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1、 1 第一单元认识更大的数 知识点：1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。3、比较数大
2、小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。2 森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。首先确定要精确
3、到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是 5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用 0 去代替他们。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。（北师大版）四年级数学上册第一单元测试卷 一、请读出下列数字。134578919 读作：_ 376008704 读作：_ 2030607080 读作：_ 200000004 读作：_ 90990900008 读作：_ 57080023040 读作：_ 二、请写出下列数
4、字。六千零四亿三千零一万 写作：_ 五千七百亿零三千五百零四 写作：_ 四千二百零三万八千 写作：_ 九亿零七 写作：_ 二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：_ 3 三百亿零四万零四 写作：_ 三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。460000（）万 927000000（）万 40800000000（）亿 64780000（）万 534728（）万 629999（）万 690080000（）亿 89950000（）亿 4090000409（）20000000000=（）亿 四、填空。1.从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。2.一万是（）个千，一千万
5、是（）个百万，（）个一千万是一亿。3.一个数是由 6 个百万、7 个万和 8 个一组成，这个数写作（），读作（）。4.八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。5.49（）00050 万，（）里最小要填（），最大能填（）。6.最小的八位数是（），减去 1 是（）；最大的八位数是（），加上 1 是（）。7.用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。8.由五十亿、七亿和六千组成的数是（），把它精确到亿位约是（）。4 五、在里填上“”或“=”。100009999 60000600000
6、99988999 9453794536 十七亿七十亿 三十八万三百八十万 210 万元2100000 元 5万米50000 米 20 吨2000 千克 10000万1 亿 六、思考题：1.一个数在省略万位后面的尾数之后是4 万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？2.用 0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6 连成十一位数，要求所有的 0 都读出来。第二单元线与角 知识点：直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线 AB或直线 BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段 BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法
7、，从端点读起。）补充知识点：1 画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体 5 的长度。平移与平行 知识点：1、平行线：（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）感受平移前后的位置关系平行。2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固
8、定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。相交与垂直 知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA垂直于直线 OB，直线 OB垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺
9、的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。2、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角 知识点：1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直
10、角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。2、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角 6 叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。3、动手画平角、周角。知识点：1、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用
11、方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角 知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而
12、要冲过一点或不连到那一点。（北师大版）四年级数学上册第二单元测试卷（一）一、填空。1.线段有（）个端点，长度是（）；射线有（）个端点，长度是（）；直线（）端点，长度是（）。2.过一点（）画（）条直线，过两点可以画（）条直线。3.在同一个平面内，两条不相交的直线（）。4.当两条直线相交成（）时，这两条直线（）。5.在量角的度数时，必须把量角器的中心点与（）重合，量角器的零刻度线与（）重合。6.利用一副三角尺，可以画出以下度数的角：7（）。7.2 时整，时针和分针成（）角；3 时整，时针和分针成（）角；5 时整，时针和分针成（）角；6 时整，时针和分针成（）角；12 时整，时针和分针成（）角。二、
