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1、 受弯构件受弯构件正截面承载力正截面承载力计算计算 教学要求：教学要求：1、配配筋筋率率对对受受弯弯构构件件破破坏坏特特征征的的影影响响和和适适筋筋受弯构件在各阶段的受力特点；受弯构件在各阶段的受力特点；2、掌掌握握单单筋筋矩矩形形截截面面、双双筋筋矩矩形形截截面面和和T形形截截面承载力的计算方法；面承载力的计算方法；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求、熟悉受弯构件正截面的构造要求 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.1 1.1 1.1 1.1 受力特点受力特点受力特点受力特点 构件构件截面截面主
2、要承受主要承受弯矩弯矩（M），同时还有），同时还有剪力剪力（V），），而轴力（而轴力（N）可以忽略不计。）可以忽略不计。pplllMplVp受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.1 1.1 1.1 1.1 受力特点受力特点受力特点受力特点构件构件截面截面主要承受主要承受弯矩弯矩，同时还有，同时还有剪力，剪力，而而轴力可以忽略不计轴力可以忽略不计 1.2 1.2 1.2 1.2 截面形式截面形式截面形式截面形式梁、板梁、板是典型的受弯构件是典型的受弯构件单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁T形梁I形梁环形梁
3、1.2 1.2 1.2 1.2 截面形式截面形式截面形式截面形式受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算矩形板空心板槽形板受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.2 1.2 1.2 1.2 截面形式截面形式截面形式截面形式受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.3 1.3 1.3 1.3 破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态正截面受弯破坏正截面受弯破坏斜
4、截面破坏（斜截面破坏（M、V共同作用）共同作用）（M作用）第作用）第4章章第第5章章受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.4 1.4 1.4 1.4 基本尺寸基本尺寸基本尺寸基本尺寸单排布筋单排布筋双排布筋双排布筋受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.4 1.4 1.4 1.4 基本尺寸基本尺寸基本尺寸基本尺寸板中有效高度的确定板中有效高度的确定受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件
5、正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 1 1 1 1 概述概述概述概述 1.4 1.4 1.4 1.4 配筋率配筋率配筋率配筋率受弯性能试验示意受弯性能试验示意 百分表百分表百分表百分表应变测点应变测点位移计位移计受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.1 2.1 2.1 2.1 试验方法试验方法试验方法试验方法受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.1 2.1 2.1 2
6、.1 试验方法试验方法试验方法试验方法P荷 载 分 配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工
7、作的三个阶段的三个阶段 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段阶段 ）受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截
8、面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 钢筋塑流钢筋塑流阶段（阶段（阶段阶段 ）2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2
9、.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 2 2 2 试验研究试验研究试验研究试验研究 2.2 2.2 2.2 2.2 受弯构件受弯构件正截面正截面工作工作的三个阶段的三个阶段 抗裂验算的依据抗裂验算的依据变形、裂缝宽度变形、裂缝宽度验算的依据验算的依据承载力计算的依据承载力计算的依据受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算弯矩挠度曲线受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截
10、面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 补充：钢筋混凝土受弯构件的设计内容补充：钢筋混凝土受弯构件的设计内容补充：钢筋混凝土受弯构件的设计内容补充：钢筋混凝土受弯构件的设计内容 （1 1）正截面受弯承载力计算）正截面受弯承载力计算）正截面受弯承载力计算）正截面受弯承载力计算根据已知截面弯矩设计根据已知截面弯矩设计根据已知截面弯矩设计根据已知截面弯矩设计值值值值MM，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；（2 2）斜截面受剪承载力计算）斜截面受剪承载力计算）斜截面受剪承载力计算）斜截面受剪承载力计算按受
11、剪计算界面的剪力按受剪计算界面的剪力按受剪计算界面的剪力按受剪计算界面的剪力设计值设计值设计值设计值V V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；（3 3）钢筋布置）钢筋布置）钢筋布置）钢筋布置保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置
12、；（4 4）正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；）正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；）正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；）正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；（5 5）绘制施工图。）绘制施工图。）绘制施工图。）绘制施工图。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3 3 3 3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响适筋梁适筋梁适筋破坏适筋破坏 受拉钢筋受拉钢筋屈服屈服受压区混凝土受压区混凝土压压碎碎破坏前裂缝、变形有明显的发展破坏前裂缝、变形有明
