物理化学课后习题解答.pdf

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1、第8章 表面和胶体化学习题解答1 .若一球形液膜的直径为2X l(y 3 m,比表面自由能为0.7J-n f 2,则其所受的附加压力是多少？4v 4x 0 7解：球形液膜 Ap=-k P a =2.8 k P ar 2x 1 0-3/22.若水在293 K时的表面张力为72.75X 1 03 N.m ,则当把水分散成半径为I O-5 m的小液滴时,曲面下的附加压力为多少？解：/?=2/=-2-x-7-2-.-7-5zx-1-0-3 Pna =1.45x I，O八,4 Pcar I O 3.在293 K时把半径1mm的水滴分散成半径为1 p m的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯函数增加了

2、多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面张力为72.75X 1 0-3N-m L解：设半径1 mm水滴的表面积为4,体积为：V),半径为：R；半 径l m水滴的表面积为4 2,体积为：V2,半径为：&;N为小水滴的个数。K=N匕，万吊=N 乃咫/3 z 、3 2/、2N旦=1()9 2=N x4吁=0 0 0、/?2 J 1 1 gm)A1 4 i R:1 1 mm)GA=yd A=0.0 7288 Nm-x 4 兀(NR；-R；)=9.1 45x l()T N m=9.1 45x 1 0-4 jW=-AG/t=-9.1 45x 1 0 j4.在298 K,1 0 1.325 k

3、P a下，将直径为1|a m的毛细管插入水中，问管内需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管内液面上升多高？已知：该温度下水的表面张力为0.0 72 N m”,水的密度为1 0 0 0 k g-m 3,设接触角为0,重力加速度为9.8 m.sH解：c o s 0=c o s 0 =1Ps2/_ 2x 0.0 72R-x lx lO-62k P a =288 k P ah-P，_ 288x 1 0 3p g 1 0 0 0 x 9.8m =29.38 m5.已知毛细管半径R=1 x 1 0 m,水的表面张力y =0.0 72 N-m”,水的密度p=1 0?k g-n

4、f 3,接触角6=60,求毛细管中水面上升的高度限解:h _ 2/c o s。_ 2x 0.0 72c o s60 2 p g R lO S x lO-4m =0.0 735 m6.30 3 K时，乙醇的密度为780 k g-m H乙醇与其蒸气平衡的表面张力为2.1 89X 1 0 N.m ,试计算在内径为0.2 mm的毛细管中它能上升的高度？解:,2/2x 2.1 89x 1 0-2I l -p g r 780 x 9.8 x 0.2 x I O-3/2m=0.0 57 m7.氧化铝瓷件需要镀银。当 烧 至1 0 0 0 时，液态银能否润湿氧化银表面？已 知1 0 0 0 C时/(g-Al2

5、O3)y(g-Ag)、y(Ag-Ah O 3)分别为 1 0 0 0 x 1()3 N m ,20 x l0-3 N-m1,1 770 x 1 O _3 N-m 解：c o s9=7(8为2。3)-7(A g-A l 3)=_Q_8 3 7/(g-Ag)解得：6=1 47,不润湿。8.将正丁醇蒸气骤冷至273 K发现其过饱和度（即p/p）约达到4时才能自行凝结为液滴。若在273 K时正丁醇的表面张力y =0.261 N m l密度为1 0 0 0 k g m H试计算：（I）在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径；（2）每一液滴中所含正丁醇的分子数。解：根 据Ke lv i n公式:RT ln 号

6、Pe2 y MR，=2 y M即I n刍2x 0.0 261 x 74x 1 0-31 0 0 0 x 8.31 4x 273 I n 4m=1.23x 1 0 4 mAy(R)3PN =-x lM4-X3.14X(1.23X10-9)3X100074x10-3x 6.0 23 x lO23=63.49.已知水在293 K时的表面张力y=0.0 7275 N-m-1,摩尔质量M=0.0 1 8 k g-m o l-1,密度为1 0 0 0 k g-m-3,在273 K时水的饱和蒸气压为61 0.5 P a,在273-293 K温度区间水的摩尔气化热为40.67 k J m o l1,求293

