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1、新人教版八年级数学上册全册导学案新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14.1.1同底数黑的乘法【学习目标】I .通过探索，归纳出同底数基乘法的运算法则。2.熟练运用法则进行同底数哥的乘法计算。3.通 过“同底数基的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。4 .学习重点：掌握同底数基乘法的运算法则。5 .学习难点：同底数基乘法的运算法则的灵活运用。【知识准备】1 .2表 示 个2相 乘；类 似 地，3?表示,表示am表示。2.把2 x2 x2 x2 x2表示成Q”的形式：。【自习自疑文】一、预习新知(阅读教材P 9 5-P 9 6内容，并思考回答下列问题)1.下列计
2、算对不对？如果不对，应当怎样改正。(1)aJ x a3=2a3 x 4=x 2.同底数基乘法法则：_3.同底数嘉乘法法则(字母表达式)：二、预习评估1.计算(1)10 x 102 x 103(2)b5 b第1页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习三、我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级 组长签字【自主探究文】【探究-】通过计算你能发现什么计算规律？1.(1)23 x 24=(2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2)=2()(2)5 3 x 54-=5(1(3)E x (-3)；=(_3)()(4)5m x 5n=5()(5)
3、a3 x a4=a()(6)am xan=a()你能总结出以上式子运算的规律吗？规律:。用字母表达此规律为:。2.思 考：一个累的运算，可否转化为两个同底数累的积？如：a6=;即 am+n=。【探究二】你能运用你在上题发现的规律计算下列各式吗？y 7.y.y 2(2)10 0 10n 10 0 0 (3)220 (-2)20 11(4)22 2I2-8-2(5)(a-b)2 (b-a)2 (b-a)3第2页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习总结：底数可以是一个数，也可以是(l)(a-b)=-(b-a)(2)(a-b=(b-a)2(3)(a-b)3=-(b-a)3(4)(a-b)
4、2n+,=(5)(a-b)2 n l=【探究三】同底数基乘法的运算法则的灵活运用1.已知：am=2,an=7,求 am+n 的值2.若 23m-1 16=2m.求 m 的值。3.已知 a”am+2=a7,且 m-2n=1,求 m的值。【自测自结文】第3页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习1.直接写出下列运算结果:(1)Q 4+Q4=(2)a4-a4=(3)x2+x3+x2=(4)x2-x3%2=2.计算:(1)a-a3-a5=(-(一 =(3)b-(-b2)+(-b y(-b)2=(4)X2 X3 X4+-X=(5)a4-a5-a-cr1-a6=(6)(-m)(-m)2(-/w
5、3)(-m)4=3.计算：(1)(一加二/二(2)一(一。)3(一。)=(3)(y-x)3(x-y)(y-x)2=(4)X/，+l-x =【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？第4页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14.1(2)单项式与多项式相秉1.计算(2/y)(_3/y)的 值()A.6 x2y B.-5 x2y(3)5 a3b-(3Z?)2+(6 t z/?)2 (ab)cib,(-4Q-)(4)3a2-a-(2 a-4 b)-h(5 a-b)(5)-6 xy2(3-AY4)+(-3A32.下列计算错误的是()A.-4。(2 2+3-1)=-8/-
6、122+4 C.(x 1),(x)+x3.化简 工(丁一%)一 丁(%丁)得()A.x -y B.y-x C.4 .计算(1)(-3xy2)2-x2y+(-2 xy)-xy2)C.6 x4y2 D.-5 x4y2B.an(a2-a+)=a2 m-an+l+anD.(3 a 2 b)3-(a b)=3 a7 b496 x4y2 D.-2 xy 1),一(2)4 ab Sab-4(ab-第5 页 共 198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习（6）（一 九）？（一2孙）一6无2（孙 一2y+5）5.化简求值：(1)3x(2x x+1)2(2x-3)4(1 x2)其中 x=2(2)xy(x2 y
