浙江省宁波市、衢州、金华、丽水2019年中考数学真题试题（含解析）.pdf

《浙江省宁波市、衢州、金华、丽水2019年中考数学真题试题（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市、衢州、金华、丽水2019年中考数学真题试题（含解析）.pdf（109页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、浙 江 省 宁 波 市 2019年 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 48分）1.-2的 绝 对 值 为（）A.一 号 B.2 C.2 D.-2【答 案】B【考 点】绝 对 值 及 有 理 数 的 绝 对 值【解 析】【解 答】解：1-2 1=2.故 答 案 为：B【分 析】因 为 一 个 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数，而-2的 相 反 数 是 2,所 以-2的 绝 对 值 等 于 2。2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.冰 4疝=&B.碘 一 成=屐 C.I 酒 D.解 一 戒=必【答 案】D【考 点】同 底 数 幕 的 乘 法，同

2、底 数 基 的 除 法，合 并 同 类 项 法 则 及 应 用，基 的 乘 方【解 析】【解 答】解：A、a?和 a，不 是 同 类 项，；.不 能 加 减，故 此 答 案 错 误，不 符 合 题 意；B、；褛“洌 3=谭.尹 姆 死；.此 答 案 错 误，不 符 合 题 意；C、（或 1一=婷 为 声 笨，.此 答 案 错 误，不 符 合 题 意；D、喊 1底=提，此 答 案 正 确，符 合 题 意。故 答 案 为：D【分 析】（1）因 为 a3与 a?不 是 同 类 项，所 以 不 能 合 并；（2）根 据 同 底 数 基 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加 可 判 断 求 解；（3）

3、根 据 基 的 乘 方，底 数 不 变，指 数 相 乘 可 判 断 求 解：（4）根 据 同 底 数 嘉 相 除，底 数 不 变，指 数 相 减 可 判 断 求 解。3.宁 波 是 世 界 银 行 在 亚 洲 地 区 选 择 的 第 一 个 开 展 垃 圾 分 类 试 点 项 目 的 城 市，项 目 总 投 资 1526000000元 人 民 币 数 1526000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.八 硝 无 需 B.I X 3 C.1.登 M X：1：/D.克 X：1CP【答 案】C【考 点】科 学 记 数 法 一 表 示 绝 对 值 较 大 的 数【解 析】【解 答】解：遥

4、喙 破 幽 噂 弧=1杰 山 承。故 答 案 为：C【分 析】任 何 一 个 绝 对 值 大 于 等 于 1 的 数 都 可 以 用 科 学 记 数 法 表 示，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX10n,其 中 lW|a|2 B.xW2 C.xWO D.x#-2【答 案】B【考 点】分 式 有 意 义 的 条 件【解 析】【解 答】解：由 题 意 得：X-2W0,解 得：xW2.故 答 案 为：B【分 析】分 式 有 意 义 的 条 件 是：分 母 不 为 0,从 而 列 出 不 等 式，求 解 即 可。5.如 图，下 列 关 于 物 体 的 主 视 图 画 法 正 确 的 是（

5、）/主 视 方 向 0 0A B C D【答 案】C【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图【解 析】【解 答】解：主 视 图 是 从 正 面 看 这 个 几 何 体 得 到 的 正 投 影，空 心 圆 柱 从 正 面 看 是 一 个 长 方 形,加 两 条 虚 竖 线。故 答 案 为：C【分 析】简 单 几 何 体 的 三 视 图，就 是 分 别 从 正 面 向 后 看，从 左 面 向 右 看，从 上 面 向 下 看 得 到 的 正 投 影,能 看 见 的 轮 廓 线 需 要 画 成 实 线，看 不 见 但 又 存 在 的 轮 廓 线 需 要 画 为 虚 线，故 空 心 圆 柱 的 主

6、视 图 应 该 是 一 个 长 方 形，加 两 条 虚 竖 线。6.不 等 式 2:眄;的 解 为（）A.B.1 C.燎 a D.1【答 案】A【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式【解 析】【解 答】解：去 分 母 得：3-x2x,移 项 得：-x-2x-3,合 并 同 类 项 得：-3x-3,系 数 化 为 1得：x 1.故 答 案 为：A【分 析】解 不 等 式 的 步 骤 是：去 分 母、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 L 根 据 解 不 等 式 的 步 骤 计 算 即 可 求 解。7.能 说 明 命 题“关 于 x 的 方 程 x2-4x+m=0 一 定 有 实 数 根

