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1、 第 1 页 共 7 页 电场和重力场的复合场问题 一、单选题（共 4 题；共 8 分）1.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0，点 A处的电势为 6 V，点 B处的电势为 3 V，则电场强度的大小为（）A.200 V/m B.C.100 V/m D.2.如图一个平行板电容器，两极板间的距离为 d，板长为 L，其电容为 C，带电量为 Q，上极板带正电，一个电荷量为+q 的带电粒子由两极板间的 A点进入，从 B点飞出，连线 AB与极板的夹角为 30，则电场力对带电粒子所做的功等于（）A.B.C.D.3.一带电油滴在匀强电场 E中的运动轨迹
2、如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量变化情况为（）A.电势能增加 B.机械能不变 C.动能和电势能之和增加 D.重力势能和电势能之和减少 4.有一匀强电场，其场强为 E，方向水平向右，把一个半径为 r 的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点 A穿有一个质量为 m，电量为 q(q0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从 A点下滑 1/4 圆周到 B点时，小球对环的压力大小为()A.2mg B.qE C.2mg+qE D.2mg+3qE 第 2 页 共 7 页 二、多选题（共 4 题；共 12 分）5.如图所示，MPQ
3、O 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为 E ，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为 R ，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为 1/4 圆弧一个质量为 m、电荷量为q 的带电小球，从 A点正上方高为 H处由静止释放，并从 A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()A.小球一定能从 B点离开轨道 B.小球在 AC部分可能做匀速圆周运动 C.若小球能从 B点离开，上升的高度一定小于 H D.小球到达 C点的速度可能为零 6.（2018 海南）如图，a、b、c、d 为一边长为 的正方形的顶点。电荷量均为 q（q0）的两个点电荷分别固定在 a
4、、c 两点，静电力常量为 k。不计重力。下列说法正确的是（）A.b点的电场强度大小为 B.过 b、d 点的直线位于同一等势面上 C.在两点电荷产生的电场中，ac 中点的电势最低 D.在 b 点从静止释放的电子，到达 d 点时速度为零 7.在地面附近存在着一有界电场，边界 MN 将某空间分成上下两个区域、，在区域中有竖直向上的匀强电场，在区域中离边界某一高度由静止释放一质量为 m 的带电小球 A，如图甲所示。小球运动的 v-t 第 3 页 共 7 页 图象如图乙所示，已知重力加速度为 g，不计空气阻力。则（）A.小球经过边界时速度最大 B.小球受到的重力与电场力大小之比为 2：3 C.0-3s内
5、，重力做的功和电场力做的功绝对值不相等 D.在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和保持不变 8.（2018 卷）如图，同一平面内的 a,b,c,d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为 a,c 连线的中点，N 为 b,d 连线的中点。一电荷量为 q（q0）的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 ;若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 。下列说法正确的是（）A.此匀强电场的场强方向一定与 两点连线平行 B.若该粒子从 点移动到 点，则电场力做功一定为 C.若 之间的距离为 ,则该电场的场强大小一定为 D.若 ,则 两点之间的电势差一定等于 两点之间的电势差
6、三、综合题（共 3 题；共 35 分）第 4 页 共 7 页 9.电荷量为 q=110-4C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，场强 E与时间 t 的关系及物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示若重力加速度 g 取 10m/s2，求：（1）物块的质量 m （2）物块与水平面之间的动摩擦因数 .10.如图，A，B为平行板电容器，两板相距 d，接在电压为 U 的电源上，在 A板的中央有一小孔 M（两板间电场可视为匀强电场）今有一质量为 m 的带电质点，自 A板上方与 A板相距也为 d 的 O 点由静止自由下落，穿过小孔 M 后到达距 B板 的 N 点时速
7、度恰好为零（重力加速度为 g）求：（1）带电质点的电荷量，并指出其带电性质；（2）在保持与电源相连的情况下，A板往下移 的距离质点仍从 O 点由静止自由下落，求质点下落速度为零时距 B板的距离 11.如图所示，半径 R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一水平方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动，它的电量 q=1.00107C圆心 O 与 A点的连线与竖直成一角度 ，在 A点时小球对轨道的压力 N=1.2N，此时小球的动能最大若小球的最大动能比最小动能多 0.32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力，g 取 10m/s2）则：（1）小球的最小动能是多少？（
8、2）小球受到重力和电场力的合力是多少？（3）现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在 0.4s 后的动能与它在 A点时的动能相等，求小球的质量和电场强度 第 5 页 共 7 页 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 二、多选题 5.【答案】B,C 6.【答案】A,D 7.【答案】A,B,D 8.【答案】B,D 三、综合题 9.【答案】（1）解：当 时，物体的加速度为 ，根据牛顿第二定律得：；当 时，物体匀速运动，则物体受力平衡，又 ；代入数据解得：（2）解：当 时，物体的加速度为 ，根据牛顿第二定律得：；当 时，物体匀
9、速运动，则物体受力平衡，又 ；代入数据解得：10.【答案】（1）解：质点先做自由落体运动到 M 点，到达 N 处时速度恰好为零，说明在 MN 间做减速运动，合外力向上，所以电场力方向向上，而电场强度方向向下，所以质点带负电；两极板间的场强 E：U=Ed ，设电量大小为 q，则从 O 到 N 点，由动能定理可得：，第 6 页 共 7 页 由 解得：（2）解：当 A板下移 时，两板间的距离 ，两板间的场强 E：U=Ed，设下落速度为零时距 B板距离为d，从开始下落到速度为零的过程中，由动能定理得：，由解得：11.【答案】（1）解：小球在电场和重力场的复合场中运动，因为小球在 A点具有最大动能，所以
10、复合场的方向由 O 指向 A，在 AO延长线与圆的交点 B处小球具有最小动能 EkB 设小球在复合场中所受的合力为 F，则有：即：带电小球由 A运动到 B的过程中，重力和电场力的合力做功，根据动能定理有：F2R=EKBEKA=0.32 由此可得：F=0.2N，EKB=0.8J 即小球的最小动能为 0.8J，重力和电场力的合力为 0.2N 答：小球的最小动能是 0.8J；（2）解：小球在电场和重力场的复合场中运动，因为小球在 A点具有最大动能，所以复合场的方向由 O指向 A，在 AO延长线与圆的交点 B处小球具有最小动能 EkB 设小球在复合场中所受的合力为 F，则有：即：带电小球由 A运动到
11、B的过程中，重力和电场力的合力做功，根据动能定理有：F2R=EKBEKA=0.32 由此可得：F=0.2N，EKB=0.8J 即小球的最小动能为 0.8J，重力和电场力的合力为 0.2N 答：小球受到重力和电场力的合力是 20N；（3）解：带电小球在 B处时撤去轨道后，小球做类平抛运动，即在 BA方向上做初速度为零的匀加速运动，在垂直于 BA方向上做匀速运动设小球的质量为 m，则：第 7 页 共 7 页 在 BA方向上做初速度为零的匀加速运动，有：2R=t2 得：m=0.01kg 由几何关系有：故：=600 在垂直于 BA方向上做匀速运动，有：Eq=Fsin 解得：E=，方向水平向左 答：小球的质量为 0.01kg电场强度为 方向水平向左