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1、 QC 小 组 长 培 训 班 讲 义n第十章 直方图与散布图n第一节 直 方 图1一、直 方 图 概 念 1、定义：直方图是频数直方图的简称，也叫质量分布图。是指由一系列宽度相等高度不等的长方形表示的图形。22、直方图依据的原理：产品质量的分散规律 因为产品质量在正常情况下，总是在一定范围内波动的，不可能完全一样。然而，这种波动又是有一定规律的。这种规律表现为 质量状况数据总是集中在一个点的周围，越靠近这个点越集中，越往点的两端越少。33、直 方 图 作 用：揭示质量问题，确定质量改进点 1、显示产品质量波动分布状态；通过对数据的收集整理来直观的描述生产过程中的产品质量分布状况。n 2、分析
2、判断生产过程保证产品质量的能力。n 3、估算产品不合格率及产生的可能原因。为质量改进提供信息。4 4、直 方 图 用 途：n 1向领导汇报质量情况；n 2按不同的工人、设备、原料、日期等各种原因进行质量分析；n 3调查工序或设备的能力，进一步确定工序能力指数；n 4在QC小组活动中主要用于现状调查、制定并实施对策和效果检查，也可用于课题选择、确定目标、遗留问题确实定等。5 通过一个实例来说明。某工厂生产的产品，重量值是其质量特性之一，标准要求为1000+0.50。用直方图分析产品的重量分布情况。n 1、收集数据：n 收集生产稳定状态下的产品100个，测定其重量得到100个数据或收集已经测定过的
3、数据100个，列入表10-1中。n 作直方图的数据要大于50个，否则反映分布的误差太大。也不能太大。二、直方图的作法6 表10-1 数 据 表 单位：c 43 28 27 26 33 29 18 24 32 143422 30 29 22 24 22 28 48 124 29 35 36 30 34 14 42 38 628 32 22 25 36 39 24 18 28 1638 36 21 20 26 20 18 8 12 3740 28 28 12 30 31 30 26 28 4742 32 34 20 28 34 20 24 27 2429 18 21 46 14 10 21 22
4、34 2228 28 20 38 12 32 19 30 28 1930 20 24 35 20 28 24 24 32 40注：表中数据是实测数据减去1000 的简化值。7 2、计算极差R RXmaxXmin=48-1=47 质量特性值的分布范围 0 1 48 508 将收集的数据的分布 范围R划分为假设干个k区间组。组数确实定要适当，组数太少会因代表性差引起较大计算误差；组数太多会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。通常确定的组数要使 每组平均至少包括45个数据。可参考下表，这是一个经验数值表。3、确定组数k：9 直方图的作法 表10-2 组 数 k 选 用 表数 据 的 数 量n
5、组 数 k 一般常用的组数 k 50100 51010 100250 712250以上 1020K=1010 4、计算组距h：h=极差/组数=R/kn=47/10n=4.7n 5n 组距一般取测量单位的整数倍以便于分组。在不违背分组原则的基础上，组距尽量取奇数，以便于组界的划分。h11 为了防止出现数据值与组的边界值重合而造成频数计算困难的问题，组的界限值边界值单位应取最小测量单位的1/2，即比测量精度高一倍。分组时应把数据表中的最大值和最小值都包括在内。5、计算各组的界限值：1 0.5 48 12 5、计算各组的界限值：n 界限值单位=11/2=0.5n 第一组下限值=最小值-界限值单位n=
6、1-0.5=0.5n 第一组上限值=第一组下限值+组距n=0.5+5=5.5n 第二组下限值n=第一组上限值=5.5n 第二组上限值n=第二组下限值+组距n=5.5+5=10.5n 以此类推算出各组的界限值。0.5 5.5 10.5 13 6、编制频数分布表：表10-3组号 组的界限值 频 数 记 录 频数统计10.55.5/125.510.5/3310.515.5/6415.520.5/14520.525.5/19625.530.5/27730.535.5/14835.540.5/10940.545.5/31045.550.5/3合 计 10014 以频数为纵坐标，以质量特性值为横坐标，画出
7、坐标。在横坐标上面画出公差线并标出公差范围T，公差下限与原点间稍留一些距离，以方便看图。T 7、画 直 方 图：0 50 15 画直方图各组的长方形 n 以组距为底频数为高画出各组的长方形。n 横坐标上第一组的起点位置不必与原点重合，也不必按实际数值定，可在第一组的起点位置和原点之间采用打断符号“，这样就不会因第一组起点位置数值较大时，使整个图形过于右偏。T 0 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 重量 30 25 20 15 10 5 频 数16 画 直 方 图n 在图上标明以下内容：n 图名成品重量直方图、n 搜集数据的时间或产品生产时间、n 样本大小n=100、n 样本平均值