7、”是 假 命 题 的 反 例 为（）A.m=T B.m=0 C.m=4 D.m=5【答 案】D【考 点】一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 及 应 用【解 析】【解 答】解：；b2-4ac=（-4）2-4XlXm20,解 不 等 式 得：xW4,由 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 可 知：当 x W 4 时，方 程 有 实 数 根，:.当 m=5时，方 程 x?-4x+m=0没 有 实 数 根 故 答 案 为：D【分 析】由 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 可 知，当 b2-4ac=（-4）2-4XlXm，0 时，方 程 有 实 数 根，解 不 等 式

8、可 得 m 的 范 围，则 不 在 m 的 取 值 范 围 内 的 值 就 是 判 断 命 题 是 假 命 题 的 值。8.去 年 某 果 园 随 机 从 甲、乙、丙、丁 四 个 品 种 的 葡 萄 树 中 各 采 摘 了 10棵，每 棵 产 量 的 平 均 数 x（单 位：千 克）及 方 差 S?（单 位：千 克 2）如 下 表 所 示：甲 乙 丙 丁 X 24 24 23 20S22.1 1.9 2 1.9今 年 准 备 从 四 个 品 种 中 选 出 一 种 产 量 既 高 又 稳 定 的 葡 萄 树 进 行 种 植，应 选 的 品 种 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答 案】B【

9、考 点】平 均 数 及 其 计 算，方 差【解 析】【解 答】解：从 平 均 数 可 知：甲、乙 比 丙 和 丁 大，排 除 选 项 C 和 D；从 方 差 看，乙 的 方 差 比 甲 的 小，.排 除 选 项 A。故 答 案 为：B【分 析】因 为 平 均 数 越 大，产 量 越 高，所 以 A 和 B 符 合 题 意；方 差 越 小，波 动 越 小，产 量 越 稳 定，所 以 B、D 符 合 题 意，综 合 平 均 数 和 方 差 可 选 B。9.已 知 直 线 m n,将 一 块 含 45。角 的 直 角 三 角 板 ABC按 如 图 方 式 放 置，其 中 斜 边 BC与 直 线 n

10、交 于 点)D.若 Nl=25,则 N 2 的 度 数 为（D.75【考 点】平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 外 角 性 质【解 析】【解 答】解：设 直 线 n 与 A B的 交 点 为 E。:Z A E D 是 A B E D 的 一 个 外 角，A ZAED=ZB+Z1,V ZB=45,Zl=25，NAED=450+25=70m n,.Z2=ZAED=70o o故 答 案 为：c。【分 析】设 直 线 n 与 A B的 交 点 为 E。由 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 可 得 Z A E D=Z B+Z 1,再 根 据 两

11、 直 线 平 行 内 错 角 相 等 可 得/2=N A E D可 求 解。10.如 图 所 示，矩 形 纸 片 ABCD中，AD=6cm,把 它 分 割 成 正 方 形 纸 片 ABFE和 矩 形 纸 片 EFCD后，分 别 裁 出 扇 形 ABF和 半 径 最 大 的 圆，恰 好 能 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 和 底 面，则 A B的 长 为（)4cm【答 案】BC.4.5cm D.5cm【考 点】圆 锥 的 计 算【解 析】【解 答】解：设 AB=x,由 题 意,得 口 1=修 一 枭 阮 解 得 x=4.故 答 案 为：B【分 析】设 AB=x,根 据 扇 形 的 弧 长 计

12、 算 公 式 算 出 弧 A F的 长，根 据 该 弧 长 等 于 直 径 为（6-x）的 圆 的周 长，列 出 方 程，求 解 即 可。11.小 慧 去 花 店 购 买 鲜 花，若 买 5 支 玫 瑰 和 3 支 百 合，则 她 所 带 的 钱 还 剩 下 1 0元；若 买 3 支 玫 瑰 和 5支 百 合，则 她 所 带 的 钱 还 缺 4 元.若 只 买 8 支 玫 瑰，则 她 所 带 的 钱 还 剩 下（）A.31 元 B.30 元 C.25 元 D.19 元【答 案】A【考 点】三 元 一 次 方 程 组 解 法 及 应 用【解 析】【解 答】解：设 玫 瑰 花 每 支 x 元，百

