象如图（d）所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值 。【答案】（1）如图；左；I1 （2）【名师点睛】应明确：当变阻器采用分压式接法时，变阻器的阻值越小调节越方便；变阻器采用分压式接法时，当待测电阻远大于变阻器的全电阻时，变阻器的输出电压基本保持不变；遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴
13、物理量与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解.针对练习1（1）测金属电阻率试验中螺旋测微器测量合金丝直径如图所示，该直径为 cm. （2）为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接. 【答案】（1）0.3371-0.3374（2）连线如图；【名师点睛】螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；连接实物图时一般是从电源的正极出发依次连接，注意变阻器分压式的连接方法，连接测量电路时，先连主干路，最后再连解并联电路，注意电表正负极和量程。针对练习2某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的
14、、长度为 L 的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径 d；然后由伏安法测出康铜丝的电阻；最后求出康铜丝的电阻率。（1）测康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图所示，可知康铜丝的直径 d= mm。（2）左下图是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在右下图所示的实物图中画出连线。 （3）利用上面的电路图测出的电阻值比真实值 （填“偏大”或“偏小” ） ，这种误差叫作 误差（填“偶然”或“系统”）。（4）若调节滑动变阻器，通过多次测量求平均值的方法得到康铜丝的电阻值为 R，请写出求康铜丝的电阻率的表达式为 （用 L、d、R 等已知字母表示）。【答案】（1）d=0.281mm、0.282mm、0.283mm均可；（2）电路如图；（3）偏小、系统 (4)【名师点睛】本题考查了螺旋测微器读数、连接实物电路图、求电阻率表达式；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；应用电阻定律求出函数图象的解析式是求出电阻率的前提与关键。