新课标人教版九年级下册数学全册教案汇编【29课时】.pdf

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1、人 教 版 初 中 数 学 九 上 全 册 教 案目 录 26.1二 次 函 数(1)26.1二 次 函 数(2)26.1二 次 函 数(3)26.1二 次 函 数(4)26.1二 次 函 数(5)26.1 二 次 函 数(6)26.1 二 次 函 数(7)26.2 用 函 数 观 点 看 一 元 二 次 方 程 26.3 实 际 问 题 与 二 次 函 数(1)26.3 实 际 问 题 与 二 次 函 数(2)27.1图 形 的 相 似 2721相 似 三 角 形 的 判 定(1)27.2.1相 似 三 角 形 的 判 定(2)2721相 似 三 角 形 的 判 定(3)27.2.2 相 似

2、 三 角 形 应 用 举 例(1)2722相 似 三 角 形 应 用 举 例(2)27.2.3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 27.3 位 似(1)27.3 位 似(2)28.1锐 角 三 角 形(1)28.1锐 角 三 角 形(2)28.1锐 角 三 角 形(3)28.2解 直 角 三 角 形(1)28.2解 直 角 三 角 形(2)28.2解 直 角 三 角 形(3)29.1投 影 29.2三 视 图(1)29.2三 视 图(3)29.2三 视 图(2)人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 年 级 九 年 级 课 题 26.1 二 次 函 数(1)课 型 新 授 教

3、 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.能 列 出 实 际 问 题 中 的 二 次 函 数 关 系 式；2.理 解 二 次 函 数 概 念；3.能 判 断 所 给 的 函 数 关 系 式 是 否 二 次 函 数 关 系 式；4.掌 握 二 次 函 数 解 析 式 的 儿 种 常 见 形 式.过 程 方 法 从 实 际 问 题 中 感 悟 变 量 间 的 二 次 函 数 关 系，揭 示 二 次 函 数 概 念.学 生 经 历 观 察、思 考、交 流、归 纳、辨 析、实 践 运 用 等 过 程，体 会 函 数 中 的 常 量 与 变 量，深 刻 领 悟 二 次 函 数 意 义

4、.情 感 态 度 使 学 生 进 一 步 体 验 函 数 是 描 述 变 量 间 对 应 关 系 的 重 要 数 学 模 型，培 养 学 生 合 作 交 流 意 识 和 探 索 能 力。教 学 重 点 理 解：次 函 数 的 意 义，能 列 出 实 际 问 题 中 二 次 函 数 解 析 式 教 学 难 点 能 列 出 实 际 问 题 中 二 次 函 数 解 析 式 教 学 过 程 设 计 I教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图 1 一、情 境 引 入 1播 放 实 际 生 活 中 的 有 关 抛 物 线 的 图 片,概 括 性 的 介 绍 本 章.1、探 究 新

5、 知 1(一)、用 函 数 关 系 式 表 示 下 列 问 题 中 变 量 之 间 的 关 系：1.正 方 体 的 棱 长 是 X,表 面 积 是 y,写 出 y 关 于 X 的 函 数 关 系 式；2.n 边 形 的 对 角 线 条 数 d 与 边 数 n 有 什 么 关 系？3.某 工 厂 一 种 产 品 现 在 的 年 产 量 是 20件，计 划 今 后 两 年 增 加 产 量，如 果 每 年 都 必 上 一 年 的 产 量 增 加 x 倍，那 么 两 年 后 这 种 产 品 的 产 量 y将 随 计 划 所 定 的 x 的 值 而 确 定，y 与 x 之 间 的 关 系 应 怎 样 表

6、 示？(-)观 察 所 列 函 数 关 系 式，看 看 有 何 共 同 特 点？y=6x2 d=n2-n-y=20 x2+40 x+202 2 类 比 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 概 念 揭 示 二 次 函 数 概 念：一 般 地，形 如 y=ax：!+fex+c(a,b,c是 常 数 a=0)的 函 数，叫 做 二 次 函 数。其 中，x 是 自 变 量，a,b,c分 别 是 函 数 表 达 式 的 二 次 项 系 数、一 次 项 系 数 和 常 数 项。实 质 上，函 数 的 名 称 都 反 映 了 函 数 表 达 式 与 自 变 量 的 关 系.|三、课 堂 训 练|1.判