13、合 花 每 支 y 元，小 慧 带 的 钱 数 是 a 元，由 题 意，牌 郑 二 资 一：1电 得 燃%+触，=瓷 4 4,将 两 方 程 相 减 得 y-x=7,y=x+7,将 y=x+7 代 入 5x+3y=aT0得 8x=a-31,若 只 买 8 支 玫 瑰 花，则 她 所 带 的 钱 还 剩 3 1元。故 答 案 为：A【分 析】设 玫 瑰 花 每 支 x 元，百 合 花 每 支 y 元，小 慧 带 的 钱 数 是 a 元，根 据 若 买 5 支 玫 瑰 花 和 3 支 百 合 花 所 带 的 钱 还 剩 10元，若 买 3 支 玫 瑰 花 和 5 支 百 合 花 所 带 的 钱 还

14、 差 4 元，列 出 方 程 组，根 据 等 式 的 性 质，将 两 个 等 式 相 减 即 可 得 出 y-x=7,即 y=x+7,将 y=x+7代 入 其 中 的 一 个 方 程，即 可 得 出 8x=a-31.从 而 得 出 答 案。12.勾 股 定 理 是 人 类 最 伟 大 的 科 学 发 现 之 一，在 我 国 古 算 书 周 醉 算 经 中 早 有 记 载。如 图 1,以 直 角 三 角 形 的 各 边 为 边 分 别 向 外 作 正 方 形，再 把 较 小 的 两 张 正 方 形 纸 片 按 图 2 的 方 式 放 置 在 最 大 正 方 形 内.若 知 道 图 中 阴 影 部

15、 分 的 面 积，则 一 定 能 求 出（）A.直 角 三 角 形 的 面 积 B.最 大 正 方 形 的 面 积 C.较 小 两 个 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积 D.最 大 正 方 形 与 直 角 三 角 形 的 面 积 和【答 案】C【考 点】勾 股 定 理 的 应 用【解 析】【解 答】解：根 据 勾 股 定 理 及 正 方 形 的 面 积 计 算 方 法 可 知：较 小 两 个 直 角 三 角 形 的 面 积 之 和=较 大 正 方 形 的 面 积，所 以 将 三 个 正 方 形 按 图 2 方 式 放 置 的 时 候，较 小 两 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积=阴

16、 影 部 分 的 面 积，所 以 知 道 了 图 2 阴 影 部 分 的 面 积 即 可 知 道 两 小 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积。故 答 案 为：C【分 析】根 据 勾 股 定 理 及 正 方 形 面 积 的 计 算 方 法 可 知：将 三 个 正 方 形 按 图 2 方 式 放 置 的 时 候，较 小 两 正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积=阴 影 部 分 的 面 积，从 而 即 可 得 出 答 案。二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 2 4分）13.请 写 出 一 个 小 于 4 的 无 理 数：_【答 案】答 案 不 唯 一 如 技，等【考 点】实 数 大 小 的

17、 比 较，无 理 数 的 认 识【解 析】【解 析】解：开 放 性 的 命 题，答 案 不 唯 一，如 技 等。故 答 案 为：不 唯 一，如 亚 等。【分 析】无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 的 小 数，常 见 的 无 理 数 有 三 类：开 方 开 不 尽 的 数，正 的 倍 数 的 数，像 0.1010010001（两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0）这 类 有 规 律 的 数，根 据 定 义，只 要 写 出 一 个 比 4 小 的 无 理 数 即 可。14.分 解 因 式：x2+x y=.【答 案】x（x+y）【考 点】因 式 分 解-提 公 因 式 法【解 析】【解 答

18、】解：x2+xy=x（x+y）.【分 析】直 接 提 取 公 因 式 x 即 可.15.袋 中 装 有 除 颜 色 外 其 余 均 相 同 的 5 个 红 球 和 3 个 白 球.从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球，则 摸 出 的 球 是 红 球 的 概 率 为 _.S【答 案】3【考 点】简 单 事 件 概 率 的 计 算【解 析】【解 答】解：一,帝 渡 x 饕 雕 碱 国 片.裒.5;故 答 案 为：鼠【分 析】袋 中 有 8 个 小 球，它 们 除 颜 色 不 同 外 其 他 的 都 相 同，其 中 红 色 的 小 球 共 有 5 个，故 从 中 摸 出 一 个 共 有 8 种 等