7、K时液滴半径为1 0 9 m时水的饱和蒸气压。解:P 2(293 K)P i (273 K)R TtT261 0.5 8.31 4 273x 293解得：p2=20 47 P a心=*p2 R T p r,p 2x 0.0 7275x 0.0 1 8I n-=-；-20 47 8.31 4x 293x 1()3x 1 0-9解得：p=60 78 P a10.某晶体相对分子质量是8 0,在300 K密度为0.9 kg-dm、3,若晶体与溶液间界面张力为0.2 N.m l微小晶体直径为0.1 x 1 0%,则该微小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍？解：RTln土=生 火/pr.cr 2x0.2x

8、80In -Co 8.314X300X0.9X103X0.1X10-6/2=0.285解得：土=1.3311.汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径0.100 m m的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位置。已知汞的密度为135x1()4 kg.m、,表面张力为0.520N-m。解：完全不润湿时，cos8=-l/_2ycos8_ _2x0.520 pgR _1.35x1()4x9.8x0.1x10-3/2m=-0.157 m=-15.7 cm12.25时，已知大颗粒CaSC4在水中的溶解度为15.33x10-3 mol dm。,r=3.010百cm的CaSO,细晶溶解度为18.2x10 3

9、moi dm 3,p(CaSO4)=2.96 g-cm 试求算CaSO 与水的界面张力。解,.P：I.n xr x Inc r=2-y-M-x c RTpr,18.2x10-3 2/X136In r;715.33x10-3 8.3 i4x 298 x 2.96 x 103 x 3.0 x 10-7解得：y=1.39N-m-13.在373 K时,水的表面张力为0.0589 N m ,密度为958.4 k g m ,问直径为1x1。,m的气泡内(即球形凹面上)，在373 K时的水蒸气压力为多少？在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1x10：m的蒸气泡？解：P 2yMp

10、Q RTpR2x0,0589xl8xlQ-3-8.314x373x958.4x(-0.5xl0-7)=-0.01427义=0.9858,p=99.89 k P a,不能蒸发。P14.如果水中仅含有半径为l.OOxIO-3 m m的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100以上水的表面张力0.0589 N m ,汽化热为40.7 kJ-mol o解：空气泡上的附加压力为 0=2 R r,当水沸腾时;空气泡中的水蒸气压至少等于(p +如)，应用克劳修斯一克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p +如)时的平衡温度7 2,此即沸腾温度。p,=pe+p=pe+=(i o5+2x 0-059)P a

11、=2.1 8 xl O5 P ar 1.0 0 x1 0l n三=A、，m J _ J _ n 2.1 8 xl()5 =4 0.7 xl o V J_ _ _ _Cnp -R-0 1.0 1 x1 0 5 8.3 1 4 1而 一 石,解得：7；=3 9 6 K1 5 .水蒸气迅速冷却至2 5 时会发生过饱和现象。已知2 5 时水的表面张力为0.0 7 1 5 N-m-1,当过饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：pe r p RT=l n 42 y M 2 x0.0 7 1 5 x1 8

12、 x1 0-3r =-=-mp RT n4 1 0 0 0 x8.3 1 4 x2 9 8 xl n 4r =7.4 9 x1 0-1。m每个小液滴的质量为m =Vp=|Q p=|x3.1 4 x(7.4 9 xl()T)x 1 0 0 0 k g =1.7 6 xl 0-2 4 k gHI 1 7 6 x1 0 2 4每个小液滴所含分子数为N =L=x 6.0 2 x 1()2 3 =5 9 个M 1 8 x1 0-31 6 .题叮第9 题相同，建议删除。1 6 .已知水在2 9 3 K的表面张力为0.0 7 2 7 5 N-m L 摩尔质量M=0.0 1 8 k g-m o,密度为1 0

13、3 k g2 7 3 K时，水的饱和蒸气压为6 1 0.5 P a,在 2 7 3 2 9 3 K温度区间水的摩尔汽化热为4 0.6 7 k J-m o l ,求2 9 3 K,水滴半径R=1 0-9 m时水的饱和蒸气压。解：/(293用P i (2 7 3 K)R TtT24 0.6 7 2 0-x-8.3 1 4 2 7 3 x2 9 3解得：“2 =2 0 4 7 P al n&=*p2 RT p r,p 2 x0.0 7 2 7 5 x0.0 1 8I n-=-r-7-2 0 4 7 8.314X293X10-3X10-9解得：p =6 0 7 8 P a1 7.已知水的表面张力y/（

