专题图形的变换历年中考真题.pdf

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1、专题04：图形的变换考点一、平移1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2,性质(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。考点二、轴对称1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应

2、线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三、旋转1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转1 8 0 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它

3、的对称中心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转1 8 0 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为F(-x,-y)2、关

4、于x 轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P (x,y)关 于x轴的对称点为P5(X,-y)3、关于y 轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P (x,y)关 于y轴的对称点为P (-x,y)考点六、比例线段1、比例线段的相关概念如果选用同长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条线段的比或写成a：b=m：n在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段若四条a,b,c,d满足或a：b=c

5、：d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例内项，线段的d叫做a,b,c的第四比例项。b d如果作为比例内项的是两条相同的线段，即=2或a：b=b：c,那么线段b叫做线段a,b cc的比例中项。2、比例的性质(1)基本性质a ：b=c ：d O a d=bca：b=b：c b2=ac（2）更比性质（交换比例的内项或外项）/7 hr （交换内项）c d3 =n d f na+c+ed-F m0+d+/+-+a b3、黄金分割把线段AB分成两条线段AC,BC（AOBC）,并且使AC是AB和BC的比例中项，叫 做 把 线 段A B黄 金 分 割，点C叫 做 线

6、 段A B的 黄 金 分 割 点，其中V5-1AC=-AB0.618AB2考点七、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。考点八、相似三角形1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“S”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数

7、）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。用数学语言表述如下：DEBC,.ADEAABC相似三角形的等价关系：(1)反身性：对于任一A B C,都有 ABCS/SABC；(2)对称性:若 ABCS A A，B，C,则A B C sA B C(3)传递性：若A B C s/A B C,并且 A B C S A AB C,则 ABCSZA B C。3、三角形相似的判定(1)三角形相似的判定方法定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形

8、相似判定定理1：如果一个三角形的两个角与另个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。判定定理2：如果个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。判定定理3：如果-一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似(2)直角三角形相似的判定方法以上各种判定方法均适用定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似垂直法：直角三角形被斜边上的高分成

9、的两个直角三角形与原三角形相似。4、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比(3)相似三角形周长的比等于相似比(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。5、相似多边形(1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)(2)相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方6、位似图形如果

10、两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。2013年最新中考试题】一、选择题1.（2013年山东滨州3 分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的.若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【】A,田 B.+C.田 D子【答案】A.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据几何体可得此图耳的俯视图八一小右有2 列，正方形的个效

11、依次为1,2.故选 A.2.（2013年山东滨州3 分）如图，等边4A B C 沿射线B C 向右平移到4 D C E 的位置，连接 AD、B D,则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形.其中正确的个数是【】A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D.【考点】平移的性质.等边三角形的判定和性质.菱形的判定.【分析】由已知和平移的性质ABC、DCE都是是等边三角形，NACB=NDCE=6M L=C D.L.-1SO3-ZACB-ZDCE=6O0.ZiACD是等边三角形.a=s c.故二确；由可得AD=BC,AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形.BD、AC互相平分，故正

12、确.由可得AD=AC=CE=DE,故四边形ACED是菱形，即正确。综上可得正确，共 3个。故选D。3.（2 01 3 年山东荷泽3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为1 2 0。的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为【】Z A.1 5。或 3 0。B.3 0。或 4 5 C.4 5。或 6 0 D.3 0。或 6 0。【答案】D.【考点】剪纸I句题，菱形的判定和性质，平行的性质，1 分析】折痕为AC与 3 D,N B A D=，Q根揖黄形的性质：菱形的对角线平分对角，可得N A 3 D=3 r,易得N 3 A C=6 T,所以E；口与折&所成的角a 的度数

13、应为3。二或6 0、如图，根据煎纸的折叠对称性感可知，四辿，是菱形，A/.Z A B D=-Z A B C,NBAC=L/JAD B C.!:2 2V Z B A D=1 2 0%.,.Z A 3 C=1 S O 0-Z B A D=S 0 -1 2 0-；0s 5px ：lx；/.Z A B D-3 0S Z B A C=6 0 -1剪口与折痕所成的角a 的度数应为3 s 或 6 0=.故 选 D.锦元数学工作室绘制4.（2 01 3 年山东荷泽3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【】【答案】C。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可