19、 可 能 的 结 果，其 中 能 摸 出 红 球 的 只 有 5 种 等 可 能 的 结 果，根 据 概 率 公 式 即 可 算 出 答 案。16.如 图，某 海 防 响 所 0 发 现 在 它 的 西 北 方 向，距 离 哨 所 4 0 0米 的 A 处 有 一 般 船 向 正 东 方 向 航 行，航 行 一 段 时 间 后 到 达 哨 所 北 偏 东 6 0 方 向 的 B处，则 此 时 这 般 船 与 哨 所 的 距 离 0B约 为 米。（精【答 案】566【考 点】解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题【解 析】【解 答】解：设 AB与 正 北 方 向 线 相 交 于

20、点 C,根 据 题 意 OCLAB,所 以/AC0=90,在 Rt/XACO 中，因 为 NA0C=45,RtZBCO 中,因 为 NB0C=60。,所 以 0B=0C+cos60=400?=400X 1.414弋 566（米）。故 答 案 为：5 6 6。【分 析】根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 手 上=&堂，R taBC O中，根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，由 0B=0C+cos60即 可 算 出 答 案。17.如 图，RtZABC 中，ZC=90,A C=12,点 D 在 边 BC 上，CD=5,BD=13.点 P 是 线 段 AD 上 一 动 点，

21、当 半 径 为 6 的 0P与 4A B C的 一 边 相 切 时，AP的 长 为.【考 点】勾 股 定 理，切 线 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质【解 析】【解 答】解：在 RtACD中,ZC=90,AC=12,CD=5,，AD=13；在 RtZXACB 中，ZC=90,AC=12,BC=CD+DB=18,；.AB=6 科 公 过 点 D 作 DM_LAB 于 点 M,VAD=BD=13,AAM=1在 RtZXADM 中，；AD=13,AM=笃 辰,；.DM=?,/当 点 P 运 动 到 点 D 时，点 P 到 AC的 距 离 最 大 为 CD=56,半 径 为 6

22、的。P 不 可 能 与 AC相 切；当 半 径 为 6 的。P 与 BC相 切 时，设 切 点 为 E,连 接 PE,.*.PE_LBC,且 PE=6,VPEBC,ACBC,.PE AC,AACDAPED,APE:AC=PD：AD,即 6：12=PD：13,；.PD=6.5,.*.AP=AD-PD=6.5;当 半 径 为 6 的。P 与 BA相 切 时，设 切 点 为 F,连 接 PF,；.PF_LAB,且 PF=6,VPF1BA,DMAB,；.DM PF,AAPFAADM,.AP=4 J,综 上 所 述 即 可 得 出 AP的 长 度 为：2 f w”故 答 案 为：【分 析】根 据 勾 股

23、 定 理 算 出 AD,AB的 长，过 点 D 作 DM1AB于 点 M,根 据 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 得 出 AM的 长，进 而 再 根 据 勾 股 定 理 算 出 DM的 长：然 后 分 类 讨 论：当 点 P 运 动 到 点 D 时，点 P 到 AC的 距 离 最 大 为 CD=56,故 半 径 为 6 的。P 不 可 能 与 AC相 切；当 半 径 为 6 的。P 与 BC相 切 时，设 切 点 为 E,连 接 PE,根 据 切 线 的 性 质 得 出 PE_LBC,且 PE=6,根 据 同 一 平 面 内 垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平

24、行 得 出 PE AC,根 据 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 它 两 边，所 截 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似 得 出 ACDAPED,根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 得 出 PE：AC=PD:AD,由 比 例 式 即 可 求 出 PD的 长，进 而 即 可 算 出 AP的 长；当 半 径 为 6 的。P 与 BA相 切 时，设 切 点 为 F,连 接 PF,根 据 切 线 的 性 质 得 出 PF1BC,且 PF=6,根 据 同 一 平 面 内 垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 得 出 DM PF,根 据

25、平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 它 两 边，所 截 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似 得 出 APFs/XADM,根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 得 出 AP：AD=PF:DM,由 比 例 式 即 可 求 出 AP的 长，综 上 所 述 即 可 得 出 答 案。t18.如 图，过 原 点 的 直 线 与 反 比 例 函 数 y=亨（k0）的 图 象 交 于 A,B 两 点，点 A 在 第 一 象 限 点 C 在 x轴 正 半 轴 上，连 结 AC交 反 比 例 函 数 图 象 于 点 D.AE为 NBAC的 平 分 线，过 点 B 作 AE的

