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1、高二（上）数学公式整理高二（上）数学公式整理数数 列列1.1.等差数列等差数列等比数列等比数列定义式anan1 dan q(q 0)an1递推公式anan1d(n 2)a1aanan1q(n 2)a1a通项公式an a1(n1)dan a1qn1an am(nm)dan amqnm重要性质若m+p=l+k(m、p、l、kN则am中项*)若m p=lkm、p、l、kN*)ap alak则amap alakGA ab2 ab（a、b 同号）bcab A.P.中,间隔相同的项仍成等差 G.P.中.间隔相通的项仍成等比n(a1an)2求和公式n(n1)na1d2Sn*.Sn,S2n.1 q3a1(1q
2、n)a1anqSn1q1qSnna1(q 1)(q 1)Sn,S3nS2n成 A.P.或 G.P.(1q)(1qq2).A.P.中对应 G.P.中的乘方 开方。2.2.命题甲：ABC 中，有一个内角为60；命题乙：ABC 三个内角可以构成等差数列，那么命题甲是命题乙的充要条件充要条件。3.3.数列an的前 n 项和Sn an bn（a,b 为常数）是数列an为等差数列的充要条件充要条件。Sn2d2dn(a1)n(d 0)224.4.n(n1)(2n1)S2n1anan SnSn1122232 n26T2n1bn5.5.斐波那契数列斐波那契数列即an1anan1a11,a21若(n 2)a11,
3、a21,a3 2,a4 3,a5 56.6.an为常数列的等比数列：Snbbqnan是等比7.7.数列的极限数列的极限*limq nn不存在1 q 1(q 1)q 1q 1或q 1knr1 pnclimr2*对于ntn qnd的题型 1）r1=r2kt2）r1r2不存在3）r1r2 0kpncqn*对于limntpndqn的题型n1）若p q则分子、分母同除以p2）若p q则分子、分母同除以q3）若p q代入求值4）若p q代入，判断是否有极限向向 量量1.1.a b a b a b（同向取等号）2.2.向量的模向量的模a(x,y)a nx2 y2A(x1,y1),B(x2,y2)AB(x2 x1)2(y2 y1)2a3.3.零向量零向量a0a4.4.定比分点公式定比分点公式xx1x21y y2y1（当=1 时，为中点公式）数量积数量积1.1.a b abcos2.2.aa aacos0 a23.3.(ab)ab24 4bcosa ba1b在a上的投影