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1、探究数学审美途径熏育综合审美意识 1中学数学审美教化观点的提出 全日制一般中学数学教学大纲（试验修订本）首次明确提出了要使学生“相识数学的科学意义、文化内涵，理解和观赏数学的美学价值”的观点，开创了我国在数学教化中进行数学审美教化的先河，把“能观赏数学的美学价值”作为学生的良好特性品质之一提到了数学教化的日程上 一般中学数学课程标准(试验)也明确指出，要使学生逐步“崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”要“寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的相识，受到优秀文化的熏陶，领悟数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识”在新的教化理念的指导下，2004年高考数学考试大纲(新教材版
2、)中随即增加了对考生特性品质的考查，要求考生“具有肯定的数学视野，相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义”从而使美育与高考有机地结合起来，体现出数学美育在数学教化中的重要地位 2探究数学审美途径，熏育学生综合审美意识 数学审美教化是培育学生科学人文精神的重要途径之一在中学数学教学中渗透审美教化，既天经地义，又意义重大，可以通过以下途径得以有效实施： 2.1再现数学定理、公式及各种数学素材所蕴 含的美因在数学教学中，通过对已有的各种数学素材从审美的角度进行揭示和探究，是体验、观赏进而再造数学美的重要渠道之一根据波利亚的观点，发觉是一种技巧，发觉的
3、实力可以通过敏捷生动的教学加以培育，从而使学生自己学会发觉的技巧并付诸实施与此类似，我们的中学数学教学可以而且应当从已有的胜利实践中揭示一般的审美客体，通过对数学史上一些闻名定理、公式及猜想的剖析，再现其所蕴含的美因，给学生以有意识的培育，以便在以后类似的状况下，对学生起到启发与引导作用 数学公式的概括、简练和广泛应用，呈现了数学美的丰富意境闻名的欧拉公式ei+10把在不同历史时期出现，而性质又相去甚远的5个不同数和2个符号完备地统一在一起,被列为24个被当今数学家认为最简明、最美丽的数学定理之第一名由于欧拉公式的发觉，对1，0，e，i这5个数，被人们冠以数学中“五朵金花”的美称这诸多的数学符
4、号竟统一于如此简洁的一个数学式子，我们无不为之感到赞美、称奇，为数学的伟力所折服并被深深吸引！ 数学语言和理论独具简洁、清楚、明快、易懂的特点，极大地促进了数学的发展曾几何时，代数与几何被认为是平行发展的，几何与代数相比处于支配地位而17世纪竟发觉二者是亲密联系的，探讨了数千年的美丽的圆锥曲线竟被一个简洁的二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0所包罗无遗 在中学数学教材中，类似的素材是许多的，老师备课时，应时时留心教材内容的延拓，充分再现数学素材所蕴含的美因，实时地加以点拨，是进行数学审美教化的有效途径之一 2.2深挖数学审美对数学和其他自然科学发展 所起的推动作用对数学美的完善与追求，是产生
5、新独创、发觉新理论的重要线索和有力手段从数学美的角度来衡量一个理论是否完善，极大地推动了数学和自然科学的发展 组合数公式Cmn=m!n!(nm)!中，规定0！1，正是从数学的和谐美，亦即补美思想的角度动身来考虑的除此之外，在直角坐标系下，椭圆标准方程、双曲线标准方程的推导，两角和的余弦函数公式“C+”的证明等，都是在数学补美思想的指导下，受方程和等式对称、整齐的启发，进而得到了美丽简洁的结论 在对数教学中，可对已学的各种运算作经典概括与延拓：在简洁美的追求下，人们为了避开重复的加法运算，就产生了乘法，而乘方运算则是对乘法运算的又一次高度简化；为了简化困难的乘方运算，1614年，英国数学家纳皮尔
6、独创了使天文学家的寿命增倍的数对数 很多伟人和科学家的独创创建不能不说是干脆或间接地受到数学审美直觉实力的长期熏陶并自觉运用进而产生顿悟的结果在数学美的追求下，麦克斯韦断言了电磁波的存在；开普勒深受数与和谐原则的启发，发觉了闻名的天体运动第三定律；狄拉克在1927年探讨电子波动方程始初，完全是出于数学形式美的动机；在数学对称美的直觉启示下，狄拉克于1931年大胆提出了反物质的假说；量子力学的概念的数学基础是称之为希尔伯特空间的美丽而抽象的数学理论，非阿贝尔规范物理理论是令人惊异地建立在纤维丛几何上的;数学中奇妙的菲波那契数列奇妙地解决了花瓣的排列问题 在我们的数学素材中，数学审美对数学和其他自
