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1、 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究牛顿运动定律应用牛顿运动定律应用专题七专题七滑块滑块-木板模型的问题探究木板模型的问题探究1模型特点：长木板上叠放一个物体，在摩擦力的相互作用模型特点：长木板上叠放一个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动下发生相对滑动2建模指导建模指导 解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或
2、速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移位移都是相对地面的位移.(3)审题，画运动过程的草图，建立正确的物理情景，帮助自审题，画运动过程的草图，建立正确的物理情景，帮助自己理解过程己理解过程 一、一、板板块的的临界界问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑板上放着一个小滑块m，与木板之，与木板之间的的动摩摩擦因数擦因数，为了使得了使得m能从能从M上滑落下来，上滑落下来，求下列情况下力求下列情况下力F的大小范的大小范围。FMmmFM核心疑难探究核心疑难探究解析（解析（1）m与与M刚
3、要要发生相生相对滑滑动的的临界条件：界条件：要滑要滑动：m与与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；的静摩擦力达到最大静摩擦力；未滑未滑动：此：此时m与与M加速度仍相同。加速度仍相同。受力分析如受力分析如图，先隔离，先隔离m，由牛，由牛顿第二定律可得：第二定律可得：a=mg/m=g再再对整体，由牛整体，由牛顿第二定律可得：第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如）受力分析如图，先隔离，先隔离M，由牛由牛顿第二定律可得：第二定律可得：a=mg/M再再对整体，由牛整体，由牛顿第二定律
4、可得：第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/M二、板二、板块的的动力学力学问题【例例2】如如图所示，有一所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板木板静止在光滑水平面上，木板质量量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑木板右端放着一个小滑块，小滑，小滑块质量量m=1kg，其尺寸，其尺寸远小于小于L，它与木板之，它与木板之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.4，g=10m/s2，（，（1）现用水平向右的恒力用水平向右的恒力F作用在木板作用在木板M上，上，为了了使得使得m能从能从M上滑落下来，求上滑落下来，
5、求F的大小范的大小范围.（2）若其它条件不）若其它条件不变，恒力，恒力F=22.8N，且始，且始终作用在作用在M上，求上，求m在在M上滑上滑动的的时间.MmF（2）当恒力）当恒力F=22.8N时，木板的加速度，木板的加速度a2，由牛，由牛顿第二定律得第二定律得F-f=a2解得：解得：a24.7m/s2设二者相二者相对滑滑动时间为t，在分离之前，在分离之前小滑小滑块：x1=a1t2 木板：木板：x1=a2t2 又有又有x2x1=L 解得：解得：t=2s x1Fx2LMmFff解析解析（1）小滑）小滑块与木板与木板间的滑的滑动摩擦力摩擦力 f=FN=mg=4N滑滑动摩擦力摩擦力f是使滑是使滑块产生
6、加速度的最大合外力，其最大加速度生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=g=4m/s2 当木板的加速度当木板的加速度a2 a1时，滑，滑块将相将相对于木板向左滑于木板向左滑动，直至脱离木板，直至脱离木板F-f=m a2m a1 F f+m a1=20N 即当即当F20N，且保持作用一般，且保持作用一般时间后，小滑后，小滑块将从木板上滑落下来。将从木板上滑落下来。【练习练习1】质量量m=1kg的滑的滑块放在放在质量量为M=1kg的的长木板左端，木板放在木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑光滑的水平面上，滑块与木板之与木板之间的的动摩擦因数摩擦因数为0.1，木板，木板长L=75cm，开始
7、，开始时两者都两者都处于静止状于静止状态，（取（取g=10m/s2）.如如图所示，所示，试求：求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑拉小滑块，使小滑，使小滑块与木板以相同的速度一起滑与木板以相同的速度一起滑动，力力F0的最大的最大值应为多少？多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑拉小滑块向木板的右端运向木板的右端运动，在，在t=0.5s内使滑内使滑块从从木板右端滑出，力木板右端滑出，力F应为多大？多大？（3）按第（）按第（2）问的力的力F的作用，在小滑的作用，在小滑块刚刚从从长木板右端滑出木板右端滑出时，滑滑块和木板滑行的距离各和木板滑行的距离各为多少？（多少？（设m与与M之之间的的最大静
8、摩擦力与它最大静摩擦力与它们之之间的滑的滑动摩擦力大小相等）。摩擦力大小相等）。（2）将滑）将滑块从木板上拉出从木板上拉出时，木板受滑，木板受滑动摩擦力摩擦力f=mg，此，此时木板的加速度木板的加速度a2为 a2=f/M=mg/M=1m/s2.由匀由匀变速直速直线运运动的的规律，有（律，有（m与与M均均为匀加速直匀加速直线运运动）木板位移木板位移x2=a2t2滑滑块位移位移 x1=a1t2位移关系位移关系x1x2=L将将、式式联立，解出立，解出a1=7m/s2对滑滑块，由牛，由牛顿第二定律得第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=8Nx2x1LFff解析：（解析：（1）对木板木板M
