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1、高电压工程基础高电压工程基础高电压工程基础高电压工程基础第八章第八章第八章第八章 线路和绕组线路和绕组线路和绕组线路和绕组中的波过程中的波过程中的波过程中的波过程任课教师：赵任课教师：赵 彤彤山东大学电气工程学院山东大学电气工程学院高电压工程基础典型的分布参数回路是各种传输线（架空输电线路和电典型的分布参数回路是各种传输线（架空输电线路和电缆）。由于分布电感和分布电容的存在，当电力系统中某一缆）。由于分布电感和分布电容的存在，当电力系统中某一点突然发生雷电过电压或操作过电压时，这一变化并不能立点突然发生雷电过电压或操作过电压时，这一变化并不能立即在系统其他各点出现，而是以电磁波的形式按一定的速
2、度即在系统其他各点出现，而是以电磁波的形式按一定的速度从电压或电流突变点向系统其他部位传播。从电压或电流突变点向系统其他部位传播。分布参数电路中产生的暂态过程本质上是电磁波的传播分布参数电路中产生的暂态过程本质上是电磁波的传播过程，简称波过程。过程，简称波过程。过电压波的变化速度很快、延续时间很短，以波前时间过电压波的变化速度很快、延续时间很短，以波前时间等于等于1.2s的冲击波为例，电压从零变化到最大值的冲击波为例，电压从零变化到最大值(0-Um)只需只需要要1.2s，波的传播速度为光速，波的传播速度为光速(=300m/s)，所以冲击电压波，所以冲击电压波前在线路上的分布长度只有前在线路上的
3、分布长度只有360m。即线路各点的电压和电流都将是不同的，不能将线路各即线路各点的电压和电流都将是不同的，不能将线路各点的电路参数合并成集中参数来处理问题。点的电路参数合并成集中参数来处理问题。一、波在单根均匀无损导线上的传播一、波在单根均匀无损导线上的传播二、行波的折射与反射二、行波的折射与反射三、行波通过串联电感与旁过并联电容三、行波通过串联电感与旁过并联电容四、行波的多次折、反射四、行波的多次折、反射五、行波在无损平行多导体中的传播五、行波在无损平行多导体中的传播六、冲击电晕对线路上波过程的影响六、冲击电晕对线路上波过程的影响高电压工程基础第八章第八章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的
4、波过程8.1 波在单根均匀无损导线上的传播波在单根均匀无损导线上的传播 高电压工程基础L0，R0，C0，G0：表示导线单位长度上的电感、电阻、对地电：表示导线单位长度上的电感、电阻、对地电容和电导。容和电导。8.1.1 电磁波传播的物理过程电磁波传播的物理过程高电压工程基础为了更清晰地分析电磁波传播的物理本质和基本规律，忽为了更清晰地分析电磁波传播的物理本质和基本规律，忽略线路的电阻和电导损耗，并假设线路参数均匀，即线路为无略线路的电阻和电导损耗，并假设线路参数均匀，即线路为无损耗的均匀导线。损耗的均匀导线。无损导线的等效电路（不计无损导线的等效电路（不计 R0、G0）设直流电压源经开关合上作
5、用于均匀无损单导线，线路参设直流电压源经开关合上作用于均匀无损单导线，线路参数可用单位长度电感数可用单位长度电感L0和单位长度电容和单位长度电容C0表示，则线路每个微表示，则线路每个微段段dx是由是由L0dx和和C0dx构成。构成。高电压工程基础t=0 合闸后，物理过程为：直流合闸后，物理过程为：直流电压源通过各个电压源通过各个L0dx依次对线路依次对线路的的C0dx充电的过程。充电的过程。在开关合上在开关合上t时间内，线路将只有一段线路时间内，线路将只有一段线路x的对地电容充的对地电容充电至电至U，x线段上的充电电荷为线段上的充电电荷为 该电荷均匀分该电荷均匀分布在线段布在线段x上，就形成了
