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1、v1.0 可编辑可修改 1 学习好帮手 15 相交线与平行线知识点梳理汇总 一、知识结构图 余角 余角补角 补角 角 两线相交 对顶角 同位角 三线八角 内错角 同旁内角 平行线的判定 平行线 平行线的性质 尺规作图 二、基本知识提炼整理（一）余角与补角 1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。相交线与平行线 v1.0 可编辑可修改 2 学习好帮手 4、余角和补角的性质
2、：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）00001290(180),1390(180),则23 (同角的余角或补角相等)。（2）00001290(180),3490(180),且14,则23 (等角的余角（或补角）相等)。6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。（二）对顶角 1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。5、对顶角是从位置上定义
3、的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。（三）同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截，形成了 8 个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且 在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。（四）六类角 1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。2、余角、补角只有数量上的
4、关系，与其位置无关。3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。（五）平行线的判定与性质 平行线的判定 平行线的性质 1、同位角相等，两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 v1.0 可编辑可修改 3 学习好帮手 ODCBA2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线平行 5、垂直于同一条直线的两直线平行 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（六）尺规作线段和角(了解)1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2、
5、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线；（2）在射线上截取=；（3）在射线上依次截取=；（4）以点为圆心，为半径画弧，交于点；（5）分别以点、点为圆心，以、为半径作弧，两弧相交于点；（6）过点和点画直线（或画射线）；（7）在的外部（或内部）画=；6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。（1）画
6、线段=；（2）画=；第五章 相交线与平行线(分节知识点)5.1.1 相交线（详见课本第 2 页）1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。图 1 v1.0 可编辑可修改 4 学习好帮手 如图所示，直线 AB与直线 CD相交于点 O。2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图所示，1 与3、2 与4 都是对顶角。3、对顶角的性质：对顶角 。4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图所示，1 与2 互为
7、邻补角，由平角定义可知12180。5.1.2垂线（详见课本第 3 页）1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。2、垂线的性质（1）（垂线公理）性质 1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 。（2）（垂线推理）性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 。4、垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点：一靠：用三角尺一条直角边靠在
8、已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第 6 页）4321ABCDO21OCBA A B C D 1 v1.0 可编辑可修改 5 学习好帮手 1、三线八角 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图 6，直线ba,被直线l所截 1 与5 在截线l的同侧，同在被截直线ba,的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“F”型 5 与3 在截线l的两旁（交错），在被截直线ba,之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内错角是“Z”型 5 与4 在截线l的同
9、侧，在被截直线ba,之间（内），叫做 角。同旁内角是“I”型 2、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如图 温馨提示：在确定同位角、内错角、同旁内角时，先要弄清哪 两条直线被哪一条直线所截，然后依据它们的定义，也可由它们的名字的提示，准确找到所需要的角。同学们要注意：并不是同位角、内错角就相等，同旁内角就互补，而只有当这两条直线平行时，才会有这个性质。5.2.1 平行线（详见课本第 11 页）1、平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线。2、两条直线的位置关系 在同
10、一平面内，两条直线的位置关系只有两种：；。（通常把 的两直线看成一条直线）.垂直是特殊的相交关系。6 B A D 2 3 4 5 7 8 9 F E C 图 7 DCBAv1.0 可编辑可修改 6 学习好帮手 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：3、平行线的表示方法 平行用“”表示，如图 8 所示，直线AB与直线CD平行，记作ABCD，读作AB 平行于CD。4、平行线的画法：5、平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线 。（2）平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 。如左图 8 所示 5.2.2平行线的判定
11、（详见课本第 12 页）1、平行线的判定方法：（1）判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角 ，两直线 （2）判定 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角 ，两直线 （3）判定 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角 ，两直线 （4）平行线的概念：如果两条直线没有交点（不 ），那么两直线平行。（5）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。（平行于同一条直线的两条直线也 ）（6）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线 。（垂直于同一条直线的
12、两条直线 ）5.3.1 平行线的性质（详见课本第 18 页）1、平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线 ，同位角 。a b c A B C D E F 1 2 3 4 图 8 v1.0 可编辑可修改 7 学习好帮手 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线 ，内错角 。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线 ，同旁内角 。2、两条平行线的距离 直线 AB CD，EFAB于 E，EFCD于 F，则称线段 EF的长度为两平行线 AB与 CD间的距离。3平行线的性质与判定是互逆的关系:1 两直线平行 同位角相等；2 两直线平行