14、N.m ）=0.1 1 3 9-1.4 X1 0 4 7 7 K,式 中7为绝对温度。试求：（1）在恒温2 8 3 K及恒压p 下，可逆地使水的表面积增加l x1。n?时所必须做的功为多少？（2）计算过程中系统的U、NH、A S、A G及所吸收的热。解：/=0.1139-1.4xl O 4T =0.1139-1.4xl 0-4x 283=7.428xl 0 2 J m-2可逆地使表面积增加l OW n?,环境做功：7.428X10_2X10-4=7.428X10-6 J Agl+KNO3V.N 0=25X O6叩3 =805 3,为达到K I过量，应不超过8 0 c mAgN3 0.0052

15、7 .设有一金胶体，微粒半径为1 3 X 1 0 1 m,试计算2 9 3 K时，其在水中的扩散系数。(2 9 3 K水的粘度 0.0 0 1 P a-s)解：Dc RT 8.314x293 2.s小6 叼 r 6.O2xlO23x6x3.14xO.OOlxl3xlO-10=1.65xlOT m2-s2 8.电泳实验测得Sb2s3胶体在电压为210 V,两极距离为38.5 cm 时，通电2172 s,引起胶体界面向正极移动3.20cm。已知胶体的相对介电常数2=8 1.1,粘度=1.03 m P a S 求算此胶体的电动电势。e,1.03x107x3.20 x10-2/2172、，解：4=-=

16、(-)VW E 8.85X1Q-12X81.1X210/0.385g=3.88x10-2 V第9章化学动力学基础习题解答1.某物质按一级反应进行分解。已知反应完成40%需时50 m in,试求:(2)完成80%反应所需的时间。以 s 为单位的速率常数;解：=-ln t -xS-,=1.7 x l0_ 4 S-,1 ,1(2)t=n-k l-x-rln-1.7 X 1 0-4 0.2 0s =9.47 x IO,s2.镭(Ra)蜕变产生氨(Rn)及氨核(H e),半衰期为1662 a(年)。试问：(1)无水演化镭蜕变所放出的氨气在标准状况下的体积为多少？解：放射性元素蜕变为一级反应：h 内；(2

17、)10 a 内，1.00 gIn 2 f 0.69 3 Aa-1=4.1 7 x l0-4 a-11.00 g 无水浸化镭中含镭为:1.0 0 x 2 2 63 8 6=0.58 5 g(1)设发生蜕变的镭的质量为x g：In-=6=4.1 7 x 1 0、-=1.1 4x 1 0-60.58 5-%2 4x 3 65解得：x =6.67 x 1 0“xRT (6.67 x 1 O-7 x 8.3 1 4x 2 7 3 3 V =w =-x 1 0 c m3=6.7 2 x 1 0 5M pe I 2 2 6 x lO5 J(2)同理，In=4.1 7 x 1 0-4x 1 0 =4.1 7

18、x 1 0-30.58 5-x解得：x =2.43 x 1 0 33c mxRT2.4 3 x 1()-3 x 8.3 1 4 x 2 7 3 ,n()=-x l OM pe I 2 2 6 x l O5 Jc m3=0.2 4 4 c m33.N2O5在 25时分解反应的半衰期为5.70 h,且与N2O5初始压力无关。完成90%所需时间。解：与起始压力无关，所以是一级反应：试求此反应在25条件下k -xI n 211-0.9 0=1 8.9 h5 n4.高温时气态二甲醛的分解为一级反应:CH30cH3 CH4+CO+H2迅速将二甲醛引入一个5 0 4 的已抽成真空的瓶中，并在不同时刻t测定瓶

19、内压力p5z/s03 9 06 6 51 1 9 52 2 4 03 1 5 500p 总/k P a4 1.6 05 4.4 06 2.4 07 4.9 39 5.1 91 0 3.91 2 4.1（1）用作图法求速率常数；（2）求半衰期。解：（1）CH3OCH3CH4+CO+H2f 时刻：p p o-p p o-p p o-pp（总）=3%2p,P=Po-5 P（总）级反应1叩-r为直线关系。整理数据如下:r/s03 9 06 6 51 1 9 52 2 4 03 1 5 5p/k P a4 1.63 5.23 1.22 4.91 4.81 0.5l n（p/k P a）1 0.6 41

