六年级英语毕业综合练习题.pdf

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1、 六 年 级 英 语 综 合 练 习 题（4）六（5）班 万 顾 杰 六、下 面 每 组 单 词 的 画 线 部 分 中，其 中 一 个 与 另 外 两 个 的 发 音 笔 试 部 分 不 同,找 出 来 并 把 字 母 编 号 填 在 牯 号 里。（5 分）（C.）did1.A.night B.nine（C.）July2.A.sugar B.rubber（C.）cousin3.A.cloudy B.out（）C.where4.A.here B.there（）5.A.farmer B.barC.warm七、耳 词 运 用。根 据 中 文 提 示 写 出 恰 当 形 式 的 英 语 单 词。每

2、条 横 线 上 只 填 一 个 单 词。（本 题 共 10分，每 小 题 1分）1.Let,s go to the _（太 空 博 物 馆）.2.It，s the _（大）planet in the solar system.3.I saw two _ _（动 物）in the park.4.Her brother likes to _（吃）bread.5.All of the _（小 刀）are his.6.You are going too _（慢）.7.How many _.（树 叶）are there on the tree?8.My home is（远 离）the school.9.

3、He _（游 泳）for two hours every day.10.My grandfather doesn t _（居 住）with 俄 们）.八、选 择 最 佳 答 案 填 空，并 把 答 案 前 面 的 字 母 编 号 填 在 左 边 的 括 号 里。(本 题 共 10分，每 小 题 共 1分)()1.How your father usually go tobed?-He usually to bed at 11:00.A.didgo B.does goesC.do go()2.I have enough money.So I can.A.go to bed B.sing C.bu

4、y the piano()3.My hair is long.But is longer.A.you B.yourC.yours()4.She is ill.A.She should take a rest.B.She should go to school.C.She should eat a lot of food.()5.She stayed up late last night.A.She is very tired now.B.She is happy now.C.She is angry now.()6.一 Where were you yesterday?-A.P m at ho

5、me B.I was at homeC.I played cards()7.June comes July.A.before B.afterC.above()8.The girl had a bad day.A.She can t look for her keys.B.She can t find her keys.C.She read English this morning.)9.-When is Children s Day?A.It s on September 10thB.It s on March 8lbC.It s on June 1st)10.-What s your fav

6、orite sport?A.Football B.RunC.Eating九、补 全 对 话。根 据 上 下 文 提 示，在 横 线 上 填 上 一 个 合 适 的 句 子 使 对 话 完 整、正 确。(本 题 共 10分，每 小 题 2分)Jenny:What are you doing?Jim:(1).Jenny:Do you like volleyball?Jim:Yes.I like it very much.Jenny:(2)?Jim:I play volleyball once a week.(3)?Jenny:I 1 ike volleyball,too._(4)?Jim:That

7、 s a good idea.I have something to do now.See you.Jenny:(5).十、阅 读 理 解。(本 题 共 15分，每 小 题 1.5分)阅 读 短 文 1，根 据 短 文 内 容，判 断 句 子 是 否 与 短 文 相 符，相 符 的 打，不 相 符 的 打“x”。There is an old woman in English.She doesn t likechildren at all.But she loves cats.She has black catsand white cats.She has mother cats and ba

8、by cats.Sothe children like to come to her house.They come toplay with the cats.More and more cats come to the oldwoman s house.Soon there are too many cats and theold woman can，t feed(伺 养)them at all.Then she hasan idea.“The children love my cats,“she thinks.Soshe gives each child a cat.Then she is

9、 happy,thechildren are happy,and the cats are happy,too,because They each(每 一 只)have a home.()1.The old women likes cats and children verymuch.()2.The children come to the woman s housebecause they want to help her do somehousework.()3.The old woman can,t feed the cats becauseshe doesn t like theman

10、y more.()4.The old woman gives each child a cat.()5.Every cat has a home at last.阅 读 短 文 2,根 据 短 文 内 容，选 择 最 恰 当 的 答 案。把 答 案 前 面 的 字 母 编 号 填 在 左 边 的 括 号 里。Father and Sam are sitting at the table.They arehaving their dinner.“I don t like this soup.I dont want any.Says Sam,and puts down the spoon.“All

