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1、2 0 1 0 年2 月第2 6 卷第1 期教育科学E d u c a t i o nS c i e n c eF e b，2 0 1 0V 0 1 2 6N o 1论英语语言学习与数学思维*李福霞，王立冬(大连民族学院，外语学院，辽宁大连1 1 6 6 0 0)(摘要)在这篇文章中我们通过对数学语言与英语语言的对比，指出两种语言的对比实际上是，两种语言思维模式的对比。并从概念结构思维与数学映射思维的角度对英语语言做了初步探讨，为英语语言学习者，教学工作者提供了一个新的学习研究途径。(关键词)英语语言；数学思维；概念结构(中图分类号 G 6 4 2 4 2 1(文献标识码 A(文章编号 1 0
2、 0 2 8 0 6 4(2 0 1 0)0 1 0 0 4 3 0 4引言2 0 世纪初，美国语言学家F B o a s 就曾认为语言、文化、思维的形式之间似乎存在着某中直接的联系。E。S a p i r 1 和B L W h o r f z 也指出了思维和语言之间存在着密切的关系。这些语言学家或是从世界观的角度，或是假说的说法都谈到了语言和思维之间的相互作用，相互制约的内在联系。陈国强教授在所著的英汉概念结构对比 3 一书中也从认知语义学的视角探讨了人脑在两种语言转换中如何用概念思维，又如何用概念结构处理语言的思维模式，指出了两种语言的对比。实际上是两种语言思维模式的对比。而数学从它诞生那
3、天起就与思维结下了不解之缘，数学的存在和发展都要依靠思维，都要通过思维来表现，而反过来数学又是思维工具，是训练思维的体操，同时语言也是思维的主要工具，是思维方式的构成要素。思维以一定的方式在某种语言形式之中表现出来。思维方式的差异，正是造成语言差异的一个重要原因。不同的民族由于其社会历史、哲学宗教、生活习惯和环境的不同，在思维方式上存在着明显的差异，尤其东西方思维方式有很大不同，进而体现在英汉两种语言中的差异自然也就很大了。数学语言作为世界上的通用语言，人们过去往往只注意数学思维活动与其它科学思维活动的差异，有时把这种差异绝对化，而对其共性上却遭到忽略，尤其是把数学作为语言看待，从语言表达思维
4、的工具角度来探讨数学与英语的共性思维就更加被忽视了。本文试图把数学看作一种语言，把数学与思维分开来考察，从思维的角度探讨数学与英语之间的内在联系。一、概念结构思维与数学映射思维在现代对比语言学习中提出的一个新的理念就是概念结构处理语言的思维模式，提出两种语言的对比实际上是两种语言思维模式的对比，是用概念结构思维处理语言信息概念的映射，映射(m a p p i n g)是一数学术语，映射概念的形式和发展过程是一系列弱抽象的过程，即由特殊到一般的过程早期的函数概念代数函数近代函数概念映射减弱代数运算取去掉数集1 8 世纪的函数概念解析函数去掉解析表达式的要求1 9 世纪的函数概念变量函数因此映射是
5、一种特殊关系，是一种对应关系，其定义是；设A、B 是两个非空集合，厂是一个对应法则。如果对任意z A，存在唯一Y B 与之对应，则称，是从A 到B 的映射引。映射的概念是现代数学的概念，从映射的定义*(基金项目)本文为辽宁省社科联项目：对比语言学与外语教学中对比教学的研究(课题编号：2 0 0 7 L S L K T J Y X 一1 3)；辽宁省教育科学“十一五”规划项目：民族院校学生理科素质的培养(课题编号；2 0 0 8 1 2 4)的研究成果。收稿日期 2 0 0 9 1 2-2 8(作者简介)李福霞(1 9 5 5 一)，女，吉林省通化市人，大连民族学院外语学院副教授，研究方向：应用
6、语言学、英语教学法论：王立冬(1 9 5 5 一)，男，吉林省德惠市人，大连民族学院理学院院长，博士，教授，研究方向：数学教育、拓扑动力系统。4 3 万方数据看可以看出。现代数学与古典数学的重要区别是，古典数学主要研究事物之间的数量关系，即在数域上讨论对应关系问题，而现代数学主要在集合上讨论对应关系问题，其中包括概念结构对应关系，这就为有些英语句子仅用语法结构是说不清楚的而必须通过映射概念结构来加以说明提供了理论依据。例1 J o h n Ss o l dt h ecart ot h ed e a l e r 2 J o h n Sg i v e nt h ecart OM a r y 它们的