20、0.4 71 0.3 51 0.1 29.6 09.2 5解 得:*=一斜率=4.5 x l O-4 S-1,相关系数 R =0.9 9 9 3。(2)：/2=-=1.6 x 1 0 sk5.在0 用钳溶胶催化出。2分解为。2和 H2OO在不同时刻各取出5 cm 3样品用K M n C U溶液滴定之，所消耗的K M n C U溶液的体积为数据如下：t/m n1 2 41 2 71 3 01 3 31 3 61 3 91 4 23x/cm1 0.6 09.4 08.2 57.0 06.0 55.2 54.5 0试求：(1)反应级数；(2)速率常数；(3)半衰期。解：消耗K M n C U溶液的体

21、积x与溶液中尚未分解的H 2 O 2浓度。成正比，BP c=k x如果反应级数为一级，则l n(x/cm 3)_f呈直线关系。将题给数据整理为：(1)解得斜率为-4.8 x 1 0 minL相关系数R =0.9 9 9 2,所以反应级数为一级。(2)%=-斜 率=4.8 x 1 0-2 m i nt/m i n1 2 41 2 71 3 01 3 31 3 61 3 91 4 23l n（x/cm ）2.3 62.2 42.1 11.9 5L 8 01.6 61.5 0(3)6/2 =-=1 4.4 m i nk6.级反应C6H5N2C 1在水溶液中的分解按下式进行：C6H5N2Cl(aq)C

22、6H5Cl(aq)+N2(g)在反应过程中，用量气管测量所释放的N 2的体积。假设f时刻体积为匕/=8时体积为几。试证明速率常数为证明：当f =8时，反应物完全分解，故：C o0 c K o，或C o=M s *为比例系数)匕一%或，=以-V)对于一级反应：t C t V-V7 .有一反应，其速率正比于反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变，故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为0.0 1 m o l dm-3时，其速率常数为5.8 x温6 sL试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度改为0.1 0 m o l-dm-3,表现为一级反应的速率常数是多少？解：r=X

23、 c（催）c（反）=k c（反）所以A=k /c（催）=（5.8 x 1 0-6/0.0 1）m o l -dm s _1=5.8 x 1 O _4 m o r-dm3.s =衣（催）=（5.8 x 1 0 4x 0.1 0）s =5.8 x l O 5 s-18 .有反应A-P,实验测得是4级反应，试证明：2 A A 手 =（播-1）囚 丁证明：（1）r=-=k A dr=-kdt可对上式作定积分1/2 广9.在2 9 8 K时，用旋光仪测定蔗糖的转化速率，在不同时间所测得的旋光度a,如下:r/m i n01 02 04 08 01 8 03 0 000a,/()6.6 06.1 75.7

24、95.0 03.7 11.4 0-0.2 4-1.9 8试求该反应的速率常数k的值。解：蔗糖水解为一级反应，且 匕=Ln组二组t a%代入数据，列于下表中z/m i n 0 1 0 2 0 4 0 8 0 1 8 0 3 0 0 o oW()6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40-0.24-1.98k/(l()-3min)5.142 4.958 5.160 5.134 5.175 5.318 取其平均值 =5.148x10-3 m m-:10.在 298 K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.01 mol-dm-3,每隔一定时间，用标准酸溶

25、液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：(1)证明该反应为二级反应，并求出速率常数&值；r/min35710152125OH-/(10-3 mol din3)7.406.345.504.643.632.882.54(2)若酯与碱的浓度都为0.002 mol dm-3,试计算该反应完成95%时所需时间及该反应的半衰期。解：(1)若该反应是二级反应，以 一对r 作图应得一直线，或根据二级反应速率公式的定积分式a-x1 L =k,t,计算出的后是一常数。a-x a作图法：一与，值分别列于表中，以 一 对，作图(图略)得一直线(或依据数据用origina-x a-x作图)该直线的斜率为心=11.78 m