6、围绕该线段的电场上，就形成了围绕该线段的电场E，而相应的，而相应的L0dx充电电流就形成了围绕该线段的磁场充电电流就形成了围绕该线段的磁场H。若设。若设x为无限小，则：为无限小，则：式中式中 v 电荷沿线前进的速度。电荷沿线前进的速度。高电压工程基础开关合上后有幅值为开关合上后有幅值为U的电压波以的电压波以v的速度从线路首的速度从线路首端向线路的末端传播，电压波所到之处给线路的对端向线路的末端传播，电压波所到之处给线路的对地电容充电，伴随产生相应的电流波。地电容充电，伴随产生相应的电流波。在开关合上在开关合上t时间内，围绕线路的磁通为时间内，围绕线路的磁通为则则x线段内线段内C0 x上的充电电
7、压为：上的充电电压为：高电压工程基础式中式中 0 真空的磁导率；真空的磁导率；r 介质的相对磁导率；介质的相对磁导率；0 真空的介电常数；真空的介电常数；r 介质相对介电常数；介质相对介电常数；hp 导线的对地高度；导线的对地高度；r 导线半径。导线半径。对于单根导线，单位长度导线的电感对于单根导线，单位长度导线的电感L0和电容和电容C0为：为：波波速速与与导导线线周周围围介介质质有有关关，与与导导线线的的几几何何尺尺寸寸及及悬悬挂挂高高度度无无关关。对对于于架架空空线线路路v3108m/s，接接近近光光速速；对对于于电电缆缆，v1.5108 m/s，为光速的一半。为光速的一半。高电压工程基础
8、导线的波阻抗为导线的波阻抗为同向传播的电压和同向传播的电压和电流的比值是常量电流的比值是常量波阻抗波阻抗架空线的波阻抗一般在架空线的波阻抗一般在 300 500 范围内；范围内；对电缆线路，约在对电缆线路，约在 10 100 之间。之间。高电压工程基础从电磁能量的角度对波的传播过程进行分析：从电磁能量的角度对波的传播过程进行分析：电压波的传播使导线对地电压升高的过程也就是在导线对地电压波的传播使导线对地电压升高的过程也就是在导线对地电容中储存电场能的过程，电流波流过导线的过程也是导线电容中储存电场能的过程，电流波流过导线的过程也是导线电感中储存磁场能的过程。电感中储存磁场能的过程。当电压波当电
9、压波U和电流波和电流波i互相伴随着沿导线传播时，单位长度的互相伴随着沿导线传播时，单位长度的导线获得的电场能和磁场能分别为导线获得的电场能和磁场能分别为 和和 。易求得易求得 ，单位长度导线的电场能和磁场能相等。，单位长度导线的电场能和磁场能相等。已知波的传播速度为已知波的传播速度为v，因此单位长度导线获得，因此单位长度导线获得 和和 能量所需的时间为能量所需的时间为 。电压波和电流波伴随着沿导线传播时。电压波和电流波伴随着沿导线传播时散布在周围介质的功率为散布在周围介质的功率为高电压工程基础从功率的观点看，分布参数电路中的波阻抗与集中参数电路从功率的观点看，分布参数电路中的波阻抗与集中参数电
10、路中的电阻相同，但在物理含义上不同：中的电阻相同，但在物理含义上不同：波阻抗表示同一方向的电压波和电流波的比值，其大小只波阻抗表示同一方向的电压波和电流波的比值，其大小只决定于导线单位长度的电感和电容，与线路的长度无关，决定于导线单位长度的电感和电容，与线路的长度无关，而导线的电阻与长度成正比；而导线的电阻与长度成正比；波阻抗说明导线周围电介质所获得的电磁能的大小，并以波阻抗说明导线周围电介质所获得的电磁能的大小，并以电磁能的形式储存在周围电介质中，并不被消耗，而电阻电磁能的形式储存在周围电介质中，并不被消耗，而电阻则吸取电源能量并转变为热能消耗掉；则吸取电源能量并转变为热能消耗掉；波阻抗有正
11、、负号，表示不同方向的流动波，而电阻则没有。波阻抗有正、负号，表示不同方向的流动波，而电阻则没有。高电压工程基础8.1.2 波动方程及其解波动方程及其解 令令x为线路首端到线路上某点的距离，为线路首端到线路上某点的距离，线路微段线路微段dx具有电感具有电感L0dx和电容和电容C0dx，线路上电压，线路上电压u和电流和电流i都是距离和时都是距离和时间的函数。间的函数。描述单根均匀无损长线路描述单根均匀无损长线路上上x点在时间点在时间t的电压和电的电压和电流的流的波动方程波动方程。两个方程。两个方程具有完全相同的形式，具有完全相同的形式，u 和和i 解的形式也完全相同。解的形式也完全相同。高电压工