26、垂 线，垂 足 为 E,连 结 DE.若 AC=3DC,4ADE的 面 积 为 8,则 k 的 值 为.【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义，平 行 线 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 面 积，直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质【解 析】【解 答】解：连 接 0E,01）,过 点 A 作 AN，x 轴 于 点 N,过 点 D 作 DMLx轴 于 点 M,根 据 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 对 称 性 得 出 0A=0B,VBE1AE,A ZAEB=90,在 ABE 中，：A0=B0,.,.0

27、E=0A,/.ZOEA=ZOAE,；AE 平 分 NBAC,ZOAE=ZCAE,ZCAE=ZOEA,；.OE AC,.ADO的 面 积=4ADE的 面 积，V A A D O 的 面 积=梯 形 ADMN的 面 积，梯 形 ADMN的 面 积=8,.ANJ_x 轴，DMJ_x 轴，.,.CDMACAN,ADM：AN=CD：AC=1：3,设 DM为 a,则 AN=3a,/.A(,3a),D(菽，a).*.0N=懿,0M=菽,MN=OM-ON=加；;梯 形 ADMN 的 面 积=(a+3a)-MNX 3=8,；.k=6.故 答 案 为：6【分 析】连 接 OE,0D,过 点 A 作 ANLx轴 于

28、 点 N,过 点 D 作 DMx轴 于 点 M,根 据 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 对 称 性 得 出 OA=OB,根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 得 出 OE=OA,根 据 等 边 对 等 角 及 角 平 分 线 的 定 义 得 出 NCAE=N0EA,根 据 内 错 角 相 等 二 直 线 平 行 得 出 OE AC,根 据 同 底 等 高 的 三 角 形 的 面 积 相 等 得 出 aADO的 面 积=ZADE的 面 积，根 据 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 及 割 补 法 得 出 AADO的 面 积=梯

29、形 ADMN的 面 积，从 而 得 出 梯 形 ADMN的 面 积=8,根 据 同 一 平 面 内 垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 得 出 AN DM,根 据 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 它 两 边，所 截 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似 得 出 CDMs/xCAN,根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 得 出 DM：AN=CD：AC=1：3,设 DM为 a,则 AN=3a,进 而 表 示 出 A,D 两 点 的 坐 标，得 出 ON,OM,MN的 长，再 根 据 梯 形 的 面 积 计 算 方 法 建 立 方

30、程，求 解 即 可。三、解 答 题(本 大 题 有 8 小 题，共 78分)19.先 化 简，再 求 值：(x-2)(x+2)-x(x-1),其 中 x=3.【答 案】解：原 式=X2-4-X，X=x-4当 x=3时,原 式=3-4=7【考 点】利 用 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值【解 析】【分 析】根 据 平 方 差 公 式 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 去 括 号，再 合 并 同 类 项 化 为 最 简 形 式，然 后 代 入 x 的 值 算 出 答 案。20.图 1,图 2 都 是 由 边 长 为 1的 小 等 边 三 角 形 构 成 的 网 格，每 个 网

31、格 图 中 有 5 个 小 等 边 三 角 形 已 涂 上 阴 影，请 在 余 下 的 空 白 小 等 边 三 角 形 中，按 下 列 要 求 选 取 一 个 涂 上 阴 影：（1）使 得 6 个 阴 影 小 等 边 三 角 形 组 成 一 个 轴 对 称 图 形。（2）使 得 6 个 阴 影 小 等 边 三 角 形 组 成 一 个 中 心 对 称 图 形。（请 将 两 个 小 题 依 次 作 答 在 图 1,图 2 中，均 只 需 画 出 符 合 条 件 的 一 种 情 形）【答 案】（1）解：画 出 下 列 其 中 一 种 即 可【考 点】轴 对 称 图 形，中 心 对 称 及 中 心 对

32、 称 图 形【解 析】【分 析】（1）开 放 性 的 命 题，答 案 不 唯 一，把 一 个 平 面 图 形 沿 着 某 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 完 全 重 合 的 几 何 图 形 就 是 轴 对 称 图 形，根 据 定 义 即 可 给 合 适 的 三 角 形 填 上 颜 色；（2）开 放 性 的 命 题，答 案 不 唯 一：根 据 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转 180。后 能 与 其 自 身 重 合 的 图 形 就 是 中 心 对 称 图 形 即 可 给 合 适 的 三 角 形 填 上 颜 色，从 而 解 决 问 题。21.今 年 5 月 1