7、5 xy3y)，其中 x y 2=-2.6.已知|3x+2y|+(2x-3y-13)2=0,x2y)(x+4x2y-2y)+xy(x2-x3y 一孙)的值.第6页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习第7页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14J,.2聂的乘方【学 习 目标】1 .理解累的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算。2 .学习累的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。【学习重 点】理解事的乘方得运算法则，并能利用法则进行计算【学习难点】学习幕的乘方的运算性质，提高解决问题的能力【知识准备】1.同底数嘉乘法法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.同底数 幕乘法法则(字母表达式)：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.计算 23 23 23-23=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
9、_【自习自疑 文】一、阅 读 教 材P 9 6-P 9 7内容，并思考回答下列问题1 .幕的乘方法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .幕 的 乘 方 法 则(字 母 表 达 式)：二、预 习评估1.计算(1 0 3)3 =(x3)2=(a2)3 .a5=一 (xm)5=三、我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级 组长签字【自主探究文】第8页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【探究
10、一】请同学们通过计算探索规律.(6 2)4表示 个 相乘.即：(6 2)4=(a 2)3表示 个 相乘.即：(a2)3=(a mp 表示 个 相乘.即：(am)3=(a m)n表示 个 相乘.即：(a m)n=你能总结出以上式子运算的特点吗？字母表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _塞的乘方和同底数募的乘方的区别与联系：(1)区别：幕的乘方是把指数相乘，同底数基的乘法是把指数相(2)联系：两种运算都是底数【探究二】累的乘方的应用计算:3)6(x 2)8 (X3),译)5(b2
11、 n-)2 (bn+,):G a?)3 (-a3)2(m+n)2)3 (m+n)3)4第9页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【探究三】幕的乘方与同底数事的乘法法则的综合应用1.(1)若 7 m=2 7=3 则 7 2 m+3 n 的值为多少?(2)若 4*=&8 =1 ,则 2?*+3 丫的值为多少？2.若3 91=3 2 2 ,则 a的值为多少？1 .判断：(有错就改)(1)d.了 3 =(2)(x2)3=x$(x2)3+x6=x(4)=a2-1(5)(-/=(_/)2 .计算：(-/)2 =(3)%6 +%6 =(一)=【自测自结文】()_ _ _ _ _ _ _ _ _
12、 _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)(-x)34=(4)(-/)4 =-(-/)4=(-/)3=第 1 0 页 共 1 9 8 页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习_(a T )2=(-)3./.优”=【自我小结】有哪些收获？还有哪些困惑呢？第11页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14.1.3秋的柬方1 .下列各式正确的是（）A.(-3xy)2=
13、-9 x2y2C.（i an+l）3=-a3n+2 82 .计算（一ga 2 b尸的结果正确的是B.(-2 1，)4 =1 6%8 yD.(-4 l 2)3=-6 4 1 6,3)A.-a4h4 B.c.-abb34 8 8D.小 的3 .若(2 a*+)3 =8。%5则必、的值分别为（)A.m =3,n=2C.m =6,n=2B.m =n=3D.m =3,n=54.已知 x=5,y =3 ,则(x2y)2 =5.计算(1)(a-a2-a3)4(2)(-2 y3)32(3)(-a3)4-(-a4)5(4)(-2 a)3-(-)7(5)(-/n5)4.(-w2)72(6)(a V)2+(i/2/
14、?6)3第1 2页 共1 9 8页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(7)3(x3)2-x3-(3 x3)3+(-2 x)2-x76 .计算：(3 9)8 X(2)8=5 l o 若2 x +5 y =3,则4 3 2 的值为.(3)优=2,=3,则(。/)2，=.7 .计算：(1)(-5)5X(-2)15(2)24X45(-0.125)4(3)O.2 59x()l o(,0-91 0 0 x(l)2 0 08.欲将一个长为2 x 1()3力，宽为4x 8 d m,高为8*1 0加的长方形废水池中的满池废水注入正方体水池净化，请你考虑一下，能否恰好有这样一个正方体水池将废水刚好装第1 3页
15、 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习满？若有，求正方体棱长；若没有，说明理由。14.1.4(1)朝 式 与 朝 式 相 黍第1 4页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习填空:-3a2b3-2 a32.下列计算正确的是()A.5 y2-4/=2 0/C.3X*1-4 x2=1 2 x23.计算(一2，力(_3/)的 值()A.6 x2y B.-5 x2y4.计算：(1)(5/)(4/日)(3加)=()x()-a(川沙)(/z5)(-?/)=()x()%)+(R)+()z()B.(-7 a2&3)(5 2c)=-2 a V cD.(2 x 3 y)(T x+3)=8x+