7、语法结构是相同的，但就其概念结构来说是不一样的。句子l 表达一个交易事件，交易事件包括物钱之间的交换，因此表达交易事件的概念结构有两个领域变的结构，一个是物的领域结构集合，另一个是钱的领域结构集合，句2 仅表达一个领域变的事件，表达事物的领域变化，因此只够成一个概念结构，用映射概念表达出来就是例1物集合车例2映射(s o l d)映射(g i v e n)钱集合数物集合车+个人这是两个不同的概念映射，两者的概念结构差异也可以用推理问答的言语来证明。就句1 我们可以用H O Wm u c h?来提出问题，但句2 是无法如此提问的，所以英语句子实指两个概念按照对应法则实施映射。二、英语与数学抽象思
8、维的一致性抽象思维与形象思维是人类思维的两种基本形式，由于东西方的文化的历史因素，中国文化的思维方式具有较强的形象性，西方文化的思维方式具有较强的抽象性，而数学是抽象性极强的一门学科，数学的对象是抽象思维的产物，因此，数学思维不但是研究数学与思维关系的出发点，同时也是探讨英语与思维关系的出发点。抽象思维一般是人们从认识活动最初接触的表象开始，在进行研究和应用的过程中发现一些反复出现的，预示着某种规律的现象，引起了注意并通过深入探讨，形成自觉的抽象思维活动。抽象往往开始只能抓住一些特殊的表象，然后从特殊中发现一般。在英语与数学的学习中，我们用抽象思维可以起到事半功倍的作用。例：在英语学习过程中，
9、我们通过在如下具体的、特殊的英语句子的应用，可以抽4 4。象出英语具有一般规律性的7 种基本句型(1)S V：a H e rc h e e k sg l o u r e d 她的双颊发红。b T h er i v e rr o s e 河水涨了。(2)S V C：a T h e yareh u n g e r ya n dt h i r s t y 他们又累又渴。b H e rf a c et u r n e dr e d 她的脸变红了。(3)S V：a Il o v em ym o t h e r l a n d 我热爱我的祖国。b H ef l o u r i s h e sh i sw
10、e a l t h 他炫耀他的财富。(4)S V O O：a F a t h e rb o u g h th i ss o nac a r 他给儿子买了一辆轿车。b Il e n th i mf i v ey u a n 我借给他五元钱。(5)S V O C：a M a t h e m a t i c sm a k e sm ei n t e l l i g e n t 数学使我们聪明。b W ec a l lh i m“B i gB r o t h e r”我们叫他大哥。(6)S V O A：a H ei m p r e s s e dm ed e e p l y 他给了我深刻的印象。b T
11、 h eb o s sc r i t i c i z e dt h es e c r e t o r yr o u g h l y 老板狠狠的批评了秘书。(7)S V A：a W es t o o df o rt W Oh o u r s 我们站了两个小时。b H el i v e si nt h a tv i l l i g e 他住在那个村庄。在数学的学习中我们也可通过特殊的具体函数的定积分的计算抽象归纳出具有一般的结论，如在通过计算f 1z z d x：2p d xr d x：0J 一1J0J l抽象出一般规律性的公式f 4 厂(x)d x 一八力如当f。)是偶函数时。-4【0当厂(z)
