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1、公式法(1)问题：你能将a2b2分解因式吗？要将a2b2进行因式分解，却找不到它的公因式，怎么办？能不能添个中间过渡的量？解：a2b2这里运用了“加零减零”的方法解：a2b2=a2ab+abb2解：a2b2=a2ab+abb2=(a2ab)+(abb2)=a(ab)+b(ab)看到这个解题的过程，你熟悉吗？=(a+b)(ab)因式分解a2b2=a2ab+abb2=(a2ab)+(abb2)=a(ab)+b(ab)=(a+b)(ab)PK乘法公式(a+b)(ab)=a(ab)+b(ab)=(a2ab)+(abb2)=a2ab+abb2=a2b2你看出什么了吗？运用公式法(a+b)(ab)=a2b
2、2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 a2b2=(a+b)(ab)a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。今天我们就来学习利用平方差公式分解因式。乘法公式因式分解反过来二、导入新课二、导入新课(a+b)(ab)=a2b2a2b2=(a+b)(ab)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法因式分解a2b2=(a+b)(ab)这就是用平方差公式进行因式分解。探索：什 么 样 的 多 项 式 能 用 平 方 差 公 式 来因式分解？平方差公式:
3、a2b2=(a+b)(ab)下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？x2y2 x2+y2 4x2y2 9+(y)2 x4y24平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)如果一个多项式可以转化为a2b2的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。公式左边的特点：有两项组成两项的符号相反 两项都可写成数（或式）的平方的形式探索：平方差公式中的a 和b 如何确定？平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)例分解因式：4x2 9 分析：在本题中，4x2=(2x)2，9=32，4x29=(2x)2 32=(+)()解：4x2 9=(2x)2 3 2=(2x+3)(2x3)a2 b2=(a+b)(a b)
4、2x2x3 3平方差公式:a2b2=(a+b)(a-b)练习分解因式:(1)a2 b2;(2)9a24b2;(3)1+x2;(4)a2+16.解：a2 b2=(a+b)(a-b)解：9a24b2=(3a+2b)(3a-2b)解：1+x2 x2 1(x+1)(x-1)解：a2+16（a216)(a+4)(a4)平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)运用平方差公式分解因式，当第一项系数是负数的时候，应该先提“”号或者利用加法交换率交换位置，然后再分解因式解：(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q)把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=a，x+p=b，则原式
5、化为a2b2.这里可用到了整体思想喽！把（x+p)和(x+q)看着了一个整体，分别相当于公式中的a 和b。=(2x+p+q)(pq).平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)例2分解因式:(x+p)2(x+q)2.公式中a、b可以是单独的数或字母，也可以是单项式或多项式。探索：分 解 复 杂 的 多 项 式，我 们 应 该 注 意 些什么？平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)例3 分解因式:(1)x4y4;(2)a3b ab.分析:(1)x4y4可以写成(x2)2(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3bab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解.解:(1)
6、x4y4=(x2+y2)(x2y2)(2)a3bab=ab(a21)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.=(x2+y2)(x+y)(xy)=ab(a+1)(a1).平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)练习分解因式:(1)x2y 4y;(2)a4+16.解：x2y 4y=y(x2y 4)=y(x+2)(x-2)解：a4+16=16a4=(4+a2)(4a2)=(4+a2)(2+a)(2a)平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)1.先提取公因式2.再应用平方差公式分解3.每个因式要化简，并且要分解彻底。对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)四、小结1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)这节课中你有什么收获？五、课后思考：如何因式分解：多项式 a2+2ab+b2与a22ab+b2？六、课堂作业：习题3.3：（课本P66）第1 题（1）、（3）、（7）平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)