13、显的发展,有破坏征兆有破坏征兆,属延性破坏。属延性破坏。钢材和砼材料充分发挥。钢材和砼材料充分发挥。设计允许。设计允许。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3 3 3 3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响超筋梁超筋梁超筋破坏超筋破坏受压区混受压区混凝土压凝土压碎碎受拉钢筋受拉钢筋屈服屈服钢筋的抗拉强度没有被充分利用钢筋的抗拉强度没有被充分利用开裂开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。最终由于压区砼压碎而崩
14、溃。裂缝、变形均不太明显裂缝、变形均不太明显,破坏前无征兆，破坏具有脆性性质。破坏前无征兆，破坏具有脆性性质。钢材未充分发挥作用。钢材未充分发挥作用。设计不允许。设计不允许。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3 3 3 3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响少筋梁少筋梁少筋破坏少筋破坏混凝土一开混凝土一开裂裂受拉钢筋受拉钢筋即即屈服屈服 一裂即断一裂即断,由砼的抗拉强度控制由砼的抗拉强度控制,承载力很低。承载力很低。破坏很突然破坏很突然,属脆性破坏
15、。属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。砼的抗压承载力未充分利用。设计不允许。设计不允许。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3 3 3 3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响配筋率对梁正截面破坏形态的影响 由上述分析可知，少筋破坏和超筋破坏都具有脆性由上述分析可知，少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。因此，应避免将受弯构件设料的强度得不到充分利用。因此，应避免将受弯构
16、件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件。计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件。控制为适筋构件的措施：控制为适筋构件的措施：（1）控制配筋率；）控制配筋率；（2）控制相对受压区高度。）控制相对受压区高度。4.14.1 基本假定基本假定 平截面假定平截面假定受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度混凝土的应力应变关系（公式混凝土的应力应变关系（公式P40）4.14.1 基本假定基本假定 平截面假
17、定平截面假定受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度混凝土的应力应变关系混凝土的应力应变关系钢筋的应力应变关系钢筋的应力应变关系s se e4.14.1 基本假定基本假定 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念cu0fc0砼0fyfy钢筋4.24.2 等效矩形应力图
18、形等效矩形应力图形 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念合合力大小相等力大小相等合力作用点合力作用点位置不变位置不变（1 1）问题的提出：由于采用混凝土的真实压应力图来计）问题的提出：由于采用混凝土的真实压应力图来计算极限弯矩算极限弯矩Mu，需要，需要进行比较复杂的积分运算，不利于工进行比较复杂的积分运算，不利于工程应用。程应用。4.24.2 等效矩形应力图形等效矩形应力图形 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算
19、受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念（2）换算对象：混凝土压应力分布图形；）换算对象：混凝土压应力分布图形；（3）换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力）换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力C大小相等及作用点位置不变。大小相等及作用点位置不变。（4）换算结果：）换算结果：混凝土强混凝土强 度等级度等级C50C55C60C65C70C75C801.000.990.980.970.960.950.94 1 0.800.790.780.770.760.750.744.4.3 3 界限界限相对受压区高度相对受压区
20、高度 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念界限破坏界限破坏:受拉钢筋屈服的同时受压混凝土被压碎受拉钢筋屈服的同时受压混凝土被压碎4.4.3 3 界限界限相对受压区高度相对受压区高度 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念相对受压区高度相对受压区高度等效矩形应力图中受压区高度等效矩形应力图中受压区高度界限界
21、限相对受压区高度相对受压区高度有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋无屈服点的钢筋 4.4.3 3 界限界限相对受压区高度相对受压区高度 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念结论：（1）当 时，为超筋；（2）当 时，为界限破坏。4.4.3 3 界限界限相对受压区高度相对受压区高度 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念
22、基本假定和基本概念4.4 最最大大配筋率配筋率 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念4 4.5.5 最小配筋率最小配筋率 考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念少筋梁与适筋梁的界
23、限少筋梁与适筋梁的界限确定原则确定原则规范规定规范规定4 4.5.5 最小配筋率最小配筋率 考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念少筋梁与适筋梁的界限少筋梁与适筋梁的界限确定原则确定原则规范规定规范规定当温度因素对构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋率应比规定适当增加卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋最小配筋率可适当降低，但
24、不宜小于0.154 4.5.5 最小配筋率最小配筋率 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4 4 4 4 基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念基本假定和基本概念建筑工程受弯构件最小配筋率建筑工程受弯构件最小配筋率min值（值（%）C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.2000.2360.2720.3060.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.476HRB3350.2000.2000.2000.2150.
