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1、九年数学试卷答案一、选择题。12345678BBBADBCB二、填空题:10、90,9011、V5512、9.3 0.04813.0t abaa+b3分1ah4分当。=a+百，b=百 时,18、如图所示:原式二-111(V 2+7 3)(7 2-7 3)(V 2)2-(V 3)2-2-3=1-1(2”.,图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,AC=+2 2 =272 o.,将4B C向下平移4个单位A C所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积：4x2=8o再向右平移3个单位A C所扫过的面积是以3为底，以 2为高的平行四边形的面积：4 x 2=6。当 A B i G 绕点A
2、i 顺时针旋转9 0。到 4 B 2 C 2 忖，AiCi所扫过的面积是以4 为圆心以以2 为半径，圆心角为9 0。的扇形的面积，重叠部分是以4 为圆心，以-4 5 乃 2 J 22/5为半径，圆心角为4 5。的扇形的面枳，去掉重叠部分，面积为：-）=式3 6 0.线段A C 在变换到4 c 2 的过程中扫过区域的面积=8 +6+及=1 4+。1 9 解：（1）抽样调查；1 2；3；（注：每 空 1 分，补 图 1 分，共 4分）（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品亍=1 x 1 2 =3 （件）4.5 分,估计全年级征集到参展作品：3 X1 4=4 2 （件）.6分（3）用树状图（列
3、表）分析如下：开始男1男？男，%女2男】男1男21男1男3男 由男 由男2男2男1/男2男3男2%男2女2男3男，男1男3男？/男 及1男，女2f c女1男1女1男？女1男3/女1女2女2女2男1女,男2女2男3女2女1/1 0 ，共 有 2 0 种 机 会 均 等 的 结 果，其中一男一女占1 2 种；.P （一男一女）=二=2,即恰好2 0 5抽中一男一女的概率_ 是二3。51 0 分AD2 0.解：由路程=速度x时间，得 8 c=4 0 x”=10。60DB在 RrZXAOB 中，sinNDBA=,53.20.8,ABDB：.A B=-sinZDBA 0.8=20如图，过点B 作 8，_
4、LAC,交 AC的延长线于从在 中，NBA，=NO AC-NZM 8=63.6-37=26.6,：.tanZBAH=,0.5=,AH=2BH。AH AH又；B l+A k A B）,即 8 2+（28/）2=2（）2,:.BH=4 旧,AH=8 瓦在 RrZXBCH 中，BH2+CH2B C2,即（4 5 ）2+C“2=c，解得 CH=2#。.,.AC=4-C H=8 石 一2 石=6 石 句 3.4。答：此时货轮与A 观测点之间的距离AC约 为 13.4km.21.（1）设所求方程的根为y,则 y=-x,所以x=-y.（2 分）把 x=-y 代入已知方程X2+X-2=0,得（-y）?+（_
5、y）-2=0.（4 分）化简，得：y-y-2=0.（6 分）（2）设所求方程的根为y,则 y j,所以x/.（8 分）把 x f 代如方程ax2+bx+c=0得.a（-）;+b,-+c=0,.（10 分）y y去分母，得，a+by+cyO.（12 分）若 c=0,有 a x+b x R,于是方程a x+b x+c R 有一个根为0,不符合题意.cW O,故所求方程为 cy2+by+a=0（cW0）.（14 分）22、1）解：设购进电视机的数量为x 台，则洗衣机的数量为x 台，空调的数量为（40-2X ）台，依题意：4 0-2 x W 3x5000 x+2000 x+2400（40-2x）W 1
6、18000解之得：8W xW 10由于x 为正整数，故 x=8 9 1 0,因此有三种方案：电 视 机 8 台，洗衣机8 台，空调24台：电视机9 台，洗衣机9 台，空调22台；电视机10台，洗衣机10台，空调20台(2)设售价总金额为y元，依题意有：y=5500 x+2160 x+2700(40-2x)=2260 x+108000v 2260 0,故y随x的增大而增大由于：8WxW10,.当x=10,y 有最大值=2260 xl0+108000=130600由 于 满 1000元 才 能 送 出 一 张 消 费 券，故 送 出 消 费 券 的 张 数 为：5。“答：最多送出送出消费券的张数为
