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1、.第八章第八章 二元一次方程组单元知识检测题二元一次方程组单元知识检测题（时间：90 分钟满分：100 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1方程 2x12=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）yA1 个B2 个C3 个D4 个3x2y 32二元一次方程组的解是（）x2y 53x 2x 1x 7x B.C.D.A23y 0y 1y y 22x y 5k3 关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值是（）x y 9k3344Ak=Bk=Ck=Dk=
2、4433x y 14如果方程组有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（）axby cAa=1，c=1BabCa=b=1，c1Da=1，c15方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个6已知 x，y 满足方程组xm 4，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（）y5 mAx+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=927如果x+y1和 2（2x+y3）互为相反数，那么 x，y 的值为（）x 1x 1x 2x 2AB.C.D.y 2y 2y 1y 1x 2,axby 18若的解，则（a+b）（ab）的值为（）是方程组y 1bxby 73535ABC16D1
3、633二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）2a5ba3b9若 2x+y=0 是二元一次方程，则 a=_，b=_10若a 122是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ayb=7 的一个解，则代数式 x+2xy+y 1的值b 2是_.x 111写出一个解为的二元一次方程组_y 219312ab=2，ac=，则（bc）3（bc）+=_24x 3x 213已知都是 ax+by=7 的解，则 a=_，b=_和y 1y 1114若 2x y与xy 是同类项，则 b=_15方程 mx2y=x+5 是二元一次方程时，则m_16方程组5ab+412b2as2t3st=4
4、 的解为_32三、解答题三、解答题17解方程组（每小题 4 分，共 8 分）2x y 5（1）7x3y 2018已知 y=3xy+x，求代数式x3y3(2)255(x2y)42x3xy 2y的值（本小题 5 分）x2xy y.2x5y 63x5y 16200419已知方程组的解相同求（2a+b）的值（本小题 5与方程组axby 4bxay 8分）20已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax1=2（xb）的解，y=1 是关于 y 的一元一次方程 b（y23）=2（1a）的解在 y=ax+bx3 中，求当 x=3 时 y 值（本小题 5 分）21甲、乙两人同解方程组x 3ax5y 15时，甲
5、看错了方程中的a，解得，乙看错y 14x by2x 5b了中的 b，试求a2006()2007的值（本小题 5 分）10y 422某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？（本小题6 分）.323一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果1m 木料可以做方桌的桌面 50个或做桌腿 300 条，3现有 10m 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题6 分）24甲、乙二人在上午 8 时，自
6、A、B 两地同时相向而行，上午10 时相距 36km，二人继续前行，到 12 时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走2km，求 A，B 两地的距离（本小题 6 分）25某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45座客车每日每辆租金为 220 元，60座客车每日每辆租金为 300 元试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45 座客车多少辆？.（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6 分）答案：答案：一、选择题1B解析：是2C解析：用加减法，直接相加即可消去y，
7、求得 x 的值3B解析：解方程组可得x=7k，y=2k，然后把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6，即 27k+3（2k）=6，解得 k=4B5B解析：正整数解为：3，故选 B4x 1 x 2y 4y 16C解析：由方程组消去m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可7C解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有x y1 2x 2解得2x y3 0y 12ab 1a 38C解析：把 x=2，y=1 代入原方程组得，解得2ba 7b 5（a+b）（ab）=16二、填空题92，1解析：根据二元一次方程的定义可得x，y 的指数都是 1，由二元一次方程定义，得2a5
8、b 1a 2解得a3b 1b 11024解析：把 a=1，b=2 代入原方程可得 x+y 的值，222把 a=1，b=2 代入 ax+ayb=7 得 x+y=5，因为 x+2xy+y 1=（x+y）1，.所以原式=242x y 0（答案不唯一）2x y 4127312解析：由 ab=2，ac=可得 bc=，8229273再代入（bc）3（bc）+=48111321解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法 分别将两组解法代入二元一次方程，3ab 7a 2可得解这个方程组得2a11b 7b 1142解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得
9、 5a=12b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，a解出 a，b 的值，分别为 a=1，b=2，故 b=2151s2t 4s 43解析:解方程组16即可t 43st 42三、解答题17解：（1）2x y 53 得，6x3y=15 7x3y 20，得 x=5将 x=5 代入，得 y=5，所以原方程组的解为（2）原方程组变为x 5y 55x15y 65x10y 4222，得 y=将 y=代入，得 5x+15=6，x=0，555x 0所以原方程组的解为2y 52x3xy2y2(x y)3xy2(3xy)3xy3x2xy y(x y)2xy3xy 2xy518解：因为 y=3xy+x，所以 xy=3
10、xy当 xy=3xy 时，解析：首先根据已知条件得到xy=3xy，再把要求的代数式化简成含有xy 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解.2x5y 6x 219解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组解得3x5y 6y 2ab 2a 12004代入另两个方程得，原式=（213）=1解得ab 4b 35a a1 2(1b)3解方程组得20解：将 x=1，y=1 分别代入方程得b(13)2(1a)b 23522所以原式=x+x3当 x=3 时，33522原式=（3）+（3）3=1523=1033x 321解：把代入方程，得 4（3）=b（1）2，y 1x 5解得 b=10把y 4代
11、入方程，得 5a+54=15，解得 a=1，所以 a2006+(b200710)(1)2006()2007=1+（1）=0101022解：设该电器每台的进价为x 元，定价为 y 元由题意得y x 48,x 162,解得6(0.9y x)9(y30 x)y 210.答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价进价3323解：设用 xm 木料做桌面，ym 木料做桌腿由题意，得x y 10 x 6,解得450 x 300yy 4.（2）650=300（张）答：用 6m 木料做桌面，4m 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌解析：问题中有两
12、个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4桌面个数=桌腿个数24解：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（y+2）km根据题意，得332(y y2)x36x 108答：略解这个方程组得4(y y2)x36y 1725解：（1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意，得45y15 xx 240解这个方程组,得60(y1)xy 5答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆.（2）租45 座客车：240455.3，所以需租6 辆，租金为2206=1320（元）；租60座客车：24060=4，所以需租 4 辆，租金为 3004=1200（元）所以租用 4 辆 60 座客车更合算解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”.