12、是奇函数时如通过计算d s i n xd c o s x习_ 2 c 0 8 z1 F 2 8 1 眦口Zd Z掣：3 z z掣：2 z口Z口Z抽象出一般的结论奇函数的导数是偶函数；偶函数的导数是奇函数。万方数据三、英语与数学逻辑分析型思维的一致性由于中国传统思维方式受到儒家文化的影响，注重的天人合一这种思维方式，在语言上表现为注重整体和谐，遵循的是语义的连接，是一种意合语言，不十分注重严密的逻辑性。西方传统哲学思维是天人各一，偏重理性、注重逻辑分析，在语言上的表现为重形式，重理性，句式构架完整，表达思维缜密，行为注重逻辑，语言大多明晰客观，是一种形合语言。而数学最大的特点除了高度的抽象性和应
13、用的广泛性之外，就是严密的逻辑性。所以数学思维的逻辑性与英语思维的连贯性是相一致的。事实上2 0 世纪大多数语言学家把语言的结构方面看作是他们研究得主要对象，然而，语言结构的研究工具却不可能在语言自身内去寻找，只能在逻辑学中去寻找。2 0 世纪著名的逻辑学家费雷格(G F r e g e)E5 l，罗素(B R u s s e l l)6 1，卡尔纳普 5 ，莱辛巴哈(H R e i c h e n b a c h)，蒙太格 7 3 等人，不仅致力于数学逻辑和数学语言的研究，也用这种方法来分析自然语言，并说明了“从理论的观点来看，自然语言和逻辑学家的人工语言之间并没有本质的区别”。到2 0 世
14、纪中叶以后，语言学和逻辑学家已开始将逻辑分析方法应用于英语语言的分析，后来扩展到语义的分析和语用的分析，也就是说形成语篇的根本是逻辑，理解语篇的根本也是逻辑，一切语篇无不深藏着思维的逻辑；自然语言丰富多彩，语言种类变化无穷，之所以具有共性和相通性，关键就在于这逻辑的普遍性。英汉语篇互译的差异，就是英汉两种语言逻辑思维的差异，而数学逻辑性恰恰能弥补其不足，那么连贯的语篇是思维连贯性的语言表现，所谓思维连贯性不外乎就是思维的逻辑性，缺乏逻辑性的任何语言符号都是无意义的。因此数学思维方法更有利于英语语言学习和研究。四、英语与数学客体思维的一致性中西方文化是两种不同类型的文化，中国文化受人是万物之主，
15、人定胜天思想的影响，在客观分析研究事物时，以人为中心，凡物都有很强的主人参与意识，语言表达上多以人作主语。西方入重视客体，思维的目标往往指向外界，反映在语言上，英语常把非物词作为句子的主语，进而导致英汉语篇主语主位或重心的差异，而数学作为一种语言是一切科学的共同语，享有“近代科学之父”尊称的大物理学家伽利略(G a l i l e o)曾说过“展现在我们眼前的宇宙，像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清”。N o-b e l 奖物理学家费格曼(R i c h a r dF e g n m a n)曾说过“若是没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的”这
16、都说明数学的思维目标是自然客体，这和英语思维是一致的，因此这又说明了数学思维与英语思维在观察、分析、研究等方面是一致的。五、英语与数学归纳分类思维的一致性英语和汉语是非亲属语言，前者属于印欧语系，后者属于汉藏语系，两者差异很大，这给我国学生学习英语造成极大困惑，其具体体现是：事态变化多端，语法错综复杂，语气千变万化，对人称性别、数、格等要求严格等。而数学作为一种人造的世界通用语言，自然解决问题的思想方法与英语有相同的地方。而学习英语就是要解决英语思维与汉语思维不同的地方。数学解决问题的常用方法有：观察、分类、归纳、类比、迁移化归等H ，仔细分析这些方法也是解决英语学习和数学学习问题的共同方法。
17、在英语学习中，可根据英语句的基本结构分类归纳成七种：主语+谓语(S V)、主语+谓语+宾语(S V 0)、主语+谓语+间接宾语+直接宾语(S V 0 0)、主语+谓语+主语补语(S V C)或主语+连系动词+表语(S L D)、主语+谓语+宾语+宾语补语(S V o C)、主语+谓语+宾语+状语(S V O A)、主语+谓语+状语(S V A)。2)根据句子的结构可分三类：简单句(s i m p l es e n t e n c e)、并列句(c o m p o u n ds e n t e n c e)、复合句(c o m p l e xs e n t e n c e)。3)根据句子的目的或
