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1、模块模块3双电源电路的检测双电源电路的检测 n一、教学目标一、教学目标n终极目标：能够熟练运用支路电流法、叠加原理和戴终极目标：能够熟练运用支路电流法、叠加原理和戴维南定理解决复杂的直流电路，学会对双电源电路的维南定理解决复杂的直流电路，学会对双电源电路的检测检测n促成教学目标：促成教学目标：n了解复杂直流电路中节点、支路和回路的概念了解复杂直流电路中节点、支路和回路的概念n理解基尔霍夫定律电流和电压定律理解基尔霍夫定律电流和电压定律n在理解基尔霍夫定律的基础上，熟练掌握三种常用的在理解基尔霍夫定律的基础上，熟练掌握三种常用的解决复杂直流电路的方法解决复杂直流电路的方法n通过检测双电源电路的电
2、压和电流，验证叠加原理，通过检测双电源电路的电压和电流，验证叠加原理，并测量得出戴维南定理并测量得出戴维南定理http:/ http:/ 电子技术论坛二.工作任务利用直流安培表和直流伏特表分别测试电路中的电流和利用直流安培表和直流伏特表分别测试电路中的电流和电压，验证叠加原理；由测量得出戴维宁等效电路，如电压，验证叠加原理；由测量得出戴维宁等效电路，如图图1-36所示。所示。http:/ http:/ 电子技术论坛三.相关实践知识 1.安培表和伏特表 1)安培表和伏特表的认识安培表和伏特表的认识:安培表又称电流表，可分为交流安培表和直流安培表之分，主要安培表又称电流表，可分为交流安培表和直流安
3、培表之分，主要用于测量电路中的交直流电流。用于测量电路中的交直流电流。伏特表又称电压表，可分为交流伏特表和直流伏特表之分，主要伏特表又称电压表，可分为交流伏特表和直流伏特表之分，主要用于测量电路中的交直流电压。用于测量电路中的交直流电压。从外型上来看，安培表和伏特表大致相同，都包含一个指示盘和从外型上来看，安培表和伏特表大致相同，都包含一个指示盘和两个接线柱（一红一黑）两个接线柱（一红一黑）2)熟悉两表的操作过程熟悉两表的操作过程 用直流安培表测量支路电流时，必须将电路先断开，让安培表串用直流安培表测量支路电流时，必须将电路先断开，让安培表串入该支路中才能通电测量，接线时还需考虑接线柱的正负，
4、电流从红入该支路中才能通电测量，接线时还需考虑接线柱的正负，电流从红接线柱入，黑接线柱出。接线柱入，黑接线柱出。用直流伏特表测量电路某两端电压时，只需将红接线柱接至电路用直流伏特表测量电路某两端电压时，只需将红接线柱接至电路正极，黑接线柱接至电路负极便可。正极，黑接线柱接至电路负极便可。用交流表测量交流电时则不需考虑正负极性。用交流表测量交流电时则不需考虑正负极性。http:/ http:/ 电子技术论坛2.验证叠加原理:如图如图1-36所示，先让所示，先让E1单独作用单独作用,即断开即断开K1、K3、K6，闭合，闭合K2、K4、K5，测出，测出I1,I3；再让；再让E2单独作用，即断开单独作
5、用，即断开K2、K3、K5，闭合，闭合K1、K4、K6，测出，测出I1,I3，验证叠加原理的成立：，验证叠加原理的成立：I1=I1-I1(考虑到两次测量时的电流方向相反考虑到两次测量时的电流方向相反)I3=I3+I3http:/ http:/ 电子技术论坛 3.由测量得出戴维宁等效电路由测量得出戴维宁等效电路 如图如图1-36所示，先断开所示，先断开R3支路，即断开支路，即断开K1、K2、K4，闭合，闭合K3、K5、K6，测出的电压即，测出的电压即为该支路的开路电压为该支路的开路电压Uoc，亦为戴维宁等效电，亦为戴维宁等效电路中的独立电压源；再将路中的独立电压源；再将R3支路上的支路上的R3电
6、阻电阻拿去后的开路端短路，即闭合拿去后的开路端短路，即闭合K3、K4、K5、K6，断开，断开K1、K2，测出该支路的短路电流，测出该支路的短路电流ICS,则则Req=Uoc/ICS（或者采用另一种（或者采用另一种方法：使电路中的所有独立电源去掉，即断开方法：使电路中的所有独立电源去掉，即断开K4、K5、K6，闭合，闭合K1、K2、K3，用万用，用万用表直接测量开关表直接测量开关K4两端的电阻，也可得到该电两端的电阻，也可得到该电阻），即戴维宁电路的等效电阻。最后得到戴阻），即戴维宁电路的等效电阻。最后得到戴维宁等效电路，如图维宁等效电路，如图1-37所示所示UocReq图 1-37戴 维 宁等
7、效电路http:/ http:/ 电子技术论坛术语：术语：网孔网孔(mesh)：不包含任何支路的回路不包含任何支路的回路 支路支路(branch)：电路中的每一个分支电路中的每一个分支（一个支路流过一个电流）（一个支路流过一个电流）结点结点(node)：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点 回路回路(loop)：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径四四.相关理论知识相关理论知识前面我们学过，电路的计算分析要应用欧姆定律。就算在电阻的串并联电路中也可以先将电阻等效，再运用欧姆定律，这些电路都有一种共性，就是采用单电源。但是在实际电路中往往碰到双电源甚至多电源的情况，这就需要学习新
8、的分析电路的方法。1、基尔霍夫定律：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析复杂电路的根本依据。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。http:/ http:/ 电子技术论坛支路：支路：ab、ad、.（共（共6条）条）回路：回路：abda、bcdb、.（共（共7 个）个）结点：结点：a、b、.(共共4个）个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-http:/ http:/ 电子技术论坛 对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。对任何结点，在任一瞬间
