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1、2023年山东省春季高考数学模拟试卷（一）一、单选题：本大题共20小题，每题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。A 2或 3 B 2 C 3 D 11（3 分）设 x为实数，A=1，2，3，B=1，x，若 A B=A，则 x的值为（）A a+1b+1 B 2a2b C a+1b+1 D ab,则下列不等式一定成立的是（）A 150 B 120 C 60 D 303（3 分）已知|a|=3，|b|=23，a b=3.则 a与 b的夹角等于（）A-21 B-18 C 24 D 274（3 分）已知等差数列 an中，a1=3，公差 d=-3，则 a8等于（）A 0 B-2
2、 C 2 D-15（3 分）已知 f（x）是奇函数，当 x0时 f（x）=-x（1+x），则 f（-1）等于（）A B C D6（3 分）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（）A x-2y+4=0 B 2x+y-7=0 C 2x-y-1=0 D x+2y-8=07（3 分）过点 A（2，3）且与直线 l：2x-4y+7=0平行的直线方程是（）A p真 q真 B p真 q假 C p假 q真 D p假 q假 8（3 分）若命题“p q”与命题“p q”都是假命题，则（）A m2 n B m+2n C 2m+n D m+2n9（3 分）在 ABC中，D为 AB边的中点，记 CA
3、=m，CD=n，则 CB=（）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）10（3 分）圆 x2+y2-2x+4y+1=0的圆心为（）A 1213B125C 125D121311（3 分）已知 为第二象限角，且 sin=1213，则 tan的值为（）A-960 B 960 C 448 D-44812（3 分）若（1-2 x）n的展开式有且只有第 5项的二项式系数最大，则展开式中 x3项的系数为（）A B C D13（3 分）某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中 d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是（）A 4种
4、B 6种 C 8种 D 10种14（3 分）3 名大学生利用假期到 2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去 1个村，则不同的分配方案共有（）15（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=1，下列结论：abc0；b2-4ac0；8a+c0，正确的有（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 A（-1，1）B-1，1 C-1，1 D 116（3 分）已知向量 m=（-sinx,sin2x），n=（sin3x,sin4x），若方程 m n=a在 0，）有唯一解，则实数 a的取值范围（）A BC D17（3 分）不等式 x-y0 所表示的平面区域是（）A14B15C110D120
5、18（3 分）张益唐是当代著名华人数学家他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在数学年刊发表质数间的有界间隔，证明了存在无穷多对质数间隙都小于 7000万.2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式孪生素数猜想是希尔伯特在 1900年提出的 23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数 p,使得 p+2是素数，素数对（p,p+2）称为孪生素数在不超过 12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（）A(1，3 B(1，5 C 3，+)D 5，+)19（3 分）双曲线 x2y2b2=1的左焦点为 F，A（0，-b），M为双曲线右支上一点，若存在 M，使得|FM|+|AM|=
6、5，则双曲线离心率的取值范围为（）20（3 分）血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理某医学研究所研制的某种治疗新冠肺炎的新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者 A给药 2小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过 3小时检测一次，每次检测血药二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。三、解答题：本大题共5小题，共40分。A 11小时 B 14小时 C 17小时 D 20小时浓度降低到上一次检测血药浓度的 40%，当血药浓度为峰值的 1.024%时，给药时间为（）21（4 分）抛物线 x2+12y=0的准线方程是 22（4 分）已知球的主视图所表示图像的面积为
7、9，则该球的体积是 23（4 分）在 ABC中，内角 A，B，C所对的边分别是 a,b,c,若 cosA=13，a=23，c=3，则 b=24（4 分）已知某市 A社区 35岁至 45岁得居民有 450人，46 岁至 55岁的居民有 750人，56 岁至 65岁的居民有 900人为了解该社区 35岁至 65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术从 46岁至 55岁的居民中随机抽取了 50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人25（4 分）已知函数 f(x)=VYWYXax22 x+1，x2x2，x2是 R上的增函数，则实数 a的取值范围是 26（7 分）已知函数 f(x)=ax+1，满
8、足 f（-2）=0（1）求实数 a的值；（2）试判断此函数 f（x）在（0，+）上的单调性并利用定义给予证明27（8 分）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与 B1D1交于点 O1，求证：（1）直线 A1B 平面 ACD1；（2）直线 BO1 平面 ACD128（8 分）已知等差数列 an满足 a3=2，前 4项和 S4=7（1）求 an的通项公式；（2）设等比数列 bn满足 b2=a3，b4=a15，数列 bn的通项公式29（8 分）已知函数 f（x）=12sin(x 3)(0，x R)的最小正周期为（1）求 f（x）的单调递减区间；（2）求 f（x）在区间 2，34上的最大值与最小值30（9 分）已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1(ab0)经过点（0，2），(6，2)（1）求椭圆 C的方程；（2）若直线 l：y=x-2交椭圆 C于 A，B两点，O是坐标原点，求 AOB的面积 S