25、2360.2570.2700.2840.2940.3060.3140.3210.3270.333HRB400RRB4000.2000.2000.2000.2000.2000.2140.2250.2360.2450.2550.2610.2680.2730.2785 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算(1)(1)单筋矩形截面单筋矩形截面:在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面 (3)架立钢筋与受力钢筋的区架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立
26、钢筋是根据构造要求设置，通常直别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。粗、根数较多。(2)(2)为了构造上的原因为了构造上的原因(例如为了形成钢筋骨架例如为了形成钢筋骨架)，梁的受压区通常也需，梁的受压区通常也需要配置纵向钢筋，这种纵向钢筋称为架立钢筋。要配置纵向钢筋，这种纵向钢筋称为架立钢筋。单筋矩形截面梁配筋图单筋矩形截面梁配筋图受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.1 基本公式基本公
27、式 5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.15.1 基本公式基本公式 5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面抵抗矩系数：截面抵抗矩系数：截面内力臂系数：截面内力臂系数：受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截
28、面承载力计算5.25.2 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 经济配筋率-使钢筋混凝土构件材料和施工费用达到最少的纵向配筋率 板的经济配筋率为板的经济配筋率为0.4%0.8%，矩形截面梁经济配筋率为矩形截面梁经济配筋率为0.6%1.5%，T形截面梁的经济配筋率为形截面梁的经济配筋率为0.9%1.8%。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载
29、力计算5.25.2 适用条件适用条件 影响单筋矩形截面正截面破坏形态的主要因素影响单筋矩形截面正截面破坏形态的主要因素5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（1）纵向受拉钢筋配筋率；）纵向受拉钢筋配筋率；（2）钢筋强度；）钢筋强度；（3）混凝土强度。）混凝土强度。其中前两项是主要决定因素。其中前两项是主要决定因素。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.35.3 构造要求构造要求 5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构
30、件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面尺寸截面尺寸b：120mm、150mm、180mm、200mm、250mm50mmh：200mm 800mm50mm100mm高跨比高跨比:高宽比高宽比:受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求配筋要求纵向受力钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋宜选用纵
31、向受力钢筋宜选用HRB400和和HRB335级；级；纵向受力钢筋直径为纵向受力钢筋直径为1028mm，根数不得少于，根数不得少于2根根；受力钢筋的直径宜尽可能相同受力钢筋的直径宜尽可能相同，当采用两种不同的直径时当采用两种不同的直径时 它们之间相差至少应为它们之间相差至少应为2mm，但相差不宜超过，但相差不宜超过6mm。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求配筋要求架立筋
32、架立筋作用：作用：固定箍筋并与受力钢筋形成骨架固定箍筋并与受力钢筋形成骨架承受混凝土收缩和温度产生承受混凝土收缩和温度产生 的应力的应力受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算直径直径101014mm14mm间距不大于间距不大于200mm200mm5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求配筋要求纵向构造钢筋腰纵向构造钢筋腰筋筋截面高度截面高度450mm时设时设腰筋腰筋作用：作用：增强梁内钢筋骨架的刚性增强梁内钢筋
33、骨架的刚性增强梁的抗扭能力增强梁的抗扭能力防止梁中部因混凝土收缩或温度变化而开裂防止梁中部因混凝土收缩或温度变化而开裂受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求配筋要求纵向构造钢筋腰纵向构造钢筋腰筋筋1、腰筋和拉筋请见图示、腰筋和拉筋请见图示,腰筋中有构造钢筋腰筋中有构造钢筋(当梁当梁hw450mm时设置时设置)和抗扭钢筋和抗扭钢筋(当梁承受有扭矩时设置当梁承受有扭矩时设置)
34、之分，拉筋是与之分，拉筋是与腰筋同时存在并保证腰筋与其它钢筋形成钢筋骨架且受力钢腰筋同时存在并保证腰筋与其它钢筋形成钢筋骨架且受力钢筋位置；筋位置；2、腰筋中的抗扭钢筋不属于构造钢筋，它是属于受力钢筋，、腰筋中的抗扭钢筋不属于构造钢筋，它是属于受力钢筋，除抗扭钢筋外其它（腰筋中的构造钢筋和拉筋）属于构造筋。除抗扭钢筋外其它（腰筋中的构造钢筋和拉筋）属于构造筋。受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构
35、件正截面承载力计算配筋要求配筋要求纵向构造钢筋腰纵向构造钢筋腰筋筋受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算保护层厚度保护层厚度作用：作用：为了保证钢筋不被锈蚀，并保证钢筋与混凝土良好粘结，梁内为了保证钢筋不被锈蚀，并保证钢筋与混凝土良好粘结，梁内钢筋靠梁外边缘的一侧都应设有保护层厚度钢筋靠梁外边缘的一侧都应设有保护层厚度c受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截
36、面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面尺寸截面尺寸与配筋要求与配筋要求hh0c15mm d分布钢筋板厚的模数为10mm常用直径为6和8mm，每米不少于4根，间距不宜大于250mm将荷
37、载更均匀的传给受力钢筋将荷载更均匀的传给受力钢筋固定受力钢筋的位置固定受力钢筋的位置抵抗温度、收缩应力抵抗温度、收缩应力受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.15.1 基本公式基本公式 5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面抵抗矩系数：截面抵抗矩系数：截面内力臂系数：截面内力臂系数：受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.45.4 截面设计截面设计
38、5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算已知已知M设设设计截面尺寸、配筋设计截面尺寸、配筋 Mu M设设根据构造要求选参数：根据构造要求选参数：材料：材料：混凝土：混凝土：C20C40受力钢筋：受力钢筋：HRB335、HRB400截面尺寸：截面尺寸：汇总基本参数：汇总基本参数：结合经济配筋率和弯矩承载力结合经济配筋率和弯矩承载力受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.45.4 截面设计截面设计 5 5 5 5 单筋矩