26、ol,dmminL计算法：k,=I-f-1 -上1 A代入数据，计算结果列于表中。t a-x a)可见k 值为一常数,其平均值为11.67 mol dnAminLr/min35710152125OH-/(10-3 mol dm 3)7.406.345.504.643.632.882.541 3-/(mol-dm3)a-x135.1157.7181.8215.5275.5347.2393.2k/(mol-1 dm3-min)11.7011.5411.6811.5511.7011.7711.73(2)对于二级反应，=k,t ai-y上k2a 1 -y195%O1/1=-；-；-x-=814 min

27、11.67 mol-dm-min-x 0.002 mol mol-3 1-95%对于二级反应，tv=”k2a为 11.67 mol-1-dm3-m in-,x 0.002 m ol-dm-311.试将反应的半衰期h 2及反应物消耗掉3/4所需之时间小4之比值表示成反应级数的函数，并计算对于零、一、二、三级反应来说，此比值各为多少？解：设几级反应A+B+一 P,起始浓度均为co。(1)当”=1 时，r =I n k、c/匕 4 I n 4 2(2)当 nMl时,=Kc?%=乙/2+八/2 =+4 (罗 一 -c二2 -+11 2.有人在某恒定温度下测得了乙醛分解反应在不同分解程度时的反应速率r：

28、N0123t/t 3/42/31/21/31/5试将I n,对乙醛剩下的百分数之I n c作图，以确定此反应对时间而言的级数。分解百分数/%05101520253035404550r/CPamin1)1137998.4898.4786.5685.2625.2574.5500.0414.6356.0305.3解：设反应速率为：r =k pn=j t(po/l O O)n(l O O-x)Ml n(r/P a m i n-1)=l n A:(p0/1 0 0)+/?l n(l 0 0 -x)I n(l O O-x)4.6 0 54.5 5 44.5 0 0 4.4 4 34.3 8 24.3 1

29、7I n C r/P a m i n-1)7.0 3 66.9 0 66.8 0 1 6.6 6 86.5 3 06.4 3 8I n(l O O-x)4.2 4 84.4 1 74.0 9 44.0 0 73.9 1 2I n C r/P a m i n-1)6.3 5 46.2 1 56.0 2 75.8 7 55.7 2 1以此(，小2,0 1皿-1)对1 1 1(1 0 0-n)作图，得 斜 率=1.9 x 2,即”=2 (相关系数R =0.9 9 8 1)。1 3.已知某反应的速率方程可表示为r =HAHB叱C F，请根据下列实验数据，分别确定该反应对各反应物的级数a,y的值和计算速

30、率常数晨r(1 0 5 m o l-d m s1)5.05.02.51 4.1A ()/(m o l-d m-3)0.0 1 00.0 1 00.0 1 00.0 2 0B ()/(m o l-d m 3)0.0 0 50.0 0 50.0 1 00.0 0 5|C ()/(m o l-d m-3)0.0 1 00.0 1 50.0 1 00.0 1 0解：根 据1、2组实验数据，保持 A。和 B。不变，C。变化时对)无影响，所以/O。速率方程式可化简为=氏丛 但平。根据2、3组数据,保持 A o不变，B o增大一倍。即CB,3=2CB,2,此时厂2=2,3。0=T根据2、4组数据，保持 B。

31、不变，A。增大一倍.即以.4=2气2,此 时 上=更=2.82r2 5.0又 2 =2=2=2.82r2 CA.2a=1.5反应的速率方程为r=A15 BKrfB_ 5.0 xl0-5 mol-dm*3-s-1 x 0.005 mol-dm3(O.OlOmoldm-3)15=2.5x107(mol-dm-3)0 5s-11 4.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如里给病人在上午8点注射针抗菌素，然后在不同时刻 测定抗菌素在血液中的质量浓度P 单位以mg/(100cm3)表示,得到如下数据:_ f/h 4 8 12 16p/mg/(100 cm3)0.480 0.326 0.222 0

32、.151试计算:一(1)该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数&利半衰期九小(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37 mg/(100 cm、才为有效，求应该注射第二针的时间。解：(1)根据浓度和时间f的数据，可分别采用作图法或计算法进行尝试。作图法求得l n f为一条直线，所以为一级反应。斜率k=0.096hLP计算法求得当该反应为一级反应时，为常数，其值为0.096 h L(2)由(1)可知，=0.096 h-1对于一级反应In 2 In 2 r 八 A1/?2=-=-=7.22 h ok 0.096 h-1(3)对于一级反应In -=k、ta-x设该反应起始浓度为P 0,则有后 义=