7、断 卜 列 函 数 是 不 是 二 次 函 数，若 是，指 出 各 项 系 数.y=2x2：y=2x2-3x；y=2x2-3x-5；y=x3-2x2+1；y=x2-；y=(x 3)2-x2.X归 纳：函 数 表 达 式 右 边 的 各 项 是 加 法 关 系，各 项 系 数 前 面 的“-”是 性 质 符 号。二 次 函 数 的 儿 种 常 见 形 式：丁 二 工 2；y=ax2+hx；y=ax2+c；y=ax2+bx c.所 缺 项 的 系 数 看 做 为 o.2.己 知 y=(m-2)x”-4是 关 于 x 的 二 次 函 数，求 用 的 值.分 析：m-20,w2+w-4=2;3.已 知

8、 y=(TH 2 m)x2+mx+机+1,(1)若 y 是 x 的 一 次 函 数，求 m 的 值：学 生 观 看 图 片，教 师 介 绍，引 出 本 章 章 题.教 师 给 出 问 题，学 生 观 察、思 考、分 析、小 组 讨 论，列 函 数 解 析 式 教 师 引 导 学 生 观 察 所 列 函 数 解 析 式，找 它 们 的 共 同 特 点，并 叙 述.学 生 类 比 一 次 和 反 比 例 函 数 概 念 尝 试 给 二 次 函 数 卜.定 义，之 后，教 师 给 出 规 范 概 念.教 师 出 示 问 题 1,学 生 思 考 解 决，并 阐 述 判 断 依 据 和 理 由.教 师

9、引 导 学 生 观 察 解 析 式 结 构，对 照 二 次 函 数 的 般 形 式 进 行 分 析 教 师 组 织 学 生 讨 论 所 给 函 数 解 析 式 是 一 次 函 数 使 学 生 初 步 感 知 二 次 函 数，引 出 本 章，并 为 后 续 学 习 做 铺 垫。学 生 经 历 列 函 数 解 析 式 的 过 程，总 结 三 个 解 析 式 的 共 同 特 点，得 到 二 次 函 数 的 概 念 总 体 概 括 初 中 学 习 的 三 类 函 数 的 名 称 都 反 映 了 了 函 数 表 达 式 结 构 特 点 和 自 变 量 的 关 系.考 查 能 否 判 断 一 个 函 数

10、解 析 式 是 不 是 二 次 函 数，使 学 生 掌 握 二 次 函 数 的 解 析 式 特 点 强 调 二 次 函 数 解 析 式 的 二 次 项 系 数 不 等 于 0,自 变 量 的 最 高 次 数 是 2,使 学 生 能 比 较 一 次 函 数 和 二 次 函 数 的 解 析 式 特 点，确 定 m 的 取 值 情 况。使 学 生 能 列 出 实 际 问 题 中 的 二 次 函 数 解 析 式.人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 若 y 是 X 的 二 次 函 数，求 m 的 取 值 范 围.时，二 次 项 系 数 须 是 0,分 析：根 据 次 函 数 和 二 次 函

11、数 解 析 式 的 般 形 式 确 定 m 的 值.次 项 系 数 不 等 于 0.4 教 材 6 页 练 习 1、2 学 生 独 自 列 二 次 函 数 解|四、小 结 归 纳|析 式，之 后 集 体 交 流，达 学 生 谈 本 节 课 收 获 成 一 致.1.二 次 函 数 概 念 教 师 组 织 学 生 回 顾 本 节 学 生 谈 本 节 课 学 到 2.二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 区 别 与 联 系 知 识，学 生 谈 个 人 收 获，的 知 识 以 及 解 题 体 3.二 次 函 数 的 4 种 常 见 形 式 师 生 交 流.会 1 五、作 业 设 计 1 教 材 16

12、页 1、2 补 充：1、尸 一/尸 2A)=22+9一 9 用=3-f-是 二 次 函 数 的 是 _2、用 一 根 长 60cm的 铁 丝 围 成 一 个 矩 形，矩 形 面 积 S(cn?)与 它 的 一 边 长 x(cm)之 间 的 函 数 关 系 式 是 _.3、小 李 存 入 银 行 人 民 币 500元，年 利 率 为 x%,两 年 到 期，本 息 和 为 y 元(不 含 利 息 税),y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 是 _，若 年 利 率 为 6%,两 年 到 期 的 本 利 共 _元.4,在 AABC 中，ZC=90,BC=a,AC=b,a+b=16,则 RTAABC