9、，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，M有最大加速度，有最大加速度，此此时对应的的F0即即为使使m与与M一起以共同速度滑一起以共同速度滑动的最大的最大值。对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛，由牛顿第二定律得：第二定律得：aM=fm/M=mg/M=1m/s2要使滑要使滑块与木板共同运与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM，对滑滑块有有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=2N即力即力F0不能超不能超过2N（3）将滑）将滑块从木板上拉出的从木板上拉出的过程中，滑程中，滑块和木板的位移分和木板的位移分别为x1=a1t2=7/8mx2=a2
10、t2=1/8m3.如如图所示，在光滑的桌面上叠放着一所示，在光滑的桌面上叠放着一质量量为mA2.0kg的薄木板的薄木板A和和质量量为mB=3 kg的金属的金属块BA的的长度度L=2.0mB上有上有轻线绕过定滑定滑轮与与质量量为mC=1.0 kg的物的物块C相相连B与与A之之间的滑的滑动摩擦因数摩擦因数 =0.10，最大静摩擦力可，最大静摩擦力可视为等于滑等于滑动摩擦力摩擦力忽略滑忽略滑轮质量及与量及与轴间的摩擦起始的摩擦起始时令各物体都令各物体都处于静止状于静止状态，绳被拉直，被拉直，B位于位于A的左端（如的左端（如图），然后放手，求），然后放手，求经过多多长时间t后后 B从从 A的右端脱离（
11、的右端脱离（设 A的的右端距滑右端距滑轮足足够远）（取）（取g=10m/s2）答案：以桌面答案：以桌面为参考系，令参考系，令aA表示表示A的加速度，的加速度，aB表示表示B、C的加速度，的加速度，sA和和sB分分别表示表示 t时间 A和和B移移动的距离，的距离，则由牛由牛顿定律和匀加速运定律和匀加速运动的的规律可得律可得mCg-mBg=（mC+mB）aB mBg=mAaA sB=aBt2 sA=aAt2 sB-sA=L 由以上各式，代入数由以上各式，代入数值，可得，可得:t=4.0s 2、如如图所示，木板静止于水平桌面所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一上，在其最右端放一可可视为质点的
12、木点的木块.已知木已知木块的的质量量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面，上表面光滑，下表面与地面之光滑，下表面与地面之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.2.现用水平用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作用的最短作用的最短时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变，假，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木木板上表面也粗糙，其上表面与木块之之间的的动摩擦因数摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块的下方抽出，的下方抽出，对 木板施加的
13、拉力木板施加的拉力应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长度、木度、木块的的质量、木板的上表量、木板的上表 面与木面与木块之之间的的动摩擦因数、木板与地面摩擦因数、木板与地面间的的动摩擦因数都不摩擦因数都不变，只将水平恒力，只将水平恒力增加增加为 30 N，则木木块滑离木板需要多滑离木板需要多长时间？4、如如图所示，木板静止于水平桌面所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一上，在其最右端放一视为质点点的木的木块.已知木已知木块的的质量量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表，上表面光滑，下表面与地面之面与地面之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.2.现用水平恒力用水平恒力
14、F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块能滑离木板，能滑离木板，水平恒力水平恒力F作用的最短作用的最短时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变，假，假设木板上表面木板上表面也粗也粗 糙，其上表面与木糙，其上表面与木块之之间的的动摩擦因数摩擦因数为 1=0.3，欲使木板，欲使木板能从木能从木块的下方抽出，的下方抽出，对木板木板 施加的拉力施加的拉力应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长度、木度、木块的的质量、木板的上表面与木量、木板的上表面与木块之之间的的动摩擦因数、木板与地面摩擦因数、木
15、板与地面间的的动摩擦因数都不摩擦因数都不变，只将水平恒力增加，只将水平恒力增加为 30 N，则木木块滑离木板需要多滑离木板需要多长时间？图图【例例2】如如图所示，木板静止于水平桌面所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为质点的木点的木块.已知已知 木木块的的质量量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑，下表面与地面之下表面与地面之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.2.现用水平用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水
16、平恒力F作用的最作用的最 短短时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变，假，假设木板上表面也粗木板上表面也粗 糙，其上表面与木糙，其上表面与木块之之间的的动摩擦因数摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块的下方抽出，的下方抽出，对 木板施加的拉力木板施加的拉力应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长度、木度、木块的的质量、木板的上表量、木板的上表 面与木面与木块之之间的的动摩擦因数、木板与地面摩擦因数、木板与地面间的的 动摩擦因数都不摩擦因数都不变，只将水平恒力增加，只将水平恒力增加为 30 N，则木木块滑离木板需要多滑离木板需要多长时间？分析受力和运动过程挖分
