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1、第3讲 消费者行为n 消费者偏好n 效用函数n 消费者选择11 消费者偏好n 消费选择空间：R，市场上共有 种商品。n 消费集合：X R，允许的选择活动范围。外部客观环境、法律环境限制了一局部消费选择。消费者自身生理条件也限制了一局部消费选择。n 关于消费集合的假设HC：消费集合 X 是商品空间R 中的非空、下有界、闭、凸的子集。n 偏好(preference)：养狗养猫，各有所好。偏好是指消费者的个人喜好，是一种个人评价。可以自我比较：同一人对不同商品的偏好可以比较。不可相互比较：不同人对同一商品的偏好不可比较。21.1 偏好关系n 偏好排序：是指消费者按照个人偏好，对消费集合中的各种不同商
2、品束(选择向量)所作出的好坏排序。对任何两种商品束 x,y X，消费者必然且只能作出下述三种排序之一：x y：与 y 相比，更偏好于 x，即 x 优于 y。x y：与 x 相比，更偏好于 y，即 x 次于 y。x y：对 x 与 y 是同样地偏好，即 x 与 y 无差异。n 偏好关系：是指 X 上的二元关系(或)，即 x,y X，x y x y x y x,y X，x y x y x yn 事实：x,y X，x y x y&x y31.1.1 事例：买车还是买房?n 消费者在买车买房前的偏好排序剔除价格与收入的影响，纯粹按照个人兴趣爱好排序。车按价值 V 来计，房按面积 S 来计。假定排序中，
3、车的重要性占0.6，房占0.4。按照 0.6lnV+0.4lnS 的数值大小进行排序。A车房5万元10万元15万元20万元25万元30万元35万元30平米60平米90平米120平米150平米180平米210平米40万元0BCDEF41.1.2 事例：吃好还是穿好？n 消费者对食品与衣物的偏好排序食品量 x，衣物量 y。偏好：消费者认为食品比衣物太重要。排序：先看食品，后看衣物，字典式排序。n 对于(x1,y1)和(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)是指 x1 x2 或者 x1=x2 但 y1 y2。(x1,y1)(x2,y2)是指 x1=x2 且 y1=y2。A食品衣服5斤10斤15斤2
4、0斤25斤30斤35斤1件2件3件4件5件6件7件40斤0BCDEF51.2 偏好公理n 关于偏好排序，下面三条性质是普遍接受的。自反性(reflexivity)：(xX)(x x)完全性(completeness)：(x,y X)(x y y x)传递性(transitivity)：(x,y,z X)(x y&y z x z)n 偏好公理：偏好关系 是自反、完全、传递的二元关系，即是一种预序关系(preordering)。n 事实：无差异关系 是等价关系，即具有：自反性(reflexivity)：(xX)(x x)对称性(symmetry)：(x,y X)(x y y x)传递性(trans
5、itivity)：(x,y,z X)(x y&y z x z)61.2.1 自反性公理的意义n 意味着头脑正常：假假设某人认为一种选择向量同自己相比都有差异的话，那么很难说这个人的头脑是正常的！n 意味着时空一致：时间和空间不变。同一商品束与自己相比无差异，说明这种比较是在同一时间进行的，即时间一致。同一商品束与自己相比无差异，说明这种比较是在同一区位进行的，即空间一致。n 意味着静态比较：没有时间和空间的变化，说明这种比较与排序是静态的。71.2.2 完全性公理的意义n 意味着信息完全：当人们掌握的有关各种商品的信息不够充分时，就可能会出现“难以比较”的情况。比方，假设消费者不了解某两种产品
