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1、数学陕西专用第11讲二次函数的综合应用 1(导学号 30042032)(2016 陕西)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点O为坐标原点，抛物线yax2bx5经过点M(1，3)和N(3，5)(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况；(2)平 移 这 条 抛 物 线，使 平 移 后 的 抛 物 线 经 过 点A(2，0)，且 与y轴 交于 点B，同 时 满 足 以A，O，B 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 直 角 三 角 形，请 你写出平移过程，并说明理由2(导学号 30042033)(2013陕西)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 个 二 次 函数的图象经过点A(1，0)，
2、B(3，0)两点(1)写出这个二次函数图象的对称轴；(2)设 这 个 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 为D，与y轴 交 于 点C，它 的 对 称 轴 与x轴 交 于 点E，连 接AC、DE 和DB，当 AOC 与 DEB 相 似 时，求 这 个 二次函数的表达式 提 示：如 果 一 个 二 次 函 数 的 图 象 与x轴 的 交 点 为A(x1，0)，B(x2，0)，那么它的表达式可表示为ya(x x1)(xx2)3.(导学号30042034)(2014 陕西)已知抛物线C：yx2bxc 经过A(3，0)和B(0，3)两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛
3、物线C 的表达式；(2)求点M 的坐标；(3)将抛物线C 平移到抛物线C，抛物线C 的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.如果以点M，N，M，N 为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？(3)由题意，以点M，N，M，N 为顶点的平行四边形的边MN 的对边只能是MN，MN MN 且MN MN，MNNN 16，NN 4.当M，N，M，N 为顶点的平行四边形是MNNM 时，将抛物线C 向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C；当M，N，M，N 为顶点的平行四边形是MNMN 时，将抛物线C 先向左或向右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线
4、C，上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C【例1】(2016 葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多
5、少？对应训练1(导学号30042035)(2016 内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围 2.(导学号 30042036)(2016潍坊)旅 游 公 司 在 景 区 内 配 置 了50辆 观 光车 供 游 客 租 赁 使 用，假 定 每 辆 观
6、 光 车 一 天 内 最 多 只 能 出 租 一 次，且 每 辆车 的 日 租 金x(元)是5的 倍 数 发 现 每 天 的 营 运 规 律 如 下：当x不 超 过100元 时，观 光 车 能 全 部 租 出；当x超 过100元 时，每 辆 车 的 日 租 金 每 增 加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100 元(1)优 惠 活 动 期 间，为 使 观 光 车 全 部 租 出 且 每 天 的 净 收 入 为 正，则 每 辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入租车收入管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？【例2】(2015 陕 西)在 平 面
7、 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线yx25x4的 顶点为M，与x轴交于A，B 两点，与y轴交于C 点(1)求点A，B，C 的坐标；(2)求抛物线yx25x4关于坐标原点O 对称的抛物线的函数表达式；(3)设(2)中 所 求 抛 物 线 的 顶 点 为M，与x轴 交 于A，B 两 点，与y轴 交 于C 点，在 以A，B，C，M，A，B，C，M 这 八 个 点 中 的 四 个 点 为 顶 点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积【点评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 与 图 象、中 心 对 称、平 行 四 边 形的 判 定、菱 形 的 判 定，综 合 性 较 强，解
8、 决 本 题 的 关 键 是 根 据 中 心 对 称，求出抛物线的解析式，在(3)中注意菱形的判定与数形结合思想的应用小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源 扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京
9、市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692 分(含20 分加分)语文131 分 数学145 分英语141 分 文综255 分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中
10、的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711 分毕业学校:北京八中语文139 分 数学140 分英语141 分 理综291 分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学
11、习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事
12、情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严
13、谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元-常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分(另有附加分10分)“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都
14、是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。