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1、圆的相关概念（略）5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！一、垂径定理 OA BCDM AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”若 CD是直径 CD AB可推得 AC=BC,AD=BD.1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！2、垂径定理的逆定理CD AB,n由 CD是直径 AM=BM可推得 AC=BC,AD=BD.OCD MA B平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！(1)直径(过圆心的线)；(2
2、)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.知二得三注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?()错 OA BCDM 5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！OA BC D1.两条弦在圆心的同侧 OA BC D2.两条弦在圆心的两侧例O的半径为10cm，弦ABCD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是_.2cm或14cm5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.OABDA BD如由条件:AB=ABAB=AB
3、OD=OD可推出AOB=AOB二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！三、圆周角定理及推论 90的圆周角所对的弦是.OA BC OBACDE OA BC 定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是.直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.()()()5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！练习1、如图1，AB是O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60，ODBC，D为垂足，且OD=10，
4、则AB=_，BC=_；2、已知、弧AB和弧CD是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧CD，则弦AB与CD之间的关系为（）；A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定 图15/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！3、如图2，O中弧AB的度数为60，AC是O的直径，那么BOC等于()；A150 B130 C120 D60 图24、在ABC中，A70，若O为ABC的外心，BOC=5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！1、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_ cm；2、如图1,已知O，AB为直径，AB CD，垂足为E，由图
5、你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出；图1拓展练习3、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图2，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为(cm；4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！ABCP5、如图，AB是O的任意一条弦，OCAB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？O714综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到C，使得AC=AB，则BD与CD的大小有什么关系？为什么？补充：若B=70,则DOE=E40 5/29/2023 欢迎046 班的同学们！注意听课，积极思考呵！