39、形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算直接计算：直接计算：增大截面尺寸增大截面尺寸提高混凝土强度提高混凝土强度采用双筋采用双筋选配钢筋选配钢筋受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.45.4 截面设计截面设计 5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算表格计算法：表格计算法：查表求查表求增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用
40、双筋增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋选配钢筋选配钢筋受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.45.4 截面设计截面设计 5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算对于截面设计所需确定的未知数：对于截面设计所需确定的未知数：（1）受压区高度）受压区高度x；（2）受拉钢筋面积）受拉钢筋面积As受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.55.5 截面复核截面复核
41、 已知：已知：、求：求：5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算验算是否满足最小配筋率验算是否满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.55.5 截面截面复核复核5 5 5 5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算对于截面设计所需确定的未知数：对于截面设计
42、所需确定的未知数：（1）受压区高度）受压区高度x；（2）正截面极限抵抗弯矩）正截面极限抵抗弯矩Mu受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形梁双筋矩形梁仅在截面受拉区仅在截面受拉区配置受力钢筋配置受力钢筋在截面受拉区和受压区同在截面受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋时配置纵向受力钢筋6.1 6.1 基本概念基本概念受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面
43、承载力计算受弯构件正截面承载力计算为提高构件抗震性能，减少结构在长期荷载下的变形。为提高构件抗震性能，减少结构在长期荷载下的变形。6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.1 6.1 基本概念基本概念当截面当截面的弯矩设计值超过单筋适筋构件所能够承受的最大弯矩设计值，的弯矩设计值超过单筋适筋构件所能够承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸、材料强度由于某种原因受到限制；而截面尺寸、材料强度由于某种原因受到限制；l双双筋截面不经济，尽量少用筋截面不经济，尽量少用在不同荷载下，在不同
44、荷载下，同一截面同一截面的的弯矩弯矩有可能变号；有可能变号；由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；适用情况：适用情况：受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.2 6.2 保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压
45、钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.2 6.2 保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截
46、面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.2 6.2 保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度的条件受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土压力合力的作用点压力合力的作用点受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6.36.3 基本计算公式基本计算公式 6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面计算简图双筋
47、矩形截面计算简图受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6.36.3 基本计算公式基本计算公式 6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋部分单筋部分 纯钢筋部分纯钢筋部分受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算单筋部分单筋部分纯钢筋部分纯钢筋部分6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载
48、力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.36.3 基本计算公式基本计算公式 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6.46.4 适用条件适用条件 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏 保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件
49、正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算MufyAs1fcCx6.56.5 截面设计（截面设计（1 1）已知：已知：、求：求：、6 6 6 6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算验算是否需要采用双筋截面验算是否需要采用双筋截面单筋截面即可单筋截面即可双筋截面双筋截面x=xb受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算6.56.5 截面设计（截面设计（1 1）已知：已知：、求：求：、6 6 6 6 双筋矩形截面受
50、弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算验算是否需要采用双筋截面验算是否需要采用双筋截面单筋截面即可单筋截面即可双筋截面双筋截面令令x=xb受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算已知：已知：、求：求：若若 说明给定的说明给定的 太小，可假定太小，可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理若若 ，说明给定的，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算：6.56.5 截面设计（截面设计（2 2）6 6 6 6 双筋矩形截面