14、得解：A.两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误;B.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故木选项错误；C.折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误。故选C。5.（2 01 3年山东济南、德州3分）图中三视图所对应的直观图是【】A.B.a C.、D.【答案】C.【考点】由三视图判断几何体.【分析】主视图、左视图、俯视网上分别从物件.二左面和上面看，所得到的图形，因此,从俯视图可以看出直观图的工二力为长方体上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同，只 可C满足这两点.故选U6.（2 01 3年山东济宁3

15、分）如图，矩形A B C D的面积为2 0c m 2,对角线交于点O；以A B、AO为邻边做平行四边形A O Ci B,对角线交于点O i；以A B、A O i为邻边做平行四边形A O|C2B；.；依此类推，则平行四边形A O 4c 5B的面积为【】B.cm8A.c m 4【答案】B.【考点】探索规律题（图形的变化类），矩形的性质，平行四边形的性质.【分析】设矩形A 3 C D 的面积KJ S=20c m-,VO为矩形A B C D 的对,境的交点，.平行四边形A O C i B 底 逅、上的高等于 的 L.平行四边形AOQB 的面2积 S.2.平行四边形A O C i B 的对角线交于点01

16、，,平行四边形A O i C二 B 的边A3 上的高等于平行四边形A O C i B 底 边 A3 上的高的12.平行四边形A OtC;B 的面积=!依此类推，平行四边形AO4 6 B 的面积=!1=4又 20=c m，I。故 选 3.25 2 87.（2013年山东莱芜3 分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【A.1个【答案】B.【考点】蔺单几何体的三视图.【分析】左视图是从左面看所得到G图形，因此 工为示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图尸:L；/，圆柱的之例图是矩形，所以，左视图是四边形的。.何体是圆柱和正方体、个.故 选 3.8.（2013年山东

17、莱芜3 分）将半径为3 c m 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【】A.2忘 B.72 C.V 10 D.-2【答案】A.【考点】折盆的性质，圆锥的计算，含 30度角直角三角形的性质，三角形内角和定理，勾股定理.【分析】如图，过。点 作 OC _L AR垂 足 J，交OC 于 点 C,由折叠的性质可知，OD=o c=LOA,L 2由此可得，在 R t A A O D 中，同理可得N O 3 A 3 Q J在 A 0 3 中，由三角形内角和定理，得N A 0B=18。-ZA-Z B=120.1 2 0 3.弧AB 的长为=2

18、 万。180设围成的圆锥的底面半径为r,则 27n=2兀，.r M。圆锥的高为J32-I2=2 正。故选A。9.（2013年山东聊城3 分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是【】出 出 土主视图 左视图 俯视图锦元数学工作室绘制A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【答案】M【考点】由三视图判断几何体.【分析】综合三视图可看出，底而有3 个小1第二层应该有1 个小立方体，因此小立方体的个数应该是3 7=4 个.故 选 艮1 0.（2 01 3 年山东临沂3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】【答案】C.【考点】由三视图判断几何体，圆柱的计菖.

19、【分析】首先判断出该H 可小，然后计生;彷积即可：观察三视图知：该只一不为圆柱，高 为 c m,底面直径为2 cm,侧面积为：ndh=2 x,t=6 兀（cm：.故 选 C.1 1.（2 01 3 年山东青岛3分）如图所示的几何体的俯视图是【】【答案】3.【考点】简单几何体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可：/,：河体上面是圆锥，下面为底面半径相同的圆柱，圆锥的俯视图是一个扇和圆心，忆推顶点投影为一个点（扇心）.故 选 3.1 2.（2 01 3 年山东泰安3分）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是【】【答案】Ao【考点】简单几何体的一视图。【分析】所给几何体中，主视图

20、是矩形，有圆柱、长方体和三棱柱，其中俯视图是圆的几何体是圆柱。故选A。13.（2013年山东威海3 分）如图是由6 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后，所得几何体【】A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变【答案】D.【考点】蔺单组合体的三视图.【分析】分别判断将正方体移士疝后的三沈图，依此即可得出结论：将正方体移走前的主视网上方形的 数 为1-，b正方体移走后的主视图正方形的个数为1.2 1 发生改变；将 正 方 体移走前的左视图正方开女为2,1，L正方体移走后的左视图正方形的个数为2,1，1，没有发生改号.将正

