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1、 1.5 1.5 平方差公式平方差公式义务教育教科书（北师大版）七年级下册1.5 1.5 平方差公式平方差公式教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感目标情感目标经历平方差公式的探索及推导过程，经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征，并能运用掌握平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力。感和推理能力。1.5 1.5 平方差公式平方差公式教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感目标情感目标经历经历“特殊到一般再到特殊特殊到一般再到特殊”（即：（即：特例特例归纳归纳猜想猜
2、想验证验证用数学符号用数学符号表示表示解决问题）这一数学活动过程，解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，积累数学活动的经验，进一步增强进一步增强同学们的符号感、推理和归纳能力及同学们的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力解决问题的能力1.51.5平方差公式平方差公式教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感目标情感目标体会数学的简洁美体会数学的简洁美,培养同学们合情培养同学们合情推理和归纳的能力以及在解决问题过推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识程中与他人合作交流的意识1.51.5平方差公式平方差公式1.5 1.5 平方差公式平方差公式自主学习
3、自主学习(1)多项式乘以多项式法则多项式乘以多项式法则(2)自我检测：自我检测：（2x+y）(x-y)（2x+3）(-x-1)(x+2)(x 2)=2xx-2xy+yx-yy =2x2-2xy+xy-y2 =2x2-xy-y2=2x(-x)-2x-3x-3 =-2x2-2x-3x-3 =-2x2-5x-3(1+3a)(1-3a)=_(x+5y)(x-5y)=_;(2y+z)(2y z)=_ 1-9a2x2-25y24y2-z212-(3a)2=1-9a2x2-(5y)2=x2-25y2(2y)2-z2=4y2-z2=xx-2x+2x-4 =x2-4x2-221.5 1.5 平方差公式平方差公式
4、典型例题典型例题【例例1】利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(0.5x+2y)(0.5x-2y);(3)(t2+1)(t2-1);(提高提高A,B)(-m+n)(-m-n)1.5 1.5 平方差公式平方差公式跟踪练习跟踪练习(A,B,C)(A,B,C)判断下列算式能否用平方差公式计算。判断下列算式能否用平方差公式计算。(x+y)(x-y);(2a+b)(a-b);(-2x+y)(2x-y);(-3a-b)(-3a+b);1.5 1.5 平方差公式平方差公式跟踪练习跟踪练习(A,B,C)(A,B,C)小组小组PK：用平方差公式计算：用平方差公式计算 (a
5、+2)(a-2)；(3a+2b)(3a-2b);(-2+n)(-2-n);=a2-22 =a2-4=(3a)2-(2b)2 =9a2-4b2=(-2)2-n2 =4-n21.5 1.5 平方差公式平方差公式典型例题典型例题【例例2 2】利用平方差公式利用平方差公式计计算：算：(ab+8)(ab-8)(ab+8)(ab-8)【思考思考AB】(2a+b+c)(2a+b-c)能用平方差公式能用平方差公式进行计算吗？进行计算吗？(a-b)(-a-b)(a-b)(-a-b)1.5 1.5 平方差公式平方差公式深化拓展深化拓展在“_”上填上合适的多项式。(2x-y)(_)=4x2-y2 (-2x+3)(_
6、)=4x2-9 (-2x+3)(_)=9-4x2 2x+y-2x-32x+31.5 1.5 平方差公式平方差公式点拨归纳点拨归纳(1)这节课你学到了哪些知识？(2)你还有哪些困惑?点拨归纳，看下点拨归纳，看下列视频列视频1.5 1.5 平方差公式平方差公式 自检互评自检互评1.选择题选择题(A,B,C):下列算式，能利用平方差公式进行计算的是（下列算式，能利用平方差公式进行计算的是（）(2x+y)(x-y)(0.2x+0.3)(0.2x-0.3)(a+b)(-a+b)(-x-1)(1-x)A.C.C1.51.5 平方差公式平方差公式 检测反馈检测反馈2.利用平方差公式计算利用平方差公式计算(A,B,C)：(3a+2b)(3a-2b)(5m-n)(-5m-n)【拓展拓展A,B】若m+n=2，m-n=3，则m2-n2的值为_.6=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2=-(2y)2=-4y2=(-n)2-(5m)2=n2-25m21.5 1.5 平方差公式平方差公式 作业作业上交作业上交作业(A,B,C)：P21页识技能页识技能1（1-4）家庭作业：家庭作业：必做题必做题(A,B,C)：新课堂：新课堂17页页1-3 预习下一课时预习下一课时选做题选做题(A,B)：新课堂：新课堂18页探索与创新；页探索与创新；课本课本21页习题联系拓广页习题联系拓广2