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1、检测性能得蒙特卡罗仿真一、实验目得在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中得应用，本实验得目得就是进一步熟悉该方法、二、实验内容仿真高斯白噪声中恒定电平检测得性能。设有两种假设:其中就是服从均值为零,方差为得高斯白噪声序列,假定参数就是已知得,且,采用纽曼-皮尔逊准则,假定虚警概率为,仿真分析检测概率与信噪比得关系曲线、三、实验要求信噪比用分贝表示,仿真曲线要与理论计算曲线进行比较、四、实验原理纽曼-皮尔逊准则本实验中，纽曼皮尔逊准则判决函数为 故有 虚警概率与检测概率分别为进而有 其中,可以瞧作信噪比。本实验中虚警概率已知,故 取定观测次数N,则可得出得关系曲线(检测器得检测性能
2、曲线)蒙特卡罗方法:应用蒙特卡罗仿真得一般步骤就是：(1）建立合适得概率模型；(2）进行多次重复试验;（3）对重复试验结果进行统计分析、分析精度。五、实验结果及分析理论检测性能曲线 取观察次数为16，信噪比(db)范围为-15到10,虚警概率为,我们做出理论曲线ucionDcuveclc;clear all;snr-5:、01:1;信噪比=10、(snr/20)；=;%观测次数PF=0、0001;%虚警概率D=Q(Qin（PF）-sqt(N)*d)；lt(nr,PD)xlabe(信噪比(dB)；ylael(PD);i（理论检测性能曲线）;nctiore = Q() t= 1normcd(,0，
3、1)；trnfunctinret= inv(x） ret = ormnv(1-x,);rurn从图可知,信噪比越大,检测概率越大。信噪比大于4dB时,检测概率最大,最大值为1；低于13dB时，检测概率基本为0、蒙特卡罗仿真曲线lc;car all;sima=1;%噪声方差N=;%观测次数th=nomin(1-0、0001）/sqt(N);d-15:0、1：0;%信噪比Slngth（)；PD(1:)0;or i=1:4 10*(10i)；%仿真次数fork1：SNa=sgma*(（k）0)；A=s*one(N,）;i*and(,1）;1z=A+vi;r j1:Miigma、*rann(N，);H
4、z=A+v;z=men（H1z）;if Tzt PD(k)=D(k)+1;nddP(k)=P（k)/;end i=1sbplt221;plot(d,PD)；xlbe(信噪比(dB);ylbel(PD);tite（M=100时蒙特卡罗仿真曲线)；xs（-15 10）；f i= slot 2;plt(d,);xlabel(信噪比(d);lae（PD）;tite(M=1000时蒙特卡罗仿真曲线);xi(- 10 1);endf= supot 223;plt(d,D);labl（信噪比（）);yel（P)；t(0000时蒙特卡罗仿真曲线);axis(-5 0 0 1)；endii=4bl 24;lot
5、(d,PD);xlabel(信噪比(d)）;ylabel(D);ttl(=1000时蒙特卡罗仿真曲线)；axis(-5 1 0 1);ed ed先分别做出仿真次数为10,100,000及10000得蒙特卡罗仿真曲线放，发现随仿真次数增大,仿真曲线毛刺减少，平滑度提高。为更直观得对比仿真曲线得变化,再将理论曲线分别与仿真次数为50,500，500及5000得蒙特卡罗仿真曲线置于同一幅图中对比。从图中可以瞧出四条仿真曲线基本上以理论曲线为趋势变化,但就是仿真精度随仿真次数得增加而提高。M=5时仿真曲线波动很大，精度低。M=500时精度明显提高,但仍存在小毛刺，平滑度不够理想。M=00时仿真曲线拟合比较好,可以瞧出与理论曲线有微小得波动。M=5000时,仿真曲线基本上与理论曲线一致。六、 心得体会通过本次实验，学会使用mtl进行蒙特卡罗仿真得基本流程,对高斯白噪声中恒定电平检测问题加深了理解。仿真精度与仿真次数有明显得关系,但一昧地追求精度反而会导致时间等成本得上升,在实际中要学会在精度与成本上做出合适权衡。