33、 5日，亚 洲 文 明 对 话 大 会 在 北 京 开 幕.为 了 增 进 学 生 对 亚 洲 文 化 的 了 解，某 学 校 开 展 了 相 关 知 识 的 宣 传 教 育 活 动。为 了 解 这 次 宣 传 活 动 的 效 果，学 校 从 全 校 1200名 学 生 中 随 机 抽 取 100名 学 生 进 行 知 识 测 试（测 试 满 分 100分，得 分 均 为 整 数），并 根 据 这 100人 的 测 试 成 绩，制 作 了 如 下 统 计 图 表。WOZ学 生 JDVIX谭 成*的 绘 01*由 图 表 中 给 出 的 信 息 回 答 下 列 问 题:(1)m=,并 补 全 额

34、 数 直 方 图(2)小 明 在 这 次 测 试 中 成 绩 为 85分，你 认 为 85分 一 定 是 这 100名 学 生 知 识 测 试 成 绩 的 中 位 数 吗?请 简 要 说 明 理 由;(3)如 果 80分 以 上(包 括 80分)为 优 秀，请 估 计 全 校 1200名 学 生 中 成 绩 优 秀 的 人 数.100名 学 生 知 识 榭 试 成 绩 的 频 散 直 方 田【答 案】(1)20；(2)解：不 一 定 是,理 由：将 100名 学 生 知 识 测 试 成 绩 从 小 到 大 排 列，第 50名 与 第 51名 的 成 绩 都 在 分 数 段 80sa90中，但

35、它 们 的 平 均 数 不 一 定 是 85分 斗 一+4 5；(3)解：1.60 X 1200=60(人).答：全 校 1200名 学 生 中，成 绩 优 秀 的 约 有 660人【考 点】用 样 本 估 计 总 体，频 数(率)分 布 表，频 数(率)分 布 直 方 图【解 析】【解 答】解：(1)m=100T0-15-40-15=20(人)，故 答 案 为：20.补 全 频 数 直 方 图 如 下：A 领 教(人)100名 学 生 知 识 测 试 成 绩 的 频 效 红 方 国【分 析】(1)用 样 本 容 量 分 别 减 去 成 绩 是 50Wx60,60Wx70,80WxV90,90

36、WxW100,各 组 的 频 数 即 可 算 出 m 的 值，根 据 m 的 值 即 可 补 全 直 方 图；(2)不 一 定，将 样 本 中 的 100名 同 学 的 测 试 成 绩 按 从 小 到 大 排 列 后，第 50名 与 51名 的 成 绩 都 在 80Wx90分 数 段，但 这 两 个 成 绩 的 平 均 数 不 一 定 是 85分，故 不 确 定；(3)用 样 本 估 计 总 体，用 全 校 的 学 生 总 人 数 乘 以 样 本 中 成 绩 是 80及 以 上 同 学 所 占 的 百 分 比 即 可 估 计 出 全 校 学 生 中 成 绩 优 秀 的 学 生 人 数。22.如

37、 图，己 知 二 次 函 数 y=x?+ax+3的 图 象 经 过 点 P(-2,3).(1)求 a 的 值 和 图 象 的 顶 点 坐 标。(2)点 Q(m,n)在 该 二 次 函 数 图 象 上.当 m=2时，求 n 的 值；若 点 Q 到 y 轴 的 距 离 小 于 2,请 根 据 图 象 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围.【答 案】(1)解：把 P(-2,3)代 入 y=x?+ax+3,得 3=(-2)2-2a+3,解 得 a=2.y=x2+2x+3=(x+1)2+2,顶 点 坐 标 为(T,2)(2)解：把 x=2代 入 y=x、2x+3,求 得 y=ll,.当 m=2 时，n

38、=ll.211【考 点】待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式，二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 性 质【解 析】【分 析】(1)将 点 P 的 坐 标 代 入 抛 物 线 审=-逑 4 的 T 即 可 算 出 a 的 值，从 而 求 出 抛 物 线 的 解 析 式，再 将 抛 物 线 的 解 析 式 配 成 顶 点 式，即 可 求 出 其 顶 点 坐 标；(2)将 点 Q 的 横 坐 标 x=2代 入(1)所 求 的 抛 物 线 的 解 析 式 即 可 算 出 对 应 的 函 数 值，该 值 就 是 n 的 值；(3)由 于 该 函 数 顶 点 坐 标 是(-1,2),且

