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1、L&F SPC培训资料1控制图的应用控制图的应用第一讲第一讲 SPC的概念的概念第二讲第二讲 控制图控制图第三讲第三讲 过程能力分析过程能力分析L&F SPC培训资料2第一讲第一讲 SPC的概念的概念质量控制质量控制过程控制过程控制统计过程控制（统计过程控制（SPC）术语术语L&F SPC培训资料3质量控制质量控制质量控制包括以下3个方面1、过程控制过程控制预防性工作，2、验收检验验收检验鉴定性工作；3 过程改进过程改进改进型工作。L&F SPC培训资料4过程控制过程控制过程控制过程控制：确定并识别过程，以做到及时发现和排除产品实现过程中的异常变异，使上工序的问题不带到下一工序去，以保证过程的
2、稳定性和产品质量的一致性。L&F SPC培训资料5统计过程控制统计过程控制统计过程控制统计过程控制（SPC）用统计技术对过程进行控制。*统计过程控制统计过程控制(SPC):为了达到并维持统计性控制状态从而提高工程能力,所应采取的具有针对性的对工序或生产工序输出品进行分析时所运用的控制图及同样运用统计学技术所进行的一系列控制措施.L&F SPC培训资料6Statistical Process Control規格規格过程过程USLUCLSLCLLSLLCL s aCpCpk总体总体样样本本Xbar xN n R计量值计量值：均值均值-级差图级差图计数值计数值：P不良率不良率图图L&F SPC培训资
3、料7术语术语 统计技术（统计学技术）：数理统计：是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是推断型的统计技术；图表等：利用数据的特征值或有关图表描述事物，是描述型统计技术。总体，是研究对象的总体。L&F SPC培训资料8术语术语个体，组成总体的每个单位称个体。样本，从总体中抽取的部分个体称为样本，组成样本的每一个体称为样品，样本中包含样品的数量称样本容量或样本大小。*样本(SAMPLE):从要检查的对象或整个被统计的对象中所抽出的数据或资料.L&F SPC培训资料9术语术语过程能力，过程能力是指当过程处于统计过程控制状态，过程符合容差范围的输出能力。一般用特性值的6倍标准差（6）衡量。标准差，在统
4、计过程控制状态下，反映单个数据偏离数据平均值的数值。*标准偏差:指一种偏差的测量标准,是过程输出物或从过程中抽样所得值的分布范围(宽度)的量度.L&F SPC培训资料10术语术语过程能力指数Cp，反映过程处于统计过程控制状态，过程能力是否充足的数值，通常将容差的范围除以6的比值，称为过程能力指数。*工程能力指数(Cp或Cpk):量产时,对工序在稳定的状态下所生产出的产品的质量所发生的变化量的一个统计值.L&F SPC培训资料11术语术语工序性能指数Pp，反映生产状态下，工序能力是否满足的数值，通常将容差的范围除以6的比值，称为工序性能指数。为过程标准差。*工序性能指数(Pp或Ppk):是指在正
5、常生产的状态下,对较长的一个周期内所存在的异常因素对产品的质量能产生何种程度影响的一个统计值,运用于在产品的开发初期,对该产品的初期工程能力所进行评价.L&F SPC培训资料12术语术语正态分布，概率论中最常见因而也是最重要的随机变量分布。*正态分布:作为计量型控制图的根据,该计量数据的总体分布趋势应承连续性和对称性频度的分布,测量所得值的波动符合规定的分布规律,约有占所有测量所得数据68.26%的数据处在全体数据的平均值1的标准偏差范围内,约有95.44%的数据处在全体数据的平均值2的标准偏差范围内,约有近99.73%的数据处在整体数据的平均值3的标准偏差范围内.L&F SPC培训资料13术
6、语术语L&F SPC培训资料14术语术语几个关键的数字几个关键的数字 总体数值落在：1界限范围内的概率为68.28%；2界限范围内的概率为95.46%；3界限范围内的概率为99.73%；1.96界限范围内的概率为95.0%.而数据落在:3界限范围之外的概率应小于3%；1.96界限范围之外的概率应小于5%.L&F SPC培训资料15术语术语控制图，是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示过程变异并发现异常变异，并进而成为预防采取措施的重要手段*控制图:指通过对产品相应的特性值进行收集,以统计出的该特性值中心线的上下一个或两个单位为该特性值控制界限所得出的一种图解方