21、方体移走前的俯Z 国正方形3 个 数 为1,，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3,发生改变.故 选 D.14.（2013年山东潍坊3分）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是【答案】B.【考点】简单组合体的三视度.【分析】找到从上面看所得到的巴形即可，从上面看力帚两个同心圆.故选3.15.（2013年山东烟台3分）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是【答案】C.【考点】简单几何体的三视图.【分析】俯视图是从上往下看得到的觊图，判断出、选项的俯视图即可得出答案:A、俯视图是一个扇，故本选项错误；B、俯视图是一个扇，改本选项律I.C、俯视图是一个正方形,；定圆，故本选项正确；D

22、、俯视图是一个扇，b本选项错故 选C.1 6.（2 01 3 年山东烟台3分）将正方形图1作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图2,得到5 个正方形;第2 次:将图2 左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9 个正方形,以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是【】【答案】B.【考点】探索规律题（图形的变乙类）.【分析】寻找规律：第 1次：分别连接各边中点如图2,得 到！-5 个正方形；第 2 次：将图二左上角1E方形按、二法再分割如图3,得到4x 27=9个正方形,以此类推，根据以上操；，第 n 沙,到 4n-l ；正方形.若 第 n 次得到2013个正京彩

23、，则 4 n l=2013,得：n=503.故 选 3.1 7.（2 01 3 年山东烟台3 分）如图，已知。O i 的半径为1c m,。2的半径为2c m,将。01,OO2放置在直线1上,如果。01在直线1上任意滚动，那么圆心距0102的长不可能是【；【答案】D.【考点】扇与扇的位置关系.【分析】：。01的半径为JO：的半役广-2.当两圆内切时，扇心距为1.V 0 O-在直线I上 任 意 滂 .的圆不可能巧占.圆心距不能小于1.的 选D.18.（2013年山东枣庄3分）如图，已知线段O A交。O于点B,且O B=A B,点P是。O上的一个动点，那么/O A P的最大值是【】A.90 B,60

24、 C.45 D,3O0【答案】A.【考点】动点问题，切线的性质，锐角三弟函数定义 特殊角力三角函数值.六 工【分析】如图，当 点？运动到点？，即AP与。0相切时，OA?最大.（连 接OP：则APLLOP，即-A O P是直华二唱形.；OB=AB,OB=OP,/.O A=2 O?=-n p*iA sinZOAPr=-l-l-=-./.-OAP=30n.即N O 的最大值是=?01故选 A。19.（2013年山东淄博4分）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单几何体的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图是“工从物体正面、正面和

25、上面看，所得到的图形，从立体图看，正六棱柱的主视图是选项C，左视艺定选项5 前视图是选项B,所以画法错误的是选项A.故 选A.20.（2013年山东淄博4分）如图，菱形纸片A B C D中，Z A=60,折叠菱形纸片A BCD,使点C落在DP （P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕D E.则/D E C的大小 为【】A.78【答案】B.【考点】翻折 变 换（折叠问题），三形的性Z，三角形八角和定理.【分析】连 接BD,:四边形A B C D为菱形，N A T O.A BD 为等边三角形，Z A DC=1205,NOf）VP为AB的中点，为，;：,下分线，即Z A DP-Z BDP-3

26、0s./.Z P DC-905.锦元数学工作室绘制二由折叠的性质得到/8三=/P DE=45在a DEC 中，Z DEC=1800-1Z CDE+Z C i=75 .故选 B.2012年最新中考试题】1.（2 01 2 山东滨州3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥【答案】D。【考点】山三视图判断几何体。【分析】根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D。2.（2 01 2 山东德州3分）山图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【】【答案】B o【考点】儿何变换的性质。【分析

27、】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果:A、图中；角形经过一次平移变换可得，故选项错误；B、图中三角形需经过一次旋转和一次轴对称变换后，才能得到，故选项正确;C、图中三角形经过一次轴对称变换可得，故选项错误；D、图中三角形经过诙旋转变换可得，故选项错误。故选B。3.（2012山东德州3 分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【答案】B。【考点】几何体的展开。【分析】将 A、B、C、D 分别展开，能和原图相对应的即为正确答案:故选B o4.（2 01 2 山东荷泽3分）如果用口表示1 个立方体，用口表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何

