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1、第七章 审计抽样第一节 审计抽样概述第二节 样本的设计、选取和抽样结果的评价第三节 审计抽样的应用 美国法尔莫公司审计案例 一、公司简介 从 从孩 孩提 提时 时代 代开 开始 始，米 米奇 奇 莫 莫纳 纳斯 斯就 就喜 喜欢 欢几 几乎 乎所 所有 有的 的运 运动 动，尤 尤其 其是 是篮 篮球 球。但 但是 是因 因天 天资 资及 及身 身高 高所 所限 限，他 他没 没有 有机 机会 会到 到职 职业 业球 球队 队打 打球 球。然 然而 而，莫 莫纳 纳斯 斯确 确实 实拥 拥有 有一 一个 个所 所有 有顶 顶级 级球 球员 员共 共有 有的 的特 特征，那就是他有一种无法抑制的
2、求胜欲望。征，那就是他有一种无法抑制的求胜欲望。莫 莫纳 纳斯 斯把 把他 他无 无穷 穷的 的精 精力 力从 从球 球场 场上 上转 转移 移到 到他 他的 的董 董事 事长 长办 办公 公室 室里 里。他 他首 首先 先设 设法 法获 获得 得了 了位 位于 于（美 美）俄 俄亥 亥俄 俄州 州阳 阳土 土敦 敦市 市的 的一 一家 家药 药店 店，在 在随 随后 后的 的十 十年 年中 中他 他又 又收 收购 购了 了另 另外 外299 299家 家药 药店 店，从 从而 而组 组建 建了 了全 全国 国连 连锁 锁的 的法 法尔 尔莫 莫公 公司 司。其 其所 所实 实施 施的 的策
3、策略 略就 就是 是他 他所 所谓 谓的 的“强力购买 强力购买”，即通过提供大比例折扣来销售商品。，即通过提供大比例折扣来销售商品。二、造假始末 先将所有的损失归入一个所谓的先将所有的损失归入一个所谓的“水桶账户水桶账户”，然后再将该账户的金额通过虚增存货的方式重新分配然后再将该账户的金额通过虚增存货的方式重新分配到公司的数百家成员药店中。他们仿造购货发票、制到公司的数百家成员药店中。他们仿造购货发票、制造增加存货并减少销售成本的虚假记账凭证、确认购造增加存货并减少销售成本的虚假记账凭证、确认购货却不同时确认负债、多计或加倍计算存货的数量。货却不同时确认负债、多计或加倍计算存货的数量。财务部
4、门之所以可以隐瞒存货短缺是因为注会只对财务部门之所以可以隐瞒存货短缺是因为注会只对300300家药店中的家药店中的44家家进行存货监盘，而且他们会提前数月通进行存货监盘，而且他们会提前数月通知法尔莫公司他们将检查哪些药店。管理人员随之将知法尔莫公司他们将检查哪些药店。管理人员随之将那那44家药店堆满实物存货，而把那些虚增的部分分配到家药店堆满实物存货，而把那些虚增的部分分配到其余的其余的296296家药店。如果不考虑其会计造假，法尔莫公家药店。如果不考虑其会计造假，法尔莫公司实际已濒临破产。司实际已濒临破产。三、惩处 这项审计失败使会计师事务所在民事诉讼中损失了3亿美元。财务总监被判33个月的
5、监禁，莫纳斯本人则被判入狱5年。第一节 审计抽样概述一、审计抽样的含义 审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。1.风险评估程序通常不涉及审计抽样；2.审计抽样对控制测试和实质性程序都适 用，但它并不是对于这些测试中的所有程 序都适用的。比如，审计抽样通常不用于 询问、观察和分析程序；3.审计抽样抽查。二、审计抽样的种类 1.按抽样决策依据不同2.按所了解总体特征不同变量抽样非统计抽样属性抽样统计抽样确定测试目标确定实现目标的程序检查多少项目抽抽 样样抽样种类运用运用模型模型确定样本规模确定样本规模运用运用判断判断确定样本规模
6、确定样本规模随机随机选取代表性样本选取代表性样本应应 用用 审审 计计 程程 序序判断判断选取代表性样本选取代表性样本应应 用用 审审 计计 程程 序序运用运用统计法则和职业统计法则和职业判断判断评价样本结果评价样本结果运用运用判断判断评价样本结果评价样本结果记录结论全部项目非统计统计统计抽样和非统计抽样的比较A.联系 a.在执行审计测试时，二者可结合使用 b.都需合理运用专业判断；c.都存在抽样风险和非抽样风险。d.只要运用得当，都能获取充分、适当的 审计证据。B.区别 是否利用概率法则来量化控制抽样风险。因因 素素使用统计抽样使用统计抽样使用非统计抽样使用非统计抽样审计性质审计性质对总体作
7、结论对总体作结论测试部分业务和数测试部分业务和数据查找特定问题据查找特定问题对客观性审计对客观性审计结论的需要结论的需要非常需要主要证据非常需要主要证据一般需要主要证据一般需要主要证据审计人员素质审计人员素质受过统计抽样训练受过统计抽样训练未受过抽样训练未受过抽样训练业务数量业务数量很多很多很少很少定义审计步骤定义审计步骤的可行性的可行性可较准确定义可较准确定义不确定不确定业务性质业务性质相近，低错误率相近，低错误率不规则，高错误率不规则，高错误率选择统计抽样或非统计抽样应考虑的因素抽样技术 测试种类 目 标属性抽样 控制测试 估计总体既定控制的偏差率（次数）变量抽样 实质性程序（细节测试）（
