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1、245282060100250614. 51000桥梁工程本科专业课程设计指南第一章 设计依据一、 设计规范1 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004；2 中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004；二、 方案简介及上部结构主要尺寸本桥是某汽车专用公路上的一座五梁式后张法预应力混凝土简支 T 梁桥，该桥按上下行分左右幅分离式布置，梁全长为 40.49m，计算跨度为39.29m，梁高 2.45 米，主梁中心距 2.5625m，T 梁混凝土设计标号为 C50，设计安全等级为二级。单幅桥面行车道宽度为 11.25m，单幅桥面总宽
2、度为 12.25m，防撞栏杆宽度为 50cm，T 梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为 56.25cm。桥面铺装为 8cmC40 防水混凝土铺装层+5cm 沥青混凝土铺装层。桥台采用重力式 U 型桥台。设计荷载等级采用公路II 级，单幅桥按三车道设计。T 梁的尺寸如图 1 和图 2 所示。BA4049/2BA第 1 页24521785281317810164. 75224. 25162452455011255056. 25200256. 25100256. 25256. 25256. 25100256. 25200511960桥梁工程本科专业课程设计指南A-AB-B256. 2520051 40
3、1844图 1T 梁立面和横截面尺寸（单位：cm）1225图 2单幅桥横截面尺寸（单位：cm）三、 基本参数1 设计荷载公路-II 级，无人群荷载。2 跨径及桥宽本桥 T 梁长度为 4049cm，T 梁计算跨径为 39.29m。桥梁单幅总宽度 12.25m，由五根 T 梁组成，设置有两片端横隔板和三片中横隔板，按三车道设计。3 主要材料T 梁混凝土：C50 混凝土；第 2 页桥梁工程本科专业课程设计指南现浇湿接缝及现浇横隔板接头混凝土：C50 混凝土；铺装层混凝土：上层为 5cm 厚沥青混凝土，下层为 8cm 厚 C40W6 防水混凝土；预应力钢绞线：270 级 7 5（ j15.24mm）;
4、普通钢筋：直径12mm 采用 HRB335 钢筋，直径12mm 采用 R235 钢筋。4 材料参数（1） C50 混凝土：查 JTG D62-2004 第 3.1.33.1.5 条，可得弹性模量：Ec=34500MPa轴心抗压强度设计值：fcd=22.4MPa轴心抗拉强度设计值：ftd=1.83MPa轴心抗压强度标准值：fck=32.4MPa轴心抗拉强度标准值：ftk=2.65MPa容重：26.0kN/m3（2） C40 混凝土铺装层：查 JTG D60-2004 第 4.2.1 条，可得容重：25.0kN/m3（3） 沥青混凝土铺装层：查 JTG D60-2004 第 4.2.1 条，可得容
5、重：23.0kN/m3（4） 钢绞线：查 JTG D62-2004 第 3.2.23.2.4 条，可得弹性模量： Ep=195000MPa抗拉强度设计值：fpd=1260MPa抗拉强度标准值：fpk=1860MPa张拉控制应力：con=0.75 fpk =1395MPa四、 计算模式及采用的程序（一）、计算模式第 3 页桥梁工程本科专业课程设计指南1 8cm 厚的 40 号防水混凝土桥面铺装层完全不参与 T 梁的受力；2 T 梁的横桥向传力计算：梁端按“ 杠杆原理法” 计算，跨中按“ 刚接梁法” 计算；3 T 梁按 A 类预应力混凝土构件设计；4 在 T 梁混凝土达到设计强度的 100%后方可
6、张拉预应力钢束，张拉顺序同钢束编号。（二）、计算程序西南交通大学编制的 BSAS 计算程序。第 4 页16201桥梁工程本科专业课程设计指南第二章 荷载横向分布计算由于本桥各 T 梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数的在梁端可按“ 杠杆原理法” 计算、在跨中可按“ 刚接梁法” 计算。主梁抗弯惯性矩：I=0.70918115m4主梁抗扭惯性矩：IT=0.011182921m4主梁翼缘板全宽：b1=2.5625m主梁计算跨度：L=39.29m相邻两主梁梁肋净距之半：d1=1.19125m中横梁计算截面：取内横梁的翼缘板宽度等于横梁中距 10m，取桥面板靠主梁肋 d1/3 处的板厚
7、16cm 作为中横梁翼缘板的等厚度，具体见图 3。100020图 3中横梁截面图（单位：cm）中横梁之抗弯惯性矩：Iy=0.5170m4中横梁换算成单位长度之抗弯惯性矩：I1=0.05170m4扭转位移与主梁挠度之比：第 5 页桥梁工程本科专业课程设计指南=5.8IIT2b 1 = l 1.564565悬臂板挠度与主梁挠度之比：=43lId 314 I1=0.000316从公路桥涵设计手册梁桥上册中的刚接板梁桥荷载横向分布影响线（G）表中的五梁式表，由主参数 和 即可以查出本桥第 1、2、3 号梁的荷载横向分布影响线在各主梁轴下的竖坐标 值。先按 =1 和 2、 =0 查表，再按 =1 和 2