11、right.says father.After dinner,Sam works in the field(田 地)withhis father.They work very hard.In the evening,fathergives him a bowl of soup.“Oh,the soup is very nice,“Sam says.“It s the same soup.says his father.()1.-Who doesn t like the soup at first?一 A.Sam B.Sam s father C.Sam s mother()2.After lu

12、nch Sam and his fatherwork.A.in the factoryC.in the field()3.In the evening,Sam,h i m.A.a bowl of soupC.a glass of milk()4.Does Sam like theB.on the farms father givesB.a plate of meatsoup in the evening?A.No,he doesn t.B.Yes,he does.C.He like it very much.()5.Sam f e e l s,so he likes the soup inth

13、e evening.A.angry.B.hungry.C.sad.十 一、寒 假 过 去 了，假 设 你 去 了 海 南 岛 旅 游,请 根 据 下 表 写 一 篇 不 少 于 10句 的 作 文。(10分)Where?Hainan IslandWhy?sunny,funThings to doswim,ride horses,play beachvolleyballHow?bus,shipFood anddrinkHainan chichen,coconut milkPlace to stay hotel 工 程 问 题 1.甲 乙 两 个 水 管 单 独 开，注 满 一 池 水，分 别 需

14、 要 20小 时，16小 时.丙 水 管 单 独 开，排 一 池 水 要 10小 时，若 水 池 没 水，同 时 打 开 甲 乙 两 水 管，5小 时 后，再 打 开 排 水 管 丙，问 水 池 注 满 还 是 要 多 少 小 时?2.修 一 条 水 渠，单 独 修，甲 队 需 要 20天 完 成，乙 队 需 要 30天 完 成。如 果 两 队 合 作，由 于 彼 此 施 工 有 影 响，他 们 的 工 作 效 率 就 要 降 低，甲 队 的 工 作 效 率 是 原 来 的 五 分 之 四，乙 队 工 作 效 率只 有 原 来 的 十 分 之 九。现 在 计 划 16天 修 完 这 条 水 渠

15、，目 要 求 两 队 合 作 的 天 数 尽 可 能 少，那 么 两 队 要 合 作 几 天？3.一 件 工 作，甲、乙 合 做 需 4小 时 完 成，乙、丙 合 做 需 5小 时 完 成。现 在 先 请 甲、丙 合 做 2 小 时 后，余 下 的 乙 还 需 做 6小 时 完 成。乙 单 独 做 完 这 件 工 作 要 多 少 小 时？4.一 项 工 程，第 一 天 甲 做，第 二 天 乙 做，第 三 天 甲 做，第 四 天 乙 做，这 样 交 替 轮 流 做，那 么 恰 好 用 整 数 天 完 工；如 果 第 一 天 乙 做，第 二 天 甲 做，第 三 天 乙 做，第 四 天 甲 做，这

16、样 交 替 轮 流 做，那 么 完 工 时 间 要 比 前 一 种 多 半 天。已 知 乙 单 独 做 这 项 工 程 需 17天 完 成，甲 单 独 做 这 项 工 程 要 多 少 天 完 成？5.师 徒 俩 人 加 工 同 样 多 的 零 件。当 师 傅 完 成 了 1/2时，徒 弟 完 成 了 120个。当 师 傅 完 成 了 任 务 时，徒 弟 完 成 了 4/5这 批 零 件 共 有 多 少 个？7.一 个 池 上 装 有 3根 水 管。甲 管 为 进 水 管，乙 管 为 出 水 管，20分 钟 可 将 满 池 水 放 完，丙 管 也 是 出 水 管，30分 钟 可 将 满 池 水