33、笈p当力=4 h 时，p-0.480 mg/(l 00 cm3)解得 p0=0.705 mg/(100 cm3)，=n 2=-r x In 705 m g/(lD 叫 一=6rj?hk p 0.096 h-1 0.37 m g/(1X)0 cm3即应在6.7 2 h左右注射第二针。1 5.4 5 3 时，1,2-二甲基环丙烷的顺反异构体的转化是1 -1级对峙反应，顺式的质量分数随时间的变化如下：=2.33t/s04 59 02 2 53 6 05 8 500l()2 x w(顺反异构体)1 0 08 9.28 1.16 2.35 0.73 9.93 0.0试求算此反应的(1)平衡常数降；(2)

34、正、逆向反应速率常数。解：(1)顺式反笆Z =oo（平衡时）：a-xeXe0.7 0 0 6 7a-0.7 0 0 a(2)对1-1级对峙反应：ln-以In对/作图，所需数据列于下表:得斜率为3.3 2 x 1 0%”,相关系数R =0.9 9 9 9。t/s04 59 02 2 53 6 05 8 51 XeI n-xe-x00.1 6 80.3 1 50.7 7 31.2 21.9 6幺=斜 率 x&=2.32x1 0-3STak=9.97*10飞一1-K,1 6.4 8 时，d-烯酮-3-按酸C i oA 5 0 c o O H在无水乙醇中有平行反应：(1)2C10H15OCOOH=C2

35、0H96O+c o?(2)CIOH15OCOOH+C 2 H50H f C10H15OCOOC2H5+H2O每隔一定时间从反应系统中取出2 0 c m 3样品，用0.0 5 0 0 0 1 0 1 1 0 1 3的8 m 0 1 1)2滴定之。与此同时在完全相同的条件下，另外用2 0 0 c m 3 G oH i 5 0 c o O H的无水乙醇溶液进行平行实验，每隔一定时间，测量所放出的C O?的量，得下列数据：试分别求算反胸(1)和(2)的级数和速率常数。r/m i n01 02 03 04 06 08 0耗减体积/c m 32 0.0 01 6.2 61 3.2 51 0.6 88.7

36、45.8 83.9 9C O2/g00.0 8 4 10.1 5 4 50.2 0 9 50.2 4 8 20.3 0 4 50.3 5 5 6解：设C“)H 1 5 0 c o O H起始浓度为c o,/时刻的浓度为c,消耗反应物的浓度为x,由反应(1)和(2)生成的产物的浓度分别为不和X 2,X =X|+X 2，由题意得知:2CIOH15OCOOH+Ba(OH)2=(Cl0Hl5OCOO)2Ba+2H2Oc,c=0.0500 x2x 2 mol dm*3=0.100 mol-dm-3 20.000.0500 x2xV(碱)c=-20.005.000 x10-3/(碱与 mob dm3必空立

37、 dm-1 44x0.200 x2=c0-c-xl由上面的关系式计算出所需数据列于下表:“m i n1 02 03 04 06 08 0c/1 0-2m ol d m _38.1 3 06.6 2 55.3 4 04.3 7 02.9 4 01.9 9 5x i/1 0-2m ol d m _30.9 5 5 61.7 5 62.3 8 12.8 2 03.4 6 04.0 4 1X 2/1 0-2m ol-d m 30.9 1 1 41.6 1 92.2 7 92.8 1 03.6 0 03.9 6 4X/X21.0 4 61.0 8 51.0 4 51.0 0 40.9 6 11.0 2

38、0-l n(c/cQ)2.5 1 02.7 1 42.9 3 03.1 3 03.5 2 73.9 1 5由于C 2 H 5 0 H溶剂，大大过量，故设反应(1)(2)均为一级；包=(&+=C以-l n(-3)对/作图，得一直线，相关系数为0.9 9 9 9,说明两反应均为一级，直线斜率囱+心)ce为：&+七=2.0 1、1 0 m i n1由1-1级平行反应的另一特征：丸=2=(五)平均=1.0 3,解得：k,X,x.k=1.02x10 2 min 1,k2=9.90 x10 3 min 1 1.1 7.已知某反应活化能E a =80 k J-m o,试求：(1)由2 0 变到3 0 ；(2