13、的 面 积 S与 边 长 a 的 关 系 式 是；当=8 时,5=；当 5=24时,a二.5、当 1=_ 时，y=(k+3)X*、7 是 二 次 函 数.6、扇 形 周 长 为 10,半 径 为 x,面 积 为 y,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 7、已 知 s与 产 成 正 比 例，且 t=3时，s=4,则 s与 t的 函 数 关 系 式 为 8、下 列 函 数 不 属 于 二 次 函 数 的 是()A.y=(x-l)(x+2)B.y=-(x4-l)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=l-V3x2 29、若 函 数 y=(/+m)x22-是 二 次 函 数，那 么 m 的

14、 值 是()A.2 B,1 或 3 C.3 D.-l VI10、如 图，块 草 地 是 长 80 m、宽 60 m 的 矩 形，在 中 间 修 筑 两 条 互 相 垂 直 的 宽 为 X m 的 小 路，这 时 草 坪 面 积 为 y n?.求 y 与 工 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 X 的 取 值 范 围.1千 Tt g 1w 80ra 板 书 设 计 一、二 次 函 数 定 义：二、二 次 函 数 的 4 种 常 见 形 式 课 题 26.1 二 次 函 数 2 题 分 析 3 题 分 析 教 学 反 思 2人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 年 级 九 年

15、 级 课 题 2 6.1 二 次 函 数（第 2 课 时）课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.学 生 会 用 描 点 法 画 出 y=4 X?的 图 象；2.掌 握 二 次 函 数 y=a x2的 性 质.过 程 方 法 1.学 生 类 比 前 面 所 学 的 函 数 图 像 的 画 法，用 描 点 法 画 二 次 函 数 y=ax2的 图 像；2.学 生 经 历 观 察、思 考、探 索 二 次 函 数 y=ax 2图 象 性 质 的 过 程，结 合 解 析 式 特 点、图 像 特 点，感 知 二 次 函 数 y=ax1的 性 质.情 感 态 度 使

16、 学 生 体 会 数 形 结 合 思 想，培 养 学 生 观 察、思 考、归 纳 的 良 好 思 维 习 惯 教 学 重 点 会 用 描 点 法 画 出 二 次 函 数 尸 的 图 象，探 索 二 次 函 数 性 质 教 学 难 点 探 索 二 次 函 数 性 质 教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图 1 一、情 境 引 入 次 函 数 的 性 来 研 究 二 次 函 质 是 如 何 研 究 的?我 们 能 否 类 比 研 究 一 次 函 数 性 质 方 法 数 的 性 质 呢?如 果 可 以，应 先 研 究 什 么？教 师 引 导 学 生

17、 回 顾：先 画 出 一 次 函 数 的 图 象，然 后 观 察、分 析、归 纳 得 到 一 次 函 数 的 性 质。可 以 用 研 究 一 次 函 数 性 质 的 方 法 来 研 究 二 次 函 数 的 性 质，应 先 研 究 二 次 函 数 的 图 象。教 师 让 学 生 观 察，思 考、讨 论、交 流，图 像 特 点 归 结 为：它 是 轴 对 称 图 形，有 一 条 对 称 轴 y 轴，且 对 称 轴 和 图 象 有 一 点 交 点。学 生 初 步 感 知 二 次 函 数 的 图 像 是 一 条 抛 物 线 学 生 画 图，并 观 察、比 较。教 师 指 导 感 觉 困 难 的 学 生

18、，引 导 学 生 思 考 选 几 个 点 比 较 合 适 以 及 如 何 选 点。让 学 生 发 表 不 同 的 意 见，达 成 共 识.创 设 问 题 情 境，让 学 生 通 过 类 比 学 过 的 知 识 的 研 究 方 法 来 探 究 新 知 识，并 激 发 学 生 的 兴 趣。让 学 生 经 历 猜 想、画 图、观 察、归 纳 总 结 出 二 次 函 数 y=x2的 图 像,感 受 知 识 的 发 生 发 展 过 程，便 于 对 新 知 识 的 理 解 和 认 识。通 过 让 学 生 自 己 动 手 画 图，加 深 对 二 次 函 数 图 像 的 认 识 和 理 解，同 时 培 养 学

19、 生 规 范 作 图 的 习 惯。二、探 究 新 知 1 抛 物 线,用 描 点 发 解:列.应 的 函 数 4及 相 关 概 念:法 画 二 次 函 数 y=x2的 图 象。表：自 变 量 X可 以 是 任 何 实 数，X的 互 为 相 反 数 胃 直 相 等，以 0 为 中 心，取 几 个 自 变 量 的 整 数 值，出 J两 个 值 对:求 出 y 值 X-3-2-1 0 1 2 3 y9 4 1 0 1 4 9（2）用 表 里 x、y 对 应 值 作 为 点 的 横 纵 坐 标，在 坐 标 平 面 中 描 点（3）连 线：用 平 滑 的 曲 线 顺 次 连 结 各 点，得 到 函 数