8、X=26.6c、n 样本标准偏差值s=9.00 c、n 分布中心X和公差中心M的位置等。17 画 直 方 图 0 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 重量 成 品 重 量 直 方 图 30 25 20 15 10 5 频 数T n=100 X=26.6cs=9.00 cM X生产时间:2004.8.510.18 画 直 方 图 作直方图时也可以边收集数据边作图，根据以往的经验或通过估计，确定极差、组数、图1组距和界限值，作出如以下图1。当数据出现时可由员工随时将其画在图上，最终形成图2。19n n xn x n x n X xn X xn x xn x xn X x n X x x
9、 xn X x x xn X x x xn X x x x n X x x x xn X x x x x n X x x x xn X x x x xn X x x x x xn X x x x x x n x x x x x x n X x x x x x x x xn X x x x x x x x x X x x x x x x x x xn 图2 画 直 方 图20 1、正 常 型 特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。可判断工序运行正常，生产处于稳定状态。三、直方图的观察分析 正 常 型 21 分左偏型和右偏型。特点是顶峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状。一般有形位公差要求只控制一侧界限的特性
10、值分布、计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。但是也有技术上的原因造成的偏态。如由加工习惯造成的对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加工特性值往往偏大，易出现右偏型。偏 向 型 2、偏 向 型22 特点是有两个顶峰。这是由于数据来自不同的总体造成的。如把来自两个工人或两批原材料或两台设备或两个厂家生产的产品混在一起作直方图造成的。双 峰 型3、双 峰 型23 形成的原因：测量工具有误差；原材料混杂或一时有变化;加工工具突然磨损；短时间内由不熟练工人替班；操作疏忽；混入标准不同的产品等。孤岛型 4、孤 岛 型24 往往是由于生产过程中，某种缓慢的倾向起作用造成的。如工具的磨损、
11、或操作者的疲劳等系统性原因造成的。平 顶 型 5、平 顶 型25这种异常不是生产上的问题，是由于作直方图过程中分组过多、或测量时读数有误、或测量仪器精度不够等造成的。锯 齿 型 6、锯 齿 型 26 往往是经全数检查，剔出不合格品后的产品数据，作直方图时出现的状态。n 或是根据虚假数据作直方图时出现的状态。陡 壁 型 7、陡 壁 型27 当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时此刻处于稳定状态时，还需要进一步将直方图同标准界限即公差进行比较，以分析判断工序满足标准公差要求的程度。n 常见的典型状态如下:2、与标准界限的比较分析：28 图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态。这时可考虑在以后的
12、生产中抽取少量的样品进行检验。X MTL TU 理 想 型 1、理 想 型29 平均值偏离公差中心使某一边余量很小。假设工序状态稍有变坏，就会出现废品。应调整分布中心，使偏离量减少或使分布中心与公差中心M重合。X MTL TU 偏 心 型 2、偏 心 型30 平均值偏离公差中心。已经出现废品。？进一步查清原因，对症下药。如：某一食品PH值直方图如图，已确定原因来自生产工艺。应如何调整？X MTL TU 偏 心 型 2、偏 心 型31 完全没有余地，两边都有可能出现废品的潜在危险，一不小心就会超差。这时应设法缩小实际分布的范围，或在不影响质量的前提下适当增大公差范围。X MTL TU 无 富 裕
13、 型 3、无 富 裕 型32 公差范围过分大于实际尺寸分布范围 质量过分满足标准要求，太不经济了。可以考虑改变工艺，缩小公差，或放松加工精度，以降低成本。X MTL TU 能力富裕型 4、能力富裕型33 已出现不合格品。这是由于质量波动太大，工序能力缺乏造成的。这时应设法缩小实际分布的范围，或在不影响质量的前提下适当增大过大过严的公差范围。完 X MTL TU 能力缺乏型 5、能力缺乏型34QC 小 组 长 培 训 班 讲 义n第二节 散 布 图n一、概念35 也叫相关图。是表示两个变量之间变化关系的图。n 两个变量之间存在着确定的关系，即函数关系，如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关