39、)1 0(T C变 到1 1 0,其速率常数增大了多少倍？解：=e x p E g%)RTF1=e x p(80 xl03xl08.314x293x303)3k,80X103X10、(2)=e x p(-)k,8.314x373x38321 8.邻硝基氯苯的氨化反应是二级反应。实验测得不同温度的速率常数如下:77K413423433104x/(mof1-dm3-min 1)2.243.937.10试用作图法求活化能，并确定k 二 人。的具体关系式。E1解：根据ln(k/伙)=一一布+5可 知,以一(左/幻)对一作图可得直线,RT T其斜率为：-区ER-/1 0-3 K-1T2.4212.364

40、2.309In/mordmmin1)-8.40-7.84-7.25解得：纥=一 斜 率 颁=1.03X104 X 8.314 J-mol-1=8.56xl04 J-moP1n(k/moE1-dm3-min-1)=+16.53TIKfe=1.51xl07e_103x,4/T(m of1 dm3-min-1)19.环氧乙烷的分解是一级反应，380的半衰期为363 m in,反应的活化能为217.57 kJ-molL试求该反应在450条件下完成75%所需时间。解：一级反应(6 5 3 K)=。/21.91x10-m in-i又:喘二舔2In伙(723 K)/m in1=217.57X105X708.

41、314x653x723+In 1.91x10-3解得：乂723 K)=9.25x10-2 minic/21n2、.i r _ .t.,A=2/1/?=(-)min=15.()min3/1/2 9.25 x IO-220.在水溶液中，2-硝基丙烷与碱作用为二级反应。其速率常数与温度的关系为lg(/mol-1-dm3-min_1)=11.90-(77K)试求反应的活化能，并求出两种反应物的初始浓度均为8.0 x10-3 mol.dm 10时反应半衰期为多少？解：将题给公式与lg(A/伙)=8-比较，可得:2.303RT纥=(3163 x 2.3037?)=60.56 kJ-m of1在 10 C

42、时，lg(A/k)=1 1.90 =0.7233-2 83 K)=5.2 88 m o l-1-d m3 m i n-14/2-=(-7)k cQ 5.2 88x 8.0 x l(y 3m i n =2 3.6 4 m i n2 1.假定下列可逆反应的正、逆向反应都是基元反应，正、逆向速率常数分别为仁和心2 N O +O,j 2NO2实验测得如下的数据：试求：(1)6 0 0 K及 6 4 5 K反应的平衡常数&；(2)正向反应AQm及公凡”；(3)正、逆向反应活化能邑及：(4)判断原假定是否正确。解：(1)根据题意，正、逆向反应都是基兀反应：77K6 0 06 4 5k M m o l?d

43、m,m i n)6.6 3 x 1 056.5 2 x 1 058.3 94 0.7Lg,r =.N O22反应平衡时，r+=r.,所以：K _ g fc k _ N O 2 O2所以o /v +(6 0 0 K)6.6 3 x 1 0 .-i ,3 _ nn,4 ,-i ,3K(6 0 0 K=-=(-)m o l d m =7.9 0 x 1 0 m o l d mc N(6 0 0 K 8.3 9K(6 4 5 K=(9”2X1 O)m o r1-d m3=1.6 0 x 1 04 m o l1 d m3 4 0.7(2)根据热力学的结论，平衡常数K,与温度的关系为：d l n(K J

44、K )d T R T21m-d R T,T2将 K,与 T的数据代入上式，得：,U m=1 1 4 k J m o L因为 A,.Hm=Um+(A v)RT =Um-R T所以 d l n(K,/K,)AM+RT 网“Jd T R T2 R T2 Tl n)=A(l.1)+l nZ kK g)R T、T?I=-1 1 9 k J m o E1r m(3)由阿累尼乌斯公式：In%边=(-!)MG R Tt T2m 2 心(G R T T2l n2xl0；=J_ 一 _L6.6 3 x l O5 8.3 1 4 6 0 0 6 4 5F+=-1.2 0 k J-m o r1同理.=1 1 3 k