17、析受力和运动过程挖掘隐含条件解题掘隐含条件解题m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M运动时，运动时，m相对地面静止相对地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑动木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木块木块位移关系位移关系：x木板木板 x木木块=L图图核心疑难探究核心疑难探究规范审题规范审题图图【例例2】如如图所示，木板静止于水平桌面所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为质点的木点的木块.已知已
18、知 木木块的的质量量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑，下表面与地面之下表面与地面之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.2.现用水用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短短时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变，假，假设木板上表面也粗木板上表面也粗 糙，其上表面与木糙，其上表面与木块之之间的的动摩擦因数摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块的下方抽出，的下方抽出，对木木 板板 施加的拉力施加
19、的拉力应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长度、木度、木块的的质量、木板的上表量、木板的上表 面与木面与木块之之间的的动摩擦因数、木板与地面摩擦因数、木板与地面间的的 动摩擦因数都不摩擦因数都不变，只将水平恒力增加，只将水平恒力增加为 30 N，则木木块滑离木板需要多滑离木板需要多长时间？核心疑难探究核心疑难探究【例例2】如如图所示，木板静止于水平桌面所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可上，在其最右端放一可视为质点的木点的木块.已知已知 木木块的的质量量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑，下表面与地面之下表面与地面之间的的动摩擦因数摩擦因数=0.2
20、.现用水用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木要使木块能滑离木板，水平恒力能滑离木板，水平恒力F作用的最作用的最 短短时间;(3)如果其他条件不如果其他条件不变，假，假设木板上表面也粗木板上表面也粗 糙，其上表面与木糙，其上表面与木块之之间的的动摩擦因数摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木，欲使木板能从木块的下方抽出，的下方抽出，对木木 板板 施加的拉力施加的拉力应满足什么条件？足什么条件？（4）若木板的）若木板的长度、木度、木块的的质量、木板的上表量、木板的上表 面与木面与木块之之间的的动
21、摩擦因数、木板与地面摩擦因数、木板与地面间的的 动摩擦因数都不摩擦因数都不变，只将水平恒力增加，只将水平恒力增加为 30 N，则木木块滑离木板需要多滑离木板需要多长时间？图图核心疑难探究核心疑难探究 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究20142014高三一轮复习高三一轮复习*图图12核心疑难探究核心疑难探究例例3 3A技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：两者发生相对滑动的条件：(1)(1)摩擦力为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2)(2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模
22、型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究20142014高三一轮复习高三一轮复习*1.1.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(B(长木板足够长木板足够长）的左端放着小物块长）的左端放着小
23、物块A.A.某时刻，某时刻，A A受到水平向右的外力受到水平向右的外力F F作作用，用，F F随时间随时间t t的变化规律如图乙所示，即的变化规律如图乙所示，即F=F=ktkt，其中，其中k k为已知为已知常数常数.若物体之间的滑动摩擦力（若物体之间的滑动摩擦力（f f）的大小等于最大静摩擦）的大小等于最大静摩擦力，且力，且A A、B B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B B运动的运动的v-tv-t图象的是图象的是【当堂清学当堂清学】B 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究20
24、142014高三一轮复习高三一轮复习*B解析解析 马鞍山中加双语学校马鞍山中加双语学校 关磊关磊 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究20142014高三一轮复习高三一轮复习*解析解析【例例7】如如图图所所示示，放放在在水水平平地地面面上上的的木木板板长长1米米，质质量量为为2kg，B与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为 02一一质质量量为为3kg的的小小铁铁块块A放放在在B的的左左端端，A、B之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为04当当A以以3ms的初速度向右运动后，求最终的初速度向右运动后，求最终A对地的位移和对地的位移和A对对B的位移的位移【解解析析】A在在摩摩
25、擦擦力力作作用用下下作作减减速速运运动动，B在在上上、下下两两个个表表面面的的摩摩擦擦力力的的合合力力作作用用下下先先做做加加速速运运动动，当当A、B速速度度相相同同时时，A、B立立即保持相对静止，一起向右做减速运动即保持相对静止，一起向右做减速运动 A在在B对对它它的的摩摩擦擦力力的的作作用用下下做做匀匀减减速速运运动动 aA=Ag=一一4ms2 B在在上上、下下两两个个表表面面的的摩摩擦擦力力的的合合力力作作用用下下做匀加速运动做匀加速运动 aB=lms2 A相对B的加速度 a相=aAaB5ms2当当A相对相对B的速度变为零时，的速度变为零时，A在在B上停止滑动，在此过程中，上停止滑动，在
