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1、数学教学中融入数学文化的有效策略 摘 要 数学教学被视为逻辑严密、推导细致的教学典范，它是一个系统化、科学化、完备化的教学体系。数学教学更注意向学生传授经典的理论，而忽视了数学教学的文化内容；更注意向学生生硬地灌输数学定理和公式，而忽视了讲解数学概念、方法的演绎过程。这导致了学生学习数学学问面临很多困惑，简单产生厌学心理。因此，要在数学教学中有机地融入数学史、数学文化，还原数学学问的原来面貌，培育学生学习数学的爱好。 关键词 数学教学 数学文化 数学 数字的本质是抽象的、精准的、确定的，并具有应用性及丰富的文化美。但传统数学教学过于注意逻辑推理和演绎，忽视了概念和原理的形成及发展。老师为了讲解
2、数学学问而阐释概念，对数学概念及原理的发展过程、应用价值较少进行说明。因此，有必要把数学史、数学文化和数学教学结合起来，把数学视为文化范畴来开展教学活动，引导学生了解数学深厚的文化底蕴、认知数学才智的精髓思想，进而形成自己独有的数学思维。 一、数学文化的详细内涵及特征 1.数学文化的详细内涵 （1）数学文化是一种多元性的文化 不同的学科对数学有不同的定义，这也体现了其多元性。从哲学文化角度来看，数学是一种哲学，古希腊很多数学家也是哲学家。哲学是探讨整个世界一般规律的学科，其理论具有普遍性，适用于包括数学在内的详细学科。而数学中也蕴含着很多哲学思想，如直线和曲线两者是对立的，但直线可以是半径无穷
3、大的圆，半径为无穷大的圆又可以是直线，两者相互转化又达成统一，这就反映了哲学的对立统一规律。从符号文化角度来看，数学是一种高级的符号语言。数学给予了符号活生生的内涵，如代表随意小的符号E就是极限的本质，这些抽象的符号反映了现实事物。从科学文化角度来看，数学是一门精密的科学，数学是其他科学的基础，为其他科学供应了探讨方法和思维模式，应用广泛无处不在。从工具文化角度来看，数学被认为是全部学问工具的源动力。工具是完成任务或促进事物发展的一种手段，数学不仅供应了解决问题的思维模式，还供应了达到目的的方法。 （2）数学文化是具有创建性的艺术文化 数学是一门创建性的艺术，数学家创建了很多概念和理论。数学家
4、和艺术家的思维方法是一样的，都须要抽象和丰富的想象力。美是艺术家所追求的境界，也是数学界所公认的评价标准。当人们探究数学问题时，其获得了新证明，这个创建过程中，美感就会产生。数学的法则、公式、定理等都是通过人们不断创建和演绎得出来的，都凸显了数学的创建美。数学中到处渗透着创建美，能够陶冶人的美感、熬炼人的思维、塑造人的理性。 （3）数学文化是连接自然与社会的思维导体 数学文化是一种思维工具，其连接了自然科学与社会科学。一方面，社会科学与自然科学是密不行分的，数学文化兼具了社会性与科学性，是这两门科学的基础。自然科学被认为是探讨客观事物之间的联系及发展的科学，而社会科学则是考察人的主观世界及与客
5、观世界联系的科学，两门科学之间相互联系的基点是数学。另一方面，数学文化借助模型构建来发挥其双重性。数学与社会科学在探讨方法上存在差异，但大部分社会现象则通过构建数学模型来实证探讨，进而认知发展规律。随着数学及数学文化被应用于各个领域，人们会更深层次体会到数学文化揭示了自然科学与社会科学之间的联系。 2.数学文化具有的本质特征 （1）数学文化的确定性 数学文化的确定性是指其具有确定的理论和概念，在特定时期内具有相对不变的特性。数学所探究的内容是永恒不变的规律，数学的探讨方法、推理法则及结论是确定无误的，一般状况下是不会改变的。数学文化一旦产生，就具有了确定性，虽然会受到社会因素的影响，但不会变更
6、它的发展方向。数学文化与整个人类文化的发展相一样，会持续稳定地发展。 （2）数学文化的抽象性 数学文化的抽象性是指数学探讨仅保留了事物的关系及空间形式，运用符号来把学问进行浓缩处理。这种抽象性经过了一系列的文化发展阶段，从对象的详细性质抽象到详细数和量的抽象，之后转为与现代数学相联系的抽象。数学探讨本质上就是从抽象到抽象的过程，其完全进入了一个抽象理论及相互关系中，无论概念、法则、方法和结论都是抽象的，即数学是对各个详细文化的高度抽象。 （3）数学文化的渗透性 数学文化具有高度的渗透性，其包括内在和外显两个方面。内在渗透是指数学理性精神对人类思维的影响，这种精神促使人们不断探究，尝试回答人类存