9、，流入结点的电流等于由结点流出的电流。基氏电流定律的基氏电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：I1I2I3I4例例或：或：1)1)基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL)KCL)I入入=I出出即：即：（流入结点为正，流出结点为负）。（流入结点为正，流出结点为负）。或在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为或在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。http:/ http:/ 电子技术论坛 电流定律电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点广义结点）。）。例例I1+I2=I3例例I=0基氏电流定律的扩展基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E
10、2E3E1+_RR1R+_+_Rhttp:/ http:/ 电子技术论坛 对电路中的任一回路，沿任意对电路中的任一回路，沿任意循行方向循行方向的各段电压的各段电压的代数和等于零。的代数和等于零。即：即：2 2）基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）即：即：在任一回路的在任一回路的循行方向循行方向上，电动势的代数和等于电上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。阻上电压降的代数和。E、U和和IR与与循行方向循行方向相同为正，反之为负。相同为正，反之为负。http:/ http:/ 电子技术论坛例如：例如：回路回路 a-d-c-a或：或：注意：注意：与循行方向相同为正，与循行方向相同为
11、正，反之为负反之为负。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-其中其中:US3=-E3，US4=-E4http:/ http:/ 电子技术论坛基氏电压定律也适合开口电路。基氏电压定律也适合开口电路。由：由：得：得：E+_RabUabI例1:http:/ http:/ 电子技术论坛例例2aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？基尔霍夫电流方程基尔霍夫电流方程：结点结点a：结点结点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个基尔霍夫电压方程基尔霍夫电压方程：#1#2
12、#3独立方程只有独立方程只有 2 个个http:/ http:/ 电子技术论坛设：电路中有设：电路中有N个结点，个结点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a3)3)基尔霍夫定律在电路分析中应用基尔霍夫定律在电路分析中应用独立的独立的结点电流方程结点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路（回路（网孔网孔）电压方程）电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个http:/ http:/ 电子技术论坛求：求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1+-3V4V1
13、1+-5VI1I2I3例3:http:/ http:/ 电子技术论坛 以各支路电流为未知量，应用以各支路电流为未知量，应用KCL和和KVL列出列出独立电流、电压方程联立求解各独立电流、电压方程联立求解各支路电流支路电流。解题思路：解题思路：根据基氏定律，列节点电流根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。2.支路电流法支路电流法 (复杂电路求解方法复杂电路求解方法)http:/ http:/ 电子技术论坛解题步骤：解题步骤：1.对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2.列电
14、流方程列电流方程(N-1个个)对每个回路有对每个回路有3.列电压方程列电压方程(B-(N-1)个个)E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_节点数节点数 N=4 支路数支路数 B=6例4:http:/ http:/ 电子技术论坛节点节点a：列电流方程列电流方程 (N-1个个)节点节点c：节点节点b：节点节点d：bacd（取其中三个方程取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_http:/ http:/ 电子技术论坛列电压方程列电压方程 (选取网孔选取网孔)电压、电流方程联立求得：电压、电流方程
15、联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_http:/ http:/ 电子技术论坛支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式abhttp:/ http:/ 电子技术论坛abIsE+-R1R3R2I3I2US解：解：支路数
16、支路数 B=3 节点数节点数 N=2例例5:电源电源IS和和E已知，求已知，求I2 和和I3。I IS S+I+I2 2-I-I3 3=0=0因为因为Is已知，因此只需再列一个电压回路方程已知，因此只需再列一个电压回路方程I I3 3R R3 3 +I+I2 2R R2 2 E E2 2=0=0联立求解，最后得联立求解，最后得:I I2 2、I I3 3http:/ http:/ 电子技术论坛3.3.电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类：电路元件主要分为两类：a)无源元件无源元件电阻、电容、电感。电阻、电容、电感。b)有源元件有源元件独立源、受控源独立源、受