26、此过程中，A对对B的位移的位移s相相=0.9mA从开始运动到相对静止经历的时间从开始运动到相对静止经历的时间t=0.6s 在此时间内在此时间内B的位移的位移SB=aBt2=10.62=0.18m A、B相对静止时的速度相对静止时的速度 vaBt10.6m/s0.6m/s随后随后A、B一起以一起以a/=Bg=2m/s2作匀减速运动直至停止，这段时间内的位移作匀减速运动直至停止，这段时间内的位移 S/=009m综上所述在整个运动过程中综上所述在整个运动过程中A对地的位移对地的位移 SA=SB十十S相相S/=（01809009）ml17m【例例1】质量量m=1kg的滑的滑块放在放在质量量为M=2kg
27、的的长木板左端，木板放在光木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑滑的水平面上，滑块与木板之与木板之间的的动摩擦因数摩擦因数为0.1，木板，木板长L=75cm，开，开始始时两者都两者都处于静止状于静止状态，如，如图所示，所示，试求：求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑拉小滑块，使小滑，使小滑块与木板以相同的速度一起滑与木板以相同的速度一起滑动，力力F0的最大的最大值应为多少？多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑拉小滑块向木板的右端运向木板的右端运动，在，在t=0.5s内使滑内使滑块从从木板右端滑出，力木板右端滑出，力F应为多大？多大？（3）按第（）按第（2）问的力的力F的作用，在小滑的作用
28、，在小滑块刚刚从从长木板右端滑出木板右端滑出时，系系统因相互摩擦散因相互摩擦散发出多少出多少热量？（量？（设m与与M之之间的最大静摩擦力与它的最大静摩擦力与它们之之间的滑的滑动摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.（2）将滑）将滑块从木板上拉出从木板上拉出时，木板受滑，木板受滑动摩擦力摩擦力f=mg，此，此时木板的加速度木板的加速度a2为 a2=f/M=mg/M=0.5m/s2.由匀由匀变速直速直线运运动的的规律，有（律，有（m与与M均均为匀加速直匀加速直线运运动）木）木板位移板位移x2=a2t2滑滑块位移位移 x1=a1t2位移关系位移关系x1x2=L将将、式式联立
29、，解出立，解出a1=6.5m/s2对滑滑块，由牛，由牛顿第二定律得第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：（解析：（1）对木板木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，M有最大加速度，此有最大加速度，此时对应的的F0即即为使使m与与M一起以共同速度滑一起以共同速度滑动的最大的最大值。对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛，由牛顿第二定律得：第二定律得：aM=fm/M=mg/M=1m/s2要使滑要使滑块与木板共同运与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM，对滑滑块有有F0mg=mam所以所以F0=mg+
30、mam=1.5N即力即力F0不能超不能超过1.5N（3）将滑）将滑块从木板上拉出的从木板上拉出的过程中，系程中，系统产生的生的热量量为：考点考点1、板、板块的的临界界问题【例【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。FMmmFM(1)(2)解析解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=(M+m)g所以
31、，F的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=(M+m)mg/M所以，F的大小范围为：F(M+m)mg/M同步同步练习1.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A当拉力F12N时，两物块均保持静止状态 B两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 C两物块间从受力开始就有相对运动 D两物
32、块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右 AFB答案：答案：D2.如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F的最大值Fm.F FA AB B图图（1 1）F FA AB B图图（2 2）答案：根据图（1），设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律有：F=(mA+mB)a fm=mAa 代入数值联立解得：f
33、m=2.0N 根据图（2）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有：fm=ma F=(mA+mB)a 联立解得：F=6.0 F FA AB B图图（1 1）F FA AB B图图（2 2）fmfmfmfm3.如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=10m/s2）小物块的加速度；物块从木板左端运动到右端经历的时间。FmM答案：设小物块的加速度为a1，由牛顿第二定律得Fmg=ma代入数据得：
34、a1=4m/s2设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mg=a 由运动学规律可得：a2t2=at2代入数据得：t=2s例例1：如图示，在光滑的水平桌面上有一质量为：如图示，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过的小车，小车与绳的一端相连，绳子的另一端通过滑轮与一个质量为滑轮与一个质量为m的砝码相连，砝码到地面的高的砝码相连，砝码到地面的高度为度为h，由静释放砝码，则当其着地前的一瞬间由静释放砝码，则当其着地前的一瞬间（小车末离开桌子）小车的速度为多大？（小车末离开桌子）小车的速度为多大？解：以解：以M、m为研究对象，在为研究对象，在开始下落到刚要着地的过程开始下落到刚要着地的过程中机械能守恒，则：中机械能守恒，则：12mgh=（M+m）v2 v=2mghM+mMmhvv