20、y=x2的 图 象，如 图 所 示。提 问：观 察 这 个 函 数 的 图 象，它 有 什 么 特 点？像 投 篮 球 或 掷 铅 球 时 球 在 空 中 所 经 过 的 路 线，只 是 开 口 向 上，这 样 的 曲 线 叫 做 抛 物 线。实 际 上，二 次 函 数 的 图 像 都 是 抛 物 线，它 们 的 开 口 向 上 或 向 下。二 次 函 数 y=ax 2+bx+c 的 图 像 叫 做 抛 物 线 y=a x1+bx+c顶 点：抛 物 线 与 它 的 对 称 轴 的 交 点，是 抛 物 线 的 最 高 点 或 最 低 点。（二）探 索 y=ax2性 质 1.在 同 直 角 坐 标

21、 系 中，画 出 函 数 y=x2与 户-x）的 图 象，观 察 并 比 较 两 个 图 象，你 发 现 有 什 么 共 同 点？又 有 什 么 区 别？2.在 同 一 直 角 坐 标 系 中，画 出 函 数 y=2x?与 y=-2x?的 图 象，观 察 并 比 较 这 两 个 函 数 的 图 象，你 能 发 现 什 么？3.将 所 画 的 四 个 函 数 的 图 象 作 比 较，你 乂 能 发 现 什 么？人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 对 于 1,归 纳 概 括 由 具 体 函 数 y=x2、y=-x y=2 x 产 的 图 象 的 共 同 特 点，猜 想：函 数 y=ax

22、?的 图 象 是 条 _,它 关 于 _对 称，它 的 顶 点 坐 标 是 _。4 越 大，抛 物 线 的 开 口 越 小。问 题：如 果 要 更 细 致 地 研 究 函 数 y=ax2图 象 的 特 点 和 性 质，应 如 何 将 发 现 的 结 论 进 行 小 组 交 流，得 出 结 论：四 个 函 数 的 图 象 都 是 抛 物 线，都 关 于 y 轴 对 称，顶 点 坐 标 都 是（0，0）.教 师 提 出 问 题，学 生 思 考，回 答 增 强 学 生 3 析、归 纳 概 括 能 力 和 表 达 能 力，经 历 由 感 性 认 识 到 理 性 认 识 的 思 维 过 程。分 类？为

23、什 么？当 a0时，抛 物 线 y=ax2开 口，在 对 称 轴 的 左 边，曲 线 自 左 向 右 _;在 对 称 轴 的 右 边，曲 线 自 左 向 右 _,上 位 置 最 低 的 点。当 a0时，抛 物 线 y=ax2有 些 什 么 特 点？抛 物 线 y=ax?与 丫=-,“2有 怎 样 的 关 系？是 抛 物 线|三、课 堂 训 练|1.在 同 一 直 角 坐 标 系 中，画 出 下 列 函 数 的 图 像，并 分 别 写 出 它 们 的 开 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标：y=3x2；y=-3 x2；y=x232.抛 物 线 y=4工 2的 开 口 方 向 _,对 称 轴 是

24、_,顶 点 坐 标 是 _；抛 物 线 y=-4*2 的 开 口 方 向 _.对 称 轴 是 _，顶 点 坐 标 是 _O3.一 知 等 边 三 角 形 的 边 长 是 2x,请 将 此 三 角 形 的 面 积 S 表 示 成 x 的 函 数，并 画 出 此 函 数 的 图 像。1 四、小 结 归 纳 11.如 何 画 出 函 数 产 ax?的 图 象？2.函 数 y=ax2具 有 哪 些 性 质？3.抛 物 线 y=ax 与 y=-ax2的 关 系 教 师 让 学 生 动 手 画 图，教 师 巡 视 指 导，点 评，师 生 交 流。教 师 引 导 学 生 分 析 思 考 第 3 题，是 实

25、际 问 题，自 变 量 的 取 值 范 围 是 正 数，图 像 是 抛 物 线 的 局 部 学 生 谈 本 节 课 的 收 获 和 学 习 体 会，并 进 行 质 疑，师 生 交 流 归 纳，解 惑。及 时 巩 固 本 节 所 学 知 识，了 解 学 生 学 习 效 果，培 养 学 生 独 立 解 题 能 力。总 结 学 习 的 重 点 知 识，帮 助 学 生 归 纳，巩 固 新 知 识|五、作 业 设 训 必 做 题：课 后 习 题 第 3、4 题 选 做 题：尝 试 画 函 数 y=x2+l的 图 像 根 据 学 生 学 习 的 不 同 层 次 安 排 相 应 作 业，从 而 使 学 生