7、式.它是我们用来判断工序是否是在处于统计控制的状态下进行生产的基准,以及运用于维持统计控制的状态.L&F SPC培训资料16术语术语 规格界限(USL:规格上限,LSL:规格下限):是指按各不同工序所制定的规格上限值及规格下限值,一旦超出所定的规格界限,则可以推断其为不良.控制界限(UCL:规格上限,LCL:规格下限):为了判断工序的稳定性所使用的由一条或两条线所划定控制界限的图示,如若超出了该控制界限,则可以判断该工序被异常原因影响所引起了波动.L&F SPC培训资料17术语术语计量值资料:指为了分析所测量值所使用的例如尺寸,力,浓度等定量资料.计数值资料:指用于进行记录和分析的,可计数的真
8、实性资料.计数值资料收集并记录着着一般不适合品或不适合事项的形态,并用P,Pn,C和U控制图来进行分析.极差(R):子组,样本或所有数据中的最大值与最小值的差.L&F SPC培训资料18术语术语控制图的形状L&F SPC培训资料19第二讲第二讲 控制图控制图控制图种类控制图种类控制图原理控制图原理控制图的使用方法控制图的使用方法L&F SPC培训资料20控制图种类控制图种类控制图，是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示过程变异并发现异常变异，并进而成为预防采取措施的重要手段。控制图分两大类 计量型控制图 计数型控制图L&F SPC培训资料21计量型控制图计量型
9、控制图均值-级差图（Xbar-R图）最常用、最重要的控制图均值-标准差图（X-S图）中位数-级差图（X-R图）单值-移动差图（X-Rs图)L&F SPC培训资料22计数型控制图计数型控制图不合格品率的P图不合格品数的np图不合格数的C图单位产品不合格数的U图L&F SPC培训资料23控制图的原理控制图的原理产品质量的统计观点产品质量的统计观点正态分布讨论正态分布讨论正态分布曲线的形状正态分布曲线的形状两个参数的讨论两个参数的讨论几个关键的数字几个关键的数字3 原则原则两类错误的概率两类错误的概率上下控制限的设计思想上下控制限的设计思想L&F SPC培训资料24产品质量的统计观点产品质量的统计观
10、点产品质量的变异性：产品质量的变异性：产品质量不是一模一样的，同样的人、同样的设备、同样的原料、同样的工艺、同样的环境生产的产品有细微的差别。产品质量的变异有统计规律性：产品质量的变异有统计规律性：正态分布（计量型数据）二项分布（计数型，不合格品率）泊松分布（单位缺陷数）L&F SPC培训资料25正态分布讨论正态分布讨论正态分布是最常见、应用最广泛的一种分布，例如轴径加工尺寸、化工产品的化学成分、测量误差都属正态分布。正态分布曲线的数学模式：L&F SPC培训资料26正态分布曲线的形状正态分布曲线的形状L&F SPC培训资料27两个参数的讨论两个参数的讨论 总体均值 总体标准差 任何一个正态分
11、布仅由和决定，决定分布的位置，决定分布的形状。L&F SPC培训资料28L&F SPC培训资料29几个关键的数字几个关键的数字总体数值落在：1界限范围内的概率为68.28%；2界限范围内的概率为95.46%；3界限范围内的概率为99.73%；1.96界限范围内的概率为95.0%.而数据落在:3界限范围之外的概率应小于3%；1.96界限范围之外的概率应小于5%.L&F SPC培训资料30L&F SPC培训资料313 原则原则一个控制图通常有三条线1、中心线（CL）：其位置与总体均值 重合2、上控制线（UCL）：其位置在+3处3、下控制线（LCL）：其位置在-3处 控制图实际上就是横过来的正态分布
12、图的具体应用L&F SPC培训资料32L&F SPC培训资料33两类错误的概率两类错误的概率第1类错误，错判，用表示第2类错误，漏判，用表示L&F SPC培训资料34上下控制限的设计思想上下控制限的设计思想 调整上下控制限的间距使两种错判的损失达到最小。当上下控制限定在 3时，总损失最小。L&F SPC培训资料35控制图的使用方法控制图的使用方法控制图的制作控制图的判稳原则控制图的判异原则控制图使用实例L&F SPC培训资料36控制图的制作（以控制图的制作（以Xbar-R图为例）图为例）1、收集数据选择子组大小，频率和子组数量建立控制图及记录原始数据计算每个子组的X平均值和极差R将平均值和极差