14、系，知道其中一个就能算出另一个.n 还有一种关系是非确定的依赖或制约关系，这就是散布图要研究的关系，如n 近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动力、各种费用之间的关系等。1、定 义：36 判断与产品质量特性有关的人、机、料、法、环、测之间的各种关系，及其与各质量特性之间的因果关系，为质量改进提供信息。2、作 用：37 1向领导汇报质量情况；n 2寻找影响产品质量的各因素并对其进行质量分析；当疑心两个变量可能有关系，但不能确定这种关系的时候，就可以使用。n 3在QC小组活动中主要用于课题选择、现状调查，也可用于原
15、因分析、要因确认等。3、用 途：38 二、散 布 图 的 作 法n 实例：n 硬度是某厂钢产品的质量特性之一n 产品加工过程的淬火温度与硬度存在着非确定的关系，n 现利用散布图分析硬度与淬火温度之间的关系，以确定质量改进点。39 收集生产相对稳定状态下的淬火温度值30个,并收集与淬火温度相对应的产品硬度30个。收集的数据应大于30对，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确.当然也不能太多，增加计算的工作量。制成下表。1、收集成对的数据40 2、整 理 成 数 据 表序号淬火温度 X硬度Y序号淬火温度 X硬度Y序号淬火温度 X硬度Y1 810 47 11 840 52 21 810 442 8
16、90 56 12 870 51 22 850 533 850 48 13 830 53 23 880 544 840 45 14 830 45 24 880 575 850 54 15 820 46 25 840 506 890 59 16 820 48 26 880 547 870 50 17 860 55 27 830 468 860 51 18 870 55 28 860 529 810 42 19 830 49 29 860 5010 820 53 20 820 44 30 840 4941 依据变量 X 和 Y 画出横坐标轴和纵坐标轴 横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分析相关关系
17、XY3、建立X-Y坐标：42YX 810 830 850 870 890 钢的淬火温度与硬度散布图将表中各组数据一一对应地在坐 标中标识出来。假设有两组数据完全相同，则可用两重圈“标识，假设有三组数据完全相同，则可用三重圈标识。4、打 点：60 55 50 45 40 43三、散布图的相关性判断1、判断图形n 1是否有异常点或离群点。对于异常点应查明发生的原因，慎重对待，以防失去重要线索。n 2是否需再分层。n 3是否与固有技术、经验相符。44 2、判 断 相 关 性：n 1对照典型图判断散布图的相关性n A、强正相关n X与Y的关系密切YX451对照典型图判断散布图的相关性n B、强负相关n
18、 X与Y的关系密切YX46n C、弱正相关n 除X外还有其他因素对Y有影响n 1对照典型图判断散布图的相关性YX47n D、弱负相关n 除X外还有其他因素对Y有影响1对照典型图判断散布图的相关性YX48 E、不 相 关 1对照典型图判断散布图的相关性 YX49n F、非线性相关n 曲线相关n 上述判断方法较简单、直观，n 但较粗糙，是简易近似判断法。1对照典型图判断散布图的相关性Y YX X50 2通过相关系数判断散布图的相关性：n 本方法能更精确地判断变量间的相关关系。n a 计算相关系数 r=0.814 n 见教材151页51 b 检验相关系数 r n 由于抽样等其他误差的存在，很有可能使
19、r不能准确的代表变量间相关关系的密切程度。因此，应对计算得到的r进行恰当的检验，以准确判定变量间的关系。方法是看教材153页表10-6：n 将计算得到的 r 的绝对值与相关系数检验表中相应的临界相关系数确定有相关关系的最小值相比较，如果前者大于或等于后者，则说明两个变量之间确实存在着相关关系；反之，则说明两个变量之间不相关。52 b 检验相关系数r n 看教材153页表10-6n 表中N-2为自由度。为危险率，说明相关显著性水平，越小说明显著的程度越高，一般取0.055%和0.011%。显然，取0.01比取0.05更准确。n 例题的自由度N-2=30-2=28，显著性水平可以随便取，取=0.0