26、有 不 同 层 次 的 认 识 和 提 高。书 计 板 设 4人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 年 级 九 年 级 课 题 26.1 二 次 函 数（第 3 课 时）课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 R标 知 识 技 能 1.会 用 描 点 法 画 出 y=ax2+k 的 图 象；2.掌 握 二 次 函 数 y=a x2+k 的 性 质；3.理 解 抛 物 线 y=ax 2与 y=ax 2+A 之 间 的 位 置 关 系.过 程 方 法 用 描 点 法 画 二 次 函 数 y=ax 2+&的 图 像，归 纳 整 理 得 出 抛 物 线 y=ax2+k 的 特 点

27、；情 感 态 度 继 续 渗 透 体 会 数 形 结 合 思 想，培 养 学 生 观 察、思 考、归 纳 的 良 好 思 维 习 惯，增 强 学 习 信 心.教 学 重 点 二 次 函 数 y=ax2+k 的 图 象 和 性 质 教 学 难 点 理 解 抛 物 线 y=ax 2和 y=ax 2+的 位 置 关 系.教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图|一、情 境 引 入 11.一 次 函 数 y=2 x 与），=2x+1的 图 像 有 怎 么 样 的 关 系？2.猜 想 二 次 函 数），=x?与 y=x?+1的 图 像 之 间 的 关 系

28、。二、探 究 新 知|1.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 二 次 函 数 y=/,=d+1与 图 象 解：先 列 表：y=x2教 师 引 导 学 生 回 顾 一 次 函 数 的 比 例 系 数 k 相 同 时 的 图 像 位 置 关 系，猜 测 二 次 函 数 a相 同 时 图 像 的 关 系。依 然 采 取 画 二 次 函 数 图 像 的 方 法 研 究 二 次 函 数 的 性 质，列 表、描 点、连 线.教 师 让 学 生 观 察，思 考、讨 论、交 流。初 步 感 知 形 如 y=ax1+k 的 二 次 函 数 的 图 像 特 点.学 生 画 图，并 观 察、比 较。思 考 教

29、师 提 出 的 问 题。教 师 指 导 感 觉 困 难 的 学 生，将 发 现 的 结 论 进 行 小 组 交 流，得 出 结 论 教 师 提 出 问 题，学 生 猜 想，画 图 验 证 小 组 讨 论 总 结 出 一 般 结 论 学 生 在 坐 标 纸 上 画 图，根 据 图 像 说 出 抛 从 已 知 知 识 入 手，类 比 研 究 方 法 进 行 猜 想 通 过 学 生 亲 自 动 手 画 图 像，观 察，思 考，初 步 感 知 抛 物 线 丫=加+k的 图 像 特 点 通 过 观 察 图 像，以 及 图 像 上 横 坐 标 相 同 的 点 的 位 置 关 系，了 解 抛 物 线 的 平

30、 移 规 律 学 生 再 次 画 图，验 证 获 得 的 结 论 通 过 画 a 是 负 数 的 二 次 函 数 的 图 X-3-2-1 0 1 2 3=X2+1y=x2-1（2）然 后 描 点 画 图，得 到 y=X?+1和 y=X2-1的 性 思 考：抛 物 线 y=x2+，y=x2-l 的 图 像 的 开 点 坐 标 各 是 什 么？抛 物 线 y=x2+l.y=x2-与 抛 物 线 y=/：它 们 的 形 状 是 由 什 么 决 定 的？它 们 的 位 置 是 由 什 么 决 2.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 二 次 函 数），=/+2 思 考：这 5 条 抛 物

31、 线 的 形 状、大 小 有 什 么 关 系？这 5 条 抛 物 线 位 置 有 什 么 关 系？你 有 什 么 猜 想？3.猜 想 抛 物 线 y=2x2怎 么 平 移 会 得 到 抛 物 线 y=2x2画 图 验 证。得 到：一 般 的，把 抛 物 线 y=ax?向 上 平 移 卜（k 0），线 y=ax 2+%；把 抛 物 线=a*2向 下 平 移 k（k抛 物 线 y=ax k=4.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 函 数 y=-x2+l,y=-x2-1ti 抛 物 线 y=-f+l，），=-r-1 的 开 口 方 向，对 称 轴 抛 物 线=-x2怎 么 平 移 得 到 抛 物