7、在的问题。数学历史中的每次发觉都启迪了人类的文化思想，如非欧几何变更了人们认为几何是阅历推断的思想。外显渗透是指数学被越来越广泛地应用于各个领域，尤其是信息技术为数学注入了新元素，进而出现了新的探讨方向和应用领域。 二、数学教学中数学文化缺失的表现及成因 1.对数学价值的相识有偏差 从数学观上来看，有些师生对数学的理解是片面的，认为数学就是概念、符号、法则、公式的集合体，其仅仅看到了数学的抽象性，而忽视了数学的生动部分；有些师生认为数学是永恒不变的真理，禁锢了思想，以套用公式和公理作为数学的内容；有少部分师生认为数学是不断发展和探究的科学体系，要带有批判精神来学习数学。从数学价值认知上看，师生
8、意识到了数学在人类社会发展中起到巨大的推动作用，但他们认为数学与生活仍是有距离的，不能用来解决现实生活问题，这就说明白，他们还不能从文化层面来理解数学。长期以来，人们对数学价值的相识都存有偏差，其难以在短时间内变更，如何深化师生对数学价值的相识，值得探讨和解决。数学教学不是追求用最好的方式来解决问题，而是要先让学生了解和清晰什么是数学，理念上的价值得以澄清，教学实践活动才能有效进行。 2.对数学文化的相识较片面 在数学课程标准中，对数学文化进行了明确的概念阐述，但没有对其内涵及外延进行说明。一方面，在教学实践过程中，老师没能把握住数学文化的内涵，大部分老师说明不清数学文化究竟是什么，其缘由在于
9、数学文化的概念相对困难，难以全面地做简洁的诠释。另一方面，老师对数学文化的外延相识不清楚，老师难以界定数学文化的范畴。由于老师教化阶段和在职培训，主要是专业学问及教学技能的学习，较少涉及数学文化的内容，而平常教学任务过重，因此，老师难以有精力探讨数学文化。老师对数学文化的价值相识不足，认为数学文化仅仅用于激发学生的学习爱好，没能透彻理解其人文价值，忽视了其对培育学生数学精神、提高数学素养的作用。 3.对数学文化的应用不重视 在教学实践活动中，老师不重视数学文化，让学生对相关内容进行自学，不做过多得讲解。这种现象的发生不仅是因为老师对数学文化缺乏认知，更是因为教化理念的缺失，大部分老师认为数学文
10、化不在考试范围之中，不能快速提高学生的成果，他们不愿投入过多时间。数学文化突出其社会文化功能，这种价值须要长期培育才能有效，不像讲授解题方法可让学生快速驾驭学问。这与应试教化的评价体系相冲突，致使它难以得到老师的重视。还有一些老师相识到数学文化的重要性，但考虑到教学压力过大，真正在教学中融入文化内容的老师特别少。以考试为衡量标准的教学活动，仅注意学问与技能的讲解，必定会导致情感、看法及价值的缺失。 4.对数学教学的评价不合理 传统的数学教学评价注意于是否完成了教学任务，而忽视了教学的详细过程和方法。这种评价体系仅考察了学生对数学学问的驾驭程度，不能反映学生的心理过程，更无法体现学生人文素养的提
11、升。在教学实践中，老师仍沿用传统的评价标准，以成果来推断数学教学的效果，这种评价模式难以适应现代数学教学，新课改更强调数学文化的人文价值，这就要求数学教学评价体系要增加对数学文化的评价内容。同时，数学教学评价体系没有体现学生的主体性，这种单向度的评价，难以衡量教学中融入数学文化的效果，也不利于培育学生的能动性和创新实力。分析其缘由在于老师对数学文化定位不明确，难以做出合理的评价；老师深受传统教学理念的影响，已经形成了统一标准、分数衡量的思维定式。 三、数学教学中融入数学文化的有效策略 1.探寻数学历史揭示规律，培育学生显明的数学观 数学教学中运用数学史料，让学生了解数学理论的发展进程，会使他们