17、控源。独立源主要有：独立源主要有：电压源电压源和和电流源电流源。http:/ http:/ 电子技术论坛1)电压源电压源A.A.理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）特点特点：（3）电源中的电流由外电路决定）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE（2）电源内阻为）电源内阻为 “RO=0”。（1）理想电压源的端电压恒定。）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源）理想电压源不能短路不能短路，不能并联使用。不能并联使用。http:/ http:/ 电子技术论坛伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型Ro越大越大斜率越大斜率越大B.实际电压源实际电压源UIRO+-EI
18、UEIROhttp:/ http:/ 电子技术论坛A.A.理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源)特点特点：（1）输出电流恒定。）输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（）理想电流源内阻为无穷大（RO=）。）。（4）理想电流源）理想电流源不能开路不能开路，不能串联使用不能串联使用。2)电流源电流源http:/ http:/ 电子技术论坛B.B.实际电流源实际电流源ISROabUabIIsUabI外外特特性性 电电流流源源模模型型RORO越大越大特性越陡特性越陡http:/ http:/ 电子技术
19、论坛电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压例6:http:/ http:/ 电子技术论坛A.理想电源串联、并联的化简理想电源串联、并联的化简电压源串联：电压源串联：电流源并联：电流源并联：（电压源不能并联）（电压源不能并联）（电流源不能串联）电流源不能串联）3)电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换http:/ http:/ 电子技术论坛等效互换的条件：等效互换的条件
20、：对外的电压电流相等对外的电压电流相等（外特性相等）。（外特性相等）。IRO+-EbaUabUabISabI ROB.实际电压源与实际电流源的等效变换实际电压源与实际电流源的等效变换UIoUIoEIS=电电压压源源外外特特性性电电流流源源外外特特性性http:/ http:/ 电子技术论坛等效互换公式等效互换公式IRO+-EbaUabISabUabIRO则则I=I Uab=Uab若若http:/ http:/ 电子技术论坛aE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI http:/ http:/ 电子技术论坛C.等效变换的注意事项等效变换的注意事项*“等效等效”是指是指“对
21、外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安特性一致）安特性一致）,对内不对内不等效等效时时例如例如:IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效RL=http:/ http:/ 电子技术论坛*注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向相同的方向相同aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObIhttp:/ http:/ 电子技术论坛*恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI（等效互换关系等效互换关系不存在）
22、不存在）http:/ http:/ 电子技术论坛*理想电源之间的等效电路理想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源与理想电压源并联的元件并联的元件可去掉可去掉http:/ http:/ 电子技术论坛aE+-bIsIsabRabIs与理想电流源与理想电流源串联的元件串联的元件可去掉可去掉http:/ http:/ 电子技术论坛R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?应用举例应用举例http:/ http:/ 电子技术论坛(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1Ihttp:/ h
23、ttp:/ 电子技术论坛+RdEd+R4E4R5I-(接上页接上页)R5ISR4IR1/R2/R3I1+I3http:/ http:/ 电子技术论坛10V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 http:/ http:/ 电子技术论坛 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不随电压、电流的电路参数不随电压、电流的变化而改变变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电各个电源单独作用时源单独作用时所得结果的所得结果的代数和代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_ 原电