6、，那么就很难判断这种好还是那种好。可见，信息是进行判断和排序的必要前提。对任何两种选择向量都能给出偏好排序，说明消费者掌握着有关各种商品的完全信息。n 完全竞争的必然产物：完全竞争市场上，消费者掌握的信息必然是完全的，其偏好关系也就必然具有完全性。81.2.3 传递性公理的意义n 意味着理性思维：偏好不传递，富翁成傻子。n 偏好不传递的事例：看富翁怎样变成穷光蛋。张三：穷鬼，只有一个苹果，但善于理性思维。李四：富翁，有一个桃子和梨子，但偏好不传递，认为苹果比桃子好，桃子比梨子好，梨子比苹果好。张三的理性行动：用苹果换桃子，要李四找一分钱，李四容许；用桃子换梨子，要李四找一分钱，李四容许；再用梨
7、子换苹果，要李四找一份钱，李四还容许。无限换下去，张三变成富翁，李四变成穷光蛋！苹果桃子 梨子91.3 无差异曲线n Indifference Curve：由消费集合中两两无差异的商品向量组成的集合。无差异曲线可能是通常意义上的曲线，也可能是曲面或超曲面，更一般地，它是一个集合，可以很薄，也可能很厚。消费集合中的每个向量都必然位于某条无差异曲线上。不同的无差异曲线互不相交。也把无差异曲线叫做等价类(equivalent class)。商品1商品2无差异曲线无差异曲线10z1.4 关于偏好的假设n 假设HP：消费者偏好 无满足、连续、严格凸。无满足：(xX)(y X)(x y)连续：xX，y X
8、|y x 和 y X|y x 都是闭集。严格凸：对任何 x,y X，只要 x y 且 x y，那么对任何实数 t(0,1)，都有 t x+(1 t)y y。商品1商品2xyx y无满足的偏好商品1商品2x闭集连续的偏好商品1商品2xyz y严格凸的偏好闭集111.4.1 偏好的无满足性n 意义：说明消费者欲望无止境。没有理由限制人的欲望的不断产生。一个欲望得到满足以后，接着就会产生更大的欲望。没有一种商品向量能够满足消费者无止境的欲望。n 欲望无止境的另一种表达方式：偏好单调 偏好的单调性：(x,y X)(x y x y)事实：单调的偏好一定是无满足的。这是因为对任何 xX，必有 y X 使
9、x y，从而 x y，故 无满足。121.4.2 偏好的连续性n 连续性原理：经济变量之间呈连续变化关系，像需求、供给、本钱曲线等各种重要曲线都是连续的。这是新古典经济学的重要命题和基本前提。n 偏好连续性：这是连续性原理在效用分析中的应用，实质是说效用函数连续，无差异曲线连续。偏好排序 类似于实数排序，二者性质也应类似。在温饱问题没有得到基本解决的情况下，偏好排序是字典式的，不连续。因此，偏好连续说明消费者的生活水平较高。只有当生活水平较高时，人们才考虑多种商品的综合效用；只有考虑综合效用，偏好才能具备连续性。131.4.2.1 偏好排序与实数排序比照实数排序 x y、x=y 之中必有且只有
10、一个成立。x y&y x x=y(x R)(y R)(x y。偏好排序 x y、x y、x y 之中必有且只有一个成立。x y&y x x y(xX)(y X)(x y)y X|y x是闭集。y X|y x是闭集。x,y X，只要 x y 且 x y，那么 t(0,1)都有 t x+(1 t)y y。141.4.2.2 字典式偏好不连续n 字典式偏好：首要解决吃饭问题，其次才考虑穿着，再次才会考虑其它。就吃饭穿衣问题，偏好排序如下：对于 x=(x1,x2)、y=(y1,y2)R，(x y)(x1 x2)(x1=x2)&(y1 y2)ABz衣物食物 x y x=y令 z=(3,2)。A=xR|x
11、 z 不是闭集。B=xR|x z 也不是闭集。因此，偏好 不连续。+xn x Ay ynB32151.4.2.3 生活水平较高时的偏好n 生活水平较高：温饱问题得到基本解决。消费 x 超过基本需要：x。吃饭穿衣同等重要：吃得更好些一些，可提高满足程度；穿得更好一些，同样能提高满足程度。偏好排序：看(x1 1)(x2 2)大小x y(x1 1)(x2 2)(y1 1)(y2 2)如此的偏好排序就是连续的。衣物食物 12消费集合 Xx无差异曲线161.4.3 偏好的凸性n 偏好凸性的两种提法 凸性：对任何 x,y X，只要 x y，那么对任何 t(0,1)都有 t x+(1 t)y y。严格凸：对