17、放 完。现 在 先 打 开 甲 管，当 水 池 水 刚 溢 出 时，打 开 乙，丙 两 管 用 了 18分 钟 放 完，当 打 开 甲 管 注 满 水 是，再 打 开 乙 管，而 不 开 丙 管，多 少 分 钟，捋 水 放 完？8.某 工 程 队 需 要 在 规 定 日 期 内 完 成，若 由 甲 队 去 做，恰 好 如 期 完 成，若 乙 队 去 做，要 超 过 规 定 日 期 三 天 完 成，若 先 由 甲 乙 合 作 二 天，再 由 乙 队 单 独 做，恰 好 如 期 完 成，问 规 定 日 期 为 几 天？9.两 根 同 样 长 的 蜡 烛，点 完 一 根 粗 蜡 烛 要 2小 时，而

18、 点 完 一 根 细 蜡 烛 要 1小 时，一 天 晚 上 停 电，小 芳 同 时 点 燃 了 这 两 根 蜡 烛 看 书，若 干 分 钟 后 来 点 了，小 芳 将 两 支 蜡 烛 同 时 熄 灭，发 现 粗 蜡 烛 的 长 是 细 蜡 烛 的 2倍，问：停 电 多 少 分 钟？二.鸡 兔 同 笼 问 题 1.鸡 与 兔 共 100只,鸡 的 腿 数 比 兔 的 腿 数 少 2 8条，问 鸡 与 兔 各 有 几 只？解：4*100=400,400-0=4 0 0假 设 都 是 兔 子，一 共 有 4 0 0只 兔 子 的 脚，那 么 鸡 的 脚 为。只，鸡 的 脚 比 兔 子 的 脚 少 4

19、 0 0只。400-28=3 7 2实 际 鸡 的 脚 数 比 兔 子 的 脚 数 只 少 2 8只，相 差 372只，这 是 为 什 么？4+2=6 这 是 因 为 只 要 将 一 只 兔 子 换 成 一 只 鸡，兔 子 的 总 脚 数 就 会 减 少 4 只（从 4 0 0只 变 为 3 9 6只），鸡 的 总 脚 数 就 会 增 加 2只（从。只 到 2 只），它 们 的 相 差 数 就 会 少 4+2=6 只（也 就 是 原 来 的 相 差 数 是 400-0=4 0 0,现 在 的 相 差 数 为 396-2=3 9 4,相 差 数 少 了 400-394=6）372+6=6 2 表

20、 示 鸡 的 只 数，也 就 是 说 因 为 假 设 中 的 100只 兔 子 中 有 6 2只 改 为 了 鸡，所 以 脚 的 相 差 数 从 4 0 0改 为 2 8,一 共 改 了 3 7 2只 100-62=3 8表 示 兔 的 只 数=.数 字 数 位 问 题1.把 1至 2005这 2005个 自 然 数 依 次 写 下 来 得 到 一 个 多 位 数 123456789 2005,这 个 多 位 数 除 以 9余 数 是 多 少？解：首 先 研 究 能 被 9 整 除 的 数 的 特 点：如 果 各 个 数 位 上 的 数 字 之 和 能 被 9整 除，那 么 这 个 数 也 能

21、 被 9整 除；如 果 各 个 位 数 字 之 和 不 能 被 9整 除，那 么 得 的 余 数 就 是 这 个 数 除 以 9得 的 余 数。解 题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45 能 被 9 整 除 依 次 类 推：11999这 些 数 的 个 位 上 的 数 字 之 和 可 以 被 9整 除 1019,20 2990 99这 些 数 中 十 位 上 的 数 字 都 出 现 了 10次，那 么 十 位 上 的 数 字 之 和 就 是 10+20+30+90=450它 有 能 被 9整 除 同 样 的 道 理，100900百 位 上 的 数 字 之 和 为 4500同 样 被

22、 9整 除 也 就 是 说 1 999这 些 连 续 的 自 然 数 的 各 个 位 上 的 数 字 之 和 可 以 被 9整 除；同 样 的 道 理：10001999这 些 连 续 的 自 然 数 中 百 位、十 位、个 位 上 的 数 字 之 和 可 以 被 9整 除(这 里 千 位 上 的 T 还 没 考 虑，同 时 这 里 我 们 少 200020012002200320042005从 1000 1999千 位 上 一 共 999个“1”的 和 是 999,也 能 整 除；200020012002200320042005的 各 位 数 字 之 和 是 27,也 刚 好 整 除。最 后