8、细节测试）估计总体金额或者总体中的错误金额属性抽样和变量抽样第二节 样本的设计、选取和结果评价一、样本的设计1.审计目标 控制测试是为了获取关于某项控制的运行是否有效的证据，细节测试的目的是确定某类交易或账户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。2.审计对象总体与抽样单位 审计对象总体越大，样本量就越大。3.抽样、非抽样风险对审计工作的影响审计测试 抽样风险种类 对审计工作的影响控制测试 信赖过度风险 效果信赖不足风险 效率实质性程序 误受风险 效果误拒风险 效率注：两种测试中的非抽样风险对审计效率、效果都有影响。4.可信赖程度 可信赖程度是指通过审计抽样得出的审计结论的可靠程度或
9、保证程度，也即总体的实际特征落在审计结论精确区间内的概率。可信赖程度越高，样本量越大。5.可容忍误差 可容忍误差越小，样本量越大。控制测试的可容忍误差定性，是审计人员在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿意接受的最大误差。细节测试的可容忍误差定量，是审计人员在能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征作出总体评价的条件下，所愿意接受的最大金额误差6.预期总体误差 如果存在预期误差，选取较大的样本量。如果存在预期误差，选取较大的样本量。7.分层 适适用范围：用范围：内部各组成部分具有不同特征的总体内部各组成部分具有不同特征的总体 优点：优点：有助于提高样本的代表性，减少样本数量，有助于提高样
10、本的代表性，减少样本数量，增大发现重大错弊的概率，提高审计效率。增大发现重大错弊的概率，提高审计效率。例：对某企业的应收账款进行函证例：对某企业的应收账款进行函证级别 金额构成 抽样方法 函证方法1 10000元以上 100%函证 积极函证2 100010000元 使用随机数表抽查30%积极函证3 1000元以下 使用系统抽样抽查10%消极函证影响因素 控制测试 细节测试 与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差 可容忍偏差率 可容忍错报 反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报 同向变动总体变异性 总体变异性 同向变动影响样本规模的因素在关
11、于销售业务的审计中，不适宜抽样审计的是（）A.确认赊销是否均经过批准 B.确认销货发票是否均附有发运单副本 C.审查大额或异常的销售业务 D.确认销货发票副本上是否表明账户号码二、样本的选取l意义：样本选取解决样本单位“如何抽”的问题。是审计抽样的重要环节。l要点：审计对象总体内所有项目都有被选取的机会。以使样本能够代表总体。l基本方法：主要包括随机选样、系统选样和任意选样等。（一）随机选样l随机选样是指遵循随机原则从被审总体中选取样本的一种方法。l步骤：1、被审计对象总体各项目与随机数表建立一一对应关系。(对总体项目连续编号)2、在随机数表上确定选取的起点和路线，选取的起点可随机选择，选取的
12、路线应有规律性。3、从起点起，按选定路线选出随机数，并查对其预定的有效位数，若在总体编号范围内的，则表示该编号选出作为样本；若在总体编号范围外的舍去。4、按样本编号取出实际要审查的样本。例：假定审计人员对某公司连续编5005000的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量为20的样本。l首先，确定只用随机数表的前4位数来于现金支票一一对应；l其次，确定第5列第1行位起点，路线为第5列、第4列、第3列、第2列、第1列，依次进行。l最后，按照规定的一一对应关系和起点及选号路线，选出20个数码。1 2 3 4 51 10480 15011 01536 02011 816472 22368 46573
13、 25595 85313 309953 24130 48360 22527 97265 763934 42167 93093 06243 61680 078565 37570 39975 81837 16656 061216 77921 06907 11008 42751 277567 99562 72095 56420 69994 988728 96301 91977 05463 07972 188769 89759 14342 63661 10281 1745310 85475 36857 53342 53988 5306011 28018 69578 88231 33276 709971