28、体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】【答案】B=【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。故选B。5.（2 01 2 山东济南3分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【】【答案】C【考点】简单儿何体的三视图。【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为一角形即可：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意：C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意。故选C。6.（2 01 2 山东济宁3 分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组.成的一个

29、几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【】主视图左视图A.3 个或4 个 B.4 个或5 个 C.5 个或6 个 D.6 个或7 个【答案】Bo【考点】由三视图判断几何体。【分析】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3 个小正方体，最多有4 个小正方体.而第二行则只有1 个小正方体。则这个几何体的小立方块可能有4 或 5 个。故选瓦7.（2 01 2 山东济宁3 分）如图，将矩形A B C D 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米，EF=16厘米，则边A D 的长是【A.12厘米 B.16厘米 C.20厘米 D.28厘米【答案】C【考

30、点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质和判定，勾股定理。【分析】设斜线上两个点分别为P、Q，点是B 点对折过去的，二/EPH为直角，AEHZaPEH。.,.ZHEA=ZPEHO同理 NPEF=NBEF。，这四个角互补。，/PEH+NPEF=90。,二四边形EFGH是矩形，.DHG丝BFE,HEF是直角二角形。；.BF=DH=PF。VAH=HP,.*.AD=HFoVEH=12cm,EF=16cm,A FH=7EH2+EF2=7122+162=20(cm)。，AD=FH=20cm。故选 C。8.（2 01 2 山东莱芜3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则

31、小立方体的个数不可能是【BJEL0俯视图 左视图A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个【答案】D。【考点】山三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从俯视图知，几何体的卜层有5 个小立方体；结合左视图知，几何体的上层前排有小立方体，后排没有，即可能 有 1,2,3个，则小立方体的总数可能是6,7,8 个，不可能是9 个 故 选 D。9.（2 01 2 山东莱芜3 分）若一个圆锥的底面积为4%c n?,高 为 域 c m,则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【】A.40B.800C.120D.150【答案】C。【考点】圆锥的计算，勾股定理，

32、扇形的弧长。【分析】如图，由已知，.圆锥的底面积为4乃cm2,则底面半径OA=2 cm,周长为4万cm。圆锥的高OB=4cm,/.根据勾股定理得，圆锥的母线AB=A/0A2+0B2=J32+4-V 36=6 cm。圆锥的侧面展开图是以AB=6为半径，4万为弧长的扇形,.根据扇形的弧长公式，得上故选C。18021 0.（2 01 2 山东聊城3 分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是【】【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可:从物体正面看，左 边歹 h 右 边 1 列上卜各一个正方形，且左右正方形中间是虚线。故

33、选c。1 1.（2 01 2 山东聊城3 分）如图，在方格纸中，A B C 经过变换得到A D E F,正确的变换是【】AA.把AABC绕点C 逆时针方向旋转90。，再向下平移2 格B.把AABC绕点C 顺时针方向旋转90。，再向下平移5 格C.把4A B C 向下平移4 格，再绕点C 逆时针方向旋转180D.把4 A B C 向下平移5 格，再绕点C 顺时针方向旋转180【答案】B。【考点】几何变换的类型。【分析】根据图象，AABC绕点C 顺时针方向旋转90。，再向下平移5 格即可与4 D E F 市:合。故选Bo1 2.（2 01 2 山东临沂3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的

34、侧面积是【】A.18cm2 B.20cm2 C.（18+2后 cm2【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，俯视图D.(18+4-/3)cm2底边边长为2cm,侧棱长是3cm,；侧面积是：（3x2）3=6x3=18（cm?）。故选 A。1 3.（2 01 2 山东青岛3 分）如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【】【答案】Bo【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：左视图是正方形，中间还有一条竖线。故选B。1 4.（2 01 2 山东日照3分）如图，是由两个相同的圆柱组成的图

35、形，它的俯视图是【】【答案】Co【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看立着的圆柱是一个圆，躺着的圆柱是一个矩形，并且矩形位于圆的右侧。故选C。1 5.（2 01 2 山东日照3分）如图，在 4x4的正方形网格中，若将a A B C 绕着点A 逆时针旋转得到 AB，C,则 BB，的长为【、兀(A)7t(B)2(C)7%(D)6兀【答案】A【考点】旋转的性质，弧长的计算。4s.力 4【分析】根据图示知，NBAB，=45。，B B 的长为：故选A。1801 6.（2 01 2 山东日照4 分）如图，在斜边长为1 的等腰直角三角形O A B 中，作内接正方形AIBI