12、任何 x,y X，只要 x y 且 x y，那么对任何 t(0,1)都有 t x+(1 t)y y。n 事实：严格凸偏好必然是凸的，但反之不然。o严格凸偏好下，无差异曲线处处弯曲，不允许包含直线段。o凸偏好下，无差异曲线允许包含直线段，而且还可能较厚。xyzz=t x+(1 t)yx z y商品1商品2凸偏好但非严格凸无差异曲线171.4.3.1 现实中的凸偏好表现n 不同方案的折衷方案 x 很好，但达不到；方案 y 较差，但不想要。折衷处理：选择适当的加权平均方案 z=t x+(1 t)y。效果：有更好方案的参与，必然提升满意程度，故加权平均方案 z 优于原来最差的方案 y。折衷处理的这种效
13、果正是偏好凸性的表现。n 中庸之道：人们通常的行为逻辑没有把两头都得罪，起码照顾了弱者。中庸逻辑也正是偏好凸性的表现。n 中级微观对凸偏好的解释：边际替代率递减，无差异曲线凸向原点。181.4.3.2 偏好凸性的普适性n 绝大多数人都是风险躲避者或风险中立者。风险躲避者：面对公平 博，不 比 博要好。风险中立者：面对公平 博，与不 一样好。n 定理 风险躲避者的偏好严格凸，风险中立者的偏好是凸的。因此，绝大多数人的偏好都是凸偏好，甚至严格凸。这就是偏好凸性的普适性。证明：任意给出商品束 x,y X，x y，并任意给出一个权数 t(0,1)。然后设计相应的公平 博 g：假设赢：获得商品束 x 进
14、行消费，概率为 t。假设输：获得商品束 y 进行消费，概率为1 t。不：只能消费商品束 z=t x+(1 t)y。19证明(续1)：风险躲避者的选择o 对于风险躲避者，需要假定 x y。o 对 x 与 g 的偏好排序：由于接受 博后，如果输了，就得去消费不比 x 优的商品束 y，因此 x g。o 对 g 与 y 的偏好排序：由于接受 博后，如果赢了，就可去消费不比 y 差的商品束 x，因此 g y。o 对 z 与 g 的偏好排序：g 是公平 博(博的预期收益=不 的收益)，因此风险躲避者认为不 比 好，即 z g。o 最后的选择：风险躲避者要选择 z，即不接受 博。这样一来，我们看到 z g
15、y，故 z=t x+(1 t)y y。o 这就证明了风险躲避者的偏好是严格凸的。20证明(续2)：风险中立者的选择o 对于风险中立者，需要假定 x y。o 对 x 与 g 的偏好排序：由于接受 博后，如果输了，就得去消费比 x 差的商品束 y，因此 x g。o 对 g 与 y 的偏好排序：由于接受 博后，如果赢了，就可去消费比 y 优的商品束 x，因此 g y。o 对 z 与 g 的偏好排序：g 是公平 博，风险中立者认为不 与 博一样好，即 z g。o 最后的选择：风险中立者既可选择 z，也可选择 g。但无论如何，我们都已看到 z g y，故 z=t x+(1 t)y y。o 这就证明了风险
16、中立者的偏好是凸的。212 效用函数n 效用：消费者消费一定数量的假设干商品后所感受到的满足程度。商品之所以对消费者有效用，是因为商品具有满足人们需要的能力。商品的效用其实就是消费者主观感受的商品使用价值。n 基数效用：具有量的意义，具有效用单位，可以衡量效用多少。n 序数效用：仅是序的意义，没有效用单位，只能比较效用大小。222.1 消费者偏好的数字表示n 基数效用函数：表示效用量与商品束(消费量)之间的关系，是消费集合 X 上的实值函数。n 序数效用函数：是按照偏好排序，以实数排序的方式对消费集合 X 中的各种商品束进行的编号。n 数字表示：不管是基数效用函数，还是序数效用函数，都是用数字
17、表示的消费者偏好。因此，可对效用函数进行统一定义。n 效用函数：函数 u:X R 叫做偏好关系 的效用函数，是指(x,y X)(x y)(u(x)u(y)。232.2 等价效用函数n 定义 如果效用函数 u:X R 和 v:X R 满足条件(x,y X)(u(x)u(y)(v(x)v(y)，则称 u 和 v 是等价的效用函数。n 定理 同一偏好关系的不同效用函数等价；等价效用函数表达的偏好关系相同；等价效用函数之间相差的只是一个递增变换。n 例：如果 是偏好关系 的效用函数，那么 及 w(x)=k u(x)都是偏好 的效用函数，其中 k,1,都为大于零的常数，i=i/(1+2+)(i=1,2,