12、程基础应用拉普拉斯变换和延迟定律，可求得波动方程的通解为：应用拉普拉斯变换和延迟定律，可求得波动方程的通解为：设在设在t1时刻，线路上时刻，线路上x1点处的电压为点处的电压为 ，经过，经过()时刻，在时刻，在 点处的电压为：点处的电压为：是随着时间是随着时间t的增加，以速度的增加，以速度v向向x增加的方向运动的，增加的方向运动的，是前行波电压。是前行波电压。同理同理 代表以速度代表以速度v向向x负方向行进的反行波电压。负方向行进的反行波电压。高电压工程基础前行电压波与前行电流波符号相同，而反行电压波与反行电流前行电压波与前行电流波符号相同，而反行电压波与反行电流波符号相反。波符号相反。线路电压
13、波的符号只取决于导线对地电容上所充线路电压波的符号只取决于导线对地电容上所充电荷符号，与电荷运动方向无关；电流波的符号不但与相应的电荷符号，与电荷运动方向无关；电流波的符号不但与相应的电荷符号有关，且与电荷的运动方向有关，一般定义正电荷沿电荷符号有关，且与电荷的运动方向有关，一般定义正电荷沿着着x正方向所形成的电流为正电流波。正方向所形成的电流为正电流波。高电压工程基础物理意义物理意义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于等于+Z；反行波电压与电流之比等于；反行
14、波电压与电流之比等于-Z。描述电磁波沿线路传播的基本方程描述电磁波沿线路传播的基本方程从四个基本方程出发，再应用初始条件和边界条件，从四个基本方程出发，再应用初始条件和边界条件，就可以计算导线任意点的电压和电流。就可以计算导线任意点的电压和电流。例例8-1 沿高度沿高度 h为为10m，导线半径为导线半径为 10mm 的单根架空线有一的单根架空线有一幅值为幅值为 700kV过电压波运动，试求电流波的幅值。过电压波运动，试求电流波的幅值。解：导线的波阻抗解：导线的波阻抗 Z 为：为：电流波幅值为：电流波幅值为：高电压工程基础例例8-2 在上例中，如还有一幅值为在上例中，如还有一幅值为 500kV
15、的过电压波反向运的过电压波反向运动，试求此两波叠加范围内导线的电压和电流。动，试求此两波叠加范围内导线的电压和电流。解：反行波电流幅值为：解：反行波电流幅值为：两波叠加范围内，导线对地电压、电流为：两波叠加范围内，导线对地电压、电流为：高电压工程基础8.2 行波的折射与反射行波的折射与反射 高电压工程基础电磁波沿无损均匀线路传播时，电压和电流波形电磁波沿无损均匀线路传播时，电压和电流波形保持不变，它们的比值决定于线路的波阻抗。保持不变，它们的比值决定于线路的波阻抗。当行波到达线路的某一点时若线路参数发生变化，当行波到达线路的某一点时若线路参数发生变化，例如从波阻抗较大的架空线路到达波阻抗较小的
16、电缆例如从波阻抗较大的架空线路到达波阻抗较小的电缆线路，由于节点前后波阻抗不同，而线路，由于节点前后波阻抗不同，而波在前进过程中波在前进过程中必须保证电压波和电流波的比值等于线路的波阻抗，必须保证电压波和电流波的比值等于线路的波阻抗，会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，这就会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，这就意味着波在节点处必然要发生折射和反射现象。意味着波在节点处必然要发生折射和反射现象。高电压工程基础8.2.1 折射系数和反射系数折射系数和反射系数 Z1Z2u1f u2f u1b A入射电压波入射电压波入射电流波入射电流波折射电压波折射电压波折射电流波折射电流波反射电压波反
17、射电压波反射电压波反射电压波通常采用最简单的无限长直角波来分析线路波过程的基本概念。通常采用最简单的无限长直角波来分析线路波过程的基本概念。任何其他波形都可以用一定数量的单位无限长直角波叠加而得，任何其他波形都可以用一定数量的单位无限长直角波叠加而得，所以无限长直角波是最简单和代表性最广泛的一种波形。所以无限长直角波是最简单和代表性最广泛的一种波形。高电压工程基础Z1Z2u1f u2f u1b A入射电压波入射电压波入射电流波入射电流波折射电压波折射电压波折射电流波折射电流波反射电压波反射电压波反射电压波反射电压波电压波折射系数电压波折射系数电压波反射系数电压波反射系数高电压工程基础电压波折射