8、、 =0. 001 查表，的到各梁的 值如表 1 所示。然后经过两次线性内插，可以得到 =1. 564565、 =0. 000316 对应的 值，如表 2 所示。表 1 各梁的查表 值（表列值是 值的 1000 倍）梁号参数P=1 的位置（主梁梁轴）12345101. 0055637820022-1562. 0057638820012-1760. 0011. 0056337419219-1492. 005843841929-170201. 00378289200111222. 00388294200106120. 0011. 00374292203111192. 003842972031069
9、301. 002002002002002002. 002002002002002000. 0011. 001922032092031922. 00192203209203192第 6 页0. 5700. 43800. 34320. 21330. 1207-0. 00070. 3820. 31950. 27370. 20910. 16200. 09670. 19880. 20130. 20230. 19880. 20130. 2023桥梁工程本科专业课程设计指南表 2 各梁的真实 值（表列值是 值的 1000 倍）梁号参数P=1 的位置（主梁梁轴）1234510. 0003161. 564565
10、57038219715-16520. 0003161. 5645653822932011081530. 0003161. 564565197201203201197计算出本桥第 1、2、3 号梁的荷载横向分布影响线在各主梁轴下的竖坐标 值后，对该影响线进行加载即可以求出 T 梁的荷载横向分布系数，计算 mc 的加载图详见图 4，计算 m0 的加载图详见图 5，计算结果如表 3 所示。501801301801301801号梁汽车 0. 8423501801301801301802号梁汽车 0. 7215162. 51801301801301803号梁汽车 0. 602450 50256. 252
11、56. 25256. 25256. 2550 501225图 4 计算 mc 的加载图（尺寸单位：cm）第 7 页0. 29761. 0000. 29761. 0000. 29760. 49271. 0000. 4927桥梁工程本科专业课程设计指南501801301801301801号梁汽车 0. 6488126. 251801301801301802号梁汽车 0. 8951252. 51801301801301803号梁汽车 0. 895150 50256. 25256. 25256. 25256. 2550 501225图 5 计算 m0 的加载图（尺寸单位：cm）表 3 T 梁的荷载横向
12、分布系数主梁梁号汽车梁端跨中10. 64880. 842320. 89510. 721530. 89510. 6024第 8 页桥梁工程本科专业课程设计指南第三章 主梁内力计算一、计算模型采用平面杆系计算模型，模型按 12 个单元 13 个节点划分，如图 6 所示。图 6 T 梁平面杆系计算模型（单位：m）二、主要参数计算1 T 梁基频：查 JTG D60-2004 第 4.3.2 条主梁计算跨度：L=39.29m混凝土弹性模量：Ec=3.45x1010Pa跨中截面的截面惯矩：Ic=0.70918115m4跨中处延米结构重量：G= 24.75kN跨中处的单位长度质量：mc=2522.875Ns
13、2/m2主梁基频：f1=2l 2EIcmc=3.1688Hz2 冲击系数：查 JTG D60-2004 第 4.3.2 条 =0. 1767l nf 1-0. 0157=0. 18813 车道折减系数：查 JTG D60-2004 第 4.3.1 条 =0. 78对于单个 T 梁的计算，偏安全考虑不计入车道折减系数的影响。第 9 页桥梁工程本科专业课程设计指南4 二期恒载计算5cm 厚沥青砼+8cm 厚 40 号防水砼=35.44kN/m单侧砼防撞栏杆：7.64kN/m横隔板：11.69 kN/m总重：62.41kN/m单片 T 梁承担：12.48kN/m5 T 梁设计要求下面的计算和设计仅以
14、 2 号 T 梁为例子进行，其他 T 梁的计算和设计与 2 号 T 梁类似。三、2 号 T 梁内力计算和组合弯矩单位 kN-m，剪力单位 kN，挠度单位 m。弯矩为正表示主梁截面下缘受拉，为负表示主梁截面上缘受拉。挠度为正表示向上位移，为负表示向下位移。1恒载内力和活载内力恒载内力计算结果如表 4 和表 5 所示，活载内力计算结果如表 6所示。表 4 梁体自重标准值作用下 2 号 T 梁的计算结果单元 ELM杆端 END弯矩-M剪力-Q挠度-V1i0535. 4080. 0001j512. 098488. 789-0. 0032i512. 098488. 789-0. 0032j1622. 5
15、59399. 579-0. 0093i1622. 559399. 579-0. 0093j2762. 061321. 34-0. 0164i2762. 061321. 34-0. 0164j3654. 231243. 101-0. 0235i3654. 231243. 101-0. 0235j4549. 678121. 55-0. 030第 10 页桥梁工程本科专业课程设计指南单元 ELM杆端 END弯矩-M剪力-Q挠度-V6i4549. 678121. 55-0. 0306j4848. 1610-0. 0327i4848. 1610-0. 0327j4549. 678-121. 55-0.