39、函 数 开 口 向 上，点 Q 的 横 坐 标 横 坐 标 是 2 的 时 候，对 应 的 函 数 值 是 11,故 点 Q 到 到 y 轴 的 距 离 小 于 2 的 时 候，对 应 的 函 数 值 n 的 取 值 范 围 是 2WnVll.23.如 图，矩 形 EFGH的 顶 点 E,G 分 别 在 菱 形 ABCD的 边 AD,BC上，顶 点 F、H 在 菱 形 ABCD的 对 角 线 BD上.(1)求 证：BG=DE；(2)若 E 为 AD中 点，Fll=2,求 菱 形 ABCD的 周 长。【答 案】(1)证 明：在 矩 形 EFGH中，EH=FG,EH/FG.NGFH=NEHF.V

40、ZBFG=180-ZGFH,ZDHE=180-ZEHF,NBFG=NDHE.在 菱 形 ABCD中，AD/BC.ZGBF=ZEDH.A ABGFSADEH(AAS).-.BG=DE(2)解：如 图，连 结 EG.在 菱 形 ABCD中，AD J B C.为 AD中 点，.*.AE=ED.VBG=DE,AAE J B G.，四 边 形 ABGE为 平 行 四 边 形。；.AB=EG.在 矩 形 kGH中，EG=FH=2.，AB=2.菱 形 的 周 长 为 8.【考 点】全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，菱 形 的 性 质，矩 形 的 性 质【

41、解 析【解 析】(1)证 明：在 矩 形 EFGH中，EH=FG,EH/FG.,ZGFH=ZEHF.V ZBFG=180-ZGFH,ZDHE=1800-ZEHF,ZBFG=ZDHE.在 菱 形 ABCD中，AD/BC.ZGBF=ZEDH.ABGFADEH(AAS).；.BG=DE(2)解：如 图，连 结 EG.在 菱 形 ABCD中,AD J B C.为 AD中 点，；.AE=ED.VBG=DE,AAE J B G.四 边 形 ABGE为 平 行 四 边 形。，AB=EG.在 矩 形 EFGH 中,EG=FH=2.，AB=2.菱 形 的 周 长 为 8.【分 析】（1）根 据 矩 形 的 性

42、质 得 出 EH=FG,EH FG,根 据 二 直 线 平 行，内 错 角 相 等 得 出/GFH=/EHF,根 据 等 角 的 补 角 相 等 得 出/BFG=/DHE,根 据 菱 形 的 性 质 得 出 AD BC,根 据 二 直 线 平 行，内 错 角 相 等 得 出 NGBF=NEDH,从 而 利 用 AAS判 断 出 BGF畛 ZDEH,根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 得 出 BG=DE；（2）连 接 EG,根 据 菱 形 的 性 质 得 出 AD BC,AD=BC,从 而 推 出 AE BG,AE=BG,根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是

43、 平 行 四 边 形 得 出：四 边 形 ABGE是 平 行 四 边 形，根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 得 出 AB=EG,根 据 矩 形 的 对 角 线 相 等 得 出 EG=FH=2,故 AB=2,从 而 根 据 菱 形 的 周 长 的 计 算 方 法 即 可 算 出 答 案。24.某 风 景 区 内 的 公 路 如 图 1所 示，景 区 内 有 免 费 的 班 车，从 入 口 处 出 发，沿 该 公 路 开 往 草 甸，途 中 停 靠 塔 林（上 下 车 时 间 忽 略 不 计）.第 一 班 车 上 午 8 点 发 车，以 后 每 隔 10分 钟 有 一 班 车 从 入

44、 口 处 发 车.小 聪 周 末 到 该 风 景 区 游 玩，上 午 7：40到 达 入 口 处，因 还 没 到 班 车 发 车 时 间，于 是 从 景 区 入 口 处 出 发,沿 该 公 路 步 行 25分 钟 后 到 达 塔 林。离 入 口 处 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分）的 函 数 关 系 如 图 2 所 示.（1）求 第 一 班 车 离 入 口 处 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分）的 函 数 表 达 式（2）求 第 一 班 车 从 人 口 处 到 达 塔 林 所 蓄 的 时 间。（3）小 聪 在 塔 林 游 玩 40分 钟 后，想 坐 班 车 到 草 甸，则 小 聘

