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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2022年辽宁本溪中考数学真题及答案考试时间120分钟 试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（ ）A B C5 D2下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）A B C D4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
2、各种尺码的销售量如下表所示：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是（ ）A B C D6下列一元二次方程无实数根的是（ ）A B C D7甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图根据统计图得出的结论正确的是（ ）A甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（ ）A B C D9孙子算经中有一道题，原文是：“今有
3、木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）A B C D10抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点，下列说法：；与是抛物线上的两个点，则；方程的两根为；当时，函数有最大值，其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D5第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）112022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记
4、数法表示为_12分解因式：_13反比例函数的图象经过点，则k的值是_14质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_15在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是_16如图，在中，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线
5、，交于点F，则的度数是_17如图，在中，点P为斜边上的一个动点（点P不与点AB重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是_18如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接当最小时，的长是_三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再求值：，其中20根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A防疫宣传；B协助核酸采样；C物资配送；D环境消杀；D心理服务。众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果
6、绘制成如下统计图表光明社区志愿者报名情况统计表岗位频数（人）频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.00根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）_，_；（2）补全条形统计图；（3）光明社区约有4000人，请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者？（4）光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21麦收时节，为确保小麦颗粒归
7、仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收制作业已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同（1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？（2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？22如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向。求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）（参考数据：）五、解答题（满分12
8、分）23某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？（件）六、解答题（满分12分）24如图，在中，的顶点O，D在斜边上，顶点E，F分别在边上，以点O为圆心，长为半径的恰好经过点D和点E（1）求证：与相切；（2）若，求的长七、解答题（满分12分）25在中，线段绕点A逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点E，连接（1）如图，当时，的度数
9、是_；（2）如图，当时，求证：；（3）当时，请直接写出的值八、解答题（满分14分）26如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点D为x轴上方抛物线上的动点，射线交直线于点E，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，交直线于点F，连接（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且时，求点D的坐标；（3）当为直角三角形时，请直接写出点D的坐标参考答案（若有其他正确解法或证法请参照此标准赋分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABBDCCADCA二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11 12
10、133 140.9 15 16 173或 18三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19解：原式当时，原式20解：（1）400 0.05（2）志愿者报名总人数为（人），（人）补全条形图如答图；（3）（万人）答：该市市区60万人口中约有6万人报名当志愿者（4）用和表示两名一级心理咨询师，用和表示两名二级心理咨询师，根据题意，列表如下：第一人第二人由列表可知，从4名心理服务的志愿者中抽取2名志愿者，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中所选2人恰好都是一级心理咨询师的结果有2种，所以，四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21解：（1）设一台A型收割机平
11、均每天收割小麦x公顷，则一台B型收割机平均每天收割小麦公顷根据题意，得解得经检验：是所列分式方程的根（公顷）答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B型收割机平均每天收割小麦3公顷（2）设每天要安排y台A型收割机，根据题意，得解得答：至少要安排7台A型收割机22解：过点B作于点H，根据题意得，在中，在中，答：货轮距离A港口约141海里五、解答题（满分12分）23解：（1）设y与x之间的函数关系式是，由图象可知，当时，；当时，解得y与x之间的函数关系式是（2）设每天所获利润为w元抛物线开口向下当时，w随x的增大而增大当时，w有最大值（元）答：销售单价定为18元时，该超市每天销售这种商品所获利润最大，最大利润是700元六、解答题（满分12分）24（1）证明：连接四边形是平行四边形；四边形是平行四边形是的半径与相切（2）过点F作于点H，四边形是平行四边形在中，四边形是平行四边形，且是菱形在中，在中，答：的长是七、解答题（满分12分）25解：（1）（2）证明：延长到F，使，连接平分在中，（3）或八、解答题（满分14分）26（1）解：将代入得解得抛物线的解析式为（2）解：过点D作于点G，交于点H设过点的直线的解析式为，则解得直线的解析式为设，则解得或将分别代入得或（3）或或或