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1、第七章作業排程前言作業排程的基本概念作業排程的特徵與限制單機排程問題平行機台排程問題流線型生產之排程問題零工型生產之排程問題前推與後推排程問題人員排程問題結語 前言半導體製造工廠 汽車組裝生產線汽車租賃保存reservation 系統醫院中的護士排班問題 系統安裝設置installation 專案生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程3作業排程的基本概念排 程 是 一 種 資 源 分 配 的 決 策 活 動。作 業 排 程 Operations Scheduling 為 廣 義 排 程 中 的 一 種，假 设 在 製 造 業 中 特 別 是 指 製 造 現 場 機 台 與 工 件間的安排
2、，以下簡稱排程。在 一 般 工 廠 內 常 見 的 排 程 問 題 中，處 理 步 驟 主要可分為兩部份。決定各工作站的工作負荷work loading 決定工作之處理順序sequencing 生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程4作業排程的基本概念 1/2將各項工作分配至各工作站，它決定各工作站該負責之工作，讓管理者將製令單安排至各工作站，同時兼顧各工作站間目前的產能負荷情況以及生產線平衡問題，但並未排定各工作站內的工作次序。又稱派工Dispatching，透過派工法則來決定線上執行順序。排程可定義成一種短期計畫，此計畫關係著製造現場的製令單或擬作業之工作的作業順序和時間配置，此定義
3、說明排程是一序列的排序步驟。負荷安排工作的處理優先順序生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程5作業排程的基本概念 2/2因 此，所 有 工 作 的 作 業 先 後 順 序、先 天 的 技 術限 制、各 個 作 業 的 估 計 時 間 和 各 個 作 業 所 需 之資 源 產 能 等，都 是 構 建 細 部 排 程 時 需 要 考 慮 的因素。生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程6作業排程的特徵與限制 製造現場生產結構Shop Structure 評估準則Performance Criteria 產品結構Product Structure 工作中心之產能Work Center Ca
4、pacities生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程7單機single machine 排程問題 n 個工作的開始時間均為零 作業時間(tj)包含了準備時間(setup time)，而 且不受排程順序的不同而有所影響 作業時間(tj)事先已知 一旦機器有空馬上處理下一等待的工作 上機的工作未處理完成前，不能中途停止假設 單機排程是最基本的排程問題，其定義為n 件 獨立工作以何順序分派至一部機台上作業，以使某一績效評估指標最佳定義生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程8排程之基本評估指標 1/2作業流程時間(Flowtime)：工作在系統中停留之時間。延誤時間(Lateness)：
5、工作i 完工時間與交期之差異。總完工時間(Makespan)：所有工作處理完成之完工時間。延遲時間(Tardiness)：工作i 完工時間超出交期的時間。延遲作業數目(Number of tardy jobs)：生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程9排程之基本評估指標 2/2平均流程時間Average flowtime：平均延誤時間Average lateness：平均延遲時間Average tardiness：最大延誤時間Maximum lateness：最大延遲時間Maximum tardiness：生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程10單機single machine
6、排程問題n 件 獨 立 工 作 以 何 順 序 分 派 至 一 部 機 台 上 作 業，以 使某一績效評估指標最正确。最小化平均流程時間。job 作業時間越小者排越前面，亦可以使平均延誤(遲)時間，平均等候時間最小化。最短作業時間法則(SPT)最小化平均加權流程時間。將作業時間除以權重，所得之值越小者排越前面。加權最短作業時間法則(WSPT)最大延誤(遲)時間最小化。交期越早者排越前面，但是此法會有增加延遲工件數目和增加平均延遲時間的傾向。最早交期法則(EDD)最小化延遲工件數目。Hodgson 法則 生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程11當n 個 作 業 要 排 至 單 一 機 台
