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1、法拉第电磁感应定律基础巩固题组1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是()A电流I与匝数n成正比B电流I与线圈半径r成正比C电流I与线圈面积S成正比D电流I与导线横截面积S0成正比解析：选BD.由题给条件可知感应电动势为Enr2，电阻为R，电流I，联立以上各式得I，则可知B、D项正确，A、C项错误2(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(
2、)A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：选AB.由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势EBl2知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由PI2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D
3、错误3(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为解析：选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向，A正确；线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确；线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值E2Brv，C错误；穿过线圈
4、某个横截面的电荷量为Q，D错误4如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则()Av1v22Bv1v22Cv1v212 Dv1v221解析：选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有1E1BLv1.第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90，所需时间t，线框中的磁通量变化量BLBL2，产生的平均电动势2.由题意知12，可得v1v22，A正
5、确5如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的电阻不计，以下判断正确的是()A闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电C断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电解析：选C.由题意及自感现象规律可知，当开关S闭合且电路稳定后，电容器与线圈L并联，由于线圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故A、B项错误；断开S的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的a极板将带正电，故C项正确综合应用题组6光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是yx2，下半
6、部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()Amgb B.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2解析：选D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得QEmv2mg(ba)7如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角
7、线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是()A导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B导线框中有感应电流的时间为C导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为D导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为解析：选D.根据楞次定律知，感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化，故由楞次定律判断出，导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向，故选项A错误；导线框完全进入磁场后感应电流消失，导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为，穿出的时间也为，
8、导线框中有感应电流的时间为t2，故选项B错误；导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导体的有效切割长度为，感应电动势为，由安培力公式可算出安培力为，故选项C错误；导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为电动势的一半，即，故选项D正确8如图所示的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同下列说法正确的是()A闭合开关S，A灯逐渐变亮B电路接通稳定后，流过B灯的电流是流过C灯电流的C电路接通稳定后，断开开关S，C灯立即熄灭D电路接通稳定后，断开开关S，A、B、C灯过一会儿才熄灭，且A灯亮度比B、C灯亮度高解析：选D.画出等效电路
9、如图所示，闭合开关S，所有的灯都立即变亮，A错误；电路稳定后，线圈和灯泡A的并联电阻为，与B灯的串联电阻为，C灯的电阻为R，根据并联电路分流与电阻成反比，故流过B灯的电流是流过C灯电流的，B错误；断开开关S，线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电，因此三个灯泡都过一会才熄灭，供电电路是B、C灯串联与A灯并联，因此A灯的亮度比B、C灯的亮度高，C错误，D正确9如图所示，PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路方格每边长度l10 cm.在x0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v5 cm/
10、s沿x轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行若取PQ与y轴重合的时刻为t0，在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为BB0bt，式中t的单位为s，B0、b为已知恒量当t2.5 s时刻，方格PQQ1P1中的感应电动势是E1，方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2.E1、E2的表达式正确的是()AE1B0lv BE1bl2CE2 DE2(B0bt)lv解析：选B.经过2.5 s，线框向右运动了12.5 cm，此时右边的线框只有感生电动势，根据法拉第电磁感应定律得E1bl2，B正确，A错误；此时左边的线框只有右边在磁场中，离磁场边界0.25l，线框中既有动生电动势又有感生电动
11、势，故电动势的大小E2(B02.5b)lv0.25bl2，C、D错误10小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为n1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数n1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选n2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 .不接
12、外电流，两臂平衡如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.解析：(1)线圈受到安培力Fn1B0IL天平平衡mgn1B0IL代入数据得n125匝(2)由电磁感应定律得En2即En2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力Fn2B0IL天平平衡mgnB0代入数据可得0.1 T/s答案：(1)25匝(2)0.1 T/s11(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T一根直金属杆MN以v2
13、 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示，一个匝数n100的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r21 .在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势a.解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E2nS2产生的感应电动势E24.5 V.(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V.答案：(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高a0.2 V