20、5，查表得到临界相关系数确定有相关关系的最小值r=r=0.361。取=0.01，查表得到临界相关系数r=r=0.463。rr r，说明钢的淬火温度与硬度之间的关系在=0.05和=0.01的水平上都是显著的。n 因为r接近1且为正数，所以它们的关系是强正相关。这时可以通过控制淬火温度来到达控制硬度的目的53判断规则：r 的取值范围为：-1r1；n r 越接近1，X与Y之间的线性关系越好；n r=1为完全正相关关系；n r=-1为完全负相关关系n r=0，两个变量之间不存在线性关系或不相关。n r r X与Y相关，反之，不相关。完54QC 小 组 长 培 训 班 讲 义n第十一章 控制图与过程能力
21、n第一节 控 制 图55一、控 制 图 概 念n 1、定义：n 是指用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图。它是判断和预报生产过程中质量状况是否发生异常波动的一种有效方法。56 2、控制图依据的原理：n 3原理n 在实际生产中，如果生产过程比较稳定，取1000个产品测定其质量特性值。n 可能有997个产品的质量特性值出现在这1000个数据的平均值正负三陪标准偏差3的范围内，而在这个范围之外的产品加起来可能不超过3个。3与997相比显得很小，可以忽略。这就是概率论中常说的n“小概率事件一般视为不可能发生的原理。57 3 原 理+3 s1 2 3 4 5 6 7 8 9 101
22、8171615141312111098765-3 s Average点落在该区间的概率为99.7%58 3 原 理n 但是小概率事件并不是不发生，当这千分之三个数据落在3以外时，如果判生产过程为不稳定，就有可能虚发警报将正常状态判为异常。这是因为可能工序本来处于稳定状态，只是由于随机原因引起数据过大的波动。n 数据全部落在3以内时，如果判生产过程为稳定，就有可能漏发警报将不正常状态判为正常。因为这时也许工序已经发生了变化，出现了异常，只是数据没有越出3。n 虽然上述两个错误的概率只有0.055%，也要设法防止。通过权衡两个错误的损失，规定以3原理为制定控制图控制限的原则。593、控制图的作用：
23、n 为提高产品质量、降低生产成本及时提供信息。n 1及时发现生产过程中发生的异常和缓慢变异，预防不合格品的发生；n 2有效判断工序的质量稳定性，为质量改进提供依据；n 3使工序的质量和成本成为可预测的，并能以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度，从而提高产品质量。604、控制图的用途：n 1估计生产过程的稳定性；n 2寻找生产过程的改进时机；n 3检查改进的效果；n 4在QC小组活动中主要用于课题选择、现状调查、效果检查和制定稳固措施，也可用于确定目标、原因分析、遗留问题确实定等。615、控制图的分类计量型控制图计数型控制图62计量型控制图 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 单值-移
24、动极差控制图 X-RS 中位数极差X-R控制图 63计数型控制图 不合格品率控制图P图 不合格品数控制图Pn图 缺陷数控制图C图 单位缺陷数控制图U图64 6、控制图的适用场合n 见教材155页。n 最常用的是均值极差X-R控制图。65n 分析阶段n 控制阶段 7、控制图应用的二个阶段66控制图的分析阶段n 在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限。n UCL、LCL67 控制图的控制阶段n 当控制图已经受控，生产相对稳定n 当过程能力能够满足生产要求n 这时控制图可进入控制阶段68控制阶段控制图的特点n 控制图的控制界限由分析阶段确定；技术部n 控制图上的控制界限与该图中的数据无必
25、然联系是由分析阶段的数据决定的；n 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行。可由现场员工执行69n 通过一个实例来说明。n 某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将5000克的产品装入固定容器内。标准要求为5000+50克。现用控制图观察并判断装填质量是否符合标准要求、装填过程是否存在潜在不合格。二、控制图的作法 701、选取控制图拟控制的质量特性n 选择原则：n 1选择技术上最重要的控制对象；n 2假设指标间有因果关系，则宁可取作为因的指标作为控制对象；n 3控制对象要明确，并为大家理解和同意；n 4控制对象要以数字表示；n 5要选择容易测定并对过程容易采取措施的控制对象。n
26、例题的质量特性是产品的重量克。71 2、选用适宜的控制图种类n 看教材155页。n 产品的重量属于计量值，且本例题的装填过程是一个生产批量较大的工序。n 所以应选用平均值极差控制图X-R。72n 在实际生产中一般可分为：n 偶然性原因和系统性原因。n 偶然性原因如原材料性能、成分的微小差异，机床的轻微振动，刀具承受压力的微小差异，切削用量、润滑油、冷却液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。n 偶然性原因是指短时的孤立的因素，它对质量波动的影响小，不易识别和防止，也难以确定和消除。这类影响因