23、答 案 为 余 数 为 0o2.A和 B是 小 于 100的 两 个 非 零 的 不 同 自 然 数。求 A+B分 之 A-B 的 最 小 值.解：(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前 面 的 1 不 会 变 了，只 需 求 后 面 的 最 小 值，此 时(A-B)/(A+B)最 大。对 于 B/(A+B)取 最 小 时，(A+B)/B取 最 大，问 题 转 化 为 求(A+B)/B的 最 大 值。(A+B)/B=1+A/B,最 大 的 可 能 性 是 A/B=99/1(A+B)/B=100(A-B)/(A+B)的 最 大 值 是：98/1003.已

24、知 A.B.C都 是 非 0 自 然 数,A/2+B/4+C/16的 近 似 值 市 6.4,那 么 它 的 准 确 值 是 多 少？答 案 为 6.375或 6.4375因 为 A/2+B/4+C/16=8A+4B+C/166.4,所 以 8A+4B+CH02.4,由 于 A、B、C 为 非。自 然 数，因 此 8A+4B+C为 一 个 整 数，可 能 是 102,也 有 可 能 是 103。当 是 102 时,102/16=6.375当 是 103 时，103/16=6.43754.一 个 三 位 数 的 各 位 数 字 之 和 是 17.其 中 十 位 数 字 比 个 位 数 字 大 1

25、.如 果 把 这 个 三 位 数 的 百 位 数 字 与 个 位 数 字 对 调,得 到 一 个 新 的 三 位 数,则 新 的 三 位 数 比 原 三 位 数 大 198,求 原 数.答 案 为 476解：设 原 数 个 位 为 为 则 十 位 为 a+1,百 位 为 16-2a根 据 题 意 列 方 程 100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198解 得 a=6,贝 a+l=7 16-2a=4答：原 数 为 476。5.一 个 两 位 数，在 它 的 前 面 写 上 3,所 组 成 的 三 位 数 比 原 两 位 数 的 7倍 多 24,求 原 来 的 两 位 数

26、.答 案 为 24初：设 该 两 位 数 为%则 该 三 位 数 为 300+a7a+24=300+aa=24答：该 两 位 数 为 24。6.把 一 个 两 位 数 的 个 位 数 字 与 十 位 数 字 交 换 后 得 到 一 个 新 数，它 与 原 数 相 加,和 恰 好 是 某 自 然 数 的 平 方,这 个 和 是 多 少？答 案 为 121解：设 原 两 位 数 为 10a+b,则 新 两 位 数 为 10b+a它 们 的 和 就 是 1 Oa+b+10b+a=ll(a+b)因 为 这 个 和 是 一 个 平 方 数，可 以 确 定 a+b=ll因 此 这 个 和 就 是 11x1

27、1=121答：它 们 的 和 为 121。7.一 个 六 位 数 的 末 位 数 字 是 2,如 果 把 2移 到 首 位,原 数 就 是 新 数 的 3倍,求 原 数.答 案 为 85714设 原 六 位 数 为 abcde2,则 新 六 位 数 为 2abcde(字 母 上 无 法 加 横 线，请 将 整 个 看 成 一 个 六 位 数)再 设 abcde(五 位 数)为 x,则 原 六 位 数 就 是 10 x+2,新 六 位 数 就 是 200000+x根 据 题 意 得，(200000+x)x3=10 x+2解 得 x=85714所 以 原 数 就 是 857142答:原 数 为 8

28、571428.有 一 个 四 位 数,个 位 数 字 与 百 位 数 字 的 和 是 12,十 位 数 字 与 千 位 数 字 的 和 是 9,如 果 个 位 数 字 与 百 位 数 字 互 换,千 位 数 字 与 十 位 数 字 互 换,新 数 就 比 原 数 增 加 2376,求 原 数.答 案 为 3963解：设 原 四 位 数 为 abed,则 新 数 为 edab,且 d+b=12,a+c=9根 据“新 数 就 比 原 数 增 加 2376”可 知 abcd+2376;edab,列 竖 式 便 于 观 察 abed2376edab根 据 d+b=12,可 知 d、b 可 能 是 3、