18、系数电压波折射系数电压波反射系数电压波反射系数当当 时，时，电压折射波等于入射波，而电压，电压折射波等于入射波，而电压反射波为零，不发生任何折射、反射现象，均匀导线。反射波为零，不发生任何折射、反射现象，均匀导线。当当 时，时，电压折射波小于入射波，而电压，电压折射波小于入射波，而电压反射波的极性与入射波相反，叠加后使线路反射波的极性与入射波相反，叠加后使线路1上的总电压小于上的总电压小于电压入射波。电压入射波。当当 时，时，电压折射波大于入射波，而电压，电压折射波大于入射波，而电压反射波的极性与入射波相同，叠加后使线路反射波的极性与入射波相同，叠加后使线路1上的总电压增高。上的总电压增高。高
19、电压工程基础 Z1 Z2 的两导线相连的两导线相连(a)Z1Z2,u1f u2f(b)Z1Z2,u1f 0，uB(t)的波形是逐步递增的；的波形是逐步递增的；若若1与与2异号，则异号，则1 2奇次方小于零，而奇次方小于零，而1 2偶次方大于零，偶次方大于零，uB(t)的波形是振荡的。的波形是振荡的。高电压工程基础 若三条串接线路的波阻抗满足若三条串接线路的波阻抗满足 、的关系的关系此时，此时，、，与与 同号，这时侵入线路同号，这时侵入线路2的电压波是逐步增加的。中间线路的存在降低了的电压波是逐步增加的。中间线路的存在降低了uB(t)的上升的上升速率，可近似认为速率，可近似认为uB(t)的最大陡
20、度等于第一个折射电压的最大陡度等于第一个折射电压 除以时间除以时间 。高电压工程基础即中间线路电感较小、对地电容较大即中间线路电感较小、对地电容较大(例如电缆例如电缆)，可以忽略中，可以忽略中间短线路电感，而用并联电容来代替，这使等效入侵波的波间短线路电感，而用并联电容来代替，这使等效入侵波的波头陡度下降。头陡度下降。其中其中C0为中间线路单位长度的对地电容为中间线路单位长度的对地电容即：即：若若Z0远小于远小于Z1和和Z2，则可得：，则可得：C 中间线路总的对地电容。中间线路总的对地电容。高电压工程基础 若三条串接线路的波阻抗满足若三条串接线路的波阻抗满足 、的关系的关系 、，与与 同号，这
21、时侵入线路同号，这时侵入线路2的电的电压波是逐步增加的。若压波是逐步增加的。若Z0远大于远大于Z1和和Z2，表示中间线路对地电，表示中间线路对地电容较小、电感较大容较小、电感较大(如架空线路如架空线路)，可以忽略中间短线路电容，可以忽略中间短线路电容，而用串联电感来代替，这使等效入侵波的波头陡度下降。而用串联电感来代替，这使等效入侵波的波头陡度下降。高电压工程基础 若三条串接线路的波阻抗满足若三条串接线路的波阻抗满足 的关系的关系此时，此时，、，与与 异号，这时侵入线路异号，这时侵入线路2的电压波是振荡的，而且侵入波的幅值较高。的电压波是振荡的，而且侵入波的幅值较高。高电压工程基础 若三条串接
22、线路的波阻抗满足若三条串接线路的波阻抗满足 的关系的关系此时，此时，、，与与 异号，这时侵入线路异号，这时侵入线路2的电压波是振荡的，而且侵入波的幅值较高。的电压波是振荡的，而且侵入波的幅值较高。8.5 行波在无损平行多导线系统中的传播行波在无损平行多导线系统中的传播高电压工程基础实际电力系统中的输电线路都是由多根平行导实际电力系统中的输电线路都是由多根平行导线组成的。例如可能有两根（直流正、负极导线）、线组成的。例如可能有两根（直流正、负极导线）、三根（单回路三相交流）、四根（单回路交流加避雷三根（单回路三相交流）、四根（单回路交流加避雷线）、五根（单回路交流加两根避雷线）、六根（双线）、五