27、素很多。n 在实际生产中，仅仅由偶然性原因造成的质量波动通常称为正常波动。造成质量波动的原因73 系统性原因n 是对产品质量不经常起作用的因素，在生产过程中有少量的存在。但是，一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生显著的变化，影响较大。n 由系统性原因造成的质量波动通常称为异常波动。n 这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点，工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和调整不当，润滑油牌号不对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带一种偏向等等。n 一般来说，这类影响因素虽然较少，但容易识别，可以防止。应在它出现时尽早消除
28、，防止给产品质量带来很大的影响。n 控制图所要控制的因素就是系统性因素。743、确定样本容量和抽样间隔n 控制图是一组一组的收集数据，再计算每一组数据的均值和极差用于作图。一组就是一个样本。n 收集数据时要尽量做到同一组内仅含偶然性原因，不含系统性原因。应从专业技术的角度出发，将大致相同条件下搜集到的数据放在同一组内。依此原则确定样本容量即组的大小和抽样间隔。n 国家标准推荐的样本量是4或5，也可以取210。n 例题可取样本容量n=5，即以5个连续装填的容器为一个样本按组抽样，每组抽5个。每1小时抽一个样本一个样本包括5个样品。75 4、收集并记录数据 应收集并记录生产处于稳定状态下的、具有代
29、表性的数据50个以上至少2025个样本的数据，或使用以前所记录的数据。收集数据时要遵循“合理子组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。因此，同一组的数据应在短时间内取够，以免异因进入；在过程不稳定时应多取样本，平稳时少取样本，以便于发现异因。n 例题收集了N=125个数据，K=25个样本。按取样时间顺序填制了数据记录表。看教材157页76 5、计算平均值和极差n 计算每个样本的平均值和极差：n 计算平均值的平均值和极差的平均值：n=29.86=27.44 77=29.86=27.44=45.69=58.04=14.03=0 6、计算控制界限：X 控制图 R 控制图78 计算控制界
30、限 对于R图来说，由于R值总是正值，最理想的情况是样本内各样本的数据完全相同R=0。所以R图主要是要画出上控制界限和中心线，下控制界限一般可以不画。797、画控制图并标出各样本的统计量 UCL X CL LCL UCL R CL n 样本号 808、打点并连接各点：UCLX CLLCLUCLCLR81三、控制图的分析和判断n 1、过程控制正常的判断n 1无点超出控制线以外。n 2点的分布与跳动呈随机状态，无规则可循。822、过程控制异常的判断n GB/T4091-2001常规控制图规定了八个判异准则：n 准则1：一个点子落在A区以外。A B C C CL B A UCL LCL83 准 则 2
31、：n 连续9点落在中心线同一侧。n 说明均值可能产生偏移。ABCCBA 84 准 则 3：n 连续6点递增或递减。ABCC BA 85 准 则 4:n 连续14点交互着一升一降。n 由于工艺、环境等因素失控造成的。ABC C BA 86 准 则 5：n 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外n 说明标准差可能已经变大 A BCC BA 87 准 则 6:n 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 ABCC BA 88 准 则 7：n 连续15点落在中心线两侧的C区之内 ABCC BA 89 准 则 8:n 连续8点落在中心线两侧，但无一点在C区中 ABCCBA 90四、应用控制图应注意
32、的问题n 1、控制对象应有定量的指标，且过程必须具有重复性。n 2、将控制图用于过程管理时，收集的数据应来自过程相对稳定，5M1E已得到控制，过程能力指数Cp 1的生产或效劳过程。否则，控制图只能用于过程的分析。n 3、不能用产品质量指标界限公差限替代控制图的上下控制限。因为n 公差范围是标准制定的，控制线是由生产中的实际数据按3原理计算出来的。91四、应用控制图应注意的问题n 4、打点要及时n 控制图有报警铃的作用，而报警具有时间性，过期报警无实际意义。n 5、及时对发现的问题进行分析n 控制图只起报警的作用，不做原因分析。所以，在使用中应及时对发现的问题进行分析。先从取样、读数、计算、打点