29、9;4、8;5、7;6、6O再 观 察 竖 式 中 的 个 位，便 可 以 知 道 只 有 当 d=3,b=9;或 d=8,b=4 时 成 立。先 取 d=3,b=9代 入 竖 式 的 百 位，可 以 确 定 十 位 上 有 进 位。根 据 a+c=9,可 知 a、c 可 能 是 1、8;2、7;3、6;4、5O再 观 察 竖 式 中 的 十 位，便 可 知 只 有 当 c=6,a=3 时 成 立。再 代 入 竖 式 的 千 位，成 立。得 到：abed=3963再 取 d=8,b=4代 入 竖 式 的 十 位，无 法 找 到 竖 式 的 十 位 合 适 的 数，所 以 不 成 立。9.有 一

30、 个 两 位 数,如 果 用 它 去 除 以 个 位 数 字,商 为 9 余 数 为 6,如 果 用 这 个 两 位 数 除 以 个 位 数 字 与 十 位 数 字 之 和,则 商 为 5余 数 为 3,求 这 个 两 位 数.解：设 这 个 两 位 数 为 ab10a+b=9b+610a+b=5（a+b）+3化 简 得 到 一 样：5a+4b=3由 于 a、b 均 为 一 位 整 数 得 至 l a=3或 7,b=3或 8原 数 为 33或 78均 可 以 10.如 果 现 在 是 上 午 的 10点 21分,那 么 在 经 过 28799.99（-共 有 20个 9）分 钟 之 后 的 时

31、 间 将 是 几 点 几 分？答 案 是 10:20解：（287999（20个 9）+1）/60/24整 除,表 示 正 好 过 了 整 数 天，时 间 仍 然 还 是 10：21,因 为 事 先 计 算 时 加 了 1分 钟，所 以 现 在 时 间 是 10:20四.排 列 组 合 问 题 1.有 五 对 夫 妇 围 成 一 圈，使 每 一 对 夫 妇 的 夫 妻 二 人 动 相 邻 的 排 法 有（）A 768种 B 32种 C 24种 D 2 的 10次 方 中 解：根 据 乘 法 原 理，分 两 步：第 一 步 是 把 5对 夫 妻 看 作 5个 整 体，进 行 排 列 有 5x4x3

32、x2xl=12。种 不 同 的 排 法，但 是 因 为 是 围 成 一 个 首 尾 相 接 的 圈，就 会 产 生 5个 5个 重 复，因 此 实 际 排 法 只 有 120+5=24种。第 二 步 每 一 对 夫 妻 之 间 又 可 以 相 互 换 位 置，也 就 是 说 每 一 对 夫 妻 均 有 2种 排 法，总 共 又 2x2x2x2x2=32种 综 合 两 步，就 有 24x32=768种。2 若 把 英 语 单 词 hello的 字 母 写 错 了,则 可 能 出 现 的 错 误 共 有（）A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种 解：5 全 排 列 5*4*3*2

33、*1=120有 两 个 1所 以 120/2=60原 来 有 一 种 正 确 的 所 以 60-1=59五.容 斥 原 理 问 题 1.有 100种 赤 贫.其 中 含 钙 的 有 68种,含 铁 的 有 43种,那 么，同 时 含 钙 和 铁 的 食 品 种 类 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是（）A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根 据 容 斥 原 理 最 小 值 68+43-100=11最 大 值 就 是 含 铁 的 有 43种 2.在 多 元 智 能 大 赛 的 决 赛 中 只 有 三 道 题.已 知：（1）某 校 25名 学 生 参 加 竞 赛

34、,每 个 学 生 至 少 解 出 一 道 题；（2）在 所 有 没 有 解 出 第 一 题 的 学 生 中,解 出 第 二 题 的 人 数 是 解 出 第 三 题 的 人 数 的 2倍：只 解 出 第 一 题 的 学 生 比 余 下 的 学 生 中 解 出 第 一 题 的 人 数 多 1人；只 解 出 一 道 题 的 学 生 中,有 一 半 没 有 解 出 第 一 题,那 么 只 解 出 第 二 题 的 学 生 人 数 是（）A,5 B,6 C,7 D,8解：根 据“每 个 人 至 少 答 出 三 题 中 的 一 道 题”可 知 答 题 情 况 分 为 7类：只 答 第 1题，只 答 第 2题