7、130张23.(1)证明:连接：CD 是。的切线，：.OECDo,：A D LCD,J.AD/OE.：.ZD AE=ZAEO.：OA=OE,：.ZEAO=ZAEO.：.ZD AE=ZEAO.：.AE 平分/O A C。(2).S B 是。的直径，.NAE8=90。ZABE=60,：.ZEAO=30.：,ZDAE=ZEAO=30.：AB=3,，在 Rt/ABEAE=AB-cos30=3 x =迪，BE=-A B =-2 2 2 2在 RtADE 中，,/ZDAE=30,AE=An-AC 7AO_3A/3 G _ 9 AD-AE,cos30-x 。2 2 4:ZEAO=ZAEO=30中373：.Z
8、AOE=180-ZEAO-ZAEO=18 0-3 0-30=120。*OA=OB,/.SAA0E=SAB0E=-SgB E。S阴影=SJ，N 形AOE SAAOE=S敏 形AOE-Q SAABE1 1 3 6 3 3万 9 G=-=-o .36 0 2 2 2 2 4 162 4【答案】解：z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x 4136 x 7800,，z与 x 之间的函数解析式为z=-2x l 36 x-1800.(2)由 z=35 0,35 0=-2xJ+136 x-1800,解这个方程得x i=25,X 2=43.销售单价定为25 元或43元时，厂商每月能获得35
9、02万元的利润。VZ=-2X2+136X-1800=-2(x-34)2+5 12,当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是5 12万元。(3)结 合(2)及函数z=-2f+136 x-1800的图象(如图所示)可知，：(万 兀)当 25 sx a 3 时，zN35 0。5，T 7?又由限价32元，得 25 sd 32。-k 根据一次函数的性质，得 尸-2x+100中y 随 x的增大而减小，；.当 32时，每月制造成本最低。O p 25 J 4 43 ()最低成本是18x (-2x 32+100)=6 48(万元)。所求每月最低制造成本为6 48万元。25 (1)；由旋转的性质可得：
10、Z ACiB=ZACB=45,BC=BC,.NC C|B=NC i C B=45。./C C i A i=/C C i B+NA C i B=45+45=90。(2)I 由旋转的性质可得：A 8C 丝41B Q,：.BA=BA,BC=BC,/A B C=/4 B C”BA BA7 =ZABC+ZABCi=ZAiBC+ZABCx.：.ZABA=ZCBC.BC BC(.Ax n4 s N f c.SA A B A,f A B 2(4 丫 A8A S/CBC。.-=-=SACBC,IC BJ 5).C -c _ 25 34841=4，.5AC B C 1=O4(3)过点B作 8 O L4 C,。为垂
11、足，48C 为锐角三角形，点。在线段AC上。1625在 RtABCD 中，BD=BCxsin45=，五。2如图1,当P在AC上运动至垂足点。，ABC绕点B旋转，使点尸的对应点8在线段AB上时，EP|最小。最小值为：EP=BP-BE=BD-BE=1V2-2。如图2,当P在AC上运动至点C,ZvlBC绕点5旋转,使点P的对应点P在线段AB的延长线上时，EPi最大。图1最大值为：EPi=BC+BE=5+2=7。26(1).直线产什4与x轴、y轴分别交于4、8两点，(一4,0),2(0,4)。抛物线产一f+b x+c经过A、B两点,J-16-4b+c=0c=4解 得 当片-2时，线段尸E的长度有最大值
12、4,此时尸(一2,6)。(3)存在。如图2,过N点 作 轴 于 点H。设 OH=m(m0),：OA=OB,：.ZBAO=45/7 v 点。坐 标 为（-，2）或（-,2）02 2 若 O N=O M=2,则在四 N O 中，根据勾股定理得：0%2=可“2+。”2,即？2=（4m）2+m2,化简得 ，一4m+6=0,V A=-8 0,此时不存在这样的直线/,使得 M O N 为等腰三角形。综上所述，存在这样的直线/,使得 M O N 为等腰三角形。所求。点的坐标为z 3+V 13-x _ 1x ,-3 V 13、，-3+/?7、千，-3-（-,3）或（-，3）或（-，2）或（-，2）。2 2 2 2