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1、2.1 整 式第二章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 用字母表示数学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）情境引入11.K先生正在看阿Q正传，这里K、Q表示什么？2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交换律：abba字母可表示：地名字母可表示：运算定律导入新课导入新课情境引入2导入新课导入新课 2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)
2、绕地球飞行n周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周，约需90n 分钟解：(1)绕地球飞行10周，约需9010=900(分钟)讲授新课讲授新课含字母的式子的书写一用含有字母的式子表示下列数量例1(2)练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是 元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数和字母相乘，可省略乘号省略乘号，并把数字写在字母的前面 注意带单位！(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来(
3、0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米.a-a6.6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.1a=a;(-1)a=-a 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的
4、形式；1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.代数式书写中注意事项100t100tnmmnnnn21nnn3n3131 n4n 3判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做用含字母的式子表示数量关系二（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例2（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元（3）如下图（
5、图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 abr(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)()（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言归纳：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表
6、示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.练一练用字母表示规律三合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_根火柴.71022(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根有没有其他计算方法？先摆1根第1个3根第100个第2个3根3
7、根还可以这样(4)如果用 x 表示所搭正方形的个数,那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根先摆1根第1个3根第100个第2个3根3根或者这样 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒;搭2017个这样的正方形需要_根火柴棒.6016052能否利用前面得到的结论？做一做当堂练习当堂练习（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；1.用式子表示下列数量（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这
8、批图书共 本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .记得带单位！图形编号1234n火柴棒根数712175n+22.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格221232.用棋子摆成下列一组图案:(1)(2)(3)填写下表:图案编号 (1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数 摆第n个图案需要_个棋子.3691215303003n像0，2，4，6，能被2整除的数叫做偶数;像1，3，5，不能被2整除的数叫做奇数.如果k表示一个整数，那么偶数表示为 _，奇数表示为 _.整数 -3 -2 -1 0 1 2 3 k
9、偶数 -6 -4 -2 0 2 4 6 _ 奇数 -7 -5 -3 -1 1 3 5 _ 2k2k-12k-12k问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.5.用火柴按下图方式搭三角形三角形个数12345火柴根数 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？3579112n+1 在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或或ca=db 如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？做一做科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话.课堂小结课堂小结列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.