18、用途可分为四类：陈述句(d e c l a r a t i v es e n t e n c e)、疑问句(c i n t e r o g a t i v es e n t e n c e)、感叹句(e x c l a m a t o r ys e n t e n c e)。又如：疑难句型归纳分类、相似句型归纳分类等等。在数学学习中把函数进行分类：用极限进行分类：连续类、可导类、可积类、解析类。按照函数的特性进行分类：周期性、奇偶性、单调性、有界性等。四边形分类：四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形。这说明英语与数学虽有千差万别，但解决问题和思维方法在很多方面是一致的。六、数学、英语分解与组
19、合思维的一致性认识的原则告诉我们，要人是个事物。只停留4 5 万方数据在表面的观察是不够的，必须通过分解，深入事物内部，才能对事物有一个更好的理解。数学与语言句子也不例外，同样需要通过分解，才能深入其内部，从而把握问题或句子的本质和原义。首先，在数学上只有通过分解，才能清晰的了解处理内部的各种制约关系，把一个问题分解成几个熟悉的问题，从而找到一个解决问题的办法。同样，在英语学习上也只有通过将复合句分解才能辨认句子各部分的成分，清楚句子的结构，明确其句子的含义。例：在英语学习中我们学习的过程单词兰撇兰肭兰鬻单词=简单句=复合句=磊；i拆成拆成拆成而要想读懂一篇文章必须把文章拆成复合句，然后再把复
20、合句拆成简单句变成我们所熟悉的(容易理解的)句子，达到理解文章的目的。上述分解组合思维解决问题的方法可归纳为如下图表：解答出待处理的问题或译出英语文章的全文一数学问题1数学问题2英语简单句1英语简单句2i数学问题1 解答数学问题2 解答英语译出句子1英语译出句子2这说明数学与英语解决问题的思维方法是具有一致性的。结论正如人类科学史上没有最终的理论、没有僵死的孤立的科学一样，学习语言也没有一种放之四海而皆准的方法，英语学习也不例外，社会在不断发展，语言以及人类对语言的认识和研究在不断的深化，因此，对于英语学习方法的探讨越来越呈现出一种多视角、综合性的态势。所谓多视角就是人们不再把英语学习方法框定
21、在英语语言本身的方法，而是拓宽视野，从心里学语言学、教育学、数学等学习方法中吸取养分、博采众长，结合不同学科地学习和思维方法，走出一条体现学习语言的基本规律，切实可行的路子，本文也就是基于思想所做的一点尝试。(参考文献)D 3 E 美 爱德华萨丕尔著，陆卓元译语言论 M 北京：商务印书馆1 9 8 5 E 2-朱春丽、魏纪东论沃尔夫语言观的理论基础 J 解放军外国语学院学报1 9 9 9，(6)：1 8 2 0 3 3 陈国强。英汉概念结构对比 M 上海；上海外语教育出版社2 0 0 8 4 徐利志、郑毓信关系映射反演方法 M 南京：江苏教育出版社1 9 8 9 C 5 3 马亮卡尔纳普意义理
22、论 M 社会科学文献出版杜2 0 0 6 6 3 罗素著。苑莉均译逻辑与知识 M 。北京：商务印书馆1 9 9 6 7 G a m u t L T F L o g i c，L a n g u a g ea n dM e a n i n g M T h eU n i v e r s i-t yo fC h i c a g oP r e s s 1 9 9 1 8 3 史九一、朱梧化归与归纳类比联想 M 南京：江苏教育出版社1 9 8 9 T h eD i s c u s s i o no fE n g l i s hL a n g u a g eS t u d ya n dM a t h e m