16、4y2”-3C.6 x4y2 D.-5 x4y2(2)(2.5 a2b)2-4 anbn+1(-3 x y2)2-x2j +(-2 x y)3(-x y2)(4)(-x y2z)3-(-A y z2)2-(2 4 x3y)第15页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(5)5(b-(3b)2+(6 ab)2 (-ab)-ab3 (-4 a2)(6)2(anZ?2 n+1)3+(a V)n(-3)5 .如果机都是正整数，并且(/n r My)-(3 x 2 z)=9 x 8 y z,求的值6 .已 知 有 理 数dc满足o 3-c-2|+(3tz+6/?-8)-+13/?+3c 4|
17、=0，求 b (a c)_ cib 2 814.1,4(2)单项式乘多项式第16页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【学习目标】1.掌握单项式乘多项式的法则。2.运用法则进行计算。【学习重点】单项式乘以多项式的法则【学习难点】对法则的理解二、知识准备1.乘法分配律：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.单项式乘单项式法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
18、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【自习自疑文】一、预习与新知(阅读教材P100-P101内容，并思考回答下列问题)1、根据教材中“问题”我们用两种方法求解：方法一：先求扩大后的绿地的边长，再求面积入：方法二：分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求他们的和：由于两种方法表示同一个量，所以得等式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.单项式乘多项式法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
19、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、预习评估2 1(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)(-a b2-2ab)-ab第17页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级 组长(或家长)签字【自主探究文】【探究一】1.请同学们通过计算探索规律.(1)(-3y),(4x2y-2xy)(2)-2 m2(mn+n2)-5m(m2n-mn2)(3)4a2b2-3b(ab+a
20、2b)-ab2(4)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)【探究二】先化简，再求值一(2a)3 a 2 b s2 一2a+1)，其中 a=l,b=3第18页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【探 究 三】单项式乘多项式的应用1.整式 10a(ma2+nb)-2a(mb+(6m+5n)a2-n)+20ab 中没有 a 的三次项和含 b 的项。(1)求m,n的值3(2)当a=W时，求该整式的值2.试说明：对于任意自然数，代 数 式n(n+7)-(n(n-5)+6)的 值 能 被6整 除。【自测自结 文】1.下 列 计 算 正 确 的 是()A,-2x(3x2y-2xy)=-6x3
21、y4x2yB.2x2y(x2+2y+1)=-4x3y4C.(3ab2 2ab)abc=3a2b32a2b2D.(ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c2.计算:-2。2 5a a。?);(2)x(x2+3)+X2(X-3)-3X(X2-X-1);第19页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(3)x (x2-x y+y2)-y(x2+x y+y2)(4)(2 x2)3-6 x3(x3+2 x2+x)1 2 x 2 y 2 3 y R 2 x y M+(-l)8 8 8 (6)(3 师 f(疝+师 一 九 2)2a2(a2-a+1)-a(2 3-1 0 2+2a)3、先化简，再
22、求值：，其中a=l。【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？14.1.4(3)多项式与多项式相案第2 0页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习1.填空19(a+1 )(a )=.(3x+2)(尸 2 x +1)=(a-b)(a2+a。+)=(+2)(t z -2)(a2+4)=2 .将 一 个 长 为 x,宽 为 y 的长方形的长增加1 ,宽 减 少 1 ,得到的新长方形的面积是.3 .如果三角形的一边长为加+4,这条边上的高为24+。+1,则三角形的面积()A.+5 t z +3a+2 B.4。3 +6。2 +6。+4C.4。+1+6。+4 D.2Q+24