32、 线 y=-x2+l y=像 口 方 向，对 称 轴，顶 行 什 么 关 系？定 的？3），=*2-2的 图 象。+1、y=2x?-l?卜 单 位，就 得 到 抛 物 0）个 单 位，就 得 到 勺 图 像 顶 点 坐 标；-x2-l?5人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 板 书 设 计 5.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 画 函 数 y=-2+1，y=-2x?_l的 图 像，说 出 它 们 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标。抛 物 线 y=-方+1怎 么 平 移 得 到 抛 物 线 y=-2/-1?得 到：抛 物 线 y=ax2+k a0时，开 口 向 上；

33、a y=x2+2,y=x22 的 图 象 所 具 有 的 共 同 性 质.物 线 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标，教 师 指 导 学 生 观 察 图 像，说 明 平 移 关 系，学 生 画 图 验 证 获 得 的 结 论，小 组 讨 论 总 结 出 抛 物 线 产 加+Z的 特 点.学 生 根 据 获 得 的 函 数 y=ax2+k 性 质 和 图 像 特 点，独 立 练 习，教 师 巡 回 视 察，适 时 指 导，之 后，师 生 评 议，达 成 一 致 学 生 谈 本 节 课 收 获，并 根 据 个 人 体 会 进 行 质 疑 教 师 设 计 作 业，使 学 生 巩 固 深

34、化 本 节 知 识 像，使 学 生 全 面 认 识 形 如 尸 加+k的 二 次 函 数 的 图 像 特 点 使 学 生 能 够 利 用 本 节 课 学 习 的 知 识 解 决 相 关 问 题，培 养 学 生 的 解 题 能 力 通 过 归 纳、比 较，学 生 系 统 的 掌 握 所 学 知 识 巩 固 所 学 知 识，形 成 一 定 的 数 学 能 力 课 题 26.1 二 次 函 数 y=ax2+k 的 图 像 和 性 质 1.抛 物 线 y=ax2+k 的 性 质：2.抛 物 线 丫 二 改？与 丫=0+上 的 位 置 关 系 开 口 方 向，对 称 轴，顶 点 坐 标 教 学 反 思

35、6人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 年 级 九 年 级 课 题 2 6.1 二 次 函 数(第 4 课 时)课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 R标 知 识 技 能 1.会 用 描 点 法 画 出 y=a(x-)2的 图 象：2.掌 握 二 次 函 数 y=a(x-a-的 性 质；3.理 解 抛 物 线 y=ax?与 y=a(x-/z)2之 间 的 位 置 关 系.过 程 方 法 用 描 点 法 画 二 次 函 数 y=a(x-4)2的 图 像，归 纳 整 理 得 出 抛 物 线 y=a(x-。)？的 特 点.情 感 态 度 继 续 渗 透 体 会 数 形 结 合

36、 思 想，培 养 学 生 观 察、思 考、归 纳 的 良 好 思 维 习 惯，增 强 学 习 信 心.教 学 重 点 二 次 函 数 的 y=a(x-h)2图 象 和 性 质.教 学 难 点 理 解 抛 物 线 y=ax?和 y=a(x-h)2的 位 置 关 系.教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图|一、复 习 引 入|1.函 数 y=ax?+k 的 图 像 可 以 由 函 数 y=4X 2 的 图 像 上 下 平 移 得 至 平 移 的 规 律 是 怎 么 样 的？2.猜 想 函 数 v=J.a+iy的 图 像 是 否 可 以 由 函 数

37、，r 的 图 像 通 过 平 移 2 2得 到？二、探 究 新 知 11.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 二 次 函 数 J_x2 y=(+1)2、y=L x _ 与 的 图 象 2解：先 列 表：教 师 引 导 学 生 回 顾 函 数 y=ax2+k 的 图 像 和 性 质，以 及 抛 物 线 y=/与 y=ax+k的 关 系，猜 想 形 如 y=a G i f 的 二 次 函 数 的 图 像 特 点 教 师 引 导 学 生 列 表，描 点，画 图，通 过 观 察，思 考，初 步 感 知 函 数 y=-Cr+l)2 2y=J_(X_l)2的 图 像 特 点，思 考 教 师 提 出 的

