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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第一课时第一课时 配套问题配套问题 工程问题工程问题例例1 1 某车间有某车间有2222名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每每人每天平均生产螺钉人每天平均生产螺钉12001200或螺母或螺母20002000个个,一个一个螺钉要配两个螺母螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品为了使每天生产的产品刚刚好配套好配套,应该分配多少名工人生产螺钉应该分配多少名工人生产螺钉,多少多少名工人生产螺母名工人生产螺母?21200X=2000(22-X)螺钉螺钉螺母螺母人数人数（人人）工效工效(个个/人人.天天)数量数量(个个)X22-X12002
2、0001200 x2000(22-x)2螺钉的数量螺钉的数量=螺母的数量螺母的数量 一个服装车间，共有一个服装车间，共有90人，每人每小时人，每人每小时加工加工1件衣服或件衣服或2条裤子，问怎样安排人数条裤子，问怎样安排人数才能使衣服和裤子正好配套？（才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服一件衣服配一条裤子配一条裤子）练一练练一练衣服衣服裤子裤子人数人数(人人)工效工效(件件/人人.h)数量数量(件件)X90-X12x2(90-x)X=2(90-X)衣服的数量衣服的数量=裤子的数量裤子的数量方法规律：方法规律：这类问题中配套的物品之间具有这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系（倍、分），这一
3、定的数量关系（倍、分），这可以作为列方程的依据。可以作为列方程的依据。工程问题工程问题1 1工作量、工作时间、工作效率；工作量、工作时间、工作效率；2 2三个基本量的关系是：三个基本量的关系是：工作量工作量 =工作时间工作时间工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量工作时间工作时间 工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率3 3通常把工作总量通常看作单位通常把工作总量通常看作单位“1 1”回忆回忆比一比比一比,赛一赛赛一赛.看谁做得好看谁做得好,看谁做得快！看谁做得快！1.1.一项工作甲独做一项工作甲独做5 5天完成，乙独做天完成，乙独做1010天完成，天完成，那么甲每天的那么甲
4、每天的工作效率工作效率是是 ，乙每天的乙每天的工作效率工作效率是是 ，两人两人合作合作1 1天天完成的完成的工作量工作量是是 ，两人两人合作合作3 3天天完成的完成的工作量工作量是是 .甲甲每小时每小时完成全部完成全部工作量工作量的的 ；甲甲x小时小时完成全部完成全部工作量工作量的的 ；乙乙每小时每小时完成全部完成全部工作量工作量的的 ；乙乙x小时小时完成全部完成全部工作量工作量的的 。2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙小时完成，乙单独做单独做 12小时完成。小时完成。预备例题：预备例题：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做15小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做10小
5、时完成那么小时完成那么两人合作两人合作多少多少小时小时完成完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量XX甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 例例2.2.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要4040小时小时完成完成.现计划由现计划由一部分人一部分人先先做做4 4小时小时,然然后后增加增加2 2人与他们一起做人与他们一起做8 8小时小时,完成完成这项工这项工作作.假设假设这些人的工作效率相同这些人的工作效率相同,具体应具体应先先安排多少人工作安排多少人工作?X人人先先后后工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作量工作量4x8(X+2)先做工
6、作量先做工作量+后做工作量后做工作量=工作总量工作总量1 先做工作量先做工作量+后做工作量后做工作量=工作总量工作总量1 工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间 1、工作量、工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间2 2、各阶段各阶段工作量的和工作量的和 =总工作量总工作量 各人各人完成的工作量的和完成的工作量的和 =完成的完成的 工作总量工作总量归纳归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题设未知数，列方程设未知数，列方程一元一次方程一元一次方程实际问题的答案实际问题的答案解解方方程程一元一次方程的解一元一次方程的解 （x
7、=a)检验检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。程的基础。作业作业课本课本P106页第页第1、2题题 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小时完小时完成成.现在计划由一些人做现在计划由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，小时，完成这项工作的完成这项工作的 ,怎样安排怎样安排参与整理数据的具体人数？参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第第5题题先先后后工作效率工作效率 工作时间工作时间工作量工作量2x8(X+5)X人人先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作总量的工作总量的