36、G DI；在等腰直角三角形O A|B|中，作内接正方形A?B2c2D2；在等腰直角三角形OA2B2【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），等腰直角三角形和正方形的性质。【分析】寻找规律：等腰直角三角形OAB中，ZA=ZB=45,.A A iG和BBQ1都是等腰直角三角形。.AC尸A iG，BD尸B D。又：正方形 A|B|C|Di 中，AC|=C|D尸B Q 产A|B”AC|=CiD|=D,B又：A B=1,，。产！，即正方形A iB C Q i的边长为1。3 3同理，正方形A?B2c2D2的 边 长 为 ，正方形AjB3c3D3的边长为好，正方形AnB,CnDn的边长为 o 故选B。3

37、n1 7.（2 01 2 山东泰安3分）如图所示的几何体的主视图是【】【答案】Ao【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看易得底层有I 个大长方形，上层中间有一个小长方形.故选A。18.（2012山东泰安3分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与C D的中点重合,若AB=2,B C=3,则AFCB，与B D G的面积之比为【】A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9【答案】D【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】设B F=x,则由BC=3得：CF=3-x,由折叠对称的性质得：B，F=x。.点 B，为 CD 的中点，AB=D

38、C=2,，BC=1。在 RtZBCF 中，B TB d+C F2,即 X?=1 +（3-x）2,解得：x=-,即可得35 41=3 =o3 3NDBG=NDGB=90。，NDBG+NCBF=90。，,NDGB=NCBF。.RtADBGRtACFBo根据面积比等于相似比的平方可得：且 巫=（三=（3）2=3。故选D。SAB.DG IB TJ 3，919.（2012山东威海3分）如图所示的零件的左视图是【】g 占 H 日E A.B.C.D.【答案】c【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得共一行，上下各有1个正方形。故选C。20.（2012山东潍坊3分）右图空

39、心圆柱体的主视图的画法正确的是【】.AB.1D.【答案】Co【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应及现在主视图中：从正面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线。故选C。2 1.（2 01 2 山东潍坊3分）已知矩形ABCD中，A B=1,在 BC上取一点E,沿 A E将 AABE向上折叠，使 B 点落在AD上的F 点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则 AD=.V 5-1 o V5+1-.-C.G D.2【答案】【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定和性

40、质，相似多边形的性质。【分析】I矩形ABCD中，A F 由 A B 折叠而得，；.ABEF是正方形。又；AB=1,；.AF=AB=EF=1设 A D=x,贝 lj FD=x-1 oFF AD 1 Y,四边形EFDC与矩形ABCD相似，三=U,即，=三。FD AB x-解得X=-,x2=-（负值舍去）。1 2 2 2经检验=二二上是原方程的解。故 选 及1 22 2.（2 01 2 山东烟台3 分）如图是几个小正方体组成的个几何体，这个几何体的俯视图是【答案】C o【考点】简单组合体的三视图。【分析】俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1,1,1。故选C。2 3.（2

41、0 1 2 山东烟台3 分）个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是【】A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为5：故选C。2 4.（2 0 1 2 山东烟台3分）如图，矩形ABCD中，P为 CD中点，点 Q为 AB上的动点（不与 A,B重合）.过 Q作 Q M _ L P A 于 M,Q N _ L P B 于 N.设 AQ的长度为x,QM与 QN的长度和为y.则能表示y与 x之间的函数关系的图象大致是【】OB【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】如图，连接P

42、Q,作 PE_LAB垂足为E,.,过 Q 作 QMJ_PA 于 M,QN1.PB 于 N,SAPAB=PEXAB,SAPAB=SAPAQ+SAPQB=-XQN*PB+xPAxMQo .矩形 ABCD 中,P 为 CD 中 点,；.PA=PB。；QM 与 Q N 的长度和为y,，SAPAB=SAPAQ+S/PQB=5xQNxPB+彳XPA、MQ=PB(QM+QN)PBy(1iP E,ABSAPAB=PEXAB=PBy,y=:-。2 2 PBVPE=AD,APB,AB,PB 都为定值。.y的值为定值，符合要求的图形为D。故选D。25.（2012山东枣庄3 分）如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后