23、.三个连续奇数，若中间一个a,则它们的积为()A.a3-4 t z B.a3-6 a C.4 a3-a D.4 a3-6 a5 .若(3 x+l)(x-l)-(x+3)(5 x-6)=-2 x2-llx+m,则 m=_6 .(x+q)与(x+1)的积不含x的一次项，。应是.7 .计算*+1)(-1)(/+1)8 解方程：x(9x-5)-(3 x-1)(3%+1)=58 .化简求值：3x(x-2 y)+(x+2 y)(2 x-y)-3 y(y-2 x)x2-y2=4,x y =-l39 .为 参 加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长cm,宽一c m第21页 共198页新人教
24、版八年级数学上册全册导学案及练习的形状，又精心在四周加上了宽2 c m的木框，则这幅摄影作品占的面积是多少？1 0.证明：代数式（加一1）（?2-3）+/2（加+1）-2（/“3 一2加一 4）一机的值与加的取值无关。第2 2页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习1 4 1,4(4)同底数寐除法一、学习目标：I.掌握同底数幕的除法法则，并会熟练地进行简单的计算。2.能逆用同底数塞的除法公式学习重点：掌握同底数事的除法法则，并会熟练地进行简单的计算。学习难点：能逆用同底数耗的除法公式二、知识准备1.同底数累的乘法法则是什么？2.积的乘方法则是什么？3.哥的乘方的法则是什么？【自习自
25、疑文】一、预习与新知(阅读教材P102内容，并思考回答下列问题)1.填空(1)24()=x2 3 y Cy(5)(%-2y )*(2)-x)5(x-2y)4【探究三】逆用同底数基的除法公式(1)已知3m =6,3=3,求3nHi 的值(2)若a=3,an=5,求a。及a3mg的值第2 5页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【自测自结 文】1.填 空(1)X6 4-X2=%7+%=(-X)10-r(-x)5=)+()4=X5)=()-(2)直接写出结 果：mb+M +x=(fl)10+(-a),(-/)+a=(-5)5)7=(3)若(x 2)有意义，则X2.判 断（有错就改）(2
26、)(-a)+a=43(3)x2n-x”=x2(4)m3n-m5 7 2(5)X+X X=X【自我小结】第2 6页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？第2 7页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14.1.4(4)同底数鞋的除法1.下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正。(1)%6%2=%3 (2)6:64=6/+1=3(4)(_ q)q)2=_/2.计算：y,-(/-y2)(3)(X2)3 4-X-X4(4)(/-6Z2)4-(6Z-6Z2)(X3)5-(X4)3 4-(X5)4(6)(一；%、4)3 3 y 2)2第
27、28页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习()3.(%4)2卜(%2)4(5+2六(_ 优-3/(_4)(9)(/w-)2-(m-n)32 4-(m-n)4=.(10)mn+l-3.化简求值：(2%3+Q x yyf+b 2X)2，其中=2,y =-l4.若 =6,x =2,求一时3”的值5.一颗人造地球卫星的速度是2.8 8 x l()7 m/h,一架喷气式飞机的速度是l.8 x l()6m/h,这颗第2 9页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？14J.4(5)单项式除以单项式第一课时第3 0页 共198页新人教版
28、八年级数学上册全册导学案及练习-【学习目标】1.要求学生能够进行单项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力。2.学生思考如何利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出单项式除以单项式的运算法则，掌握单项式除以单项式的运算.3 .通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。【学习重 点】能够进行单项式除以单项式的运算。【学习难 点】能够进行单项式除以单项式的运算。二【知识准 备】1.同底数塞的除法法则是什么？2 .单项式乘以单项式的法则是什么？3 .单项式乘以多项式法则是什么？【自习自疑文】一、预
29、 习导学下列计算对不对，错误的请改正(1)-15+(3。2力 二5。2方2(2 )x4y3zxy=x3y2z()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()2 )2(3 )1 Oabc-j-(3a4b2c=-a2b()(4)-nrn1-(4 mn)=-m2n()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 1 2二、预习评估第31页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习1.(1)2 0 x y4 4-(2)8/TI2M3-i-2 mn22.单项式除以单项式法则：_ _ _ _