38、 问 题。教 师 指 导 感 觉 困 难 的 学 生，将 发 现 的 结 论 进 行 小 组 交 流 在 前 面 二 次 函 数 图 像 性 质 的 研 究 的 基 础 进 一 步 研 究 形 如 y=a(x-A)2的 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 通 过 学 生 亲 自 动 手 画 图 像，观 察，思 考，初 步 感 知 抛 物 线 y=a(x-力 尸 的 图 像 特 点 通 过 观 察 图 像，以 及 图 像 上 横 坐 标 相 同 的 点 的 位 置 关 系，初 步 了 解 抛 物 线 之 间 的 的 平 移 规 律 X-3-2-1 0 1 2 34.5 2 0.5 0 0.5

39、 2 4.5y=1（X+1）2）22 0.5 0 0.5 2 4.5y=4.5 2 0.5 0 0.5 2(2)然 后 描 点 画 将 思 考：抛 物 线 y J(x+1)2 的 12轴，顶 点 坐 标 各(2)抛 物 线 y=g(抛 物 线 y=!工 它 们 的 形 状 是 2.在 同 一-平 面 至 旧 弋 j/事 象 的 开 口 方 向，对 称/是 什 么？X+1)2，y=%+1)2 与-4 3 竽 Z 殳 2有 什 么 关 系？由 什 么 决 定 的？它 们 的 位 置 是 由 什 么 决 定 的？1角 坐 标 系 中 画 出 二 次 函 数 y=-X2,y=_L(x+l与 2-2-7

40、人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 y=_l(X_l)2 的 图 象。2思 考；三 条 抛 物 线 的 形 状、大 小 有 什 么 关 系？三 条 抛 物 线 位 置 有 什 么 关 系？你 有 什 么 猜 想？3.猜 想 抛 物 线=2x2怎 么 平 移 会 得 到 抛 物 线 y=2(x+2、学 生 再 次 画 图，验 证 获 得 的 结 论。通 过 画 a 是 负 数 的 二 次 函 数 的 图 像，使 y=2(X-2)2?画 图 验 证。得 到：般 的，把 抛 物 线 y=ax 2向 左 平 移 h(h 0)个 单 位，就 得 到 抛 物 线 y=a(x+尸；把 抛 物 线

41、 y=ax1向 右 平 移 h(h0)个 单 位，就 得 到 抛 物 线 y=a(x-/r)2.4.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 函 数 y=_ 2 a-2,y=-2 x2.的 图 像 说 出 抛 物 线 的 开 口 方 向，对 称 轴，顶 点 坐 标；抛 物 线 y=-2%2怎 么 平 移 得 到 抛 物 线 y=-2 a-2，y=-2Cx+2)2?得 到：抛 物 线 y=a(x-力-，a0时，开 口 向 上；a 的 开 口 _，对 称 轴 是 _，顶 点 坐 标 是 _,它 可 以 看 做 是 抛 物 线 y=3/向 _平 移 _个 单 位 得 到 的。当 x_ 时，函 数 值

42、y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 x_时，函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大。当*=_时，函 数 有 最 值，是 y=_.2.函 数 y=-/+2 x-l的 图 像 和 x轴 的 交 点 坐 标 是 _ 与 y轴 的 交 点 坐 标 是 _，开 口 方 向 _，顶 点 坐 标 是 _,对 称 轴 是 _。关 于 X 轴 对 称 的 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 是 _；关 于 y 轴 对 称 的 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 是；关 于 原 点 对 称 的 抛 物 根 据 图 像 说 出 抛 物 线 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标 学 生 画 图

43、验 证 获 得 的 结 论 小 组 讨 论 总 结 出 抛 物 线 y=a(.x-h)2 的 特 点，学 生 根 据 学 习 的 的 函 数 y=a 性 质 和 图 像 特 点，独 立 练 使 学 生 能 够 利 用 本 节 课 学 习 的 知 识 解 决 相 关 问 题，培 养 学 生 的 解 题 能 力 线 的 解 析 式 是 _。习，教 师 巡 回 视 察，适 时 指 导，之 后，师 生 评 议，达 成 一 致 学 生 谈 本 节 课 收 获，并 根 据 个 人 体 会 进 行 质 疑 阿、小 结 归 纳 11.二 次 函 数 y=a(x-八 尸 的 图 像 的 画 法；2.二 次 函

44、数),=(x-尸 的 图 像 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标 3.二 次 函 数 y=o x?与 y=-尸 的 图 像 的 位 置 关 系。通 过 归 纳、比 较，学 生 系 统 的 掌 握 所 学 知 识|五、作 业 设 计|在 同 一 直 角 坐 标 系 内 画 出 下 列 二 次 函 数 y=2x2,=2(x-l)2,y=2(x+l 的 图 象，观 察 三 条 抛 物 线 的 相 互 关 系，并 分 别 指 出 它 们 的 开 口 方 向 及 对 称 轴、顶 点 的 位 置。说 出 抛 物 线 y=2(x-/z)2的 开 口 方 向 及 对 称 轴、顶 点 的 位 置。分