14、2 63553 40961 48235 03427 4962613 09429 93096 52636 92737 8897414 10365 61129 87529 85689 4823715 07119 97336 71048 08178 77233列号行号随机数（二）系统选样l公式：选样间距=总体规模样本规模l特点：使用方便，可适应于无限总体，但它要求总体项目必须随机排列，不带有任何规律，否则易发生较大偏差。拟从被查总体2,000张收款凭证中采用系统选样抽取200张样本进行审查。1.选样间距200020010（张）2.随机确定起点。假设抽签确定起点为46，则应选取样本的编号向下为36、2
15、6、16、6，向上为56、66、76。（三）任意选样 任意选样，是指不带任何偏见地选取样本。三、抽样结果的评价（一）分析样本误差（二）推断总体误差l控制测试 样本偏差率=偏差数量/样本规模l细节测试 样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。（三）形成审计结论（三）形成审计结论1.1.控制测试中样本结果评价控制测试中样本结果评价（11）统计抽样）统计抽样A:A:估计的总体偏差率上限估计的总体偏差率上限 B:B:可容忍偏差率可容忍偏差率AAB B 可以可以接受接受ABAB 不能不能接受，修正重大错报风险的评估水平，接受，修正重大错报风险的评估水平，
16、并增加实质性程序的数量，或对影响重大错报风险评估并增加实质性程序的数量，或对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。评估水平。AA低于但接近低于但接近B B 考虑考虑是否是否接受总体，扩大测试范围接受总体，扩大测试范围（22）非统计抽样）非统计抽样（根据经验和职业判断，要求更加谨慎）（根据经验和职业判断，要求更加谨慎）A A：样本偏差率：样本偏差率 B B：可容忍偏差率：可容忍偏差率 A A大于大于B B 不能不能接受接受 A A低于但接近低于但接近B B 不能不能接受接受 A A大大低于大大低于B B 可以
17、可以接受接受 不大不小不大不小 考虑是否接受，考虑是否接受，是否是否扩大样扩大样 本规模本规模控制测试对细节测试样本规模的影响（检查风险（检查风险=审计风险审计风险/重大错报风险）重大错报风险）控制测试的控制测试的结果结果重大错报风重大错报风险评估水平险评估水平可接受误受可接受误受风险风险细节测试细节测试的的样本规模样本规模内部控制有内部控制有效性效性较高较高 较低较低 较高较高较小较小内部控制有内部控制有效性效性较低较低 较高较高较低较低较大较大2.细节测试中的样本结果评价（1）统计抽样 A A：总体错报上限：总体错报上限 B B：可容忍错报：可容忍错报 AB 不存在重大错报，可以接受 AB
18、 存在重大错报，不能接受（2）非统计抽样（根据经验和职业判断，要求更加谨慎）（根据经验和职业判断，要求更加谨慎）AA：调整后的总体错报：调整后的总体错报 B B：可容忍错报：可容忍错报A大于BA低于但很接近BA远远小于B 不存在重大错报，可以接受不大不小 考虑能否接受，考虑是否扩大 细节测试范围存在重大错报，不能接受第三节 审计抽样的应用一、审计抽样在控制测试中的运用（一）固定样本量抽样1确定测试目标。实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。2界定误差。在控制测试中，误差是指控制偏差。3.定义审计对象总体。4确定样本选取方法。5.确定可信赖程度
19、根据内部控制的重要程度，确定可信赖程度。6.确定可容忍误差7.确定预期总体误差8.确定样本量9.抽取并审查样本10.评价样本结果，推断总体。（二）停（二）停走抽样走抽样 1.1.含义：含义：以预计总体误差为零开始，通过边抽样以预计总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样工作，注会先抽取一定量的样边评价来完成抽样工作，注会先抽取一定量的样本进行审查，如果结果可以接受，就本进行审查，如果结果可以接受，就停止停止抽样得抽样得出结论，如果结果不能接受，就出结论，如果结果不能接受，就继续继续扩大样本量扩大样本量审查直至得出结论。审查直至得出结论。2.2.优点：优点：可以避免固定样本量法下可能出现的预
20、可以避免固定样本量法下可能出现的预期总体误差过高，抽取样本量过大、影响审计效期总体误差过高，抽取样本量过大、影响审计效率的问题。率的问题。组抽样单元数量累计抽样单元数量如果累计偏差为下列数量，则接受重大错报风险计划评估水平继续抽样（转入下一步）提高重大错报风险计划评估水平1 50 50 0 13 42 51 101 1 23 43 51 152 2 3 44 51 203 3不适用4四步停 四步停 走抽样计划表 走抽样计划表（三）发现抽样 1.适用范围：主要用于查找重大非法事件 2.步骤：直接将预计偏差率定为0发现重大误差（如欺诈）对总体全面检查未发现例外 可得出结论（在既定的误差范围内没有发