23、根（单回路交流加两根避雷线）、六根（双回路交流）或七根（双回路交流加避雷线）等。回路交流）或七根（双回路交流加避雷线）等。此时，波沿某根导线或多根导线传播时，所形此时，波沿某根导线或多根导线传播时，所形成的空间电磁场将作用于其他平行导线，使相邻导线成的空间电磁场将作用于其他平行导线，使相邻导线上感应出一定的电位，即在其他导线上出现相应的耦上感应出一定的电位，即在其他导线上出现相应的耦合波。合波。高电压工程基础8.5.1 描述平行多导线系统电磁波传播规律的基本方程描述平行多导线系统电磁波传播规律的基本方程如果忽略导线和大地的损耗，则平行多导体系统如果忽略导线和大地的损耗，则平行多导体系统中的波过
24、程可近似的看成是平面电磁波的沿线传播，中的波过程可近似的看成是平面电磁波的沿线传播，且各导线中的波具有相同的传播速度。平面波的情况且各导线中的波具有相同的传播速度。平面波的情况下导线中的电流可以由单位长度上的电荷下导线中的电流可以由单位长度上的电荷q的运动求的运动求得，而各导线上的电荷相对而言是互相静止的。由此得，而各导线上的电荷相对而言是互相静止的。由此可以从可以从 i=qv 的方程出发，直接把麦克斯韦静电方程的方程出发，直接把麦克斯韦静电方程运用到波过程的计算中。运用到波过程的计算中。高电压工程基础根据麦克斯韦静电方程，在与地面平行的根据麦克斯韦静电方程，在与地面平行的n根导根导线中，导线
25、线中，导线 k 的电位的电位uk，除了与导线本身的电荷有关，除了与导线本身的电荷有关，还与其他还与其他n-1根导线上电荷有关。利用叠加定理可得：根导线上电荷有关。利用叠加定理可得：式中式中 各导线单位长度上的电荷各导线单位长度上的电荷 导线导线k的自电位系数的自电位系数 导线导线k与导线与导线m间的互电位系数间的互电位系数高电压工程基础由电磁场理论，应用镜像法可求得由电磁场理论，应用镜像法可求得自电位系数和互电位系数：自电位系数和互电位系数：第第k根导线的对地平均高度根导线的对地平均高度 导线的半径导线的半径 第第k根导线到第根导线到第m根导线镜像间的距离根导线镜像间的距离 第第k根导线到第根
26、导线到第m根导线的距离根导线的距离高电压工程基础 导线的自波阻抗导线的自波阻抗 导线导线k与导线与导线m间的互波阻抗间的互波阻抗导线的互波阻将永远小于其自波阻导线的互波阻将永远小于其自波阻高电压工程基础若导线上同时有前行波和反行波存在时，则对若导线上同时有前行波和反行波存在时，则对n根导线系统根导线系统中的每一根导线（如第中的每一根导线（如第k根导线）可列出方程：根导线）可列出方程：ukf、ukb 导线导线k上的前行电压波和反行电压波；上的前行电压波和反行电压波；ikq、ikf 导线导线k上的前行电流波和反行电流波。上的前行电流波和反行电流波。n根导线就可以列出根导线就可以列出n个方程组，加上
27、边界条件就可以分析个方程组，加上边界条件就可以分析多导线中的波的传播问题。多导线中的波的传播问题。高电压工程基础8.5.2 平行多导线的耦合系数平行多导线的耦合系数消去消去i1可得到可得到K为导线为导线1对导线对导线2的耦合系数，且的耦合系数，且K1。当导线当导线1上有电压波作用时，导线上有电压波作用时，导线1和导线和导线2间的电位差为：间的电位差为：高电压工程基础两导线距离越近，耦合越好，耦合系数两导线距离越近，耦合越好，耦合系数 K 越大，则导线间的越大，则导线间的电位差就越小。电位差就越小。在过电压保护中常用避雷线来保护输电线路，当雷击于避雷线在过电压保护中常用避雷线来保护输电线路，当雷
28、击于避雷线时，避雷线的电位将升高，此时避雷线和导线间的绝缘是否会时，避雷线的电位将升高，此时避雷线和导线间的绝缘是否会击穿与两者之间的耦合系数击穿与两者之间的耦合系数 K 有很大关系，因此在防雷设计中有很大关系，因此在防雷设计中常需计算常需计算 K 值。对多导体架空线路，耦合系数值。对多导体架空线路，耦合系数 K 约为约为0.20.3。8.6 冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响高电压工程基础当线路遭受雷击或出现操作过电压时，导线上的电压升当线路遭受雷击或出现操作过电压时，导线上的电压升高，当导线表面的电位梯度增大，超过电晕起始场强时，导高，当导线表面的电位梯度增大，超过电