13、量出下面各个角的度数。（）（）（）三、按要求画图。1.过直线外一点 o 作直线 AB的平行线。A .o o.A B B .过点 o 作直线 AB的垂直线。A .o o.A B 8 B.分别画出 45、138、105、90的角 第三单元乘法 卫星运行（三位数乘两位数）知识点：1 估算方法。用四舍五入法进行估算。2 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点 1 时、分、日之间的单位互化。1 时=60 分 1日=24 时 2 因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位
14、对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。体育场（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。神奇的计算工具 知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满 2 进 1。补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。探索与发现（-）（有趣的算式）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是 1，
15、中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）第二组算式：积都由 1、4、2、8、5、7 几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是 1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由 9、8、0、1 组成，只要在首位补 9，倒数第二位补 0 就可以了，只有一个 8 和一个 1。9 第四组算式：在 09 的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不断重复的过程
16、中，最后得到数字 4176。探索与发现（二）(乘法结合律)知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125和 8、50 和 4、500 和 2 等。探索与发现（三）（乘法分配律）知识点：1 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相
17、减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc 补充知识点：1 式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。2 10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。（北师大版）四年级数学上册第三单元测试卷 一、直接写出得数。（14 分）5070=4030=2540=1603=6040=2007=1230=224=10 2520=4820=30
18、05=1805=183=606=354=722=1530=1740=1903=954=1854 15428 59221 10834 25219 31332 61219 71038 二、我会填。（14 分）（1）70 的 14 倍是()，106 与 80 相乘,积是（）。（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是()。（3）飞机每小时飞行 850 千米，4 小时可飞行（）千米。（4）新城小学在校学生人数 1068 人，大约是（）人。刘老师身高 169 厘米，大约是（）厘米。（5）一只驼鸟奔跑的速度每小时 58 千米，可写作（）。小东在校运会“100 米跑”中，跑出每秒 8 米的好成绩，写作（）。
19、（6）8525 的积是（）位数。12580 积的末尾有（）个 0。（7）在里填小“”“”“”或“=”。543 5610 2080241 5241730 4545411 8.最大能填几？30（）170 60（）400 80（）315 50（）75 78（）774 38（）245 9.根据 564=14，请试一试运用商不变规律写出两道除法算式。（）（）二、我来判断。对的打“”，错的打“”。（5 分，每题 1 分）1.280 70=（2805）（705）。（）2.在 480120=4 中，被除数扩大 4 倍，除数也扩大 4 倍，商不变。（）3.15000 300=153。（）4.250 60=256
20、=41。（）5.乘坐 40 座的大客车去参加夏令营，150 人至少需要 4 辆这样的大客车。（）17 三、我会选。（10 分，每空 1 分）1.360 是 30 的（）倍。A.1080 B.120 C.12 2.264 除以 40 商（）余（）。A.6 B.60 C.4 D.24 3.下列算式中，商是两位数的有（）。A.82836 B.73179 C.2800400 D.1600800 4.下面（）算式的商与 968 的商相等。A.960800 B.9600800 C.488 5.下面（）算法是对的。A.40025=400（254）=400100=4 B.40025=（4005）（254）=2
21、000100=20 C.40025=（4004）（254）=1600100=16 6.一辆汽车的行驶速度是 60 千米/时，从 A城开往 B城需要 3 小时。（1）603=180 表示（）；（2）1803=60 表示（）；（3）18060=3 表示（）。A.从 A城开往 B城需要多少小时 B.从 A城开往 B城的路程是多少千米 C.这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米 7.一捆5米长的铁丝约重400克，一捆同样的铁丝重5600克，它可能约是（）米长。A.56 B.60 C.70 D.100 四、我会算。（共 24 分）1.直接填得数。（8 分，每题 1 分）800 20=4824=164=84-
22、7=75 5=917=6416=20030=2.用竖式计算，并验算第（3）小题。（7 分，1、2 小题 2 分，3 小题 3 分）（1）43086 （2）87419 （3）64072 18 3.用递等式计算。（9 分，每题 3 分）140 520（41-15）175-（49+26）23 630（21-12）16 五、文字题。（6 分，每题 3 分）1.693 除以 33，商是多少？2.一个数的 20 倍是 540，这个数是多少？六、解决问题。（共 30 分）1.把下面的表格填完整。交通工具 速度（千米/时）时间（时）路程（千米）汽 车 12 660 火 车 110 15 摩托车 40 240
23、2.园艺师要用 150 盆花布置广场，每个图案用 23 盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？3.共有 360 个文具盒打包装。（1）如果每箱 24 个，可装多少箱？（2）如果每箱 50 个，可装多少箱？还余多少个？19 4.10 个小朋友手拉手站成一行，量得这一行有 14 米长。照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，有多长呢？你能列个表填一填吗？人 数 10 100 1000 10000 1000000 100000000 米 数 14 140 5.张阿姨驾驶一辆面包车从甲城到乙城，每时行驶 45 千米。270千米 甲城 乙城（1）出发 2 时后，她大约在什么位置？（用在上图作标记）（2）张