12、受益匪浅。将数学史料融入教学内容中，就是把相关数学历史文化引入课堂教学，其不是简洁地讲解数学发展的历史脉络，而是在数学教学中有机融合历史资料，用其来解读现实问题，重视数学学问的演化过程，使得数学学问更为直观，让学生轻松驾驭及运用学问，进而理解数学的本质。老师要利用历史脉络中数学家不同的解题思路来开拓学生的视野，培育学生的思索弹性。比如，定积分的微元法思想要讲解对曲边梯形的间接分割，要设想把一个大的曲边梯形分为无穷个小的面积。但课堂上枯燥的讲解，难以让学生发挥其想象空间，而“曹冲称象”的思想与其相像，他运用石块来代替一块块的大象肉，通过称量每块石头的重量来获得大象的实际重量。老师向学生讲解这个数
13、学史料能帮助学生直观地理解定积分的微元思想。因此，在数学教学中融入数学历史文化，能够让学生领会到数学的博大精深，了解数学家们的丰富思想，利于学生形成显明的数学观。 2.结合教学内容渗透思想，培育学生的人文精神 数学教学提倡体现数学的文化价值，目前数学教材中已将文化价值渗透在各个章节中。比如，教材中每章都支配有阅读了解，其中蕴涵了丰富的人文因素。因此，老师要给予枯燥的学问讲解、理论推演等生动、好玩的文化内容，创设良好的教学环境，以此来激发学生的学习爱好。比如，老师向学生讲授相互独立事务的概率内容时，可以拟编题目：诸葛亮和臭皮匠团体三人进行解题竞赛，诸葛亮解题概率为0.8，臭皮匠团体三人解题概率为
14、0.5、0.45和0.4，比较诸葛亮和臭皮匠团体三人中一人解出题目的概率谁大。当同学们解出题目时，老师可告知学生“三个臭皮匠顶个诸葛亮”俗语的内涵，引导学生学会合作，这个俗语不仅具有丰富的概率思想，还实现了生活问题数学化，让学生相识到了团队精神的重要性。 3.引入数学名题分析思路，培育学生的数学思维 在数学教学中，老师要结合教学内容来选取数学名题进行讲解，充分挖掘数学名题的文化价值，向学生全面展示数学家解决名题的思路，开拓学生的数学思维，培育他们的数学探究精神。老师可选取牛顿的“牛吃草问题”“哥德巴赫猜想”问题等，这些精妙的数学名题具有独特的解题思路与策略，让学生体会到了数学的独特魅力，深深吸
15、引着学生，启迪他们的数学思维。比如，向学生讲解如何求平面内到两个定点距离之比等于常数的动点轨迹方程。这个动点轨迹就是阿波罗尼斯圆的问题，老师可利用名题把问题绽开，发散学生的思维，引导学生思索如阿波罗尼斯圆上的随意一点到两个定点的距离之商为定值，什么图上随意一点到两个定点的距离之和为定值？因此，探讨这样的经典名题，利于丰富学生的数学探究体验，完善学生的学问体系，为今后数学学习留下发展空间。 4.完善教学评价促进渗透，培育学生的数学素养 数学教学要融入数学文化，就要构建现代化的数学教学评价体系，变更传统以成果为衡量标准的方式，不仅要考虑学生的数学成果，还要注意学生的数学看法、数学思维情感、思索数学
16、问题的潜力等。要构建结合数学课程的多样化评价体系，把过程性评价和结果性评价相结合，实行开闭卷两种形式来考察学生对数学学问的驾驭状况，考察基础学问可用闭卷，考察学生的学习看法、文化学问可采纳开卷调查。发挥数学评价体系的激励作用，引导学生更为全面地驾驭学问，提升学生的数学文化素养。 总之，数学教学要融入数学文化，向学生呈现数学的历史脉络、应用发展等内容，挖掘数学科学的思想内涵和美学价值，开拓学生的数学视野，认知数学的文化价值，使学生具有创新性的数学思维，崇尚数学的理性思维，体会数学的美学意义，最终形成正确的数学观。 参考文献 1 徐晓芳，张维忠.基于数学文化的数学教学模式以数学归纳法为例J.中小学
17、数学，2022（2）. 2 冯光庭.基于“体现数学的文化价值”的数学教学策略探究J.湖北其次师范学院学报，2022（2）. 3 陈冬.数学文化的教学策略与价值取向的探讨J.上海教化科研，2022（12）. 4 王少彧，张艳霞.浅谈高校数学文化及其教学策略J.教化与职业，2022（24）. 作者：葛亚平（11011-），女，江苏南通人，南通理工学院基础教学学院讲师，硕士。 【责任编辑 郭振玲】 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页