30、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级 组长(或家长)签字【自主探究文】【活动一】除法法则运用(l)6 x3y4z2-4 xz2(2)-35A2/?4 4-(-7 a2Z j3)(3)7AV+(-4 9/月 士 4/丫2 (4)(x-2 y)-(2 y-x)5-i-(x-2 y)4第32页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【活 动 二】化简求值|（xy+2）（x y-2）-
31、2 x22+4卜（孙），其 中x=10,y=【活动三】已 知：a（xy，）4+（3/丫）=求a-2帆+格J值【自测自结 文】1.填 空(6 0?/)+(-12城)=;(8?)42)4-()=-4xV ；()+(2XV)=(2.4X109)(8X103)=3-3a3b2c7 4-()=a1c1-42.计算(1)-1 5(a 4)3(-1 tz2)2(2)18x2y z.(-|y z2)3 x2/z63.已 知(6am+5 bm)3 (2ab n)=3a/b,求 m-n 的值.第33页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【自我小结】通过本节课学习，你有哪些收获？第3 4页 共198页
32、新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14.L4（5）单项式除 朝 式【基础训练】31.3 x 2 y、4 d y 3 =2旦 那 么 的 值 为 （）4A.a=6,Z?=2B.a=6,b=l C.。=3,=2 D.a=1,Z?=22.4（根2）4+（2/加2）2等 于（）A.2 m6 B.13.下列运算：(3 2 a%)+k_ 2)3 a 2 M =：a 2 7 a 6/+(_ 3/)2 =3/其中计算正确的是()A.B.C.m6n2 D.m，)c i h-i-ci uh(一/产+；(_/)2=一/-2C.D.4.如果213/1+元,+5 3-,的结果是工，则以的值等于（）A.m =6,n=
33、2 B.m=6,几=1C.m =5,n=-1 D.m =5,n=-25、计算(1)(-2 a%)1+(-2 a W（2）*2严；（一4尤1尸）(3)4 x2y-(-2 x)2-3 y+(x3y2)2 4-3 x4y3第3 5页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(4)15x5y6z4-(-5x34z2)*(-y x y2z2)(3%严)3 4(-孙)2 1【能力提升】6.已知（工屋7/）=求 枢 ，的值【拓展训练】7、若 3*=a,3=6,求 32r 的 传第3 6页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14J 4(6)多项式除单项式第3 7页 共198页新人教版八年
34、级数学上册全册导学案及练习-【学习目标】4.要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力5.学生思考如何利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的运算法则，掌握整式除法的运算.6.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式【学习重点】多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用【学习难点】多项式除以单项式的运算法则的熟练应用二【知识准备】1.同底数幕的除法法则是什么？2.单项式乘以单项式的法则是什么？3.单项式乘以多项式法则是什么？4.单项式除以单项式的法
35、则是什么？【自习自疑 文】一、预 习 导 学（阅 读 教 材P 103内容，并思考回答下列问题）下列计算对不对.，错误的请改正（1）（9%4 y 3 _ 1 2%3）4）+3%3 y2=3孙-4叼，（）（2）（2 8/-1 4。+7。）+7 a =-2 a +7 a （）第3 8页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习7(3)(-4 a3+12a2b-1a3b2-i-4a2=a-3b+ab2()(4)(2 5J?+1 5%2 y 2 0%4)+(=一 5 3 町+4 f ()二、预习评估(1)(6A +5X)+X(2)(1 5 x2y 1 0 x y2)4-5 x y(3)(8&2
36、 4)4 a)(4)(2 5X3+1 5A:2-2 0X)4-(-5%)归纳：多项式除以单项式法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。等级 组长签字第3 9页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【自主探究文】【活动 一】除法法则运用-24x3y2(。*/4 y$_3 y 2(_33 y 2(3)(a +Z?y _(a +)3 +(a +人y【活 动 二