16、0308i4549. 678-121. 55-0. 0308j3654. 231-243. 101-0. 0239i3654. 231-243. 101-0. 0239j2762. 061-321. 34-0. 01610i2762. 061-321. 34-0. 01610j1622. 559-399. 579-0. 00911i1622. 559-399. 579-0. 00911j512. 098-488. 789-0. 00312i512. 098-488. 789-0. 00312j0-535. 4080. 000表 5 二期恒载标准值作用下 2 号 T 梁的计算结果单元 ELM杆端
17、 END弯矩-M剪力-Q挠度-V1i0245. 1690. 0001j238. 93232. 69-0. 0012i238. 93232. 69-0. 0012j781. 653201. 49-0. 0043i781. 653201. 49-0. 0043j1356. 254162. 037-0. 0084i1356. 254162. 037-0. 0084j1806. 134122. 585-0. 0115i1806. 134122. 585-0. 0115j2257. 66761. 293-0. 0156i2257. 66761. 293-0. 0156j2408. 1780-0. 016
18、7i2408. 1780-0. 0167j2257. 667-61. 293-0. 0158i2257. 667-61. 293-0. 0158j1806. 134-122. 585-0. 011第 11 页桥梁工程本科专业课程设计指南单元 ELM杆端 END弯矩-M剪力-Q挠度-V9i1806. 134-122. 585-0. 0119j1356. 254-162. 037-0. 00810i1356. 254-162. 037-0. 00810j781. 653-201. 49-0. 00411i781. 653-201. 49-0. 00411j238. 93-232. 69-0. 00
19、112i238. 93-232. 69-0. 00112j0-245. 1690. 000表 6公路-II 级活载标准值作用下 2 号 T 梁的计算结果单元杆端最大 M相应 Q最大 Q相应 M1i00466. 72601j374153. 704443. 834369. 942i374153. 704443. 834369. 942j1180. 386112. 536389. 4181136. 033i1180. 386112. 536389. 4181136. 033j1955. 51564. 916326. 991815. 474i1955. 51564. 916326. 991815. 4
20、74j2484. 66622. 254271. 4482222. 2915i2484. 66622. 254271. 4482222. 2915j3104. 172-47. 332214. 2782631. 3266i3104. 172-47. 332214. 2782631. 3266j3317. 375121. 599162. 0992654. 0282正常使用极限状态荷载短期效应组合详见 JTG D60-2004 第 4.1.7 条的规定。荷载短期效应组合设计值表达式为：Ssd=mi=1SGik+n1j =1jSQjk上式中的 SGik 见表 4 和表 5，SQjk 见表 6，频遇值系数
21、 1j =0. 7，表 6 中的计算数值需要除以冲击系数 1. 1881。Ssd 的计算结果如表 7 所示。第 12 页桥梁工程本科专业课程设计指南表 7 正常使用极限状态荷载短期效应组合结果单元杆端最大 M相应 Q最大 Q相应 M1i0781105601j9718129839692i9718129839692j310066783130743i310066783130743j527052267651884i527052267651884j692437952667705i692437952667705j863615530983586i863615530983586j9211729688203 正
22、常使用极限状态荷载长期效应组合详见 JTG D60-2004 第 4.1.7 条的规定。荷载长期效应组合设计值表达式为：Sld=mi =1SGik+n2j =1jSQjk上式中的 SGik 见表 4 和表 5，SQjk 见表 6，准永久值系数 2j =0. 4，表 6中的计算数值需要除以冲击系数 1. 1881。Sl d 的计算结果如表 8 所示。表 8 正常使用极限状态荷载长期效应组合结果单元杆端最大 M相应 Q最大 Q相应 M1i078193801j8777738718762i8777738718762j280263973227873i280263973227873j47775055934
23、7304i477750559347304j62973734576209第 13 页桥梁工程本科专业课程设计指南单元杆端最大 M相应 Q最大 Q相应 M5i629737345762095j785216725576936I785216725576936J8373415581504 持久状况应力计算时的荷载组合详见 JTG D60-2004 第 4.1.8 条的规定。组合设计值表达式为：Sd=mi =1SGik+nj =1SQjk上式中的 SGik 见表 4 和表 5，SQjk 见表 6。Sd 的计算结果如表 9 所示。表 9 持久状况应力计算时的荷载组合结果单元杆端最大 M相应 Q最大 Q相应 M
24、1i0781124701j1125875116511212i1125875116511212j358571499035403i358571499035403j607454881059344i607454881059344j794538863776835i794538863776835j991213639794396I991213639794396J1057412216299105承载能力极限状态荷载基本组合详见 JTG D60-2004 第 4.1.6 条的规定。荷载基本组合设计值表达式为： Sud0=0mGii =1SGik+ SQ1kQ1+cnQjj =2SQjk上式中的 SGik 见表