7、 上 時，利 用SPT Shortest Process Time 法 則 排 序 可 使 得 平 均流程時間最小化，也就是。最短作業時間SPT 法則最小化平均流程時間生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程12範例 7.1 1/3給予一組工作集如表 7.6，目標為最小化平均流程時間。表 7.6 工作作業時間表工作 i 作業時間 ti1 42 83 74 35 106 127 68 5生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程13範例 7.1 2/3依SPT 派 工 法 則 排 序，順 序 為4-1-8-7-3-2-5-6。其 流程時間計算和表7.7所示。表 7.7 流程時間計算表工作
8、i 流程時間 ti4 31 3+48 3+4+57 3+4+5+63 3+4+5+6+72 3+4+5+6+7+85 3+4+5+6+7+8+106 3+4+5+6+7+8+10+12生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程14範例 7.1 3/3所以平均流程時間由上例及圖7.3觀察，工作流程時間的計算方式為 除 了 最 小 化 平 均 流 程 時 間 以 外，在 單 機 排 程 問 題 中SPT 法則亦可以最小化平均延誤時間、最小化平均等候時間。4 1 8 7 3 2 5 60510 15 20253035 40 45 50生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程15加權最短作業時間
9、法則 WSPT 最小化加權平均流程時間 當 工 作 附 有 重 要 性 之 屬 性 時，排 程 人 員 可 給 予 個 別 之權重，權重值愈大表示重要性愈大。WSPT 法 則 即 是 將 作 業 時 間 除 以 權 重，所 得 之 值 愈 小 者表 示 為 愈 重 要 之 工 作，而 將 它 排 至 順 序 的 第 一 位，依此類推。加權平均流程時間的計算方式為生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程16最短作業時間 SPT 法則最小化平均延誤時間 單 機 排 程 問 題 之 目 標 假 设 為 最 小 化 平 均 延 誤 時 間，SPT 法則排序可得最正确解，即 生產計畫與管理 Chap
10、ter 7 作業排程17最早交期法則 EDD Rule 最小化最大延誤時間 Lmax1955年Jackson 提 出EDD Early Due Date 派 工法 則，其 應 用 在 最 小 化 最 大 延 誤 時 間 和 最 大 延 遲時 間，但 是 會 有 增 加 延 遲 工 作 數 目 和 增 加 平 均 延遲時間的傾向。EDD 法則排序為交期愈早者排至愈前面，即生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程18Hodgson 法則：求NT最小，即最小化延遲工件數目以EDD 法 則 將 所 有 工 作 排 序 為 集 合，並 計 算E 集 合 中所 有 工 作 的 完 工 時 間。假 使
11、結 果 出 現 沒 有 或 者 只 有 一個 延 遲 工 作，則 停 止，此 時 已 達 為 最 小 最 佳 解。否則進入第二步驟。Step1在集合中從頭至尾找出第一個延遲作業，假設為kStep2檢 視 前 個 工 作(包 含 第 個)，將 最 長 作 業 時 間 之 工 作 移至另一集合中(開始為空集合)，其中。Step3重 新 計 算 集 合 中 所 有 工 作 的 完 工 時 間。若 集 合 中 沒有 延 遲 作 業，則 停 止，集 合 的 延 遲 個 數 即 為 最 小 解。否則回到步驟2。Step4生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程19平行機台parallel machin
12、e 排程問題 1/2傳 統 平 行 機 台 排 程 問 題 就 是 將n 個 工 作 如 何 安排至m 部平行機台的問題。生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程20平行機台parallel machine 排程問題 2/2一般平行機台主要可分為二種：Unrelated parallel machine 無關聯平行機台：各 機 台 的 加 工 速 度 皆 不 同，且 以 同 一 機 台 來 說，不同的工件也會有不同的加工速度。Identical parallel machine 等效平行機台：所有的機台對於某一個工件的加工速度均相同。生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程21最小化平
13、均流程時間範例 7.6Step1:SPT 法則:6,10,3,7,9,1,8,2,5,4Step2:依序將工作指派至最早閒置之機台工作 i1 2 3 4 5 6 7 8 9 10作業時間ti5 6 3 8 7 2 3 5 4 2生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程22降低總完工時間範例 7.7Step1:LPT 法則:4,5,2,1,8,9,3,7,6,10Step2:依序將工作指派至最早閒置之機台Step3:依SPT 法則排序機台上工作工作 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10作業時間ti5 6 3 8 7 2 3 5 4 2生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程23降
