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1、“机械振动”与“机械波”11备考综合热身辅导系列本节，主要通过分析和解决有关机械波的一类问题，说明机械波概念及其传播规律等的应用。下面，写出解决此类问题的解题依据。 一、破解依据欲解决此类问题，试归纳以下几条“依据”：机械波：机械振动在介质中的传播过程。条件：波源和介质形成：各点均做受迫振动；沿波速方向前一点带动后一点；各点振幅、周期均相同；质点均不会随波迁移，波只能传播振动形式和振动能量； 分类：横波和纵波（略）波速、波长和频率的关系；。横波的传播规律：周期性和对称性（略）；传播方向，由波源及远判断；传播距离，依或、等计算；振动方向，在波动图象中沿传播方向看,为“上坡下，下坡上” ；同相与反
2、相，若某质点与准质点距离为波长的整数倍，则该质点与准质点同相，若某质点与准质点距离为半波长的奇数倍，则该质点与准质点反相。声波（略）波的特性波的干涉条件：频率相同；结果：两波相遇，出现振动加强、减弱的互相间隔的若干区域。若某点到两波源的波程差等于波长的整数倍，则振动加强；若某点到两波源的波程差等于半波长的奇数倍，则振动减弱。波的衍射条件：或能比于。结果：明显的衍射现象。多普勒效应：定义：波源与观察者相对运动（原因），使后者感觉其频率发生变化（效果）。特征：两者接近，感觉频率增大；反之，则减小。应用：测定车辆的速度；天体对地球的速度。振动图象和波的图象物理意义(略)用途(略) 推演：（详见例题2
3、5、26、29、32等解答）二、精选例题例题13(08北京) 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波( )A.周期是0.2 sB.波长是0.5 mC.波速是2 m/sD.经1.6 s传播了8 m例题14(08全国）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t = 0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向x轴负方向运动；此时，平衡位置在x0.15m处的质元位于yA处。该波的波长可能等于（ ）A0.60 m B0.20 m C0.12m D0.086my/cm1 2 3 4 5 t/sb aO1
4、0-10图8例题15 (08天津)一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图所示中a、b所示，则（ ）A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是10.5m/sD.该波由a传到b可能历时7s图9例题16(08全国) 一列简谐横波沿x轴传播，周期为Tt=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, x=5.5 m,则 ( )A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.
5、在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同图10例题17(08四川) 一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。图9中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知( ) A此列波的频率一定是10Hz B此列波的波长一定是0.1m C此列波的传播速度可能是34 m/s Da点一定比b点距波源近图11例题18 (08重庆)某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题图11）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则( )A.P先开始振动，震源距地震仪约
6、36kmB. P先开始振动，震源距地震仪约25kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25kmabcOy/mx/m图12例题19(07广东物理) 图12是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为 ( )A5 m，1 HzB10 m，2 HzC5 m，2 HzD10 m，1 Hz例题20 (07天津)如图13所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是( )图1
7、3A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.125 sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的D.t=0时，x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向012345-1-2-3-4t/sy/cm21-2-1图14例题21 (07全国)一列横波在x轴上传播，在x0与x1cm的两点的振动图线分别如图14中实线与虚线所示。由此可以得出( ) A.波长一定是4cm B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm D.波的传播速度一定是1cm/s例题22(07江苏物理) 如图15所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+t时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是( )A.任
8、一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动图15B.任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零C.如果波是向右传播的，则波的周期可能为tD.如果波是向左传播的，则波的周期可能为t图16例题23(07上海物理) 如图14所示，位于介质和分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（ ）Af12f2，v1v2 Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v2例题24(06江苏物理) 两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的波形如图
9、17所示，图中小方格的边长为0.1m。则以下不同时ABCD刻，波形正确的是（ ）图17 图18例题25 （07全国）一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4 m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图18所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（ ）Px/my/mO0.2-0.224Q甲t/sy/mO0.2-0.20.10.2乙图19 例题26 （07四川）图19甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图17乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起 ( ) A经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B经过0.25s时，质点Q的加速度大
10、于质点P的加速度y/cmx/mO0.651.21.8-50.30.91.52.1图20 C经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m D经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 例题27（05天津）图20中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图。x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（ ）A.该波的频率可能是125HzB.该波的波速可能是10m/sC.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m 例题28 (08江苏物理)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图19甲所示.
11、图甲中某质点的振动图象如图乙所示. 质点N的振幅是 m,振动周期为 s,图乙表示质点 （从质点K、L、M、N中选填）的振动图象.该波的波速为 m/s.图21例题29 (07海南物理)一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图22内图1所示。该振动的振幅是 cm；振动的周期是 s；在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm。图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x0.5 m处。该波的传播速度是 m/s；经过周期后，A点离开平衡位置的位移是 cm。图22例题30 (08上海物理) 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v2.5m/s。在t0时，两列
12、波的波峰正好在x2.5m处重合，如图23示。（1）求两列波的周期Ta和Tb。（2）求t0时，两列波的波峰重合处的所有位置。图23（3）辨析题：分析并判断在t0时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。你认为该同学的分析正确吗？ 若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。 例题31(08海南物理) 某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s
13、后，单摆才开始摆动此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离地震纵波传播速度为：vPfP 例题32(07宁夏) 图24为沿x轴向右传播的简谐横波在t1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点。（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。（2）画出平衡位置在x轴上P点处的质点在00.6 s内的振动图象。图24 三、参考答案D AC D C AC A A D 21. BC 22. C 23. C 24. ABD 25. A 26. A C 27. A 28.0.
14、8; 4; L; 0.5。 29. 8 0.2 0 10 8 30.解析（1）从图中可以看出两列波的波长分别为a2.5m，b4.0m，因此它们的周期分别为s1s s1.6s（2）两列波的最小公倍数为S20mt0时，两列波的波峰生命处的所有位置为x（2.520k）m，k0，1，2,3，（3）该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L（2m1）L（2n1），式中m、n均为正整数。只要找到相应的m、n即可，将a2.5m，b4.0m代入并整理，得由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。31. 解析地震横波传播速度为：vSfS 震源离实验室距离为s，有： 由此，解得 32. 解析（1）A0.1 m，,（2）如题设振动图象如下：7用心 爱心 专心