45、 最 早 能 够 坐 上 第 几 班 车?如 果 他 坐 这 班 车 到 草 甸，比 他 在 塔 林 游 玩 结 束 后 立 即 步 行 到 草 甸 提 早 了 几 分 钟？（假 设 每 一 班 车 速 度 均 相 同，小 聪 步 行 速 度 不 变）【答 案】（1）解：由 题 意 得，可 设 函 数 表 达 式 为：y=kx+b（kWO）.把（20,0）,（38,2700）代 入 y=kx+b,得 看 学 0人=隼 璇 4 东（表=除 解 得 U.=一 裂 比 M第 一 班 车 离 入 口 处 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分）的 函 数 表 达 式 为 y=150 x-3000（号。

46、嵋 工 暧 瞬）.（注:x 的 取 值 范 围 对 考 生 不 作 要 求）(2)解:把 y=1500 代 入 y=150 x-3000,解 得 x=30,30-20=10(分)。.第 一 班 车 到 塔 林 所 需 时 间 10分 钟.（3）解：设 小 聪 坐 上 第 n 班 车.30-25+10（n-1）N 4 0,解 得 n24.5,.小 聪 最 早 坐 上 第 5 班 车.等 班 车 时 间 为 5 分 钟，坐 班 车 所 需 时 间：1200+150=8（分），步 行 所 需 时 间：1200+（1500+25）=20（分）20-（8+5）=7（分）.小 聪 坐 班 车 去 草 甸

47、比 他 游 玩 结 束 后 立 即 步 行 到 达 草 甸 提 早 7 分 钟。【考 点】一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，一 次 函 数 的 实 际 应 用，通 过 函 数 图 象 获 取 信 息 并 解 决 问 题【解 析】【分 析】（1）利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 第 一 班 车 离 入 口 的 路 程 y 与 时 间 x 的 函 数 关 系 式；（2）将 y=1500代 入（1）所 求 的 函 数 解 析 式 即 可 算 出 对 应 的 自 变 量 的 值，进 而 再 用 该 值 减 去 该 函 数 起 点 的 横 坐 标 即 可 得 出 答 案；（3）设 小 聪

48、 能 坐 上 第 n 班 车，由 于 两 班 车 的 发 车 时 间 间 隔 10分 钟，且 每 班 车 从 入 口 行 到 塔 林 需 要 10分 钟，则 第 n 班 车 到 达 塔 林 时，时 间 已 经 过 了 10n分，由 于 小 聪 比 第 一 班 车 早 出 发 20分 钟，从 入 口 到 塔 林 用 时 25分，在 塔 林 玩 了 40分 钟，故 第 n 班 车 到 达 塔 林 的 时 间 应 该 不 少 于 45分 钟，从 而 列 出 不 等 式 求 解 再 取 出 最 小 整 数 解 即 可；班 车 的 速 度 是 1500+10=150米 每 分，小 聪 的 速 度 是 1

49、500+25=60米 每 分，用 小 聪 直 接 去 草 甸 的 时 间-小 聪 等 车 的 时 间-坐 车 去 草 甸 的 时 间 即 可 算 出 小 聪 节 约 的 时 间。25.定 义：有 两 个 相 邻 内 角 互 余 的 四 边 形 称 为 邻 余 四 边 形，这 两 个 角 的 夹 边 称 为 邻 余 线.（1）如 图 1,在 ABC中，AB=AC,AD是 AABC的 角 平 分 线，E,F 分 别 是 BD,AD上 的 点.求 证：四 边 形 ABEF是 邻 余 四 边 形。（2）如 图 2,在 5 X 4 的 方 格 纸 中，A,B 在 格 点 上，请 画 出 一 个 符 合

50、条 件 的 邻 余 四 边 形 ABEF,使 AB是 邻 余 线，E,F 在 格 点 上，（3）如 图 3,在（1）的 条 件 下，取 EF中 点 M,连 结 DM并 延 长 交 AB于 点 Q,延 长 EF交 AC于 点 N.若 N 为 AC的 中 点，DE=2BE,QB=3,求 邻 余 线 AB的 长。【答 案】（1）解：AB=AC,AD是 ABC的 角 平 分 线，AAD1BC.ZADB=900./.ZDAB+ZDBA=90.，NFAB 与 NEBA 互 余.四 边 形 ABEF是 邻 余 四 边 形（2）解：如 图 所 示（答 案 不 唯 一）(3)解：VAB=AC,AD是 AABC的