13、 内错角相等；3 两直线平行 同旁内角互补。5.3.2 命题、定理（详见课本第 20 页）1、命题的概念：一件事情的语句，叫做命题。2、命题的组成：每个命题都是 、两部分组成。（1）题设是 事项；（2）结论是由已知事项 的事项。3、命题的表述句式：命题常写成“，”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。4.命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题。5.定理：经过推理得到的真命题称为定理。平移（详见课本第 28 页）1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换。2、平移的特征：大小：；形状：；位置：；对应点的
14、连线：且 。（1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。v1.0 可编辑可修改 8 学习好帮手 （2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。3.平移作图：平移作图的依据是平移的特征，其关键是确定平移后对应点的位置，并且在作图时要注意平移的方向和距离【考点例析】一、概念型考题 主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理，常以选择题为主要题型 例 1如图 1，下列条件中，不能判断直线12的是（）（A）1=3（B）2=3（C）4=5（D）2+4=1800 分析：本例可用平行线的判定方法采用排除法 使问题得以
15、解决 A中1 与3 为内错角，1=3 可得12；C中4 与5 是两个相等的同位角，可得12；D中2 与4 是两个互补的同旁内角，可得12 只有 B不能确定 答案：应选（B）点评：本题主要考察相交线和平行线的定义、性质、定理的理解与运用情况 二、计算型考题 主要考察平行线的性质；互余、互补角的性质，常以填空题为主要题型；A D B E C F 2 1 3 4 5 1 2 图 1 v1.0 可编辑可修改 9 学习好帮手 例 2如图 2,ab，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123 （）A180 B270 C360 D540 分析：此题考查平行线的性质.点 P为两平行线间折线的拐点，可
16、过此点作 a 或 b 的平行线，并证明与 b 或 a 平行，从而可利用平行线的性质求解.此题也可延长 MP与直线 b 相交，从而可利用三角形的外角的性质及平行线的性质求解.此类题的解题思路是添加辅助线，构造两平行线间的截线，或构造三角形，再利用有关图形的性质证明求解.解：过 点 P 作 PA a，则123 180 180 =360 ，所 以 选 择 C。点评：本题虽然是选择题型，它重点考查学生运用平行线的性质、互余、互补角的性质等知识通过简单的推理计算来解决问题的 三、说理型考题 例 3小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图 3，所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD，A=4
17、0，1=70，小明马上运用已学的数学知识得出了C的度数，聪明的你一定知道C=分析：本题源于生活实际问题，但考生可借助平行线的性质定理和 三角形内角和定理，由此可获得两种解题思路 解：方法 1：连结 AC，由 ABCD，得BAC+ACD=180，从而ECD=180-40-（180-70）=30 方法 2：过 E作 EFAB，由平行线的性质定理，得BAE=AEF，DCE=FEC，从而DCE=1-A=70-40=30 点评：本题主要运用了平行线的性质定理和三角形内角和定理，借助于添加辅助线的E B A C D F 1 图 3 a b M P N 1 2 3 图 2 v1.0 可编辑可修改 10 学习
18、好帮手 方法，将问题转化为可解问题，今后同学们经常会遇到这种带有“折线”、“拐角”类的题目，解决这类问题，必须要掌握“平移”与“分割”的思想，解决问题的办法有二：一要连结线段，构成三角形，然后运用三角形内角和定理；二是过“拐点”作平行线将一个角分成两个角，然后再运用平行线的性质定理，问题便自然得到解决，但解本题时，还要注意找准“内错角”，否则容易出错！四、操作画图型 例 4一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后(如图 4)，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐 300，第二次向右拐 300 B.第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300 C.第一次向右拐 5
19、00，第二次向右拐 1300 D.第一次向左拐500，第二次向左拐1300 分析：解决本题的关键是准确地画出示意图，如图 10：答案：应选 A.点评：本题单纯从文字方面去分析，很难判断出结果，若画出上述图形来分析，结果 是显然的，本题属于操作画图型中考题 五、开放创新型 主要考察学生的探究能力，常以解答题为主要题型 例 5如图 5，E在直线 DF上，B在直线 AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F 的关系，并说明理由 分析：从图中可以猜测A=F，但题目没有告诉DFAC，所以需要根据已知条件说明 DFAC 解：A=F理由：A B C D E F G H 图 5 B A 300 300 1
20、300 500 D 500 1300 C 1300 500 图 4 v1.0 可编辑可修改 11 学习好帮手 因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以 BDCE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD，所以 DFAC，所以A=F 的 点评：例 5 主要对学生的分析、探究、综合、发散等创新思维能力的考查，学生必须具有一定的归纳、探索及思考能力才能顺利解决问题 相交线与平行线练习题 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，
21、具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_；v1.0 可编辑可修改 12 学习好帮手 如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具
22、有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_.10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简
23、单说成：.两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，内 错 角 相 等.简 单 说 成：_.两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 旁 内 角 互 补.简 单 说 成：_.11.判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是_.命题常可以写成“如果那么”v1.0 可编辑可修改 13 学习好帮手 的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形
24、的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.13、下列语句中，是对顶角的语句为()A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照
25、射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45，B.60，C.75，D.80 16如图 5，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 v1.0 可编辑可修改 14 学习好帮手 17.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_ 18.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数 19.如图，AOC与BOC是邻补角，O
