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1、第二章-2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案班级 姓名 小组 .【学习目标】1. 通过阅读课本，能说出v-t图像的面积表示位移；2. 通过阅读课本，能建立微分思想，推导匀变速直线运动中位移与时间关系；3. 通过分析计算，能推导几个匀变速直线运动中初速度为零的比例关系式；4. 通过老师讲解，能应用判断物体是否做匀变速直线运动。【重点难点】重点：位移与时间关系式的理解和应用，比例式的推导和应用； 难点：比例式的应用。【导学流程】一基础感知(一)位移时间关系式的应用 课本P40中v-t图像面积表示位移用到了_思想。在匀变速直线运动中位移与时间关系的公式为_，适用范围为_。一物体的位移与
2、时间关系表达式为，则物体的的初速度为_，加速度为_，做_运动。3s内的位移为_。达到位移大小为m所用时间为_。思考：汽车刹车时的位移时间关系为，则1s内位移为_，3s内位移为_。物体做匀加速直线运动，v0=5m/s,a=0.5m/s2.求：前3s内位移为_；第3s内位移为_匀变速直线运动的两个重要推论：匀变速直线运动在某段时间t内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，也等于该段时间中间时刻的瞬时速度匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是一个常量，即x=aT2时间间隔不连续：xm-xn=(m-n)aT2应用1：从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，
3、对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图，xAB=15cm,xBC=20cm,求：avBxCD思考:A球上面滚动的小球还有几个？(二)比例式的推导总结：在初速度为零的匀加速直线运动中(X=at2)1T内、2T内、3TnT内的位移之比x1:x2:x3xn=_。第1个T、第2个T、第3个T第n个T内的位移之比x:x:xxN=_。 通过前x、前2x、前3x、前nx的位移用的时间之比t1：t2：t3tn=_。 通过第1个x、第2个x、第3个x第n个x所用时间之比t：t：ttN=_。应用2：做初速为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间一次分成1:2:3的三段,则每段时间内的位移之比为（ ）A.1：3：5 B.1：4：9 C.1：8：27 D.1：16：81思考：一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时，每节车厢经过观察者所用的时间之比是吗？在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：n吗？第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司