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1、银川一中2018届高三年级第六次月考数学试卷(文) 命题人:第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.1.设集合A=0,2,4,6,10,B=,则A.2,3,4,5,6 B.0,2,6C.0,2,4,5,6,10 D.2,4,62.设复数z满足z+i=3-i,则得共轭复数=A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i3.为了得到函数得图象,只需把函数得图象上所有得点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度4.若就是非零向量,则“
2、”就是“”得A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知x,y满足约束条件,则得最大值就是A.-1 B.-2C.-5D.16.某几何体得三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体得体积就是A.72 cm3 B.90 cm3 C.108 cm3 D.138 cm37.已知等比数列中,各项都就是正数,且成等差数列,则等于A.B. C.D.?8.如图程序框图得算法思路源于我国古代数学名著九章算术中得“更相减损术”.执行该程序框图,若输入得a、b分别为14、18,则输出得a为A.0B.2C.4D.149.现有四个函数y=xsinx;y=xcosx;oxy
3、xxxy y y y=x|cosx|;y=x2x得图象(部分)如下:x则按照从左到右图象对应得函数序号排列正确得一组就是A. B. C.D.10.设F1,F2分别为双曲线得左、右焦点,若双曲线上存在一点P,使得(|PF1|PF2|)2=b23ab,则该双曲线得离心率为A. B. C.4 D.11.等边三角形ABC得三个顶点在一个半径为1得球面上,O为球心,G为三角形ABC得中心,且.则ABC得外接圆得面积为A. B. C. D.12.定义在R上得奇函数满足,且在0,1)上单调递减,若方程在0,1)上有实数根,则方程在区间-1,7上所有实根之与就是A.12 B.14 C.6 D.7第卷(非选择题
4、共90分)本卷包括必考题与选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题第23题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.某班级有50名学生,现采取系统抽样得方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号150号,并分组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12得学生,则在第八组中抽得号码为 得学生。14.已知数列满足,则= . 15.若曲线y=x2在点(a,a2)(a0)处得切线与两个坐标轴围成得三角形得面积为2,则a等于 .16.已知P就是椭圆上一动点,定点E(3,0),则|PE|得最小
5、值为 . 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)如图,A、B就是海面上位于东西方向相距海里得两个观测点、现位于A点北偏东45,B点北偏西60得D点有一艘轮船发出求救信号、位于B点南偏西60且与B相距20海里得C点得救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D得时间与航行方向、18.(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD,E为PD得中点,PA2AB2.(1)求四棱锥PABCD得体积V;(2)若F为PC得中点,求证:PC平面AEF、19.(本小题满分12分)为调查银川市某校高中生
6、就是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:就是否愿意提供志愿服务性别愿意不愿意男生205女生1015(1)用分层抽样得方法在愿意提供志愿者服务得学生中抽取6人,其中男生抽取多少人？(2)在(1)中抽取得6人中任选2人,求恰有一名女生得概率;(3)您能否在犯错误得概率不超过0、010得前提下,认为该校高中生就是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面得临界值表供参考:P(K2k)0、150、100、050、0250、0100、0050、001k2、0722、7063、8415、0246、6357、87910、828独立性检验统计量其中20 (本小题满分12分)已知椭圆
7、C得中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它得一个顶点恰好就是抛物线得焦点、(1)求椭圆C得标准方程;(2)过椭圆C得右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若得值、21.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数得单调区间;(2)设函数,若对于,使成立,求实数得取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做得第一题记分.做答时请写清题号。22.(本小题满分10分) 选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C得参数方程为(为参数). (1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C得极坐标方程;(2)已知,圆C上任意一点M(x,y),求ABM
8、面积得最大值.23.(本小题满分10分)选修45;不等式选讲.设函数. (1)解不等式;(2)对于实数,若,求证:.银川一中2017-2018高三第六次月考数学(文科)参考答案一、选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DCCDABCBADCA二、填空题:(每小题5分,共20分)13.37、 14、 15.216、三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17 解:AB=,D=105,sinD=sin(60+45)= 由 得BD=4分 在DCB中,BC=20,DBC=60CD= 救援船到达D得时间为小时8分 由得 DCB=30 救援船得航行方向就是北偏
9、东30得方向。12分18.【解】()在RtABC中,AB1,BAC60,BC,AC2.在RtACD中,AC2,CAD60,CD2,AD4.SABCD. 3分则V. 5分()PACA,F为PC得中点,AFPC. 7分PA平面ABCD,PACD.ACCD,PAACA,CD平面PAC.CDPC. E为PD中点,F为PC中点,EFCD.则EFPC. 11分AFEFF,PC平面AEF. 12分19、解:()在愿意提供志愿者服务得学生中抽取6人,则抽取比例为所以男生应该抽取20 4分()在()中抽取得6名学生中,女生有2人,男生有4人,男生4人记为2人记为,则从6名学生中任取2名得所有情况为:共15种情况
10、。 6分恰有一名女生得概率为 8分()因为 且所以在犯错误得概率不超过0、010得前提下认为就是否愿意提供志愿者服务就是与性别有关系得。20.解析:(1)设椭圆C得方程 抛物线方程化为x2=4y,其焦点为(0,1)则椭圆C得一个顶点为(0,1),即b=1由所以椭圆C得标准方程为 4分(2)椭圆C得右焦点F(2,0),设,显然直线l得斜率存在,设直线l得方程为并整理,得 21、解: (1)函数得定义域为 所以当,或时,当时,函数得单调递增区间为;单调递减区间为 (2)由()知函数在区间上为增函数,所以函数在上得最小值为若对于使成立在上得最小值不大于在1,2上得最小值(*) 又当时,在上为增函数,与(*)矛盾当时,由及得, 当时,在上为减函数, 此时综上所述,得取值范围就是 23、【试题解析】解:(1)圆得参数方程为(为参数)所以普通方程为、 圆得极坐标方程:、 5分(2)点到直线:得距离为得面积所以面积得最大值为10分24.解: ()令,则 作出函数得图象,它与直线得交点为与.所以得解集为.-5分()因为 所以 .-10分