14、低最大延遲時間Step1:EDD 法則:6,10,1,7,2,8,5,4,3,9Step2:依序將工作指派至最早閒置之機台作業時間交期生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程24降低延遲工件數目在 探 討 單 機 排 程 時，我 們 發 現Hodgson 方 法 可使 延 遲 件 數 最 小，現 在 依 此 方 法 應 用 到 平 行 機台排程上。利用方法7.5.3指派所有工作。步驟1針對每部機台，找出第一個延遲工作，假設發現在機台j 的第i 個順位。步驟2檢查並找出在機台j 前i 個順位中作業時間最長者，將它移至機台j 的最後順位，修正更改後工作的完成時間並重複步驟2。步驟3生產計畫與管
15、理 Chapter 7 作業排程25流線型生產之排程問題 1/3如何決定n 件工作進入系統的處理順序：m 部 序 列 機 台 m-1 機 台 排 在m 機 台 前，每 件 工 作 都 必 須 依 序 通 過 此m 部 機 台，當 某工 作 在 一 機 台 之 作 業 完 成 後，便 依 序 到 下 一機台等待處理。生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程26流線型生產之排程問題 2/3強 生 法 則 Johnsons rule 兩 部 序 列 機 台 最小化總完工時間。找 出 所 有 工 作 在 兩 部 機 台 上 之 作 業 時 間ti,1和ti,2兩者中最小者。Step1假 使 選 出
16、 的 最 小 時 間 在 機 台1(ti,1)，則 將 所 對 應 的工 作 排 在 順 序 最 早 的 下 一 可 排 空 位，繼 續 步 驟3。假 使 選 出 的 最 小 時 間 在 機 台2(ti,2)，則 將 所 對 應 的工作排在順序最後的下一可排空位，繼續步驟3。Step2將 已 指 派 之 工 作 刪 除，回 至 步 驟1，直 到 所 有 工 作排完為止。Step3生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程27流線型生產之排程問題 3/3兩 部 序 列 機 台 最 小 化 總 完 工 時 間：Johnsons rule結果:,1 4 2 53生產計畫與管理 Chapter 7
17、作業排程28流線型生產之排程問題範例7.10 1/3工作i 機台1 之作業時間 機台2 之作業時間 1 3 52 6 23 2 84 7 65 6 66 5 97 5 48 3 29 6 810 10 4生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程29流線型生產之排程問題範例7.10 2/3 工作i 機台1 之作業時間 機台2 之作業時間 1 3 52 6 23 2 84 7 65 6 66 5 97 5 48 3 29 6 810 10 4生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程30流線型生產之排程問題範例7.10 1/3最後之順序為3-1-6-9-5-4-7-10-8-2生產計畫與管理
18、 Chapter 7 作業排程31零工型生產之排程問題生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程32零工型生產排程問題零工型生產系統的派工法則:隨機法則,FCFS,EDD,SPT,LSF,LWR,生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程33零工型生產排程問題一 般 而 言，有 限 產 能 排 程 問 題 主 要 可 分 成 以 下幾種：利 用 訂 單 排 序 法 則 決 定 訂 單 或 製 令 的 加 工 優 先 順 序，再按順序高低逐一安排各製令的詳細作業排程。以製令為主的排程方法(Job-based Scheduling 或Order-based Scheduling)運算邏輯是利用
19、事件導向(Event-Driven)的模擬觀念來描述製造系統的實際運作流程。以工作中心為主的排程方法(Event-based Scheduling)生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程34派工法則 1/2幾種常用的派工法則：以首先來到等候線的工作為優先先進先出派工法則(First Come First Served,FCFS)以等候線中工作的最早交期者為優先最早交期派工法則(Earliest Due Date,EDD)等候線上的每一等待工作的選擇是具相同機率。一般此法將作為與其他方法之比較基礎。隨機法則(Random)以等候線中工作的作業時間最短者為優先。最短作業時間派工法則(Shor
20、test Processing Time,SPT)生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程35派工法則 2/2以等候線中工作的仍剩餘的加工時間最短者為優先。最小剩餘時間派工法則(Least Work Remaining,LWR)寬裕時間是指交期減掉工作還需在機器上加工完成的時間。以等候線中工作的寬裕時間最短者為優先。最小寬裕時間派工法則(Least Slack First,LSF)依照距離到期日剩餘時間對剩餘加工時間比率，最小者為優先。關鍵性比率(Critical Ratio,CR)生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程36範例 7-11 以製令為主的排程方法 1/3 以EDD 法則