37、】化简求值f2a4x2+2“晨3 _：a2 x+(_ a 2 x 2),其 中a=g,x-4第4 0页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【自测自结文】1 .填空(5 a2+4 a)+2 a =(2 7/-1砌 +(-7)=(3-2-6 x2y-2 xy)+(-2 盯)=(5 x2 y+3 x z -yz3)(3 x)=2 .计算(1)(Sx2yz2+1 2 x y z2)-j-(1 2 x y z2)(2)(16X3-2 4X2)(-8X2)第4 1页 共1 9 8页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习（3）13伍-“-2（。-卜）-卜（a-b）【自我小结】通过本节课学习，你
38、有哪些收获?14.1.4(6)多双除卿突式第4 2页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习1.下列计算对不对，错误的请改正(1)(-4 3+12 a2 b-la3b2 a-3h+ah2(2)(2 5 x2+5 x2y-2 0 x4)-(-5 x2)=-5-3A+4X22.计算(1)(8 a?(2)(2 5/+1 5 x 2 2 0 x)+(5 x)3已知：2 x-y=1 0,求(f +y 2)-(x-y+2 y(x y)+4 y的值4.(1)已 矢 口 5 x-3 y-2=0,求 1 0必+1 ()6、，的 值第4 3页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习14:2,1
39、 平方差公式第4 4页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程，会运用平方差公式。2.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。学习重点：会运用平方差公式。学习难点：会运用平方差公式。【知识准备】1.单乘单法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.单乘多法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
40、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.多乘多法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【自习自疑文】一、预习与新知(阅读教材P107-P108内容，并思考回答下列问题)1.计算下面各式(1)(x+3)(x-3)(2)(-2a-2)(2a-2)平方差公式:二、预习评估1 .计算下列各题。(1)(x+1)(x-1)(2)(a+2)(a-2)我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级组长(或家长)签字.第4 5页 共1
41、98页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【自主探究文】【探究一】验证平方差公式请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1),然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？【探究二】平方差公式的直接应用:(a-2b2)(a+2b 2)(m-3n)(-m-3n)(3x+2y)(2y-3x)第46页 共 1 98页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【探究三】灵活运用平方差公式1,1 1(i)(y )(y +)(y+)(2)20 1 l x 20 0 9-20 1 02(3)9x11x101【探究四】已知a-b=l(),b-c=15,c+a=20求(a-
42、c)(a+c)的值。【自测自结文】1.下列各式哪些可用平方差公式计算？能用的请在括号内写出结果，不能的化X.(l)(tz-2Z?)(2Z?+a)()(3)(一 1y)(r+y)()(5)(2x+3 y)(3 x-2y)()2.直接写出结果：(2x+3 y)(2x 3 y)=(2)(x+1)(%+2)()(4)(a 5)(a +5)()(a-b)(b-a)()(2)(5x2-l)(5x2+1)=第4 7页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(3)(3Z?+4)(3 8-4a2)=(4)(b+2 a)(-2 a+b)=1 1,(5)(-x+2 y)()=-x-4 y-3.利用平方差公
43、式计算：(1)(a b+1)(-a b+1)(2)(-2xy+z)(-2xy-z)4 如 果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b 的值等于多少?【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？第4 8页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习1 4,2,1平方差公式1 .如果x+y =5,x-y =6,则-j；2=()(4)(2Q-Z?)(2Q+)(4Q2+2)(5)(x+l)(x-l)(x2+l)(x4 5+1)A.1 1B.1 5 C.3 0D.602.计算(x-y)(-y-x)的结果是()A.-x2+y2 B.-x2-y23 .下列计算正确的是()