21、现误差）二、审计抽样在实质性程序中的运用（一）均值估计抽样 1.含义：均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。2.步骤：确定审计目标。例：确定期末存货价值的正确性 界定误差。将误差界定为账面价值与实际价值差额 确定审计对象总体和抽样单位。审计对象总 确定审计对象总体和抽样单位。审计对象总体是被审期间的 体是被审期间的3000 3000个存货明细账，每一明细 个存货明细账，每一明细账户为一抽样单位。账户为一抽样单位。确定可信赖程度和风险程度，求出可信赖程 确定可信赖程度和风险程度，求出可信赖程度系数。审计人员确定的可信赖程度为 度系
22、数。审计人员确定的可信赖程度为95%95%，查表求得可信赖程度系数为。查表求得可信赖程度系数为。项目 数字置信度90%95%99%置信系数1.65 1.96 2.58 确定可容忍误差和预期总体误差，并进一 确定可容忍误差和预期总体误差，并进一部确定计划的抽样误差。确定可容忍误差为 部确定计划的抽样误差。确定可容忍误差为180000 180000，随机抽样，随机抽样30 30户予以审查，确定预期 户予以审查，确定预期总体错报的点估计值为 总体错报的点估计值为80000 80000元，元，则计划抽样误差是可容忍误差与预期总体误差的差额，180000-80000=100000元确定总体误差。审计人员
23、通常需要选取一个较小的初始样本量（约30个），经检查分析后用初始样本的标准离差来估计总体标准离差S，S=200元SD*=(Xi-X)2NSD*代表标准差；Xi代表总体各项目数值；X总体平均值；N代表总体容量。确定是否分层确定样本量重复抽样法下样本量的计算：n=UrSNPn2不重复抽样法下样本量的计算:n=n1+nNn n表示放回抽样的样本量，表示放回抽样的样本量，n n表示不放回 表示不放回抽样的样本量，抽样的样本量，N N表示总体容量，表示总体容量，Pn Pn代表计 代表计划的抽样误差，划的抽样误差，Ur Ur代表可信赖程度系数。代表可信赖程度系数。2n=1.9620030001000001
24、38样本量计算为：n=1381+1383000132选取样本并进行审查。审计人员采用随机数表法从存货中选取132户作为样本进行审计，审计结果表明：样本平均值为5520元，样本标准查为182元。评价抽样结果。v计算实际的抽样误差P1,并与计划的抽样误差进行比较。P1=UrS1n1N 1-n1 N 公式中，公式中，P P1 1表示实际抽样误差，表示实际抽样误差，S S1 1表 表示实际样本的标准差，示实际样本的标准差，n1 1代表样本量。代表样本量。P11821323000 1-132 3000 91073若实际抽样误差若实际抽样误差计划抽样误差，则审计人员应考计划抽样误差，则审计人员应考虑增加样
25、本量以降低实际抽样误差；虑增加样本量以降低实际抽样误差；若实际抽样误差若实际抽样误差计划抽样误差，则可根据抽样结计划抽样误差，则可根据抽样结果推断总体。果推断总体。P1=91073100000,P1=91073100000,则：则：被审总体的点估计值被审总体的点估计值=样本量样本量总体容量总体容量=55203000=16560000=55203000=16560000被审计总体的区间估计值被审计总体的区间估计值=被审总体点估计值被审总体点估计值实际实际抽样误差抽样误差=16560000 91073=16560000 91073可得出结论：有可得出结论：有95%95%的可信赖程度，该企业的期末存
26、的可信赖程度，该企业的期末存货余额的正确数值在货余额的正确数值在1646892716468927元到元到1665107316651073元之间。元之间。审查客户账面余额是否在估计区间范围内。审查客户账面余额是否在估计区间范围内。若客户存货账面价值为16562000元，处于1646892716651073之间，则其存货账面金额并无重大误差。这时，审计人员应将估计金额16560000与16562000之间的差额视为审计差异，并在对会计报表发表意见时予以考虑。若客户存货账面价值没有处于1646892716651073之间，则审计人员应要求被审计单位详细检查其存货余额并加以调整。（二）差额估计抽样 1
27、.含义：差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。2.计算公式：平均错报=样本实际金额与账面金额的差额样本规模推断的总体错报=平均错报总体规模（三）比率估计抽样 1.含义：比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。2.计算公式 比率=样本审定金额 样本账面金额 估计的总体实际金额=总体账面金额 比率 推断的总体错报=估