35、，只 答 第 3题，只 答 第 1、2 题，只 答 第 1、3题，只 答 2、3题，答 1、2、3题。分 别 设 各 类 的 人 数 为 al、a2、a3、al2、al3、a23、al23由(1)知：al+a2+a3+al2+al3+a23+al23=25 由(2)知：a2+a23=(a3+a23)x2.由(3)知：al2+al3+al23=al-l.由(4)知：al=a2+a3 再 由 得 a23=a2-a3x2.再 由 得 al2+al3+al23=a2+a3 1 然 后 将 代 入 中，整 理 得 到 a2x4+a3=26由 于 a2、a3均 表 示 人 数，可 以 求 出 它 们 的

36、整 数 解：当 a2=6、5、4、3、2、1 时，a3=2、6、10、14、18、22又 根 据 a23=a2-a3x2.可 知:a2a3因 此,符 合 条 件 的 只 有 a2=6,a3=2o然 后 可 以 推 出 al=8,al2+al3+al23=7,a23=2,总 人 数=8+6+2+7+2=25,检 验 所 有 条 件 均 符。故 只 解 出 第 二 题 的 学 生 人 数 a2=6 人。3.一 次 考 试 共 有 5道 试 题。做 对 第 1、2、3、4、5题 的 分 别 占 参 加 考 试 人 数 的 95%、80%、79%,74%、85%0如 果 做 对 三 道 或 三 道 以

37、 上 为 合 格，那 么 这 次 考 试 的 合 格 率 至 少 是 多 少？答 案：及 格 率 至 少 为 71%。假 设 一 共 有 100人 考 试 100-95=5100-80=20100-79=21100-74=26100-85=155+20+21+26+15=87(表 示 5题 中 有 1题 做 错 的 最 多 人 数)87-3=29（表 示 5 题 中 有 3 题 做 错 的 最 多 人 数，即 不 及 格 的 人 数 最 多 为 2 9人）100-29=71（及 格 的 最 少 人 数，其 实 都 是 全 对 的）及 格 率 至 少 为 71%六.抽 屉 原 理、奇 偶 性 问

38、 题 1.一 只 布 袋 中 装 有 大 小 相 同 但 颜 色 不 同 的 手 套，颜 色 有 黑、红、蓝、黄 四 种，问 最 少 要 摸 出 几 只 手 套 才 能 保 证 有 3 副 同 色 的？解：可 以 把 四 种 不 同 的 颜 色 看 成 是 4 个 抽 屉，把 手 套 看 成 是 元 素，要 保 证 有 一 副 同 色 的，就 是 1个 抽 屉 里 至 少 有 2 只 手 套，根 据 抽 屉 原 理，最 少 要 摸 出 5 只 手 套。这 时 拿 出 1副 同 色 的 后 4个 抽 屉 中 还 剩 3 只 手 套。再 根 据 抽 屉 原 理，只 要 再 摸 出 2 只 手 套，

39、又 能 保 证 有 一 副 手 套 是 同 色 的，以 此 类 推。把 四 种 颜 色 看 做 4 个 抽 屉，要 保 证 有 3 副 同 色 的，先 考 虑 保 证 有 1副 就 要 摸 出 5 只 手 套。这 时 拿 出 1副 同 色 的 后，4个 抽 屉 中 还 剩 下 3 只 手 套。根 据 抽 屉 原 理，只 要 再 摸 出 2 只 手 套，又 能 保 证 有 1副 是 同 色 的。以 此 类 推，要 保 证 有 3 副 同 色 的，共 摸 出 的 手 套 有:5+2+2=9（只）答：最 少 要 摸 出 9 只 手 套，才 能 保 证 有 3 副 同 色 的。2.有 四 种 颜 色