24、路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_ E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3 E1单独作用单独作用4.叠加原理叠加原理http:/ http:/ 电子技术论坛例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：将电路分将电路分解后求解解后求解http:/ http:/ 电子技术论坛应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题=+3)解题时要解题时要标明标明各支路电流、电压的各支路电流、电压的正方向正方向。原电路中各电压、电流的。原电路中各电压、电流
25、的最后结果是最后结果是各分电压、分电流的代数和。各分电压、分电流的代数和。2)分解电路时只需保留一个电源，其余电源分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源除源”：即将即将恒压源短路恒压源短路，即令即令E=0；恒流源开路恒流源开路，即令，即令 Is=0。电路的其余结构和参数不变，。电路的其余结构和参数不变，1)叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。变）。http:/ http:/ 电子技术论坛4)叠加原理只能用于电压或电流的计算，叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来不能用来 求功率求功率。5)运用叠加定理
26、时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。止一个。设：设：则：则：I3R3=+http:/ http:/ 电子技术论坛无源二端网络无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB5.5.戴维戴维宁定理宁定理http:/ http:/ 电子技术论坛等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络有源二
27、端网络用电源模型替代用电源模型替代，便为等效，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用有源二端网络用电压源电压源模型替代模型替代 -戴维戴维宁宁定理定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源模型替代模型替代 -诺顿定理诺顿定理http:/ http:/ 电子技术论坛有源有源二端网络二端网络R注意：注意：“等效等效”是指对端口外是指对端口外(负载负载R)等效等效有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。戴维宁定理戴维宁定理RO+_REhttp:/ http:/ 电子技术论坛等效电压源的等效电压源的内阻（内阻（R0）等于有等于有源二端网络源二端网络除源除源后相应的无源二后相
28、应的无源二端网络的等效电阻。（端网络的等效电阻。（除源除源：电：电压源短路，电流源断路）压源短路，电流源断路）等效电压源的等效电压源的电动势电动势（E）等于有源二端等于有源二端网络的开路电压网络的开路电压U0；有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABhttp:/ http:/ 电子技术论坛例例已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络http:/ http:/ 电子技术论坛第一步：求开端电压第一
29、步：求开端电压U0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24 http:/ http:/ 电子技术论坛+_ER0R5I5R5I5R1R3+_R2R4Ehttp:/ http:/ 电子技术论坛第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_ER0R5I5E=U0=2VR0=24 时时http:/ http:/ 电子技术论坛求：求：U=?1A例例2：4 4 50 5 33 ABRL+_8V_+10VCDEUhttp:/ http:/ 电子技术论坛第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0。_+ACDU04 4 50
30、 B+_8V10VE1A5 http:/ http:/ 电子技术论坛第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0。R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEU04 4 50 5 http:/ http:/ 电子技术论坛+_ER057 9V33 4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU等效电路http:/ http:/ 电子技术论坛第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压+_ER057 9V33 http:/ http:/ 电子技术论坛五、拓展知识诺顿定理诺顿定理:诺顿定理表述为：任何一个含源线性一端口电路，对外电路诺顿定理表述为：任何一个含源线性一端口电路，对外电
31、路来说，可以用一个电流源和电导来说，可以用一个电流源和电导(电阻电阻)的并联组合来等效置换；的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻电阻)等于把该等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻电阻)。以上表述可以。以上表述可以用下图表示。用下图表示。需要注意的是：需要注意的是：1）当含源一端口网络）当含源一端口网络A的等效电阻的等效电阻 时，该网络只有戴时，该网络只有戴维宁等效电路，而无诺顿等效电路。维宁等效电路，而无诺顿等效电路。2）当含源一端口网络）当含源一端口网络A的等效电阻的等效电阻 时，该网络只有诺时，该网络只有诺顿等效电路而无戴维宁等效电路。顿等效电路而无戴维宁等效电路。http:/ http:/ 电子技术论坛