18、)。242.3 效用函数存在性n 连续效用函数存在定理(G.Debreu,1954)消费集合 X 上任何连续偏好关系都有连续的效用函数。n 可微效用函数存在定理(G.Debreu,1972)消费集合 X 上任何 k-阶光滑的偏好关系都有不带奇点的k-阶连续可微的效用函数。函数的奇点：该点处的各个一阶偏导数都为零。k-阶光滑偏好：=(x,y)R R|x y是 R 中的 k-阶光滑超曲面。n 假设HU(可微性假设)消费者具有不带奇点的二阶连续可微效用函数。2 252.4 效用函数的性质n 定理 在假设HP下，偏好 的效用函数 u:X R 具有下述三条性质：无最大值：(xX)(y X)(u(x)u(
19、y)。n 定义 效用函数 u:X R 叫做是：拟凹的，是指对任何 x,y X 及任何实数 t(0,1)，只要 x y，就有 t u(x)+(1 t)u(y)u(y)。递增的，是指(x,y X)(x y)(u(x)u(y)。262.5 效用梯度方向n 效用梯度：u(x)=u(x)=(u1(x),u2(x),u(x)。指向效用增加最快的方向，称为效用梯度方向。是通过点 x 的无差异曲线在点 x 处的法线方向。等价效用函数的效用梯度方向相同，但效用梯度的数值大小不同。n 效用梯度方向的基数寓意效用梯度 u(x)指向效用增加最快的方向，这使得效用概念在一定程度上具有基数意义。原因：假设效用只是排序意义
20、上的序数含义，那么“效用增加最快”之说就没有意义。因此，效用梯度方向的发现给基数效用的存在提供了一定的事实依据。273 消费者选择n 预算集合：经济条件限制下的消费选择范围。消费者收入 r：准备用于消费的收入，即预算的支出。价格向量 p：价格体系，表示各种商品的价格。预算约束：px r，即消费支出不得超过收入。预算线：px=r，即消费支出等于预算支出。预算集：B(p,r)=xX|px rn 消费选择：消费者在服从预算约束的情况下，选择自己需要的商品束进行消费。效用最大化：选出预算集合中效用最大的商品束。需求集合：D(p,r)=xB(p,r)|(y B(p,r)(y x)最终选择：D(p,r)中
21、的任意商品束。这是既代表购置意愿，又代表购置能力的选择，叫做消费者需求。283.1 例：移动通讯服务选择n 情景：两家公司A和B都在提供移动通讯业务，它们的服务相同，但服务价格可能不同。公司A的通话服务价格：p1(元/分种)。公司B的通话服务价格：p2(元/分种)。消费者使用A网络通话时间：x1(分钟)。消费者使用B网络通话时间：x2(分钟)。消费者准备用于支付话费的收入：r(元)。通话向量 x=(x1,x2)：使用网络A通话 x1 分钟，使用网络B通话 x2 分钟。消费集合：X=(x1,x2)|(x1 0)&(x2 0)293.1.1 通讯偏好及预算集合n 通讯偏好：既然两家公司的服务相同，
22、消费者就不存在更喜欢哪家公司的倾向，从而可用通话总时间来对通讯向量进行偏好排序。通话时间越多越好：(x1,x2)(y1,y2)x1+x2 y1+y2 无差异曲线：x1+x2=Un 预算集合 预算约束：p1 x1+p2 x2 r 预算线：p1 x1+p2 x2=r 预算集 B(p,r)B(p,r)=xX|px rx1x2x1+x2=Up1 x1+p2 x2=rB(p,r)303.1.2 移动通讯需求n 需求集合D(p,r)：须分三种情况分别确定 p1 p2：D(p,r)=(0,r/p2)需求唯一 p1 p2p1 p2p1=p2313.2 消费选择的三个基本问题n 存在性问题：消费者需求是否存在，