40、的 积 木 若 干，每 人 可 任 取 2 件，至 少 有 几 个 人 去 取，才 能 保 证 有 3 人 能 取 得 完 全 一 样？答 案 为 21解：每 人 取 1件 时 有 4 种 不 同 的 取 法,每 人 取 2 件 时,有 6 种 不 同 的 取 法.当 有 11人 时,能 保 证 至 少 有 2 人 取 得 完 全 一 样：当 有 2 1人 时,才 能 保 证 到 少 有 3 人 取 得 完 全 一 样.3.某 盒 子 内 装 50只 球，其 中 10只 是 红 色，10只 是 绿 色，10只 是 黄 色，10只 是 蓝 色，其 余 是 白 球 和 黑 球，为 了 确 保 取

41、出 的 球 中 至 少 包 含 有 7 只 同 色 的 球，问：最 少 必 须 从 袋 中 取 出 多 少 只 球？解：需 要 分 情 况 讨 论，因 为 无 法 确 定 其 中 黑 球 与 白 球 的 个 数。当 黑 球 或 白 球 其 中 没 有 大 于 或 等 于 7个 的，那 么 就 是：6*4+10+1=35（个）如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 7个 的，那 么 就 是：6*5+3+1=34（个）如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 8个 的，那 么 就 是：6*5+2+1=33如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 9个 的，那 么 就 是：6*5

42、+1+1=324.地 上 有 四 堆 石 子，石 子 数 分 别 是 1、9、15、31如 果 每 次 从 其 中 的 三 堆 同 时 各 取 出 1个，然 后 都 放 入 第 四 堆 中，那 么，能 否 经 过 若 干 次 操 作，使 得 这 四 堆 石 子 的 个 数 都 相 同？（如 果 能 请 说 明 具 体 操 作，不 能 则 要 说 明 理 由）不 可 能。因 为 总 数 为 1+9+15+31=5656/4=1414是 一 个 偶 数 而 原 来 1、9、15、31都 是 奇 数，取 出 1个 和 放 入 3个 也 都 是 奇 数，奇 数 加 减 若 干 次 奇 数 后，结 果

43、一 定 还 是 奇 数，不 可 能 得 到 偶 数（14个）。七.路 程 问 题 1.狗 跑 5 步 的 时 间 马 跑 3 步，马 跑 4 步 的 距 离 狗 跑 7 步，现 在 狗 已 跑 出 30米，马 开 始 追 它。问：狗 再 跑 多 远，马 可 以 追 上 它？解：根 据“马 跑 4 步 的 距 离 狗 跑 7 步”，可 以 设 马 每 步 长 为 7 x米，则 狗 每 步 长 为 4 x米。根 据“狗 跑 5 步 的 时 间 马 跑 3 步”，可 知 同 一 时 间 马 跑 3*7x米=21x米，则 狗 跑 5*4x=2 0米。可 以 得 出 马 与 狗 的 速 度 比 是 21

44、x:20 x=21:20根 据“现 在 狗 已 跑 出 3 0米”，可 以 知 道 狗 与 马 相 差 的 路 程 是 30米，他 们 相 差 的 份 数 是 21-20=1,现 在 求 马 的 2 1份 是 多 少 路 程，就 是 30-(21-20)x21=630 米 2.甲 乙 辆 车 同 时 从 a b 两 地 相 对 开 出，几 小 时 后 再 距 中 点 40千 米 处 相 遇？已 知，甲 车 行 完 全 程 要 8 小 时，乙 车 行 完 全 程 要 10小 时，求 a b 两 地 相 距 多 少 千 米？答 案 720千 米。由“甲 车 行 完 全 程 要 8 小 时，乙 车

45、行 完 全 程 要 10小 时”可 知，相 遇 时 甲 行 了 10份，乙 行 了 8 份(总 路 程 为 18份)，两 车 相 差 2份。又 因 为 两 车 在 中 点 4 0千 米 处 相 遇，说 明 两 车 的 路 程 差 是(4 0+4 0)千 米。所 以 算 式 是(40+40)-(10-8)x(1 0+8)=720千 米。3.在 一 个 600米 的 环 形 跑 道 上，兄 两 人 同 时 从 同 一 个 起 点 按 顺 时 针 方 向 跑 步，两 人 每 隔 12分 钟 相 遇 一 次，若 两 个 人 速 度 不 变，还 是 在 原 来 出 发 点 同 时 出 发，哥 哥 改 为