26、D、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由 20、如图，下列说法错误的是()A.1 和3 是同位角 B.1 和5 是同位角 C.1 和2 是同旁内角 D.5 和6 是内错角 21、下列图中1 和2 是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、21、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有()图 5 v1.0 可编辑可修改 15 学习好帮手 个 个 个 个 22、如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是()BC B.B=C C.2+B=180 CD 23、下列命题正确的是()A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三
27、条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行 20、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线()A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 6、如图，DHEGEF，且 DCEF，那么图 中和1 相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.6 7、如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC=度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC=.v1.0 可编辑可修改 16 学习好帮手 9、如图中DA B和B是直线 DE和 BC被直线 所截而成的，称它们为 角.17.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若/,/ab
28、bc，则a与c的位置关系是_；b)若,ab bc，则a与c的位置关系是_；若/ab，bc，则a与c的位置关系是_ 18.如图 7，下列不能判定 FBCE的条件是（）（A）F+B=180（B）ABF=C（C）F=C（D）A=D 19.如图 8，下列各式是正确的是（）（A）1 与4 是同位角 （B）1 与3 是同位角（C）2 与4 是同位角 （D）2 与3 是同位角 20.如图 9 所示，直线ab，则A=度 2 1 3 4 图 8 B A C D E F 图 7 A 28 50 a C b B 图 10 图 10 图 9 v1.0 可编辑可修改 17 学习好帮手 21.如图 10，ABCD，直线
29、EF分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分BEF交 CD于点 G，1=50，求2 的度数 22如图 11，直线ab，则ACB=_.23如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系 解：BEBCE 过点C作CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 24如图，已知12 求证：ab 直线/ab，求证：12 25.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）v1.0 可编辑可修改 18 学习好帮手 又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_（）26已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE
30、36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.27如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，/DGBA交CA于G.求证12 .28.已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗试说明理由 v1.0 可编辑可修改 19 学习好帮手 29如图 4，已知 ABCD，BDCE 求证：CD平分BCE 30如图 5，已知：ABCCDA，DE平分CDA，BF平分ABC，且AEDCDE求证：DEFB 31如图 10，已知 ABBC，1290，23 求证：BEDF 32如图 11，已知 ABCD，AMP150，PND60 求证：MPPN v1.0 可编辑可修改 20 学习好帮手 33已知
31、：如图 12，ADBC 于 D，EFBC于 F，交 AB于 G，交 CA延长线于 E，12 求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白 34如图 9，已知ABE+DEB=180，1=2，求证：F=G 35.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是 120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度说明你的理由 图 9 1 2 A C B F G E D v1.0 可编辑可修改 21 学习好帮手 36.（1）如图，若 AB DE，B=135，D=145，你能求出C的度数吗（2）在 AB DE的条件下，你能得出
32、B、C、D之间的数量关系吗并说明理由 37如图 13，AB CD，NCM=90，NCB=35，CM平分BCE，求B的大小.C D C D 20.（1）题 20.（2）38.已知：AB在以上各语句中，是命题的为（）A（1）（3）B（3）（4）C（1）（3）（4）D（1）（2）（3）图 13 v1.0 可编辑可修改 22 学习好帮手 40.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中错误的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 41.个判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例：若 ab，则b1a1两个锐角的和是锐角 同位角相等，两直线平行一
33、个角的邻补角大于这个角 两个负数的差一定是负数 42对于同一平面的三条直线，给出下列 5 个论断，ab bc ab ac ac。以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题 已知：_结论_.43下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_.摆动的钟摆 在笔直的公路上行驶的汽车 随风摆动的旗帜 摇动的大绳 汽车玻璃上雨刷的运动 从楼顶自由落下的球（球不旋转）44、在以下现象中，温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动。属于平移的是（）（A），（B），（C），（D），45、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图
34、案可以通过平移图案(1)得到.（）v1.0 可编辑可修改 23 学习好帮手 EABCDGFA.(2)B.(3)C.(4)D.(5)46.如图，方格纸中的三角形要由位置（1）平移到位置（2），要经过怎样的平移 47、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _ 且_ _，对应角_ _。48、如图，当半径为 30cm的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A平移的距离为 cm。49、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形 (第 15 题图)50、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BC AD，B与C互余，将 AB，CD分别平移到EF和 EG的位置，则EFG为_ _三
35、角形，若 AD=2cm，BC=8cm，则 FG=_ _。51、将字母 A按箭头所指的方向,平移 3,作出平移后的图形.解：作法：C A B E F v1.0 可编辑可修改 24 学习好帮手 5、应用实际、解决问题（每小题 5 分，共 10 分）如图(a)所示,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过 E 点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由.AECDB NMAECDB (a)(b)现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块 或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的 大型图案.v1.0 可编辑可修改 25 学习好帮手 例如：