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1、高等数学期末考试试题（A 卷）高等数学第一学期期末考试试题（高等数学第一学期期末考试试题（A A）一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）1函数f(x)1的定义域是（）ln(x5)5,6)(6,)B、(5,6)(6,)C、A、5,)D、(5,)sin x=（）xxA、0B、1C、不存在D、22lim3 设y 1 x2，则y|=（）x01B、A、1C、0D、x1 x24.若f(x)dx F(x)C，则exf(ex)dx（）1A.F(ex)C B.F(ex)C CF(ex)CD.F(ex)Cx5.函数f(x)在闭区间a,b上连续是f(x)在a,b上可积
2、的（）A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充要条件 D.无关条件二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）5假设函数f(x)的一个原函数是ln x，则f(x)_6已知f(x)的一个原函数为1，则f(x)dx _1 x2sin3x,x 07、已知函数f(x)x在 x=0 连续，则 k=k,x 0第 1 页 共 4 页高等数学期末考试试题（A 卷）8、若函数f(x)在点x0可导，且取得极值，则必有f(x0)9已知y excosx，则 dy=_10设F(x)t21tdt，则F(x)0 x三、计算题（每小题三、计算题（每小题 6 6 分，共分，共 6060 分
3、）分）x 111、求 limx1ln xx112、求lim(xx22x)xex13求lim3xx14已知y lntan2x，求y,y第 2 页 共 4 页高等数学期末考试试题（A 卷）15求曲线xy2arctan y 16求函数f(x)3x48x36x2的极值和单调区间17计算不定积分I(18用第一换元积分法计算积分I19用分部积分法计算不定积分I234在点x 0处的切线方程。x21x5 cosx)dx2x1lnxdxxxln(x1)dx。第 3 页 共 4 页高等数学期末考试试题（A 卷）20.求I 02sin xcos2xdx四、应用题（四、应用题（8 8 分）分）21、求由直线y 3x及曲线y 1 x2所围成的平面图形的面积。2五、证明题（五、证明题（7 7 分）分）22证明：在11，上，有arcsin x arccos x 2恒成立。第 4 页 共 4 页