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1、专题07 动量守恒定律【母题来源一】 2017年全国卷一【母题原题】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）： （ ）A30 B5.7102C6.0102 D6.3102【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正确，BCD错误。【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。【母题来源二】 201
2、7年全国卷二【母题原题】一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是： （ ）A衰变后钍核的动能等于粒子的动能B衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小C铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间D衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量【答案】B【名师点睛】此题考查了原子核的反冲问题以及对半衰期的理解；对于有能量放出的核反应，质量数守恒，但是质量不守恒；知道动量和动能的关系。【命题意图】理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。【考试方向】动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的
3、应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。【得分要点】 1、碰撞现象满足的规律动量守恒定律机械能不增加速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2和解得：；结论：当两球质量
4、相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来3、综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还
5、可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解【母题1】（多选）A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断正确的是： （ ）A. A、B的质量比为3:2B. A、B作用前后总动量守恒C. A、B作用前后总动量不守恒D. A、B作用前后总动能不变【答案】ABD【名师点睛】两
6、物体在光滑水平面上沿同一直线发生碰撞，系统所受合外力为零，动量守恒。根据碰撞前后动量守恒列方程，可求两物体质量之比。根据图像碰撞前后两物体的速度，分别求出碰撞前后两物体的动能之和，可得出作用前后总动能不变。【母题2】一质量为m的物体放在光滑水平面上，若以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是： （ ）A. 物体的位移相等B. 物体动能的变化量相等C. F对物体做的功相等D. 物体动量的变化量相等【答案】D【名师点睛】恒力在相等时间内冲量相等，动量变化量必定相等，但位移、F做功、动能变化量并是不相等属于简单题.【母题3】（多选）如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定
7、的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的vt图如图乙所示，则可知： （ ）A. A的质量为4kgB. 运动过程中A的最大速度为vm=4m/sC. 在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D. 在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J【答案】BD【解析】AB、解除对弹簧的锁定，A离开挡板后，系统动量守恒、机械能守恒，B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长，；B的速度最小时，A的速度最大，设A的的质量为m，此时A的速度为v，根据动量守恒和机械能守恒有：，可得m=1kg，v=4m/s，A错
8、误、B正确；在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误；当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，根据机械能守恒定律，此时弹性势能最大。根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：，联立解得：EPmax=3J，故D正确。故选：BD。【名师点睛】在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；A离开挡板后，A、B系统所受合外力为零，系统机械能守恒B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长；B的速度最小时，A的速度最大；当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，此时弹性势能最大。根据机械能守恒定律和动量守恒
9、定律求解。【母题4】如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰则下列叙述正确的是： （ ）A. 两球相距最近时，速度大小相等、方向相反B. a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功C. a球一直沿原方向运动，b球要反向运动D. a、b两球都要反向运动，但b球先反向【答案】D【名师点睛】根据系统运动情况，选用正确规律求解是解题的关键，如在本题中，库仑力为内力，系统外力为零，因此动量守恒，利用动量守恒解答要简单很多【母题5】质量
10、为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，不计空气阻力影响，g取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为： （ ）A100 N B500 N C600 N D1100 N【答案】D【解析】在安全带产生拉力的过程中，人受重力、安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以有：，根据动量定理，取竖直向下为正，有：mgt-Ft=0-mv0，解得：故选D【名师点睛】本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解注意在解题时明确动量定理的矢量性，先设定正方向.【母题6】如图所示
11、，等大反向，同时作用在静止与于光滑水平面上的A、B两物体上，已知两物体质量关系，经过相等时间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时A、B将： （ ）A停止运动 B向右运动 C向左运动 D仍运动但方向不能确定【答案】A【名师点睛】根据动能定理求出碰前A、B的速度，再根据动量守恒定律得出粘合体的速度，从而判断运动的方向难度中等，在运用动量守恒定律时，注意A、B碰前的速度相反【母题7】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是： （ ）A地面对他的冲量为，地面对他做的功为B地面对他的冲量为，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为，地
12、面对他做的功为D地面对他的冲量为，地面对他做的功为零【答案】D【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得，故地面对人的冲量为，人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故D正确。【名师点睛】在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量，不要把重力漏掉【母题8】（多选）如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在
13、一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是： （ ）A弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动BC与B碰前，C与AB的速率之比为M：mCC与油泥粘在一起后，AB立即停止运动DC与油泥粘在一起后，AB继续向右运动【答案】BC【名师点睛】本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道小车、物块、弹簧组成的系统动量守恒，结合总动量为零分析求解。【母题9】（多选）一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面A上，斜面倾角=60，滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行，A、B的质量均为m=0.4kg，撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为，则： （ ）A撤去固定A的装置后，A、
14、B组成的系统水平方向动量守恒B斜面A滑动的位移x为0.1m时，B的位移大小也为0.1mC斜面A滑动的位移x为0.1m时的速度大小D斜面A滑动过程中，A、B的速度的大小关系始终为【答案】BC【名师点睛】分析物体的运动情况，明确二者运动的关系，根据运动的合成与分解，结合各自位移存在的几何关系，及三角知识，结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求出AB速度的关系，并求出位移为x时的速度大小【母题10】（多选）如图甲所示，一质量为m的物块在t0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是： （ ）v v0 t t0 2t0 3t0 O v0 （甲） （乙） A物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinB物块从t0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为C斜面倾角的正弦值为D不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功【答案】BC【名师点睛】本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sin。