7、然科学发展所起的推动作用是多方面的，老师要做发觉和渗透的有心人，给学生以剧烈的启迪作用 2.3从数学审美角度揭示数学素材所蕴含的德 育功能数学的学习，不仅仅是为了“用”和“育”，更深层次的是为了“享受”享受人类这种理性的精神文明，也是人生的精神满意与欢乐对美的追求能丰富人的生活内涵，提高人的生活质量与品位发展与升华人对美的追求，使之系统化和理论化始终是现代人文教化的重要内容 在学习完圆锥曲线后，可对所学曲线作如下美学意义上的升华：静如处子，动若“天仙”，正是解析几何中点的轨迹的真实写照；直线刚直，曲线柔媚，方形稳重，圆形流转美丽双曲线，欲达而不能，人生要不懈追求，对于科学的探究就像双曲线与渐近
8、线一样，越探讨越深邃，但不行能有探讨完的时候 “孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”、“欲穷千里目，更上一层楼”是极限概念的直白描述，如此相识，有助于学生用更开阔的眼光、更高的观点、更博大的胸襟来理解极限，同时还是一种妙不行言的美学观赏，使学生在学习数学学问的同时，也达到了情感和价值观的升华 缺陷也是一种美，缺陷与完备是辩证的统一，是更高层次上的审美，是人的精神境界的升华如在给定圆的内接四边形中，以内接正方形的面积为最大但是若加以推广，在内接于球的六面体中，体积最大的是不是正方体呢？1963年，人们借助计算机找到一种内接于球的六面体，它的同一顶点的三条棱不等长(形式上不美)，但它的体积却比内接该球
9、的正方体大12%左右经过深化的探究，人们发觉了更好玩却令人不解的结果：对于正多面体来讲，正六面体不是球的内接最大体积的正多面体，而其他四种：正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体则分别是球的内接最大体积的正多面体！缺憾带来希望，有希望才有追求，有追求才有创新！ 2.4对数学中的经典内容进行专题审美分析 学习完数列后，我们不得不再一次提到黄金分割，进而联系数学和生活中的诸多数学内容：黄金分割、菲波那契数列、优选法、人体科学、美术、音乐等 黄金分割是人类生活中最完备的比例线段，曾被开普勒称为欧氏几何学的两颗明珠之一，黄金分割比被达芬奇称为“神圣比例”，它在建筑设计、美术、音乐、艺术、人体、养生
10、等领域都有充分的体现：世界闻名的古希腊建筑“巴特农神庙”的建筑平面与正立面的长宽之比，接近0.618；古埃及的胡夫金字塔，高与底边之比也接近0.618；音乐的七声音阶中，按黄金分割可得到音程为纯四度与纯五度的和弦最美；我国闻名数学家华罗庚教授独创的“优选法”中的“0.618法”广泛应用于生产和科研中，创建了很大的经济价值；值得惊异的是数学家泽林斯基提出了树枝的生长也满意黄金比，即第n年后的树枝高度/第(n1)年后的树枝高度0.618 对数学中的经典内容进行专题审美分析，有助于学生找到审美体验的载体，成为学生回味一生的良好素材 2.5收集、整理并观赏伟人和名家对数学美及 数学审美的阐释1817年
11、，高斯在回顾二次互反定律的证明过程时曾说：“去寻求一种最美、最简洁的证明，是吸引我去探讨的主要动力” 数论大师赛尔伯格曾经说，他喜爱数学的一个动机是基于以下的公式：4=113+15，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅漂亮图画或风景 爱因斯坦科学思想的宏大继承人、物理学家狄拉克曾说：“我没有试图干脆解决某个物理问题，而只是试图寻求某种美丽的数学”“假如物理学方程在数学上不美，那就标记着一种不足，意味着理论有缺陷，须要改进，有时候，数学美要比与试验相符更重要” 伟人对数学审美的感悟和相识经常回荡在我们的耳边，成为激励我们相识美、创建美的源泉，
12、自然而然地熏育了我们的审美意识，提高了审美的实力 3结束语 数学学问和素材是前人才智的结晶，到处闪烁着哲人的睿智，并给人以哲理的启示，历经千万年而恒美通过课堂教学和探讨性学习把数学中所固有的美因发掘、揭示出来，实实在在地呈现在学生面前，渗透于学生学习数学的全过程，使之潜移默化，进而转化为学生的数学素养，对于促进学生全面发展有着不行替代的作用数学审美的途径，还可以从更多的角度去谛视，她须要人们专心、用才智深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值，领悟其对人类思维的深刻影响 参考文献 1张乃达.数学审美实力的培育.福建中学数学J，11015(5) 2曹一鸣.数学教化的文化价值.数学老师J，19101
13、(5) 3张维忠.数学文化与数学课程M.上海教化出版社，11019 4中华人民共和国教化部制订全日制一般高级中学数学教学大纲(试验修订版)M人民教化出版社，2000 5中华人民共和国教化部制订一般中学数学课程标准(试验稿)M人民教化出版社，2004 6张雄数学美与数学教化中学数学教学参考J，19101(89) “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文” 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页