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1、2017-2018 学年金山区第一学期初三期末质量检测数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）（20181）一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1已知：a、b 是不等于0 的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）（A）23ab；（B）32ab；（C）b43ab；（D）b53ab2在 Rt ABC 中，90C，BCa，ACb，ABc，下列各式中正确的是（）（A）cosabA；（B）sincaA；（C）cotaAb；（D）tanaAb3将抛物线214yx平移，使平移后
2、所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）（A）向下平移3 个单位；（B）向上平移3 个单位；（C）向左平移4 个单位；（D）向右平移4 个单位4如图 1，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正确的是（）（A）ABDC；（B）DEDC；（C）ABED；（D）ADBE 5一个三角形框架模型的三边长分别为20 厘米、30 厘米、40 厘米，木工要以一根长为60 厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）（A）30 厘米、45 厘米；（B）40 厘米、80 厘米；（C）80 厘米、120 厘米；（D）90 厘米、120 厘米6在
3、Rt ABC 中，ACB=90，AC=12，BC=9，D 是 AB 的中点，G 是 ABC 的重心，如果以点D 为圆心 DG 为半径的圆和以点C 为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（）（A）5r；（B）5r；（C）10r；（D）510r二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7计算：3(2)aab8计算：2oo2sin45tan 45图 1 A B C D E 学校班级准考证号姓名密封线9如果两个相似三角形对应边上的高的比为1 4，那么这两个三角形的周长比是 10在 RtABC 中，C=90，sinA=12，那么 cosA=11已
4、知一个斜坡的坡度13i，那么该斜坡的坡角为 12如图 2，E 是ABCD 的边 AD 上一点，AE=12ED，CE 与 BD 相交于点F，BD=10，那么 DF=13抛物线221yx的顶点坐标是 14点（-1，a）、（-2，b）是抛物线223yxx上的两个点，那么 a 和 b 的大小关系是a b（填“”或“BC，CD 是 RtABC 的高，E 是 AC 的中点，ED的延长线与CB 的延长线相交于点F（1）求证：DF 是 BF 和 CF 的比例中项；（2）在 AB 上取一点G，如果 AEAC=AG AD，求证：EG CF=ED DF 下列等式中正确的是在中下列各式中正确的是将抛物线平移使平移后所
5、得抛物线经过原点那么平移的过程为向下平移长分别为厘米厘米厘米木工要以一根长为厘米的木条为一边做一个与模型三角形相似的三角形那么另两条边的木条长圆心半径为的圆相交那么的取值范围是二填空题本大题共题每题分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置计算计24（本题满分12 分，每小题4 分）平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3 与 y 轴相交于点C，与 x 轴正半轴相交于点 A，OA=OC，与 x 轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；（2）抛物线的对称轴与x 轴相交于点M，求 PMC 的正切值；（3）点 Q 在 y 轴上
6、，且 BCQ 与CMP 相似，求点Q 的坐标25（本题满分14 分，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，第（3）题 6 分）如图，已知在 ABC 中，AB=AC=5，cosB=45，P 是边 AB 上一点，以P 为圆心，PB 为半径的 P与边 BC 的另一个交点为D，联结 PD、AD（1）求 ABC 的面积；（2）设 PB=x，APD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果 APD 是直角三角形，求PB 的长下列等式中正确的是在中下列各式中正确的是将抛物线平移使平移后所得抛物线经过原点那么平移的过程为向下平移长分别为厘米厘米厘米木工要以一根长为厘米的木条为一
7、边做一个与模型三角形相似的三角形那么另两条边的木条长圆心半径为的圆相交那么的取值范围是二填空题本大题共题每题分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置计算计下列等式中正确的是在中下列各式中正确的是将抛物线平移使平移后所得抛物线经过原点那么平移的过程为向下平移长分别为厘米厘米厘米木工要以一根长为厘米的木条为一边做一个与模型三角形相似的三角形那么另两条边的木条长圆心半径为的圆相交那么的取值范围是二填空题本大题共题每题分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置计算计下列等式中正确的是在中下列各式中正确的是将抛物线平移使平移后所得抛物线经过原点那么平移的过程为向下平移长分别为厘米厘米厘米木工要以一根长为厘
8、米的木条为一边做一个与模型三角形相似的三角形那么另两条边的木条长圆心半径为的圆相交那么的取值范围是二填空题本大题共题每题分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置计算计下列等式中正确的是在中下列各式中正确的是将抛物线平移使平移后所得抛物线经过原点那么平移的过程为向下平移长分别为厘米厘米厘米木工要以一根长为厘米的木条为一边做一个与模型三角形相似的三角形那么另两条边的木条长圆心半径为的圆相交那么的取值范围是二填空题本大题共题每题分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置计算计下列等式中正确的是在中下列各式中正确的是将抛物线平移使平移后所得抛物线经过原点那么平移的过程为向下平移长分别为厘米厘米厘米木工要以一根长为厘米的木条为一边做一个与模型三角形相似的三角形那么另两条边的木条长圆心半径为的圆相交那么的取值范围是二填空题本大题共题每题分满分分请直接将结果填入答题纸的相应位置计算计