44、A.(a+b)(b-d)-a1-b1C.(y?:+3)(xw:-3)=x2 w-94.计算:(1)(3 x 2y)(3 x+2y?)C.x2-y2 D.x2+y2B.(2 m+n)(2 m-)=2m2-n2D.(x+l)(x-l)=(x-1)2(2)(2 x 0.7y)(2x-0.7y)(3)x2+(y-x)(y+x)(6)20 0 1 x1 999第49页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(x+y)(x-y)-(y+z)(z-y)-(z+x)(x-z)5.解方程(3x-4)(Y3x)-(3-2x)(3x+2)=5-3x6.若m,n为有理数，则代数式(-m3+2w)(-w3-2
45、H)+(2n-4)(2/?+4)的值与n有关吗？并说明理由。4 414.2.2(1)完全平方公式第5 0页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【学习目标】1 .掌握完全平方公式的结构特征，会利用完全平方公式进行计算。学习重点：会利用完全平方公式进行计算。学习难点：会利用完全平方公式进行计算。【知识准备】1 .多乘多法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.平方差公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
46、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【自习自疑文】一、预 习 与 新 知(阅读 教 材P 1 0 9-P 1 1 0内容，并思考回答下列问题)1.计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(+1产=(+l)(+D=(2)(加+2 =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(p -l)2=(p-l)(p-1)=(4)(6-2)2=(5)(a+h)2=(6)(a -Z?)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、我想问：请你将预习中遇见的问题和疑
47、问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。等级组 长(或 家 长)签 字.【自主探究文】第51页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习【探究一】验证完全平方公式（几何角度解释完全平方公式）你能根据图1和图2 中的面积说明完全平方公式吗？通过上例，请你总结完全平方公式:【探究二】完全平方公式的直接应用:(-4+2a)2(-3x-2y)2+(4)(/?+)2【探究三】平方差公式、完全平方公式联合运用(x+y)(x-yx2-y2)(-2y+3 z)(%+2y-3 z)第52页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(3)3(%+1)2-5(%+1)(%1)+(%I)2【自测
48、自结文】1 .填空(1)(x+6)(x+6)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)(2x+y)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)(m+3n)2-_2.下列等式成立的是()A.(ab)2=(b-a)2C.(a+b)2=a2+h23 .下列等式不成立的是()A.ci +b=(a+Z?)2 abC.a1+b2=(t z +/?)2+(a-b)2(2)(x +6)(x-6)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)(2x-3 y)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(6)(2H 3/
49、n)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _B.(-a-b)2=-(a+b)2D.(A )3=(b-a)3B.a2+h2=(a-b)2+labD.ab=-(a+b)2-(a-b)24.一个正方形的边长增加了 2c m,面积相应增加了 3 2a2,则这个正方形的边长为()A.6 cm B.5 cm C.8cm D.70 n5.计算(1)(-2 a-b2)2(2)(-X3-9)2第 53页 共 198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习(3)(f?m+1)2-(7 7 7 7 1-I)2(4)(100.3)2(5)(9991)2第5 4页 共198页新人教版八年级数学上册
50、全册导学案及练习14.2,2(1)完全平方公式1.已知人+匕 2+。8 =3。方，则f 的 值 为()bA.2 B.1 C.-1 D.12.计算(1)(3 机+5)(-3 加-5)(2)(a+c)-(3)(2 a-b-c(4)(3a+b+c)(3a+b-c)(5)d+4)2(。+2)(。2)(/+4)第55页 共198页新人教版八年级数学上册全册导学案及练习3.先化简，再求值：(X-1)2+(X+3)(X-3)+(X-3)(X-1),其中2-2X=1.4.计 算(1)已知。一=9,。人=5,求+从 的值(2)已知a+6=8,而=24,求:(a-/?)?的值14.2.2(2)添括号第5 6页 共