29、晕起始场强时，导线周围空气中将会发生电晕。此时，波沿线路传播时的衰减线周围空气中将会发生电晕。此时，波沿线路传播时的衰减和变形将主要取决于冲击电晕。和变形将主要取决于冲击电晕。形成冲击电晕所需的时间非常小，当正极性冲击电压作形成冲击电晕所需的时间非常小，当正极性冲击电压作用时，大约所需时间用时，大约所需时间 ，而负极性冲击电压作用时，而负极性冲击电压作用时，所需的时间所需的时间 ，而且冲击电晕所需的时间与作用电压，而且冲击电晕所需的时间与作用电压的陡度关系很小。因此，可认为在波头范围内，冲击电晕的的陡度关系很小。因此，可认为在波头范围内，冲击电晕的发展只与电压的瞬时值有关。发展只与电压的瞬时值
30、有关。高电压工程基础冲击电晕对导线耦合系数的影响冲击电晕对导线耦合系数的影响发生冲击电晕后，在导线周围形成导电性能较好的电晕发生冲击电晕后，在导线周围形成导电性能较好的电晕套，在这个电晕区域内充满电荷，相当于扩大了导线的有效套，在这个电晕区域内充满电荷，相当于扩大了导线的有效半径，因而与其他导线间的耦合系数也增大了。半径，因而与其他导线间的耦合系数也增大了。式中式中K0为没有冲击电晕时的耦合系数即几何耦合系数，为没有冲击电晕时的耦合系数即几何耦合系数，K为存为存在冲击电晕时的耦合系数。在冲击电晕时的耦合系数。严格的说，此时导线间的耦合系数将是所加电压的函数，严格的说，此时导线间的耦合系数将是所
31、加电压的函数，它可以通过实验求得。为使用方便起见，在工程实际上一般它可以通过实验求得。为使用方便起见，在工程实际上一般只用电晕校正系数只用电晕校正系数K1来估计冲击电晕对耦合系数的影响，取来估计冲击电晕对耦合系数的影响，取高电压工程基础冲击电晕对波阻抗和波速的影响冲击电晕对波阻抗和波速的影响电晕的出现相当于扩大了导线的有效半径，增大了单位电晕的出现相当于扩大了导线的有效半径，增大了单位长度导线的对地电容长度导线的对地电容C0，而电晕并不影响沿线的轴线电流，而电晕并不影响沿线的轴线电流，所以单位长度的电感所以单位长度的电感L0维持不变。维持不变。由于由于 ，冲击电晕将使线路波阻抗减小，一般，冲击
32、电晕将使线路波阻抗减小，一般可减小可减小20%30%。有冲击电晕时，单导线的波阻抗可取。有冲击电晕时，单导线的波阻抗可取400 ，双避雷线的并联波阻抗可取，双避雷线的并联波阻抗可取250 。在平行多导线系统中，冲击电晕使导线自波阻抗变小，在平行多导线系统中，冲击电晕使导线自波阻抗变小，而互波阻抗不变。而互波阻抗不变。根据波速的表达式根据波速的表达式 ，有冲击电晕时将使波速，有冲击电晕时将使波速减小。当冲击电晕强烈时，波速可减小到减小。当冲击电晕强烈时，波速可减小到0.75倍光速。倍光速。高电压工程基础冲击电晕对波形的影响冲击电晕对波形的影响从起晕电压从起晕电压uk开始，波的传开始，波的传播速度
33、开始变小，随电压增播速度开始变小，随电压增大而变得越来越小。波头各大而变得越来越小。波头各点所对应的波速不同，电压点所对应的波速不同，电压越高则波速越小，造成波头越高则波速越小，造成波头的严重变形。的严重变形。由于电晕要消耗能量，消耗的能量又与电压的瞬时值有关，由于电晕要消耗能量，消耗的能量又与电压的瞬时值有关，因此冲击电晕在使行波发生衰减的同时还伴有波形的畸变。因此冲击电晕在使行波发生衰减的同时还伴有波形的畸变。大小一方面取决于大小一方面取决于u的高低，另一方面也与波所传播的距离的高低，另一方面也与波所传播的距离 l 有关，可用经验公式表示：有关，可用经验公式表示：高电压工程基础实际经验表明，如果将原始波形实际经验表明，如果将原始波形 和变形后的电和变形后的电压波压波 画在一起，可以近似的认为两条曲线交点的画在一起，可以近似的认为两条曲线交点的纵坐标就是变形后电压波的峰值纵坐标就是变形后电压波的峰值Um。冲击电晕减小波的陡度、降低波的幅值，这些效应可冲击电晕减小波的陡度、降低波的幅值，这些效应可在防雷设计中加以利用（变电站进线段保护）。在防雷设计中加以利用（变电站进线段保护）。谢谢大家！