46、 按 逆 时 针 方 向 跑，则 两 人 每 隔 4 分 钟 相 遇 一 次，两 人 跑 一 圈 各 要 多 少 分 钟？答 案 为 两 人 跑 一 圈 各 要 6 分 钟 和 12分 钟。解：_6 0 0-1 2=5 0,表 示 哥 哥、弟 弟 的 速 度 差 6 0 0-4=1 5 0,表 示 哥 哥、弟 弟 的 速 度 和(50+150)-2=1 0 0,表 示 较 快 的 速 度，方 法 是 求 和 差 问 题 中 的 较 大 数(150-50)/2=5 0,表 示 较 慢 的 速 度，方 法 是 求 和 差 问 题 中 的 较 小 数 600 100=6分 钟，表 示 跑 的 快 者

47、 用 的 时 间600/50=12分 钟，表 示 跑 得 慢 者 用 的 时 间 4.慢 车 车 长 125米，车 速 每 秒 行 17米，快 车 车 长 140米，车 速 每 秒 行 22米，慢 车 在 前 面 行 驶，快 车 从 后 面 追 上 来，那 么，快 车 从 追 上 慢 车 的 车 尾 到 完 全 超 过 慢 车 需 要 多 少 时 间？答 案 为 53秒 算 式 是(140+125)+(22-17)=53 秒 可 以 这 样 理 解：“快 车 从 追 上 慢 车 的 车 尾 到 完 全 超 过 慢 车”就 是 快 车 车 尾 上 的 点 追 及 慢 车 车 头 的 点，因 此

48、追 及 的 路 程 应 该 为 两 个 车 长 的 和。5.在 300米 长 的 环 形 跑 道 上，甲 乙 两 个 人 同 时 同 向 并 排 起 跑，甲 平 均 速 度 是 每 秒 5米，乙 平 均 速 度 是 每 秒 4.4 米，两 人 起 跑 后 的 第 一 次 相 遇 在 起 跑 线 前 几 米？答 案 为 100米 300-(5-4.4)=500秒，表 示 追 及 时 间 5x500=2500米，表 示 甲 追 到 乙 时 所 行 的 路 程 2500-300=8 圈.100米，表 示 甲 追 及 总 路 程 为 8 圈 还 多 100米，就 是 在 原 来 起 跑 线 的 前 方

49、 100米 处 相 遇。6.一 个 人 在 铁 道 边，听 见 远 处 传 来 的 火 车 汽 笛 声 后，在 经 过 57秒 火 车 经 过 她 前 面，已 知 火 车 鸣 笛 时 离 他 1360米，(轨 道 是 直 的)，声 音 每 秒 传 340米，求 火 车 的 速 度(得 出 保 留 整 数)答 案 为 22米/秒 算 式：1360-(1360-340+57)=22 米/秒 关 键 理 解：人 在 听 到 声 音 后 57秒 才 车 到，说 明 人 听 到 声 音 时 车 已 经 从 发 声 音 的 地 方 行 出 1360 340=4秒 的 路 程。也 就 是 1360米 一 共

50、 用 了 4+57=61秒。7.猎 犬 发 现 在 离 它 10米 远 的 前 方 有 一 只 奔 跑 着 的 野 兔，马 上 紧 追 上 去，猎 犬 的 步 子 大，它 跑 5步 的 路 程，兔 子 要 跑 9 步，但 是 兔 子 的 动 作 快，猎 犬 跑 2 步 的 时 间，兔 子 却 能 跑 3步，问 猎 犬 至 少 跑 多 少 米 才 能 追 上 兔 子。正 确 的 答 案 是 猎 犬 至 少 跑 60米 才 能 追 上。解：由“猎 犬 跑 5步 的 路 程，兔 子 要 跑 9步”可 知 当 猎 犬 每 步 a米，则 兔 子 每 步 5/9米。由“猎 犬 跑 2步 的 时 间，兔 子