24、阿姨 7：10 出发，走完一半路程时是什么时间？六单元方向与位置 确定位置（一）（用数对确定位置）知识点 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
25、2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。补充知识点:认识并初步了解比例尺：如 1：5000 单位：千米就表示图上 1 厘米等于实际距离 5000 千米。第七单元生活中的负数 20 温度 知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正负数 知识点：1、正数：比
26、 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正 5、正 20。2、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10等等，读作：负 2、负 10。3、明确 0 既不是正数也不是负数。4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0 点）（北师大版）四年级数学上册第七单元测试卷 1.将下列的气温用正负数的方式表示。18 零下 12 35 0 零下 24（）（）（）（）（）2.用正数或负数表示下面的数量。如果向东走 150 米记作150 米，那么向西走 200 米记作（）米。如果新华小学今年毕业学生 340 人记作3
27、40 人，那么招收今年新生 330 人就记（）人。如果笑笑的父亲收入 2300 元记作2300 元，那么支出 1200 元就记作（）元。3.用正数或负数表示下面的海拔高度。21 我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面 3179 米的山上，记作（）。世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面 3812 米，记作（）。位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面 400 米，记作（）。4.记录下面的情况时，一般用正号还是负号？请填写在括号内。结账时有了盈余。（）收到保险公司的赔款。（）扣了分数。（）某市人口出生率降低。（）5.根据下表中粮库进出大米数量的记录，数出每天记录数学的意义。星期 一 二
28、 三 四 五 进库量（吨）12 7 8 10 6 星期一是 。星期二是 。星期三是 。星期四是 。星期五是 。6.说出下面数轴上 A、B、C、D、E各表示什么数。E D B A C-10 -9-8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 7.在数轴上找出表示3、3、5、6 的点，并分别用字母 A、B、C、D表示。22-10-9-8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 8.图中每格表示 10 米，小敏开始的位置为 0 处。-90-80-70-60-50-40-3
29、0-20-10 0 +10+20+30+40+50+60+70+80+90 东 如果小敏的位置是20 米，说明她是向 行 米。如果小敏的位置是50 米，说明她是向 行 米。如果小敏先向东行 40 米，又向西行 60 米，这时小敏的位置表示为 米。如果小敏先向西行 30 米，又向西行 10 米，这时小敏的位置表示为 米。第八单元统计 栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、统计图中 1 格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断 1 个表示几个单位。数据大，每 1 格所表示的单位就多，数据小，每 1 格所表示的单位就小。2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便
30、于察看。4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点：1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。补充知识点：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。2、初步了解复式
31、折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。23 项目 人数 性别 美术 书法 电脑 科技 中年级 40 22 50 25 高年级 18 40 32 45 （北师大版）四年级数学上册第八单元测试卷 一、四年级同学喜欢的运动项目如下表：25 分 完成下面的统计图，并回答问题：1.哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？2.中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？3.你还能提出什么数学问题？二、甲、乙两个村 1998-2006 年家庭汽车拥有量如下图：25 分 中、高年级学生参加兴趣小组情况统计图 高年级 兴趣小组 中年级 科技 电脑 书法 美术 人数 0 10 20 30 40
32、 50 60 甲、乙两个村 1998-2006年家庭汽车拥有量统计图 汽车拥有量辆 甲村 乙村 26 30 24 25 20 12 15 5 9 6 10 2 3 5 0 年份 1998 年 2001 年 2004 年 2006 年 24 1.2004 年乙村家庭汽车拥有量是 1998 年的几倍？2.2004 年甲村家庭汽车拥有量是 1998 年的几倍？三、下面是我国 2001 年-2004 年废水排放量的统计表：25 分 请你根据表中的数据完成下面统计图：四、小强家和小军家 2006 年各季度电费情况如下图：25 分 1.从统计图中能得到哪些信息？年份 排放量/亿吨 项目 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 工业废水排放 227 201 203 221 生活废水排放 189 195 197 194 完成统计图后。你有什么感想？我国 2001-2004 年废水排放量统排放量/亿工业废水排放 生活废水排放 25201510520042003200220010 年电费/元 小军、小强家 2006 年各季度电费情况统计图 160 115 210 135 205 130 270 185 0 100 200 300 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度 小 强家 小 军家 25 2.你能提什么数学问题？