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1、热点09 功和功率一选择题1. （2019武汉调研） 如图所示，用长度为s的金属丝绕制成高度为h 的等距螺旋轨道，并将其竖直固定。让一质量为m的有孔小球套在轨道上，从顶端无初速度释放。已知重力加速度为 g , 不计一切摩擦，下列说法正确的是A .下滑过程中轨道对小球的作用力逐渐增大 B.小球的运动可以分解为水平方向的匀速圆周运动和沿轨道斜向下的匀加速直线运动 C.小球运动到螺旋轨道底端时，重力的功率为mgD.小球从顶端运动到螺旋轨道底端的时间为【参考答案】 AD【命题意图】本题考查运动分解、机械能守恒定律、功率、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关知识点。【方法归纳】用长度为s的金属丝绕制
2、成高度为h 的等距螺旋轨道，可等效为斜面，据此可利用牛顿运动定律得出加速度，利用匀变速直线运动规律得出运动时间和速度。 5（2018江苏高考物理）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（A）加速度先减小后增大（B）经过O点时的速度最大（C）所受弹簧弹力始终做正功（D）所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【参考答案】AD【命题意图】本题考查牛顿运动定律、动能定理及其相关知识点。6. （2018高考理综II卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至
3、具有某一速度，木箱获得的动能一定A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功【参考答案】A【命题意图】本题考查动能定理及其相关的知识点。【解题思路】由于用斜向上的拉力沿粗糙的水平面拉木箱运动，木箱与水平面之间有摩擦力，需要克服摩擦力做功，根据动能定理，木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，选项A正确。7（2018高考全国理综III）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力
4、和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A矿车上升所用的时间之比为4:5B电机的最大牵引力之比为2:1C电机输出的最大功率之比为2:1D电机所做的功之比为4:5【参考答案】AC【命题意图】 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。【易错剖析】解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。8. （2018海南高考物理）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m。已知水的密度为1.
5、00103kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为 A. 3106W B.3107 W C. 3108 W D. 3109 W【参考答案】D【命题意图】此题考查功和功率及其相关的知识点。【解题思路】每秒流下水的质量为m=5900m31.00103kg/m3=5.9106kg，每秒重力做功W=mgh=5.91061050J=2.9109J，即重力做功的平均功率约为P=W/t=2.9109W，选项D正确。 所以水从喷口喷出时的速度大小为 3（2018高考天津理综）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平
6、跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质量m=7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取，求飞机滑跑过程中（1）加速度a的大小；（2）牵引力的平均功率P。【名师解析】（1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax，代入数据解得a=2 m/s2（2）设飞机滑跑受到的阻力为，根据题意有=0.1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有；设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率，联立得P=8.4106 W4（14分）（2019福建泉州四校联考）如图所示
7、，倾角30的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B 点与A点的高度差为h将质量为m的长木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g（1）若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；（2）若对木板施加沿斜面向上的拉力F2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W【名师解析】（2）设经拉力F的最短时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零对木板，有：Fmgsinmg
8、cosma1-1mgsin+mgcosma3-1对物块，有：mgcosmgsinma2-1对木板与物块整体，有2mgsin2ma4-1另有： -1-1-1 -1解得Wmgh-1 5(15分)（2019四川攀枝花统考）额定功率P=60 kw、质量m=1.6 t的汽车在一山坡上行驶，下坡时若关掉油门，则汽车的速度将保持不变。现让该汽车在这一山坡上由静止开始向下行驶，先以F=8000 N恒定牵引力匀加速行驶一段时间，当功率达到额定功率时，改为恒定功率行驶，当速度达到匀加速结束时速度的两倍时关掉油门，汽车匀速下坡。设山坡足够长，汽车上述各过程中受到的阻力相同。求：(1)汽车匀加速结束时速度大小；(2)汽车由静止开始向下行驶至关掉油门这一过程的总时间。【名师解析】（2）设山坡的倾角为，汽车的重力为G，受到的阻力大小为f；汽车匀加速过程的加速度大小为a，所用的时间为t1；汽车以恒定功率运动的位移为x，所用的时间为t2；汽车由静止开始向下行驶至关掉油门的总时间为t。汽车匀加速过程，由牛顿第二定律得：（2分），由运动学规律得：（2分）；汽车以恒定功率行驶过程，由动能定理得：（2分）；关掉油门后，由平衡条件得: （2分）；（2分）。联立以上各式得：t =3.75 s（1分）