21、來決定製令的加工優先順序 順序 製令 交期1 1 102 3 123 2 134 5 145 6 156 4 18製令 作業順序與時間 交期1A 3B 3 C 2102 A 5C 2 133B 4A 4C2124B 3C 5A2185 C 5B 4 146C 2A 5B515生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程37範例 7-11 以製令為主的排程方法 2/3順序 製令 交期1 1 102 3 123 2 134 5 145 6 156 4 18生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程38範例 7-11 以製令為主的排程方法 3/3生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程39範例
22、 7.12 EDD 以工作中心為主的排程方法 1/8製令 作業順序與時間 交期1A 3B 3 C 2102 A 5C 2 133B 4A 4C3124B 3C 5A2185 C 5B 4 146C 2A 5B515生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程40範例 7.12 EDD 以工作中心為主的排程方法 2/8假 设 以T 來 表 示 時 間 軸。當T=0 時，此 時 機 台A，B，C 均 空 閒。當 開 始 著 手 於A 機 台 的 排 程 時，我們 所 面 對 的 抉 擇 是 製 令1或 製 令2，何 者 排 在 最 前？假 設 依 據EDD 派 工 法 則 來 進 行 模 擬 過
23、程，如 表分別針對機台A，B，C 選定該上機之製令。機台 可排之製令 派工法則判斷 選定之製令 作業時間A 1,2 D1D2 1 3B 3,4 D3D4 3 4C 5,6 D5D6 5 5註：Di 表示製令i 的交期，其中 i=1,2,6.生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程41範例 7.12 派工法則：EDD 3/8製令 作業順序與時間 交期1A 3B 3 C 2102 A 5C 2 133B 4A 4C3124B 3C 5A2185 C 5B 4 146C 2A 5B515生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程42範例 7.12 派工法則：SPT 4/8製令 作業順序與時間
24、交期1A 3B 3 C 2102 A 5C 2 133B 4A 4C 3124B 3C 5A 2185 C 5B 4 146C 2A 5B 515生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程43範例 7.12 派工法則：FCFS 5/8 生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程44範例 7.12 派工法則：LSF 6/8 生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程45範例 7.12 派工法則：LWR 7/8 生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程46範例 7.12 不同派工法則的績效表現 8/8 派工法則評估準則延遲件數number of tardy jobs 總延遲時間total
25、 tardiness 平均流程時間mean flow time 總完工時間makespanEDD 3 14 15 22FCFS 5 22 17.33 22LSF 4 18 16.5 20SPT 3 13 15.33 20LWR 3 24 15.5 29生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程47前推Forward 與後推Backward 排程由 上 一 小 節 範 例 中 可 發 現，排 程 的 方 式 均 是 由 目 前 時間 點Tnow 進 行 排 程 活 動，即 由 目 前 時 間 點 朝 未 來 時間向前看，這樣的排程方式稱之為前推排程。前推排程(Forward Scheduling)主 要 是 由 未 來 某 特 定 時 間 點，例 如 某 筆 訂 單 的 交 期，在時間軸上倒推排程。後推排程(Backward Scheduling)生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程48結論排程問題存在於各行各業及日常生活中。製 造 系 統 種 類 極 多，且 在 新 的 製 造 技 術 和 製 造 管理觀念持續發展下，隨時產生新的排程問題。真 實 製 造 系 統 的 排 程 問 題 其 複 雜 度 和 困 難 度 均 相當高。生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程49Q&A生產計畫與管理 Chapter 7 作業排程50演讲完毕，谢谢观看！