25、4 和表 5，SQ1k 见表 6，SQjk 没有值，结构重要性系数 0=1. 0，分项系数 Gi =1. 2，分项系数 Q1=1. 4。 0Sud 的计算结果如表第 14 页桥梁工程本科专业课程设计指南10 所示。表 10 承载能力极限状态荷载基本组合结果单元杆端最大 M相应 Q最大 Q相应 M1i0937159001j14251081148714192i14251081148714192j4538879126644753i4538879126644753j7680671103874844i7680671103874844j1003147081996645i1003147081996645j1
26、2515153519118536i12515153519118536J1335217022712423第 15 页Raxh0Nyh2 02M PRa b桥梁工程本科专业课程设计指南第四章 预应力钢筋设计一、 2 号 T 梁钢束估算1按正截面抗弯承载力估算预应力混凝土梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值，受拉区钢筋达到抗拉强度设计值。本桥为简支梁桥，全梁承受正弯矩作用，仅需在 T 梁截面下缘配置预应力钢筋。对于图 7 所示的仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：图 7 单筋截面梁受弯构件正截面承载力计算图假定跨中预应力钢筋重心距梁底为 15cm
27、，则可得 h0=2.3m。假定中性轴位于 T 形截面的翼板内，则由图 7 有： N = 0 ， N y = Ra bx = nAy Ry M = M P ， M P = Ra bx(h0 x / 2)解上两式得受压区高度：x=h0上式中 Mp=13352kN.m （见表 10）Ra=fcd=22.4Mpa b=2.5625m第 16 页桥梁工程本科专业课程设计指南将各参数代入 x 的表达式，得到：x=0.1035m翼板厚度 0.16m，假定正确。预应力筋数n =R bxaA RyyRy=fpd=1260MPa单根预应力筋（ 15.2）截面积： Ay =140mm2将各参数代入 n 的表达式，得
28、到：nmin=34 根2按正常使用状态估算拉应力满足要求估算下限；压应力满足要求估算上限。根据 JTG D62-2004 第 7.1.5 条的规定：对于截面上缘：kc min +pt 0kcmax+pt0.5fck对于截面下缘：kt max +pc 0ktmin+pc0.5fck一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，对于简支梁桥，为简便计，可只考虑下缘的拉应力限制条件，以求得预应力筋数的最小值，即只考虑截面下缘：kt可。= M max y0下kt maxI 0上式中 Mmax=10574kN.m （见表 9）I0 近似取混凝土截面惯性距=0.709181m
29、4y0 下=1.627894mmax+pc0即第 17 页桥梁工程本科专业课程设计指南将各参数代入 ktmax 的表达式，得到： ktmax=-24.272Mpapc=nA ypeA0+nAype(y0下I00.15)y0下ktmax=24.272MPa上式中 Ay =140mm2 pe 近似取 0.55fpk=1023MPaA0 近似取混凝土截面积=0.95190m2将各参数代入 pc 的表达式，得到：nmin=38.2 根3预应力钢筋估算值根据正截面抗弯承载力估算值 34 根和正常使用状态估算 38.2 根，本设计取 39 根。二、 2 号 T 梁钢束布置根据 JTG D62-2004 第
30、 9.1 条和第 9.4 条的规定，对于后张法预应力混凝土构件，预应力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求：1 采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于 4cm，竖直方向在水平段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于 4cm。2 管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于 4.5cm，至构件底边缘净距不小于 5cm。3 曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于 4m，弯起角不大于 30 度。考虑到承载能力极限状态荷载基本组合计算结果（表 10）的变化趋势，结合上述布置规定和 2 号 T 梁的具体尺寸，本设计采用了 7 15.2 和 9 15.2两种预应力钢束，对应的波纹管直径分别为 70mm 和
31、80mm，具体布置如图8 至图 11 所示。第 18 页R5000R6000R8000R150036. 7 60. 261. 261. 2 25. 7245R5000R8000R1500R6000245102x9200124 3 52x148448桥梁工程本科专业课程设计指南123456N1 N2 N3 N4N515 453929/2=1964. 5N11373.5N2349. 8299. 5999.3N3559. 4460. 5624.4419. 7971. 5N4N5192.2104. 71714. 5图 8 2 号 T 梁预应力钢束布置半立面图（单位：cm）256. 25图 9 2 号 T 梁预应力钢束布置跨中横截面图（单位：cm）第 19 页261024538. 817. 5162455961. 261. 22001282x144 3 5844桥梁工程本科专业课程设计指南256.