13、画到图上。L&F SPC培训资料37控制图的制作（以控制图的制作（以Xbar-R图为例）图为例）2、计算控制限计算极差的平均值和过程平均值计算控制限在控制图上画出中心线及控制线L&F SPC培训资料38控制图的制作（以控制图的制作（以X-R图为例）图为例）L&F SPC培训资料39控制图的制作（以控制图的制作（以X-R图为例）图为例）n2345A21.881.020.730.58D43.272.572.282.11D30000L&F SPC培训资料40控制图的判稳原则控制图的判稳原则 在在点子随机点子随机排列的情況下排列的情況下,符合下列各符合下列各点点之一就之一就认为过认为过程处于稳态程处于
14、稳态:(1)(1)连续连续2525个点个点子都在控制界限內子都在控制界限內;(2)(2)连续连续3535个点个点子子至多至多1 1个点个点子落在控制界限外子落在控制界限外;(3)(3)连续连续100100个点个点子子至多至多2 2个点个点子落在控制界限外。子落在控制界限外。如果过程正常，发生下述情况的概率为：(1)连续25个点子有1个点子在控制界限外;0.0654 (2)连续35个点子有2个点子在控制界限外;0.0041 (3)连续100个点子有3个点子在控制界限外;0.0026L&F SPC培训资料41L&F SPC培训资料42控制图的判异原则控制图的判异原则1(0.0027)L&F SPC
15、培训资料43控制图的判异原则控制图的判异原则2(0.0038)L&F SPC培训资料44控制图的判异原则控制图的判异原则3(0.00273)L&F SPC培训资料45控制图的判异原则控制图的判异原则4(0.0027)L&F SPC培训资料46控制图的判异原则控制图的判异原则5(0.00268)L&F SPC培训资料47控制图的判异原则控制图的判异原则6(0.0027)L&F SPC培训资料48控制图的判异原则控制图的判异原则7(0.00326)L&F SPC培训资料49控制图的判异原则控制图的判异原则8(0.0002)L&F SPC培训资料50控制图使用实例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列
16、图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。L&F SPC培训资料51控制图使用实例解：我们按照下列步骤建立Xbar-R图：步骤1：选取数据 25组（根据判稳准则的要求）样本量为5（一般45个）抽样的时间间隔根据生产情况确定步骤2：计算各组样本的平均值Xi步骤3：计算各组样本的级差Ri步骤
17、4：计算样本总均值X与平均样本级差R Xbar=163.272 R=14.280_=_L&F SPC培训资料52L&F SPC培训资料53控制图使用实例步骤5：计算R图的参数，当n=5时，D4=2.114，D3=0代入R图的公式，得到 上控制限UCLR=D4*R=2.114*14.280=30.118 中线CLR=R=14.280 下控制限LCLR=D3*R=0 做出R 图_L&F SPC培训资料54控制图使用实例根据判稳原则对R图进行判断 （1)连续25个点子都在控制界限內;(2)连续35个点子至多1个点子落在控制界限外;(3)连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。本例R图判稳 注意只
18、有R图判稳才能进行X图的制作思考题：为什么只有R图判稳才能进行X图的制作？L&F SPC培训资料55控制图使用实例计算X图的参数，当n=5时，A2=0.577代入X图的公式，得到 上控制限 UCLX=X+A2*R=163.272+0.577*14.280=171.572 中线 CLX=X=163.272 下控制限 LCLX=X-A2*R=163.272-0.577*14.280=155.032 做出X 图=_L&F SPC培训资料56第13个点子超出下控制限，根据判稳原则，过程均值失控。经调查其原因后，改进夹具，并采取措施防止这种现象在发生。然后去掉第13组数据，再重新计算R图和X图的参数。（
19、查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）L&F SPC培训资料57控制图使用实例去掉第13组数据，重新计算R图和X图的参数。此时：R=（357-18）/24=14.125 X=（4081.8-155.0）/24=163.617 代入R图和X图公式：R图 上控制限UCLR=D4*R=2.114*14.125=29.860 中线CLR=R=14.125 下控制限LCLR=D3*R=0=L&F SPC培训资料58控制图使用实例 X图上控制限 UCLX=X+A2*R=163.617+0.577*14.125=171.767 中线 CLX=X=163.617 下控制限 LCLX=X-A2*R=
