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1、21.2.2 公式法 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程;2.了解公式法的概念;3.会熟练应用公式法解一元二次方程 (4)配方、用直接开平方法解方程.(x+)2=-q x2+px+()2=-q+()22、用配方法解一元二次方程的步骤:(1)把原方程化成 x2+px+q=0的形式;(2)移项整理 得 x2+px=-q;(3)在方程 x2+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方;1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)解析:把方程两边都除以a,即(x+)2=移项,得 x2+x=-配方,得 x2+x+()2=-+()
2、2解得 x=当b2-4ac0时,x+=4a20用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.即 x=x=叫做求根公式【解析】a=2,b=5,c=-3.b2-4ac=52-42(-3)=49.x=即 x1=-3,x2=.例 题【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=01.用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析】a=,b=,c=.b2-4ac=x=即 x1=-2,x2=.3-252-43(-2)=495跟踪训练2.用公式法解下列方程:(1)x2+2x=5(2)6t2-5=13t【例2】用公式法解方程:x2-x-=0【解析】方程两边同乘以3,得 2x2-3x-2=0 a=2,b=-3,c=-2.b2
3、-4ac=(-3)2-42(-2)=25.x 即x1=2,x2=.例 题1、解方程:【解析】化简为一般式这里 a=1,b=,c=3.b2-4ac=()2-413=0,即:x1=x2=跟踪训练2、解方程:(x-2)(1-3x)=6这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,原方程没有实数根.【解析】去括号:x-2-3x2+6x=6化简为一般式:-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0用公式法解一元二次方程的一般步骤:1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac0代入求根公式:(a0,b2-4ac0)否则原
4、方程无解.4、写出方程的解:x1=?,x2=?归纳1.(无锡中考)关于x的方程(a 5)x24x10有实数根,则a满足()Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5【解析】选A.当a-5=0时,有实数解x=,此时a=5;当 时,应满足,解得a1,综上所述a1.2.(烟台中考)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)=_.【解析】由求根公式可得方程x2-2x-1=0的两个实数根为,所以(x1-1)(x2-1)答案:-2.3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).当a,b,c 满足什么条件时,方程的两根为互为相反数?【解析】设方程的两个根为x1、x
5、2,依题意,得x1+x2+因为a0,所以b=0.所以当a0,b=0,ac0时,方程的两根为互为相反数.4.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?【解析】设门的高为 x 尺,根据题意得 即,2x2-13.6x-53.760.解这个方程,得x19.6;x2-2.8(不合题意,舍去).x-6.8=2.8答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.8101.由配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),若 b2-4ac0得求根公式:通过本课时的学习,
6、需要我们掌握:2.会熟练应用公式法解一元二次方程 小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容,微信扫描二维码获取更多精彩内容,微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源 扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用!附赠 中高考状元学习方法 前 言 高考状元是一个特殊的群体,在许多人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通,但他们有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性,又有着一些共性,而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分:692分(含20分加分)语文1
7、31分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校:北京二中报考高校:北京大学光华管理学院来自北京二中,高考成绩672分,还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声,远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者,非常外向,如果加上20分的加分,她的成绩应该是692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。考试结束后,她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任:我觉得何旋今天取得这样的成绩,我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么好的成绩,一个来
8、源于她的扎实的学习上的基础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的,何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱笑的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样一个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成绩当中,心理素质非常好,是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校:北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远的学生,而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同学两三个小时才能完成的作业,她一个小时就能完成。杨蕙心分
9、析问题的能力很强,这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题,她能很快找到问题的原因,并马上拿出解决办法。孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法,肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的成绩一直稳定在年级前5名左右。