45、J m o r1(4)托尔曼曾用统计力学证明，对基元反应来说，活化能是活化分子的平均能量与所有分子平均能量之差，可用下式表示：E,=E*-E 。即基元反应的活化能一定大于零。本 题 解 得 工 gN 2(g)+gc)2(g)可知，在定温定容条件下，系统总压力不变，即p(总)=p,。当 f=f“2 时，N O 的压力为 2/2,故 P(N2)=P,/4,所以：X(N2)Pg)=Pip(总)4=0.2 5(3)同(1)的方法，可计算出：.(1 0 3 0 K)=9.8 2 7 x1 0-8 Pa-.s-i储(1 0 8 5 K)=4.1 0 2 x1 0-7 Pa-.s根据阿累尼乌斯公式E二迎1回

46、 T2 f S)分别代入前两组和后两组数据，得：Ea(1)=232 kJ m or1,a(2)=241 kJ-m or1,纥(平均)=237 kJmo2 3 .2,3-4,6-二丙酮左罗糖酸(A)在碱性溶液中水解生成抗坏血酸(B)的反应是一级连串反应：A-CC是其他分解产物。一定条件下测得5 0 时的如=0.4 2 x1(7 2 mj n,诙=0.2 x1 0 m i n。试求5 0 时生成抗坏血酸最适宜的反应时间及相应的最大产率。解：%m a x=W 1279 minBz k,-k2设最大产率为x：x=四”=_e士)a Le=97.5%a k,k、k k、24.某气相1-2 级对峙反应：A(

47、g):B(g)+C(g)2 9 8 K 时,公=0.2 0 s ,2 =5.0 x1 0-9 s-L pa”,当温度升高到3 1 0 K,七和女均增大一倍。试求算：该反应在2 9 8 K 时的平衡常数K；(2)正、逆向反应的活化能；(3)总反应的；(4)2 9 8 K 时若反应物A 的起始压力PAO=L Oxl O5 P a,则总压力达到1.5 xl 05 P a 需多少时间？解：(1)从题给仁的单位看出，速率常数不是女,而是与。由平衡常数与速率常数的关系可知k n onK=上=（：-）Pa=4.0 xl07PaP k 5.0 xl0-9Ke=K Jp。)j =Kp/Pe=395(2)由阿累尼

48、乌斯公式：G _ K j iInk（7T2当温度由2 9 8 K 升高到3 1 0 K 时，上 和 比 均增大一倍，即:E=E =R TT2 In2=44.4 kJ-mol-1(T2-T)(3)由平衡常数和温度的关系式:dl n/Ce _ Hmd T -R T2代入K=Adl nK-=dl n(+/s-)_ d l n(_/P a-1-s-1)E+E_d T -d T d T RT 1 RT 所以M =E+E.=O(4)反应A(g)；B(g)+C(g)f =0 ：P o0 0f时刻：p0-pP Pf时刻，p(总)=po +p,p=p(总)po=(1.5x l()5i 0 x l 0 5)pa=

49、5x l()4 P a反应速率公式为：=k+PA-k-p BPc=k 2NO2试分别采用稳态近似法和平衡态近似法导出总反应速率公式，并讨论各种方法的适用条件。解：速率公式为：当 答 二 卷 凡。?。2dr稳态法处理：2 1 1 =0=A：+NO2-N2O2-N2O2 O2N2O2=4 NO2k _+2O2kJ、k _+k2 O2NO2O2稳态处理的条件：中间产物N2O2很活泼因而其浓度很小，使吗02=0=NOf-N N,O =M N,。?dr不难看出当仁+&2。2 七时，能满足此条件。平衡浓度处理:fN2O2=-NO2”小。河条件上 2O2,即第二步为速控步，&很小。若把此条件代入到稳态法处理

50、的速率公式中,两种不同处理方法能得到相同的结果。27.高温下，E 和k生成HI的气相反应，有人认为其反应机理为I,；21（快）H2+2I-2HI（慢）试证明此反应的速率公式为曙=灯町&证明：根据上述机理，可用平衡浓度法处理：k jk2=w 2/i2反应速率为：*=右 凡 1 f =3 凡 口=4出 1,at k228.乙醛的气相热分解反应为C&CH O f CH4+CO,有人认为此反应由下列几步基元反应构成:(1)CH3CHOM-CH3+CHO(2)CH3+CH3CHOCH4+CH,CO(3)CH,CO-CH3+CO(4)2cH3 -C2H6试证明此反应的速度公式为写坦uHCHsCHO产若(4