28、计的总体实际金额 总体账面金额 例：假设被审计单位的应付账款账面价值总值为5,000,000元，共计4000个账户，审计人员希望对应付账款总额进行估计，先选出200个账户，账面价值为240,000，审计后认定价值为247,500元。比率估计抽样比率估计的总体价值为：5,000,0001.03125=5,156,250元 差额估计抽样求平均差额（247,500-240,000）估计总体差额：37.504000=150,000元估计总体价值：5,000,000+150,000=5,150,000元（四）概率比例规模抽样法（PPS选样）1.含义：以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。该方法总体中
29、的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。PPS抽样的运用举例说明如下：设被查总体10张销货发票，各张记录额如表7-8所示。假设采用PPS选样拟从中抽取4张样本，基本步骤如下：1计算总体项目的累计金额。计算结果如表7-8所示；2根据所需的样本规模，从随机数表中抽取不大于累计金额总数的随机数。设从随机数表中抽取的不大于6,820的4个数分别为474、3,942、5,483和1,041；3将随机数由小到大排列，即为474、1,041、3,942和5,483；4找出包含被抽取的随机数最小的累计金额数，与此相对应的
30、项目，即为逻辑单元。从表7-8中可见，4个随机数分别包含于与第1、2、7和9四张销售发票相对应的累计金额之内，所以，这四张销售发票即为被抽取的样本项目。表 表7-8 7-8 货币单位选样示例计算表 货币单位选样示例计算表项目号 记录额 累计金 额 选取的随机数1 600 600 4742 580 1,180 1,0413 1,100 2,2804 340 2,6205 860 3,4806 410 3,8907 900 4,790 3,9428 680 5,4709 350 5,820 5,48310 1,000 6,820 PPS PPS抽样的优点：抽样的优点：(1)PPS(1)PPS抽样一
31、般比传统变量抽样更易于使用。抽样一般比传统变量抽样更易于使用。(2)PPS(2)PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性 抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性(3)PPS(3)PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比 抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比 例，因而生成的样本自动分层。例，因而生成的样本自动分层。(4)PPS(4)PPS抽样中如果项目金额超过选样间距，抽样中如果项目金额超过选样间距，PPS PPS系统选样 系统选样 自动识别所有单个重大项目。自动识别所有单个重大项目。(5)(5)如果注册会计师预计没有错报，如果注册会计师预计没有错报，PPS PPS
32、抽样的样本规模通 抽样的样本规模通 常比传统变量抽样方法更小。常比传统变量抽样方法更小。(6)PPS(6)PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总 抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总 体之前开始选取样本。体之前开始选取样本。PPSPPS抽样的缺点抽样的缺点(1)(1)使用使用PPSPPS抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小 于零或大于账面金额。于零或大于账面金额。(2)(2)如果注册会计师在如果注册会计师在PPSPPS抽样的样本中发现低估，在评抽样的样本中发现低估，在评 价样本时需要特别考虑。价样本时需要特别考虑。(3)(3)对零余额
33、或负余额的选取需要在设计时特别考虑。对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。(4)(4)当发现错报时，如果风险水平一定，当发现错报时，如果风险水平一定，PPSPPS抽样在评价抽样在评价 样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会 计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。(5)(5)在在PPSPPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金 额。额。(6)(6)当预计总体错报金额增加时，当预计总体错报金额增加时，PPSPPS抽样所需的样本规抽样所需的样本规 模也会增加。模也会增加。本章小结 1.1.掌握样本设计因素与样本量的关系。掌握样本设计因素与样本量的关系。2.2.掌握抽样结果的评价。掌握抽样结果的评价。3.3.掌握各种不同的属性抽样在控制测试中应用掌握各种不同的属性抽样在控制测试中应用 4.4.掌握各种不同的变量抽样在细节测试中应用掌握各种不同的变量抽样在细节测试中应用