33、等方面进行检查，确认无误后再从生产过程方面进行原因分析。n 6、当生产条件5M1E发生变化，或控制图使用了一段时间，就要重新调整控制线。完92QC 小 组 长 培 训 班 讲 义n第二节 过 程 能 力n一、概念93 1、定 义：n 也叫工序能力。n 是指生产过程工序在稳定状态下的实际加工能力。或理解为过程工序能够稳定地生产出合格产品的能力。n 过程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示的，它与生产能力是两个不同的概念，它是指质量上的概念，生产能力是指数量上的概念。94 2、依据的原理：n 对于任何生产过程，其产品质量特性值总是分散波动的。过程能力越高产品质量特性值的分散就越小；反之，
34、过程能力越低产品质量特性值的分散就越大。根据3原理，在分布范围 3 内，包含了99.73%的数据，接近于100%，因此以3，即6 为标准来衡量过程的能力。n 是指过程在稳定状态下的标准偏差。n 过程能力记为B，则 B=6 953、过程能力的作用：n 1掌握生产过程中的质量水平，预防不合格品的产生；n 2为制定标准、进行质量分析提供依据。964、过程能力的用途：n 1向领导汇报质量情况；n 2在QC小组活动中用于课题选择、现状调查、原因分析等。97二、过程能力应用的程序n 1、明确调查的目的；n 2、选择调查的过程和工程；n 3、确定调查方法；n 4、针对调查对象过程或工程的5M1E制定并执行各
35、项标准，确保过程受控、稳定；n 5、收集数据；n 6、画直方图或分析用的控制图；n 7、判断过程是否处于控制状态；n 8、计算过程能力指数；n 9、根据过程能力指数对存在的问题进行处理。n 见教材 175页图98 三、过程能力指数n 过程能力指数是指反映过程能力满足产品技术要求公差、规格等标准的程度的一个参数。n 一般计为Cp。n 它是技术要求和过程能力的比值。n 技术要求n 过程能力Cp=99四、过程能力指数的计算：1分布中心与公差中心重合，即 X=M，n 这时，称过程能力“无偏，过程能力指数用Cp表示。这时n Cp=T/6=TU TL/6 n 式中：T公差范围；TU 公差上限；TL公差下限
36、TU TL X M100四、过程能力指数的计算：n 2分布中心与公差中心偏离n 这是生产过程中普遍存在的情况。有以下三种情况：n a 只规定公差上限不规定公差下限n 如冶炼业的有害杂质含量、建筑业的露鼓筋率、食品业的细菌总数、产品不合格率等，不规定下限质量指标，要求越小越好。这时n 过程能力指数用Cpu表示，n Cpu=TU-/3TU-X/3Sn 式中：总体的平均值；X样本平均值；S样本标准差。n 当TU时，因过程能力指数不能取负数，则认为过程能力 Cpu=0，即完全没有过程能力。这时过程出现的不合格品率可能是n 50100%。101四、过程能力指数的计算：n b 只规定公差下限不规定公差上限
37、n 如产品的寿命、水泥的强度、产品合格率等，不规定上限质量指标，要求越大越好。这时n 过程能力指数用CpL表示n CpL=-TL/3X-TL/3Sn 当TL时，因过程能力指数不能取负数，则认为过程能力 CpL=0，即完全没有过程能力。这时过程出现的不合格品率可能是n 50100%。102四、过程能力指数的计算：n c规定双侧公差限，且平均值与公差中心不一致，即Mn 这时过程能力指数用Cpk表示n CpK=1-KCp=T-2/6n 式中：分布中心偏离公差中心的量简称偏离量，=-M=X-M。n K平均值与公差中心值之间偏差的程度简称偏离度，K=2/T=2 X-M/T。n 假设K1，则规定CpK=0
38、。1033、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整：n 当有偏M时，是否需将数据中心调整到与公差中心一致，则取决于多种因素，如Cp值的富裕度、调整的难易程度、调整的经济性、对最终产品的影响等。下面给出的情况可供参考1043、规定双侧公差限且有偏过程能力的调整：CpK偏离度K%建议的措施1.33CpKK12.5 不必调整1.00CpK1.33 12.5K25密切关注，必要时采取措施0.67CpK1.00 25K50 应予以调整CpK 0.67 50K采取纠正措施或停止生产105 计算练习n 某产品的体积要求是200.15，抽100个样品，测得：X=20.05，S=0.05。求过程能力指数。：n M=
39、20.00=M-X=0.05，n K=2/T=0.1/20.15-19.8533%n CpK=T-2/6 T-2/6Sn=20.15-19.85-20.05/60.05n 0.67 查前页的表106 五、工序能力指数的评定n 看教材 170页的表n 对例题的生产过程进行调整后，又测100产品，得到X=20.00，S=0.05，求过程能力指数。n M=20.00，=M-X=0，K=2/T=0n Cp=T/6 Tu-TL/6Sn=20.15-19.85/60.05n=1 看教材 170页的表本次调整虽然有效果但不太明显。107六、提高过程能力指数的途径n CpK=T-2/6n 减少分布中心与公差中
40、心的偏移量；n 减少标准偏差；n 增大公差范围T。完108谢 谢！109 问题与讨论110n 9、静夜四无邻，荒居旧业贫。6 月-236 月-23Thursday,June 1,2023n 10、雨中黄叶树，灯下白头人。09:29:0709:29:0709:296/1/2023 9:29:07 AMn 11、以我独沈久，愧君相见频。6 月-2309:29:0709:29Jun-2301-Jun-23n 12、故人江海别，几度隔山川。09:29:0709:29:0709:29Thursday,June 1,2023n 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。6 月-236 月-2309:29:0709:2
41、9:07June 1,2023n 14、他乡生白发，旧国见青山。01 六月 20239:29:07 上午09:29:076 月-23n 15、比不了得就不比，得不到的就不要。六月 239:29 上午6 月-2309:29June 1,2023n 16、行动出成果，工作出财富。2023/6/1 9:29:0709:29:0701 June 2023n 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。9:29:07 上午9:29 上午09:29:076 月-23n 9、没有失败，只有暂时停止成功！。6 月-236 月-23Thursday,June 1,2023n 10、很
42、多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。09:29:0709:29:0709:296/1/2023 9:29:07 AMn 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。6 月-2309:29:0709:29Jun-2301-Jun-23n 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份缺乏，可得无限完美。09:29:0709:29:0709:29Thursday,June 1,2023n 13、不知香积寺，数里入云峰。6 月-236 月-2309:29:0709:29:07June 1,2023n 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。01 六月 20239:29:07
43、上午09:29:076 月-23n 15、楚塞三湘接，荆门九派通。六月 239:29 上午6 月-2309:29June 1,2023n 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/6/1 9:29:0709:29:0701 June 2023n 17、空山新雨后，天气晚来秋。9:29:07 上午9:29 上午09:29:076 月-23n 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。6 月-236 月-23Thursday,June 1,2023n 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:29:0809:29:0809:296/1/2023 9:29:08 AMn 11、越是没有本领的就越加自
44、命非凡。6 月-2309:29:0809:29Jun-2301-Jun-23n 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。09:29:0809:29:0809:29Thursday,June 1,2023n 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。6 月-236 月-2309:29:0809:29:08June 1,2023n 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。01 六月 20239:29:08 上午09:29:086 月-23n 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。六月 239:29 上午6 月-2309:29June 1,2023n 16、业余生活要有意义，不要越轨。2023/6/1 9:29:0809:29:0801 June 2023n 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:29:08 上午9:29 上午09:29:086 月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感 谢 您 的 下 载 观 看专家告诉