23、 a t i c a lT h i n k i n gL IF u x i a，W A N GL i d o n g(D a l i a nN a t i o n a l i t i e sU n i v e r s i t y。S c h o o lo fF o r e i g nL a n g u a g e s)A b s t r a c t：I nt h i sp a p e rw ec o m p a r ea n da n a l y s em a t h e m a t i c el a n g u a g ea n dE n g l i s hl a n g u a g e，a
24、 n ds f f f e c t i v e l yt h e yaret h ea n a l y l i cc o m p a r i s o no ft h e i rt h i n k i n gp a t t e r n s M o r e o v e r，w ea l s or e s e a r c hE n g l i s hl a n g u a g ef r o mt h ep o i n to fv i e wo ft h i n k i n go nc o n c e p t so fs t r u c t u r ea n dm a t h e m a t i c
25、sm a p p i n gt of i n do u tan e wa p p r o a c hf o rl a n g u a g el e a r n sa n dt e a c h i n ga n dr e s e a r c h e s K e yw o r d s：E n g l i s hl a n g u a g e；m a t h e m a t i c a lt h i n k i n g；c o n c e p t u a ls t r u c t u r e s4 6 题问章学文数语的英IIll理译处翻待或 万方数据论英语语言学习与数学思维论英语语言学习与数学思维作
26、者：李福霞，王立冬，LI Fu-xia，WANG Li-dong作者单位：大连民族学院,外语学院,辽宁,大连,116600刊名：教育科学英文刊名：EDUCATION SCIENCE年，卷(期)：2010,26(1)参考文献(8条)参考文献(8条)1.爱德华萨丕尔;陆卓元 语言论 19852.朱春丽;魏纪东 论沃尔夫语言观的理论基础期刊论文-解放军外国语学院学报 1999(06)3.陈国强 英汉概念结构对比 20084.徐利志;郑毓信 关系映射.反演方法 19895.马亮 卡尔纳普意义理论 20066.罗素;苑莉均 逻辑与知识 19967.Gamut L T F Logic,Language a
27、nd Meaning 19918.史九一;朱梧 化归与归纳类比联想 1989 本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.魏建国.WEI Jianguo 形式理性、数学思维与现代法治的实现期刊论文-学术论坛2006(8)2.徐冬林 经济学中的数学思维及其教学启示期刊论文-统计与决策2006(8)3.魏建国 数学思维与近代西方法制形式理性化期刊论文-社会科学研究2006(4)4.褚杰 浅谈高中文科生数学思维的培养期刊论文-学周刊A版2010(10)5.姚士谋.李昌峰.管驰明 城市化问题急需数学思维期刊论文-城市规划汇刊2000(2)6.曾晓军 数学思维在历史复习中的应用以中华民族的抗日战
28、争为例期刊论文-剑南文学2010(3)7.杨秀凯 学生数学思维之启迪与培养期刊论文-贵州教育2008(20)8.陈庆宪 让学生经历更有价值的数学思维活动长方形面积计算三个教学片段引发的思考期刊论文-小学教学研究(教学版)2010(8)9.常华珍.孙喜东.刘柏枫.CHANG Hua-zhen.SUN Xi-dong.LIU Bo-feng 引入自我调节发展大学生数学思维的研究期刊论文-数学的实践与认识2009,39(15)10.陈锡敏.林小宇 重视渗透转化思想着意培养思维品质期刊论文-商情科学教育家2008(6)引用本文格式：李福霞.王立冬.LI Fu-xia.WANG Li-dong 论英语语言学习与数学思维期刊论文-教育科学2010(1)