23、即预算集合中是否存在效用最大的商品束？n 实际支出问题：消费者在需求集合中可以任意选择，这被称为是需求的多样性。在需求多样性条件下，实际支出能一样吗？又究竟支出多少？n 唯一性问题：消费者需求是唯一的吗？人们期望需求的唯一性，因为这样的话，需求选择才是确定的，需求多样性才能得以去除。323.2.1 消费者需求的存在性n 保证需求存在所需的条件 消费集合 X：非空、下有界、闭集。各种商品价格都要为正：p 0 收入不能低于最低支出：r I(p)=min px|xX 消费者偏好：连续。n 存在性：在上述条件下，D(p,r)(空集专用符号)上述条件保证了预算集 B(p,r)是非空有界闭集。上述条件保证
24、了可用连续效用函数 u(x)来表达偏好。消费者需求是效用函数 u(x)在预算集 B(p,r)中的最大值点。由于连续函数在非空有界闭集上必有最大值，因此消费者需求存在，即 D(p,r)。333.2.2 瓦尔拉定律n 实际支出：是指 D(p,r)中的商品束的价值。但消费者需求的多项选择性让实际支出可能不同。n 瓦尔拉定律：支出=收入，即收支平衡。n 瓦尔拉定律成立所需的条件 消费集合 X：凸集。消费者偏好：无满足、凸偏好。n 收支平衡：上述条件下，(xD(p,r)(px=r)。反证法：假定存在 xD(p,r)使得 px r，从而存在 t(0,1)使 t px+(1 t)py r，故 t x+(1
25、t)y B(p,r)。凸 t x+(1 t)y x，这与 xD(p,r)相矛盾！343.2.3 消费者需求的唯一性n 保证需求唯一所需的条件 消费集合 X：凸集。消费者偏好：严格凸。n 唯一性：上述条件下，D(p,r)中至多一个商品束。反证法：假定存在 x,y D(p,r)使得 x y。效用最大化 x y。X 凸 B(p,r)凸 z=0.5x+0.5 y B(p,r)。xD(p,r)&z B(p,r)z x 严格凸 z x出现矛盾：z x&z x。说明反证法假定不成立，故D(p,r)中至多只有一个商品束。353.3 需求映射与需求函数n 需求映射(demand map)：在假设HC、HP下，对
26、任何价格向量 p 0 及收入 r I(p)，消费者需求都是唯一确定的：D(p,r)=(p,r)是单点集。这就确定了消费者需求同价格体系与收入水平之间的某种关系(p,r)，称为消费者的需求映射。n 需求函数(demand function)：由需求映射确定的一种商品需求量同价格向量与收入水平之间的关系i(p,r)，即(p,r)=(1(p,r),2(p,r),(p,r)。n 瓦尔拉定律：p(p,r)=rn 连续性：在假设HC、HP下，需求映射(p,r)连续。36n 销售税：购置每一单位商品需纳一定税额，这相当于商品涨价。用t=(t1,t2,t)表示税率向量。n 所得税：局部收入用于纳税，相当于收入
27、减少。n 纳税总额相同情况下的比较无税收时的选择：x=(p,r)销售税时的选择：y=(p+t,r)所得税时的选择：z=(p,r T)纳税总额相同：T=t y py=r t y=r T y B(p,r T)z=(p,r T)y z 结论：所征税这种征税方式对消费者更为有利。3.3.1 例：销售税与所得税商品1商品2xyzx z y无差异曲线373.3.2 例：不许涨价与涨价补贴n 不许涨价：不许涨价，无需给消费者补贴，而把补贴发放给生产者。n 涨价补贴：允许涨价，给消费者补贴，使消费者仍然买得起涨价前那么多商品(购置力不变)。n 比较：哪种方法对消费者更为有利一些？不许涨价时的选择：x=(p,r
28、)涨价补贴后的选择：y=(q,s)补贴使购置力不变：q x=s xB(q,s)&y=(q,s)x y 结论：涨价补贴对消费者更为有利一些。商品1商品2xyy x无差异曲线38作业n阅读教材第3、4章。n完成下面两道练习题1.证明：风险中立者的无差异曲线是凸集。2.某人的消费集合 X=(x1,x2)|(x1 0)&(x2 0)，并按照如下方式确定偏好：(x1,x2)(y1,y2)x1x2 y1y2，这里x表示取整，即为不小于 x 的最小整数。试问：该人的偏好凸吗？连续吗？无满足吗？求该人在 p=(2,4)及 r=16时的需求集合 D(p,r)。39谢谢观看/欢送下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH