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1、山东省滨州市部分校联考2022-2023学年高二下学期5月联合质量测评数学试题 1 2022 2023 学年5 月联合质量测评试题 高二数学参考答案及评分标准 一、单项选择题：本 题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 二、多项选择题：本题共 4 小 题，每小题5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 得 5 分，部分选对得2 分，有选错的得0 分.9.CD 10.ABC 11.ABD 12ACD 三、填空题：本题共 4 小 题，每小题5 分，共20 分.13.2 14.1 15.312 16.8
2、 四、解答题：本题 共 6 小 题，共70 分.解答应写出 文字说明、证明过程 或演 算步骤.17.解：(1)由 题意，3 1|8 2 2|x x x Ax，1 分 2|1 log|21 x x x x B，2 分 所以 2|x x B CR，3 分 所以 2 1|)(x x B C AR.4 分(2)因 为“A x”是“C x”的 充 分 不必要 条件，所以 A 是 C 的 真子 集.6 分 当 1 a 时，1|x a x C，不 符合 题意；7 分 当 1 a 时，a x x C 1|，由 A 是 C 的真 子 集，知 3 a.9 分 综上，a的取 值范 围是 3 a.10 分 18.解：
3、（1）由题 知，128 2 n，解 得7 n.2 分 在7)12(xx 中，令 1 x，得 1)1 1 2(7，所以展 开式 中各 项系 数之 和为 1.5 分（2）因 为7 n，展开 式共 8 项，所以 展开 式中 第 4 项和第 5 项的 二项 式系 数最 大.6 分 因为7)12(xx 的展开 式的 通项 公式 为23 77777 1)1(2)1()2(kk k k k k kkx Cxx C T，k=0,1,2,.,7.8 分 2 所以，123 3 73 3 7 37 4560)1(2 x x C T，10 分 2524 3 74 4 7 47 5280)1(2 x x C T.-12
4、 分 19.解：(1)因为()2 EX，所以 2 6 3210 n m，即 2 6 3 n m-2 分 因为 121 n m，所以21 n m-3 分 联立，解得61,31 n m 4 分(2)1(0)2PX，依题 意知13,2YB，5 分 故 311028PY，-6 分 2131 1 312 2 8P Y C，7 分 2231 1 322 2 8P Y C，8 分 311328PY 9 分 故Y的概 率分 布 列 为 Y 0 1 2 3 P 81 83 83 81 10 分 Y 的数学 期望 为 1 3 3 1 30 1 2 38 8 8 8 2EY 11 分 Y 的 方差 为4321213
5、)(Y D.12 分 20.解：（1）函数 fx为奇 函数，则 0 f x f x，即 1122log 4 log 4xxf x f x a x a x 21122log 4 4 log 1 4 4 0 x x x xa a a a，3 分 则 21 4 4 1xxaa，即 4 4 0 xxaa，0 a.5 分 3 说明：若由 0)0(f，求 得 0 a，并验 证 fx为奇 函数，得 满分.（2）解：124log2xxafx，11224 1 4log log22xxxxaafx，124log14xxaf x f xa，112241 log log 214xxaf x f xa，7 分 4214
6、xxaa在),2 x 恒成立，即1 4 223211 4 22 4 x xxa在),2 x 恒成立，8 分 因为1 4 22321 xy在),2 为增 函数，10 分 所以31141 4 223212 min y，11 分 所以31140 a.12 分 21.解：（1）根据 已知 数据 可得列 联表 如下：生产方 式 工作时 间 合计 超过80min 不超过80min 甲 30 10 40 乙 10 30 40 合计 40 40 80 2 分（2）设0H：甲，乙 两种 生产 方式的 效率 无差 异.3 分 根据（1）中 列联 表中 的数 据，得40 40 40 40)10 10 30 30(8
7、022 4 分 001.0828.10 20 x.5 分 4 依据小 概率 值001.0 的独立 性检 验，我 们推 断0H 不成立，即 认为甲，乙 两种 生产 方式的效率 有差 异，此推 断犯 错误的 概率 不大 于 0.001.6 分（3）由 题意 知，随机 变量X 的所有 可能 取值 为 0，1，2.7 分 1162212)0(31231002 CC CX P，8 分 229)1(31221012 CC CX P，9 分 221)2(31211022 CC CX P，10 分 所以X 的分布 列为 X 0 1 2 P 116 229 221 11 分 所以21221222911160)(
8、X E.12 分 22.解:(1)设 七月 份这 种饮 品的日 需求 量为X，则X 的可 能取值 有300,200,100，由题意 知 300 0.6 PX，200 0.2 PX，100 0.2 PX，2 分 所以 300 0.6 200 0.2 100 0.2 240 EX，3 分 故七月 份这 种饮 品一 天的 平均需 求量 为 240 瓶.4 分(2)当 30 C 35 C T 时，日利 润 4 200 200 1 2 600 200 300 y n n n n；当 35 C T 时，日利 润 5 2 3 200 300 y n n n n.5 分 由题意 知七 月份 某一 天的 最高气
9、温 30 C T 的概率1 0.2 0.8 p，所 以30 C 35 C T 的概率10.2 10.8 4p，35 C T 的概率20.6 30.8 4p 6 分 设这三 天销 售这 种饮 品的 总利润 为Y，若这三 天的 最高 气温 都满 足 35 C T，则 9 Yn，3323 2794 64P Y n p；7 分 若这三 天中 有两 天的 最高 气温满 足 35 C T，一天 的最高 气 温满足30 C 35 C T，5 则 2 3 600 5 600 Y n n n，2223 2 13 1 275 600 C 34 4 64P Y n p p；8 分 若这三 天中 有一 天的 最高 气
10、温满 足 35 C T，两天 的最高 气 温满足30 C 35 C T，则 3 2 600 1200 Y n n n，21 2 13 2 1 33 1 91200 C C4 4 64P Y n p p；9 分 若这三 天的 最高 气温 都满 足 30 C 35 C T，则 1800 3 Yn，331111800 34 64P Y n p.10 分 所以Y 的分布 列如 下表 所示：Y 9n 5 600 n 1200 n 1800 3n P 2764 2764 964 164 11 分 故 27 27 9 19 5 600 1200 1800 3 6 45064 64 64 64E Y n n n n n，其 中200 300 n.12 分