20、163.617-0.577*14.125=155.467=L&F SPC培训资料59L&F SPC培训资料60控制图使用实例由图中可见，R图中第16个点出界。于是再次执行20字方针后，舍去第16组数据，重新计算如下:R“=（339-30）/23=13.435 X“=（3926.8.8-162.4）/23=163.670_=L&F SPC培训资料61控制图使用实例R图 上控制限UCLR=D4*R”=2.114*13.435=28.402 中线CLR=R”=13.435 下控制限LCLR=D3*R”=0X图 上控制限上控制限 UCLX=X”+A2*R”=163.670+0.577*13.435=1
21、71.422 中线中线 CLX=X”=163.670 下控制限下控制限 LCLX=X”-A2*R”=163.670-0.577*13.435=155.918=_L&F SPC培训资料62控制图使用实例L&F SPC培训资料63控制图使用实例 根据判稳准则，知道此时过程的波动和平均值均处于稳态。步骤6 1、计算过程能力指数 2、检验过程能力指数是否满足技术要求 如果满足要求，延长控制线，用于日常管理 如果不满足要求，则需要调整过程直至过程能力指数满足要求为止。L&F SPC培训资料64控制图使用实例（注意事项）此时的控制图为分析用控制图关键工序一般使用控制图分析如果在判稳时发现异常点，必须要执行
22、20字方针进行处理（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）。发现异常后，一般采用舍去异常数据的方法，事实上，若采取的措施影响整个过程，则不能简单地舍去数据，而应该从过程中重新收集数据，从头开始。测量系统分析应该先进行，特别要注意测量系统的分辨率。注意数据的准确性。判稳后，过程能力满足要求的控制图才能用于生产过程的控制。分析用控制图使用判稳原则判断。控制用控制图使用判异原则进行判断。L&F SPC培训资料65L&F SPC培训资料66分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图分析用控制图的主要目的是:(1)分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态,则须调整过程,使之达到稳
23、态。(2)分析生产,过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足,则需调整工序能力,使之满足。称此状态为技术稳态,而前一状态为统计稳态。根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为 如状态分类表所示的四种情况:L&F SPC培训资料67分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 状 态 分 类统计稳态统计稳态是是否否技术技术稳态稳态是是否否L&F SPC培训资料68分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图 状态:统计稳态与技术稳态同时达到,这是最理想的状态。状态:统计稳态未达到,技术稳态达到。状态:统计稳态达到,技术稳态未达到。状态IV:统计稳态与技术稳态均未达到。这是最不理想的
24、状态 有时,为了更加经济,宁可保持在状态也是有的。L&F SPC培训资料69分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图当过程达到了我们所确定的状态后,才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状态。在应用控制用控制图的过程中,若过程又发生异常,则应执行20字方针,使过程恢复原来的状态。（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）L&F SPC培训资料70第三讲第三讲 过程能力分析过程能力分析过程能力短期过程能力和长期过程能力过程能力指数过程能力指数和不合格率的关系过程性能指数L&F SPC培训资料71过程能力过程能力是指过程