45、 别 通 过 怎 样 的 平 移，可 以 由 抛 物 线 y=2 2 得 到 抛 物 线 y=2(x-I)?,y=2(x+l?试 说 出 函 数 y=2x2.y=2(x-iy,y=2*+1了 的 图 象 所 具 有 的 共 同 性 质。教 师 设 计 作 业，使 学 生 巩 固 深 化 本 节 知 识 巩 固 所 学 知 识，形 成 一 定 的 数 学 能 力 板 书 设 计 课 题 26.1:次 函 数 y=ax1+k 的 图 像 和 性 质 1.抛 物 线 y=a(x-)2 的 2.抛 物 线 y=o r)与 y=(x_hy开 口 方 向，对 称 轴，顶 点 坐 标 的 位 置 关 系 教

46、 学 反 思人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 88人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 教 案 年 级 九 年 级 课 题 2 6.1 二 次 函 数(第 5 课 时)课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 标 知 识 技 能 1.会 用 描 点 法 画 出 y=a(x-汗+k 的 图 象；2.掌 握 二 次 函 数 y=(x-h)1+k 的 性 质；3.理 解 抛 物 线 y=x?、y=ax?+k、y=(x 与 y=a(x/i)。+A之 间 的 位 置 关 系；4.能 运 用 二 次 函 数 的 知 识 解 决 简 单 的 实 际 问 题.过 程 方 法 用 描

47、点 法 画 二 次 函 数 y=a(x-/?)2+k的 图 像，归 纳 出 抛 物 线 y=a(x-Zip+k的 特 点 情 感 态 度 继 续 渗 透 体 会 数 形 结 合 思 想，体 会 二 次 函 数 在 实 际 生 活 中 的 应 用 教 学 重 点 二 次 函 数 的 y=a(x-h)2+k 图 象 和 性 质 教 学 难 点 理 解 抛 物 线 之 间 的 位 置 关 系，能 将 实 际 问 题 转 化 为 函 数 问 题 教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图 1 一、情 境 引 入 1提 出 问 题：函 数 y=_1彳 2的

48、 图 像 向 平 移 一 个 单 位 得 到 函 数 y=_lx2_l的 图 2 2像，向 _平 移 一 个 单 位 得 到 函 数 y=；(x+l)2的 图 像，那 么，将 函 数 丫=如 何 平 移，就 能 得 到 函 数 y=；(x+l)2-l的 图 像？引 出 课 题：二 次 函 数=4(%/?)2+左 的 图 像 和 性 质 二、探 究 新 知|1.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 二 次 函 数 y=_1炉，y=_1(+1)2、,2 2y=x+1 7 一 i 的 图 象。2解:先 列 表：教 师 引 导 学 生 回 顾 函 数 y=加+k 的 图 像 和 性 质，以 及 抛

49、物 线 y=a/与 y=af+k的 关 系,猜 想 形 如)=a的 二 次 函 数 的 图 像 特 点 教 师 引 导 学 生 列 表，描 点，画 图，通 过 观 察，思 考，初 步 感 知 函 数 y=L x+，2y=l(x-l)2 的 图 像 特 点，思 考 教 师 提 出 的 问 题。教 师 指 导 感 觉 困 难 的 学 生，将 发 现 的 结 论 进 行 小 组 交 流 教 师 提 出 问 题，学 生 猜 想，画 图 验，在 前 面 二 次 函 数 图 像 性 质 的 研 究 的 基 础 进 一 步 研 究 形 如 y-a(.x-h)2的 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 通

50、过 学 生 亲 自 动 手 画 图 像，观 察，思 考，初 步 感 知 抛 物 线 y=a Ct-6)。的 图 像 特 点 通 过 观 察 图 像，以 及 图 像 上 横 坐 标 相 同 的 点 的 位 置 关 系，初 步 了 解 抛 物 线 之 间 的 的 平 移 规 律 X-3-2-1 0 1 2 3y=-x!24.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5y=1(X+1)2.22 0.5 0 0.5 2 4.5y=-(x+l)2-121-0.5-1-0.5 1 3.5(2)然 后 描 点 画 图 观 察 思 考：抛 物 线 y=_l(X+l)2-l的 图 像 的 开 口 方 向，对 称 轴，