43、，不能与其自身重合的 是【】A.72【答案】BB.108D.216【考点】旋转的性质，多边形圆心角。【分析】由该图形类同正五边形，正五边形的圆心角是360k5=72。根据旋转的性质，当该图形围绕点O旋转后，旋转角是7 2 的倍数时，与其自身重合，否则不能与其自身重合。由 于1 08 不是7 2 的倍数，从而旋转角是1 08 时，不能与其自身重合。故选B。26.(2012山东枣庄3分)如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)c m的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为【】i dA.(2 a2+5a)cm2 B.(3 a+1 5)

44、cm2 C.(6 a+9)cm2 D.(6 a+1 5)cm2【答案】D。【考点】图形的剪拼。【分析】从图中可知，矩形的长是两个正方形边长的和2 a+5,宽是两个正方形边长的差3,因此矩形的面积为(6 a+1 5)cm 2。故选D。27.(2012山东枣庄3分)如图：矩形A B C D的对角线AC=1 0,8 c=8,则图中五个小矩形的周长之和为【4、1 4 B、1 6 C、2 0 D、2 8【答案】D.【考点】平移的性质，勾股定理。【分析】由勾股定理，得将五个小矩形的所有上边平移至A。，所有下边平移至8 C,所有左边平移至A 8,所有才i边平移至CL ,.,.五个小矩形的周长之和=2 CAB

45、+CD)=2 x (6+8)=2 8 1,故选。2011年最新中考试题】1.（日照3 分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为I；I A.rBn rn F hIl l i B.I I C、Il l i D.I L I【答案】C【考点】由三视图判断几何体。【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，从而从正面看可看到3 列从左到右的列数分别是2,2,1,故选C。3.（滨州 3 分）如 图.在 ABC 中，ZB=90,ZA=30,AC=4 c m,将 AABC 绕顶点 C顺时针方向旋转至A B C的位置，且A、C、

46、B，三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为A、4y/3cm B 8cm 8cm C、一rrctn D、兀 cm3 3【答案】D。【考点】旋转的性质，弧长的计算。【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、C A为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：V Z B=90,NA=30,A、C、B，三点 在 同 一 条 直 线 上,NACA=120。又：AC=4,LAA1 2 0 41808=7t3cm)o故选D。4.（滨 州3分）如图，在一张A A B C纸片中，ZC=90,ZB=60,DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱

47、形；正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为A、1 B、2 C、3 D、4【答案】Co【考点】三角形中位线定理，图形的拼接。【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得4 A D E和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题:使得CE与A E重合，即可构成邻边不等的矩形，如 图1：NC=60。，A B=G B C,/.BDBC；使 得B D与A D重合，即可构成等腰梯形，如图2：使得B D与D E重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图3：故可拼出.故选C。5.（德州3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是A、圆柱 B、圆锥【答案】CoC、球体D、长方体【考点】简单几何体的三视图。【

48、分析】分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误。故选C。6.（德州3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2）,依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是【答案】C。【考点】分类归

49、纳，等边三角形的性质，菱形的性质。【分析】通过观察知，从 图1到图3的周长分别为4=22,8=23,1 6=2 它的规律是：指数是图形的个数加1,故第n个图形的周长是2M。故选C。7.（烟台4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是【答案】A。【考点】三视图。【分析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影。故选A。8.（烟台4分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线F K K 2 K 3 K 4 K 5 K6K 7 叫做 正六边形的渐开线”,其中F 0 ,K,K2,K,K,K 3 K,，K4K5,K5K6.的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环，其弧长分别记为h

50、，b，h，L t，k，1 6，.当A B=1时，b on等于*2 0 1 b r c 2 0 1 1 乃 2 0 1 U -2 0 1 1 A.-B.-C.-D.-2 3 4 6【答案】B o【考点】分类归纳，弧长计算【分析】找出规律：每段弧的度数都等于6 0。，K,iK”的半径为n,所 以b9 .（东营3分）一个几何体的三视图如图所示.那么这个几何体是【答案】C o【考点】由三视图判断儿何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C,D中选，D的主视图是三角形,只有C的三视图符合条件.故选C。1 0.