25、的加工质量满足技术标准的能力。生产能力是指加工数量方面的能力。影响过程能力的因素是：人、机、料、法、环、测。（5M1E）L&F SPC培训资料72偶然因素（偶因）和异常因素（异因）偶然因素偶然因素的变异的变异大量大量的的微小原因所引起微小原因所引起,不可避免不可避免。不管不管发发生生哪种哪种偶然原因，其偶然原因，其个个別之別之变异极为微小。变异极为微小。几个有几个有代表性代表性的的偶然原因如下：偶然原因如下：（）原料（）原料的的微小微小差别；差别；（）（）机器的机器的微小微小震动；震动；（）（）仪器测量时仪器测量时不十分不十分精确的精确的作法作法。实际实际上要除去上要除去过程中的过程中的偶然原
26、因，是件非常不偶然原因，是件非常不经济经济的处置。的处置。L&F SPC培训资料73偶然因素（偶因）和异常因素（异因）异异常因素常因素的变异的变异一一个个或或少时几个较大少时几个较大原因所引起原因所引起,可以避免可以避免。任何一任何一个异个异常原因，都可能常原因，都可能发发生大生大的变异。的变异。几个有几个有代表性代表性的异的异常原因如下：常原因如下：（）原料群（）原料群体体不良不良；（）（）设备调整不良；设备调整不良；（）（）新员工。新员工。异异常原因不但可以找出其原因，常原因不但可以找出其原因，并并且除去且除去这这些原因些原因得处置得处置，在，在经济观点经济观点上上讲往往讲往往是正是正确的
27、。确的。L&F SPC培训资料74短期过程能力和长期过程能力短期过程能力短期过程能力 仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力。此仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力。此差异可由控制图的有关参数估计。差异可由控制图的有关参数估计。st=R/d2 （必须在稳态下求得）（必须在稳态下求得）长期过程能力长期过程能力 由偶因和异因之和所引起的总变异所形成的过程能力。由偶因和异因之和所引起的总变异所形成的过程能力。此差异可用此差异可用s估计，估计，s即利用控制图或研究过程的所有即利用控制图或研究过程的所有个别读数的样本标准差。个别读数的样本标准差。s=（xi-x）=Lt_1n-1i=1n2L&F
28、 SPC培训资料75过程能力指数无偏移情况短期过程能力指数Cp Cp=（必须在稳态下进行）式中：T为技术规范，TU、TL分别为上、下规范限。T6TU-TL6 stL&F SPC培训资料76过程能力指数过程能力指数Cp值得参考评价L&F SPC培训资料77过程能力指数有偏移情况短期过程能力指数Cpk Cpk=（1-k）Cp=（1-k）（1-k）K=M-T6 T6 stT/22TL&F SPC培训资料78过程能力指数无偏移情况长期过程能力指数Pp Pp=有偏移情况长期过程能力指数Ppk Ppk=（1-k）Pp（1-k）T66 LTTU-TLTU-TL6 LTL&F SPC培训资料79计算过程能力指
29、数有关公式L&F SPC培训资料80Cp值和不合格品率的关系L&F SPC培训资料81Ca準確度準確度Ca=L1/L2L1=X SLL2=(USL LSL)/2L&F SPC培训资料82Ca等級之解說等級之解說等級評定後之處置原則等級評定後之處置原則(Ca等級之處置等級之處置)A級:作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求須繼續維持。B級:有必要可能將其改進為A級。C級:作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準。D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時得停止生產。以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如果不良時，其對策方法是製其對策方法是製造單位為主，技術單位副，品管單位為輔。造單位為主，技術單位副，品管單位為輔。L&F SPC培训资料83计算实例L&F SPC培训资料84计算实例L&F SPC培训资料85计算实例L&F SPC培训资料86计算实例L&F SPC培训资料87Cp值和不合格品率的关系过程能力指数Cp值得参考评价L&F SPC培训资料88注意事项过程达到稳态后才能计算Cp值（指包括偶因）Pp值是过程实绩的指数（包括偶因和异因）Cp值越大加工成本越大